高考物理稳恒电流题20套(带答案)

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高考物理稳恒电流题20套(带答案)
一、稳恒电流专项训练
1.材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ=ρ0(1+αt ),其中α称为电阻温度系数,ρ0是材料在t =0℃时的电阻率.在一定的温度范围内α是与温度无关的常量.金属的电阻一般随温度的增加而增加,具有正温度系数;而某些非金属如碳等则相反,具有负温度系数.利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性,可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻.已知:在0℃时,铜的电阻率为1.7×10-8Ω·m ,碳的电阻率为3.5×10-5Ω·m ;在0℃附近,铜的电阻温度系数为3.9×10-3℃-1,碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1.将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长1.0m 的导体,要求其电阻在0℃附近不随温度变化,求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化). 【答案】3.8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】
设所需碳棒的长度为L 1,电阻率为1ρ,电阻恒温系数为1α;铜棒的长度为2L ,电阻率为
2ρ,电阻恒温系数为2α.根据题意有
1101)l t ρρα=+(①
2202)l t ρρα=+(②
式中1020ρρ、分别为碳和铜在0℃时的电阻率. 设碳棒的电阻为1R ,铜棒的电阻为2R ,有111L R S ρ=③,222L
R S
ρ=④ 式中S 为碳棒与铜棒的横截面积.
碳棒和铜棒连接成的导体的总电阻和总长度分别为
12R R R =+⑤,012L L L =+⑥
式中0 1.0m L = 联立以上各式得:10112022
1210
20L L L L R t S S S
ραραρρ+=++⑦ 要使电阻R 不随温度t 变化,⑦式中t 的系数必须为零.即101120220L L ραρα+=⑧ 联立⑥⑧得:202
10
202101L L ραραρα=
-⑨
代入数据解得:313810m L -=⨯.
⑩ 【点睛】
考点:考查了电阻定律的综合应用
本题分析过程非常复杂,难度较大,关键是对题中的信息能够吃投,比如哦要使电阻R 不随温度t 变化,需要满足的条件
2.在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”试验中,为了探究3根材料未知,横截面积均为S =0.20mm 2的金属丝a 、b 、c 的电阻率,采用如图所示的实验电路.M 为金属丝c 的左端点,O 为金属丝a 的右端点,P 是金属丝上可移动的接触点.在实验过程中,电流表读数始终为I =1.25A ,电压表读数U 随OP 间距离x 的变化如下表:
x /mm
600 700 800 900 1000 1200
1400
1600
1800
2000
2100
2200
2300
2400
U/V
3.95
4.50
5.10
5.90
6.50
6.65
6.82
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
⑴绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线; ⑵求出金属丝的电阻率ρ,并进行比
较.
【答案】(1)如图所示; (2)电阻率的允许范围:
a ρ:60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅
b ρ:68.510m -⨯Ω⋅~71.1010m -⨯Ω⋅
c ρ:60.9610m -⨯Ω⋅~61.1010m -⨯Ω⋅
通过计算可知,金属丝a 与c 电阻率相同,远大于金属丝b 的电阻率. 【解析】
(1)以OP 间距离x 为横轴,以电压表读数U 为纵轴,描点、连线绘出电压表读数U 随OP 间距离x 变化的图线.
(2)根据电阻定律l R S ρ
=可得S U S R l I l
ρ=⋅=⋅. 66
3
(6.5 3.9)0.2010 1.04101.25(1000600)10a m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 67
3
(7.1 6.5)0.20109.6101.25(20001000)10b m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 66
3
(9.77.1)0.2010 1.04101.25(24002000)10
c m m ρ----⨯⨯=Ω⋅=⨯Ω⋅⨯-⨯ 通过计算可知,金属丝a 与c 电阻率相同,远大于金属丝b 的电阻率.
3.四川省“十二五”水利发展规划指出,若按现有供水能力测算,我省供水缺口极大,蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。

某地要把河水抽高20m ,进入蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水泵工作。

工作电压为380V ,此时输入电动机的电功率为19kW ,电动机的内阻为0.4。

已知水的密度为
,重力加速度取10
2。


(1)电动机内阻消耗的热功率; (2)将蓄水池蓄入864
的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。

【答案】(1)3
110r p W =⨯(2)4210t s =⨯
【解析】
试题分析:(1) 设电动机的电功率为P ,则P UI =
设电动机内阻r 上消耗的热功率为r P ,则2
r P I r = 代入数据解得3
110r P W =⨯
(2) 设蓄水总质量为M ,所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ,容积为V ,水的密度为
ρ,则
M V =ρ
设质量为M 的河水增加的重力势能为p E ∆, 则 p E Mgh ∆=
设电动机的输出功率为0P ,则0? r P P P =- 根据能量守恒定律得060%80%p P t E ⨯⨯∆= 代入数据解得4210t s =⨯。

