2021年 北师大新版 九年级上册 第1章 特殊的平行四边形 菱形的判定练习题 (含答案)

2021年北师大新版九年级上册第1章特殊的平行四边形菱形的判定练习题（含答案）
一．选择题（共4小题）
1．如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（）
A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD
2．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）
A．AD＝BD B．OD＝CD C．∠CAD＝∠CBD D．∠OCA＝∠OCB
3．如图，AD是△ABC的中线，点O是AC的中点，过点A作AE∥BC交DO 的延长线于点E，连接CE，添加下列条件仍不能判断四边形ADCE是菱形的是（）
A．AB⊥AC B．AB＝AC
C．AC平分∠DAE D．AB2+AC2＝BC2
4．已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对
角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG＝
．其中正确的是（）
A．①②③④B．①②C．①③D．①②④二．填空题（共4小题）
5．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AB，AC边的中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足条件时，四边形AEDF 是菱形．（填一个你认为恰当的条件即可）
6．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：，可使它成为菱形．
7．如图，点B，C分别是锐角∠A两边上的点，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接BD，CD．则根据作图过程判定四边形ABCD是菱形的依据是．
8．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，
DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．
其中，正确的有．（只填写序号）
三．解答题（共4小题）
9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明：四边形ADCF是菱形．
10．如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE＝BF，AC⊥EF．求证：四边形AECF是菱形．
11．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值．
12．如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．
2021年北师大新版九年级上册第1章特殊的平行四边形菱形的判定练习题
（含答案）
参考答案
一．选择题（共4小题）
1．C；2．B；3．B；4．D；
二．填空题（共4小题）
5．AB＝AC（或∠B＝∠C，或BD＝DC）；6．AB＝BC或AC⊥BD等；7．四边相等的四边形是菱形；8．①③；
三．解答题（共4小题）
9．；10．；11．；12．；。