内蒙古通辽市九年级下学期数学4月月考试卷

内蒙古通辽市九年级下学期数学4月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·谢家集期中) 右边运算中错误的有（）：① ＝4；② ；③
；④ ；⑤± ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） (2019八下·宣州期中) 下列各式运算正确是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017七下·昭通期末) 下列命题正确的是（）
A . 若a＞b，b＜c，则a＞c
B . 若a＞b，则ac＞bc
C . 若a＞b，则ac2＞bc2
D . 若ac2＞bc2 ，则a＞b
4. （2分）分解因式x2﹣4x﹣5的结果应是（）
A . （x﹣1）（x+5）
B . （x+1）（x﹣5）
C . （x+1）（x+5）
D . （x﹣1）（x﹣5）
5. （2分）(2018·道外模拟) 一组数据从小到大排列为1，2，4，x，6，8．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）
A . 4
B . 5
C . 5.5
D . 6
6. （2分）(2019·凤庆模拟) 如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为l，则tan∠BAC 为（）
A .
B .
C .
D . 1
7. （2分）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列说法中正确的有（）
①位似图形一定是相似图形；
②相似图形一定是位似图形；
③两个全等的位似图形的位似中心在两个图形之间或在这两个图形的公共边上；
④全等图形一定是位似图形，且位似比为1：1；
⑤若图形a与图形b是位似图形，图形b与图形c是位似图形，则图形a与图形c也一定是位似图形．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分） (2015八下·孟津期中) 若M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（2，y3）三点都在函数y= （k＜0）的图像上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . y3＞y1＞y2
B . y3＞y2＞y1
C . y1＞y2＞y3
D . y2＞y1＞y3
10. （2分）已知AB是半径为1的圆O的一条弦，且AB=a＜1，以AB为一边在圆O内作正△ABC，点D为圆O 上不同于点A的一点，且DB=AB=a，DC的延长线交圆O于点E，则AE的长为（）
A .
B . 1
C .
D . a
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）地球与太阳之间的距离约为149 600 000 km,用科学记数法表示(精确到千万位)约为________km.
12. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________
13. （1分）(2017·邵阳模拟) 如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，BC=8cm，则DE=________．
14. （1分）一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的圆心角是________°．
15. （1分）(2017·祁阳模拟) 定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．三等角四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，则∠A的取值范围________．
16. （1分） (2020九下·江阴月考) 如图，点B、E、C.F在一条直线上，AC∥DF，且AC=DF，请添加一个条件________，满足ASA使△ABC≌△DEF.
17. （1分）(2012·成都) 一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为________ （结果保留π）
18. （1分） (2017八下·潮阳期末) 如图，在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC，边OA，OC 分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2 ，…，照此规律作下去，则点B6的坐标为________．
三、解答题 (共10题；共53分)
19. （10分）综合题。

（1）计算：（﹣1）0﹣|﹣3|+ ﹣（﹣1）2012
（2）化简：a•a5+（﹣a）3•a3﹣（2a2）2•a2
（3）化简：（2x﹣y）2﹣4（x+2y）（x﹣y）
（4）．
20. （10分）解方程
①x2﹣3x+2=0
②4x2﹣12x+7=0．
21. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，∠CAB=30°
（1）如图①，求∠DAC的大小；
（2）如图②，若⊙O的半径为4，求DE的长．
22. （2分）(2017·萍乡模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．
（1）操作：请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；
（2）说理：结合图②，说明你这样画的理由．
23. （11分）(2019·金昌模拟) 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度.为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了________名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B级）？
24. （10分）(2017·邗江模拟) 初三（1）班要从甲、乙、丙、丁这4名同学中随机选取2名同学参加学校毕业生代表座谈会，求下列事件的概率．
（1）已确定甲参加，另外1人恰好选中乙；
（2）随机选取2名同学，恰好选中甲和乙．
25. （2分）(2017·滨江模拟) 设抛物线y=mx2﹣2mx+3（m≠0）与x轴交于点A（a，0）和B（b，0）．
（1）
若a=﹣1，求m，b的值；
（2）
若2m+n=3，求证：抛物线的顶点在直线y=mx+n上；
（3）
抛物线上有两点P（x1，p）和Q（x2，q），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，试比较p与q的大小．
26. （2分）(2012·鞍山) 如图，直线AB交x轴于点B（4，0），交y轴于点A（0，4），直线DM⊥x轴正半轴于点M，交线段AB于点C，DM=6，连接DA，∠DAC=90°．
（1）
直接写出直线AB的解析式；
（2）
求点D的坐标；
（3）
若点P是线段MB上的动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交过O、D、B三点的抛物线于点E，连接CE．是否存在点P，使△BPF与△FCE相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
27. （2分）(2018·北京) 对于平面直角坐标系中的图形，，给出如下定义：为图形
上任意一点，为图形上任意一点，如果，两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形，间的“闭距离”，记作（，）．
已知点（，6），（，），（6，）．
（1）求（点，）；
（2）记函数（，）的图象为图形，若（，），直接写出的取值范围；
（3）的圆心为（t，0），半径为1．若（，），直接写出t的取值范围．
28. （2分）如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， = ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．
（1）求证：CF=BF；
（2）若cos∠A BE= ，在AB的延长线上取一点M，使BM=4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共53分)
19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
21、答案：略22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、23-4、24-1、
24-2、
25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、26-3、
27-1、27-2、
27-3、
28-1、28-2、。