考点:能量守恒定律、电功、电功率
【名师点睛】根据电动机的功率和电压求解出电流,再根据焦耳定律求解发热功率;水增加的重力势能等于消耗的电能(要考虑效率),根据能量守恒定律列式求解;本题关键是根据能量守恒定律列方程求解,要熟悉电功率和热功率的区别。

4.如图所示,固定的水平金属导轨间距L =2 m .处在磁感应强度B =4×l0-2 T 的竖直向上的匀强磁场中,导体棒MN 垂直导轨放置,并始终处于静止状态.已知电源的电动势E =6 V ,内电阻r =0.5 Ω,电阻R =4.5 Ω,其他电阻忽略不计.闭合开关S ,待电流稳定后,试求: (1)导体棒中的电流;
(2)导体棒受到的安培力的大小和方向.
【答案】(1)1.2 A ; (2)0.096 N ,方向沿导轨水平向左 【解析】 【分析】 【详解】
(1)由闭合电路欧姆定律可得:
I =
6
4.50.5E A R r =++=1.2A (2)安培力的大小为: F =BIL =0.04×1.2×2N =0.096N
安培力方向为沿导轨水平向左
5.在如图所示的电路中,电源内阻r =0.5Ω,当开关S 闭合后电路正常工作,电压表的读数U =2.8V ,电流表的读数I =0.4A 。

若所使用的电压表和电流表均为理想电表。

求: ①电阻R 的阻值; ②电源的内电压U 内; ③电源的电动势E 。

【答案】①7Ω;②0.2V ;③3V 【解析】 【详解】
①由欧姆定律U IR =得
2.8Ω7Ω0.4
U R I =
==
电阻R 的阻值为7Ω。

②电源的内电压为
0.40.50.2V U Ir ==⨯=内
电源的内电压为0.2V 。

③根据闭合电路欧姆定律有
2.8V 0.40.5V 3V E U Ir =+=+⨯=
即电源的电动势为3V 。

6.在如图所示的电路中,两平行正对金属板A 、B 水平放置,两板间的距离d =4.0cm .电源电动势E =400V ,内电阻r =20Ω,电阻R 1=1980Ω.闭合开关S ,待电路稳定后,将一带正电的小球(可视为质点)从B 板上的小孔以初速度v 0=1.0m/s 竖直向上射入两板间,小球恰好能到达A 板.若小球所带电荷量q =1.0×10-7C ,质量m =2.0×10-4kg ,不考虑空气阻力,忽略射入小球对电路的影响,取g =10m/s 2.求:
(1)A 、B 两金属板间的电压的大小U ; (2)滑动变阻器消耗的电功率P ; (3)电源的效率η.
【答案】(1)U =200V (2)20W (3)0099.5 【解析】 【详解】
(1)小球从B 板上的小孔射入恰好到达A 板的过程中,在电场力和重力作用下做匀减速直线运动,设A 、B 两极板间电压为U ,根据动能定理有:
2
0102
qU mgd mv --=-,
解得:U = 200 V .
(2)设此时滑动变阻器接入电路中的电阻值为R ,根据闭合电路欧姆定律可知,电路中的电流1E
I R R r
=
++,而 U = IR ,
解得:R = 2×103 Ω
滑动变阻器消耗的电功率2
20U P W R
==.
(3)电源的效率2121()099.50()P I R R P I R R r η+===++出

. 【点睛】
本题电场与电路的综合应用,小球在电场中做匀减速运动,由动能定理求电压.根据电路
的结构,由欧姆定律求变阻器接入电路的电阻.
7.对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻的理解其物理本质。

一段长为l 、电阻率为ρ、横截面积为S 的细金属直导线,单位体积内有n 个自由电子,电子电荷量为e 、质量为m 。

(1)当该导线通有恒定的电流I 时:
①请根据电流的定义,推导出导线中自由电子定向移动的速率v ;
②经典物理学认为,金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞,该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用,该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。

若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比,比例系数为k 。

请根据以上的描述构建物理模型,推导出比例系数k 的表达式。

(2)将上述导线弯成一个闭合圆线圈,若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动,线圈中不会有电流通过,若线圈转动的线速度大小发生变化,线圈中会有电流通过,这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现,被称为斯泰瓦—托尔曼效应。

这一现象可解释为:当线圈转动的线速度大小均匀变化时,由于惯性,自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。

