辽宁省灯塔市第二初级中学九年级数学上册 3.4 探索三

探索三角形相似的条件
【学习目标】 课标要求：
1、掌握三角形相似的判定方法3。

2.会用相似三角形的判定方法3来判断、证明及计算。

目标达成：
1 掌握三角形相似的判定方法3。

2.会用相似三角形的判定方法3来判断、证明及计算。

学习流程： 【课前展示】 1.如图，（1）
若
=AB
AE
________,则△ABC ∽△AEF ；
（2）若∠E ＝________，则△ABC ∽△AEF 。

2.如图,∠A=52°,AB=2.5,AC=5.5,△DEF 中,∠E=52°,DE=7,EF=3,•△ABC•与△ED F 是否相似?为什么?
52︒
5.5
2.5
C B
A
52︒
3
7
D E
F
【创境激趣】
【自学导航】
1、画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA
''都等于给定的值k.
（1）设法比较∠A 与∠A ′的大小。

（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由.
【合作探究】
1、 经过大家的亲身参与体会，你们得出的结论是什么呢？ 【生】结论为∠A=∠A ′,△ABC ∽△A ′B ′C ′, 理由是：
∠A=∠A ′， B A
AB ''=A C CA
''
2. 根据“两边成比例及夹角相等的两个三角形相似”可知：△ABC ∽△A ′B ′C ′.(演示课件)
C'
B'
A'
C
B
判定定理3：三条边成比例的两个三角形相似。

【展示提升】 典例分析 知识迁移
1、如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？你有哪些判断方法？
4cm
3.6cm
3cm
2cm
1.8
1.5
【强化训练】 1、 课本80页例3
【归纳总结 】 1、全等判定：
相似判定：
【板书设计】
探索三角形相似的条件（三） 定理 例
【教学反思】
本节课中，通过“动手操作—验证—推广—说理—应用”的过程，探索出三角形相似的条件。

在这过程中，要发扬着“敢想、敢做；务实、严谨”的数学精神，与同学真诚合作，感受小组合作的快乐，感受数学从未知到已知的魅力。

(对应)边角都相等
三角相等, 三边成比例 1. 两角分别相等
2. 三边成比例
3. 两边成比例且夹角相等
• 角边角 •角角边 •边边边 •
边角边。