取线圈为参照物,金属离子相对静止,由于惯性影响,可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力,该力的作用相当于非静电力的作用。

已知某次此线圈匀加速转动过程中,该切线方向的力的大小恒为F 。

根据上述模型回答下列问题:
① 求一个电子沿线圈运动一圈,该切线方向的力F 做功的大小; ② 推导该圆线圈中的电流 'I 的表达式。

【答案】(1)①I v neS
=;② ne 2ρ;(2)① Fl ;② 'FS I e ρ=。

【解析】 【分析】 【详解】
(1)①一小段时间t ∆内,流过导线横截面的电子个数为:
N n Sv t ∆=⋅∆
对应的电荷量为:
Q Ne n Sv t e ∆=∆=⋅∆⋅
根据电流的定义有:
Q
I neSv t
∆=
=∆ 解得:I v neS
=
②从能量角度考虑,假设金属中的自由电子定向移动的速率不变,则电场力对电子做的正功与阻力对电子做的负功大小相等,即:
0Ue kvl -=
又因为:
neSv l
U IR nev l S
ρρ⋅==
= 联立以上两式得:2k ne ρ=
(2)①电子运动一圈,非静电力做功为:
2W F r Fl π=⋅=非
②对于圆线圈这个闭合回路,电动势为:
W Fl
E e e
=
=非 根据闭合电路欧姆定律,圆线圈这个闭合回路的电流为:
E
I R
'=
联立以上两式,并根据电阻定律:
l R S
ρ
= 解得:FS I e ρ
'=
8.如图a 所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L =1m ,导轨平面与水平面成θ=370角,下端连接阻值为R =0.4Ω的电阻.匀强磁场方向垂直于导轨平面向上,磁感应强度为B =0.4T ,质量m =0.2Kg 、电阻R =0.4Ω的金属杆放在两导轨上,杆与导轨垂直且保持良好接触,金属导轨之间连接一理想电压表.现用一外力F 沿水平方向拉杆,使之由静止沿导轨开始下滑,电压表示数U 随时间t 变化关系如图b 所示.取g =10m/s 2,sin370=0.6,cos370=0.8求:
⑴金属杆在第5s 末的运动速率; ⑵第5s 末外力F 的功率; 【答案】(1)1m/s (2)-0.8W 【解析】 【分析】
金属杆沿金属导轨方向在三个力作用下运动,一是杆的重力在沿导轨向下方向的分力G 1,二是拉力F 在沿导轨向下方向的分力F 1,三是沿导轨向上方向的安培力,金属杆在这几个力的作用下,向下做加速运动.
【详解】
(1)如下图所示,F 1是F 的分力,G 1是杆的重力的分力,沿导轨向上方向的安培力未画出,由题设条件知,电压表示数U 随时间t 均匀增加,说明金属杆做的是匀加速运动,由b 图可得金属杆在第5s 末的电压是0.2V ,设此时杆的运动速率为v ,电压为U ,电流I ,由电磁感应定律和欧姆定律有
E BLv =
因电路中只有两个相同电阻,有
11
22
U E BLv =
= 解得
1v =m/s
故金属杆在第5s 末的运动速率是1m/s
(2) 金属杆做的是匀加速运动,设加速度为a ,此时杆受的安培力为f ,有
v
a t
==0.2m/s 2
220.22B L v
f BTL R
===N
1G mg =sin θ=1.2N
由牛顿第二定律得
11G f F ma --= 110.8F G f ma =--=N
由功率公式得
10.8P F v ==W
因1F 的方向与棒的运动方向相反,故在第5s 末外力F 的功率是--0.8W . 【点睛】
由电阻的电压变化情况来分析金属棒的运动情况.
9.如图所示,圆形金属线圈半径r =0.3m ,匝数n =50,电阻R 0=19,竖直放置在匀强磁场中;磁场的磁感应强度大小随时间t 按B =(1+
2
π
t )T 的规律变化,磁场方向水平向里与线圈平面垂直:两个定值电阻的阻值分别为R 1=69Ω,R 2=12Ω,水平平行板电容器C
极板长L =0.1m ,两板间距d =0.05m
(1)求线圈中产生的感应电动势E ;
(2)当滑动变阻器接入电路中的阻值R =1Ω时,求电阻R 1消耗的电功率; (3)调节滑动变阻器,可使速度为v =3×102m/s 、比荷为
q
m
=3×104Ckg 的带电粒子(重力忽略不计)紧贴电容器C 上极板从左侧水平射入电容器后,刚好能从下极板的右边缘射出,求此时滑动变阻器接入电路的阻值。

【答案】(1)9V ;(2)6W ;(3)19Ω 【解析】 【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律有:E =nS B t
∆∆ 线圈面积为:S =πr 2 代入数据得:E =9V
(2)当R =1Ω时,由闭合电路的欧姆定律得:E =I (R 0+R+12
12
R R R R +) 流过电阻R 1的电流为:2
112
R I I R R =
+
R 1消耗的电功率为:P =I 12R 1 代入数据可求得:P 1=6W
(3)由楞次定律可知电容器下极板带正电,且电容器的电压等于R 2两端电压,带电粒子 在两极板间做类平抛运动,所以有: x =vt y =
12
at 2 由牛顿第二定律有:
2
R qU ma d
= 由电路规律有:E =U R2+I (R x +R 0)
联立以上方程可得此时滑动变阻器接入电路的阻值为:R =19Ω
10.如图所示,质量m=1kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1m
的光滑绝缘框架上,磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内).右侧回路中,电源的电动势E=8V、内阻r=1Ω,额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工作.取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g=10m/s2.试求:
(1)电动机当中的电流I M与通过电源的电流I总.
(2)金属棒受到的安培力大小及磁场的磁感应强度大小.
【答案】(1)电动机当中的电流是2A,通过电源的电流是4A;
(2)金属棒受到的安培力大小是6N,磁场的磁感应强度大小3T.
【解析】
试题分析:(1)由P=UI求出电动机中的电流,由串并联电路的电压关系得到内电阻上的电压,由欧姆定律得到干路电流;
(2)进而得到磁场中导线的电流,由平衡条件得到安培力,由安培力公式得到B.
解:(1)电动机的正常工作时,有:P M=UI M
代入数据解得:I M=2A
通过电源的电流为:I总===4A
(2)导体棒静止在导轨上,由共点力的平衡可知,安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力,即:F=mgsin37°=6N
流过电动机的电流I为:I=I总 I M=4A 2A=2A
F=BIL
解得:B=3T
答:(1)电动机当中的电流是2A,通过电源的电流是4A;
(2)金属棒受到的安培力大小是6N,磁场的磁感应强度大小3T.
【点评】本题借助安培力与电路问题考查了平衡条件的应用,解答的关键是正确找出两个支路的电流之间的关系.是一道很好的综合题.
11.为了检查双线电缆CE、FD中的一根导线由于绝缘皮损坏而通地的某处,可以使用如图所示电路。

用导线将AC、BD、EF连接,AB为一粗细均匀的长L AB=100厘米的电阻丝,接触器H可以在AB上滑动。

当K1闭合移动接触器,如果当接触器H和B端距离L1=41厘米时,电流表G中没有电流通过。

试求电缆损坏处离检查地点的距离(即图中DP的长度X)。

其中电缆CE=DF=L=7.8千米,AC、BD和EF段的电阻略去不计。

【答案】6.396km
【解析】
【试题分析】由图得出等效电路图,再根据串并联电路规律及电阻定律进行分析,联立可求得电缆损坏处离检查地点的距离.
等效电路图如图所示:
电流表示数为零,则点H和点P的电势相等。

由得,


由以上各式得:X=6.396km
【点睛】本题难点在于能否正确作出等效电路图,并明确表头电流为零的意义是两端的电势相等.
12.如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距L,导轨平面与水平面夹角为α,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上,长为L的金属棒ab 垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接右侧电路,电路中R2为一电阻箱,已知灯泡的电阻R L=4R,定值电阻R1=2R,调节电阻箱使R2=12R,重力加速度为g,闭合开关S,现将金属棒由静止释放,求:
(1)金属棒下滑的最大速度v m ;
(2)当金属棒下滑距离为s 0时速度恰好达到最大,则金属棒由静止下滑2s 0的过程中,整个电路产生的电热;
(3)改变电阻箱R 2的值,当R 2为何值时,金属棒达到匀速下滑时R 2消耗的功率最大.
【答案】(1)226sin m mgR v B L α= (2)322204418sin 2sin m g R Q mgs B L
αα=- (3) 24R R =时,R 2消耗的功率最大.
【解析】
试题分析:(1)当金属棒匀速下滑时速度最大,达到最大时有
mgsina =F 安① F 安=BIL②
I =③
其中 R 总=6R④
联立①~④式得金属棒下滑的最大速度
⑤ (2)由动能定理W G -W 安=mv m 2⑥
由于W G =2mgs 0sinαW 安= Q
解得Q =2mgs 0sinα-mv m 2
将⑤代入上式可得
也可用能量转化和守恒求解:
再将⑤式代入上式得
(3)因金属棒匀速下滑
故mgsinα = BIL⑦
P 2=I 22R 2 ⑧
联立得

当,即时,R 2消耗的功率最大.
考点:导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路欧姆定律、电磁感应中的能量转化.
【名师点睛】略.
13.用质量为m 、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ,并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上,平行导轨的间距也为l ,如图所示,线框与导轨之间是光滑的,在导轨的下端有一宽度为l (即ab l =)、磁感应强度为B 的有界匀强磁场,磁场的边界'aa 、'
bb 垂直于导轨,磁场的方向与线框平面垂直,线框从图示位置由静止释放,恰能匀速穿过磁场区域,重力加速度为g ,求:
(1)线框通过磁场时的速度v ;
(2)线框MN 边运动到'aa 的过程中通过线框导线横截面的电荷量q ;
(3)通过磁场的过程中,线框中产生的热量Q 。

【答案】(1)22?
mgRsin v B l θ= (2)2
Bl q R =
(3)2Q mglsin θ=
【解析】
试题分析:(1)感应电动势: E Blv =,感应电流: E I R
=
,安培力: F BIl = 线框在磁场区域做匀速运动时,其受力如图所示
F mgsin θ=
解得匀速运动的速度:22? mgRsin v B l θ= (2)解法一:由BIl
mgsin θ=得,sin mg I Bl θ=,23sin l B l t v mgR θ
==, 所以2
Bl q It R
== 解法二:平均电动势E n t ϕ∆=∆,E I R =,q I t n R
ϕ∆=∆= ,所以2Bl q R =。

(3)解法一:通过磁场过程中线框沿斜面匀速运动了2l 的距离,
由能量守恒定律得:E E ∆=∆增减 ,2Q mglsin θ=。

解法二:2
Q I Rt = 2
sin 22sin mg l Q R mgl Bl v θθ⎛⎫== ⎪⎝⎭
考点:导体切割磁感线时的感应电动势
【名师点睛】遇到导轨类问题首先要画出侧视图及其受力分析图,然后列式求解;在求有关热量问题时,要从能量守恒的角度求解。

14.如图所示的电路中,电源的电动势E=80 V ,内电阻r=2Ω,R1=4Ω,R2为滑动变阻器.问:
(1)R2阻值为多大时,它消耗的功率最大?
(2)如果要求电源输出功率为600 W ,外电路电阻R2应取多少?此时电源效率为多少?
(3)该电路中R2取多大时,R1上功率最大?
【答案】(1)6Ω;(2)2Ω, 75%;(3)0Ω
【解析】
试题分析:(1)将1R 视为电源的内电阻处理,则根据电源的输出功率随外电阻变化的特
点,知道当21R R r =+时电源的输出功率最大(即外电阻2R 消耗的电功率最大):21426R R r =+=+Ω=Ω();
22212212280••4
600 42P I R R R R W R R r E R ==+=+=++++(
)()()(),解得22R =Ω;, 则得1280 10422
I R r E A A R ===++++ 电源的效率2100%100%75%600102
600P P η=⨯=⨯=+⨯出总。

(4)20R =Ω时,电路中电流最大,则1R 上功率最大。

考点:闭合电路的欧姆定律、电功、电功率
【名师点睛】本题关键要掌握电源的总功率、内部消耗的功率和输出功率的计算公式,以及三者之间的关系,并理解掌握电源输出功率最大的条件。

15.如图所示,一段长方体金属导电材料,厚度为a 、高度为b 、长度为l ,内有带电量为e 的自由电子。

该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中,内部磁感应强度为B 。

当有大小为I 的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时,在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U 。

求解以下问题:
(1)分析并比较上下表面电势的高低;
(2)该导电材料单位体积内的自由电子数量n 。

(3)经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流,而金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞。

设某种金属中单位体积内的自由电子数量为n ,自由电子的质量为m ,带电量为e ,自由电子连续两次碰撞的时间间隔的平均值为t 。

试这种金属的电阻率。

【答案】(1)下表面电势高;(2)
(3) 【解析】试题分析:(1)因为电流方向向右,则电子运动方向向左,由左手定则电子向上
偏转,可知下表面电势高;
(2)①②③④⑤ 联立①②③④⑤
(3)设金属导电材料内的匀强电场强度为E
电子定向移动的加速度为
经过时间t获得的定向移动速度为
在时间t内的平均速度为
电流为
欧姆定律

考点:洛伦兹力;电场强度;电流强度;欧姆定律.。

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