2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习(含答案解析)102909

2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习
考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
1.
如图，可以判定的条件是（ ）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
2. 下列说法中正确的个数有（ ）
在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线
经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
如果，，则两条不平行的射线，在同一平面内一定相交．
A.B.C.D.
3. 如图，下列条件：①，②，③，④中，能判断直线的有( )
A.个
B.个
C.个
AB//CD ∠1∠2
∠3∠4
∠D ∠5
∠BAD+∠B 180∘
(1)(2)(3)a//b b//c a//c (4)1
2
3
4
∠1=∠3∠2=∠3∠4=∠5∠2+∠4=180∘//l 1l 2123
D.个
4. 下列关系中，互相垂直的两条直线是（ ）
A.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线
B.互为对顶角的两角的平分线
C.互为补角的两角的平分线
D.相邻两角的角平分线
5. 从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（ ）
（1）无理数都是无限小数；
（2）因式分解；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；
（4）弧长是，面积是的扇形的圆心角是．
A.
B.C.D.
6. 过直线外一点作的平行线，可以作（ ）条．
A.B.C.D.
7. 如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A.B.4a −a =x 2a(x+1)(x−1)1cm 14cm 20πcm 240πcm 2120∘1
4
123
4
1
m A m 0
1
2
3
DE//AC ∠EDC =∠EFC
∠AFE =∠ACD
C.D.
8. 下列说法正确的是（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；
②在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；
③平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；
④平行于同一条直线的两条直线平行；
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①③④
二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
9. 如图，点是延长线上一点，，。

如果添加一个条件，使，则可添加的条件为
_________.（只填一个即可）
10. 在同一平面内的三条直线，其中有两条直线平行，则这第三条直线的交点一定有两个________．
11. 如图，下列能判定的条件有________个.；
；；.
12. 若，，则________，其理由是________．
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
13. 如图所示，已知于点，于点，．
求证：
∠1=∠2
∠3=∠4
E AD ∠B =30°∠C =120°BC//AD AB//CD (1)∠B+∠BCD =180∘(2)∠1=∠2(3)∠3=∠4(4)∠B =∠5AB//CD AB//E
F CD EF AD ⊥BC D EF ⊥BC F ∠1=∠2
；
．
14.
如图，直线，被直线所截，， ，试说明
15. 如图，，，问：直线与直线平行吗？说说你的理由.
16. 如图，在中，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．
(1)证明：四边形是平行四边形；
(2)若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．
(1)AB//GD (2)∠3=∠B AB CD EF ∠1+∠3=60∘∠2=5∠1AB//CD.∠1=75∘∠2=105∘a b Rt △ABC ∠ACB =90∘D E AB AC CD E EF //DC BC F CDEF CDEF 25cm AC 5cm AB
参考答案与试题解析
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版同步练习
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定
【解析】
依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
【解答】
、由＝，可得到，故此选项不合题意；
、由＝，可得到，故此选项符合题意；
、由＝，可得到，故此选项不合题意；
、由＝，可得到，故此选项不合题意；
2.
【答案】
C
【考点】
平行公理及推论
【解析】
根据平行公理对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，是平行的定义，正确；
经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条，是公理，正确；
如果，，则，是平行公理，正确；
两条不平行的射线，在同一平面内也不一定相交，故本小题错误．
A ∠1∠2AD//BC
B ∠3∠4AB//CD
C ∠
D ∠5AD//BC D ∠BAD+∠B 180∘AD//BC (1)(2)(3)a//b b//c a//c (4)
所以正确的是共个．
故选．
3.
【答案】
C
【考点】
平行线的判定
【解析】
利用平行线的判定方法判断即可得到结果．
【解答】
解：∵，
∴(内错角相等，两直线平行)；
∵，
∴(同位角相等，两直线平行)；
∵，
∴(同旁内角互补，两直线平行)，
则能判断直线的有个．
故选.
4.
【答案】
A
【考点】
角平分线的定义
余角和补角
对顶角
垂线
【解析】
根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，逐项分析即可．
【解答】
、两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直；
、互为对顶角的两角的平分线所成角为；
、若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直；
、相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直；
(1)(2)(3)3C ∠1=∠3//l 1l 2∠4=∠5//l 1l 2∠2+∠4=180∘//l 1l 2//l 1l 23C A B 180∘C D
5.
【答案】
C
【考点】
命题与定理
概率公式
【解析】
根据各个小题中的说法可以判断是否为真命题，从而可以得到随机抽取一个是真命题的概率．
【解答】
解：（1）无理数都是无限小数，是真命题；
（2）因式分解，是真命题；
（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是，是真命题；
（4）弧长是，面积是的扇形的半径是，圆心角为：
，故原命题是假命题．故随机抽取一个是真命题的概率是．故选．
6.【答案】
B
【考点】
平行公理及推论
【解析】
根据平行公理解答．
【解答】
解：根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，
所以过直线外一点作的平行线，可以作条．
故选．
7.
【答案】
D
a −a =x 2a(x+1)(x−1)1cm 14cm 20πcm 240πcm 2240π×2÷20π=24cm =180×20π24π150∘34C m A m 1B
【解析】
可以从直线、的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．
【解答】
解：不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；，是和被和所截得到的同位角和内错角，
因而可以判定，但不能判定；
这两个角是与被所截得到的内错角，可以判定．
所以只有选项符合题意.
故选.
8.
【答案】
D
【考点】
平行公理及推论
平行线的概念及表示
【解析】
本题考查平行线的定义及平行公理【解答】
解在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，正确；
在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线；
平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确；
平行于同一条直线的两条直线平行，正确故选二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）
9.
【答案】
或DE AC ∠EDC =∠EFC ∠AFE =∠ACD ∠1=∠2EF BC AC EC EF //BC DE//AC ∠3=∠4AC DE EC DE//AC D D .
:①②③④.
D.
∠1=30°∠C =120°
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：可以添加：或即可．
理由：，
∴，
∴．
∵，
∴．
故答案为：或．
10.
【答案】
【考点】
平行公理及推论
平行线的概念及表示
【解析】
若第三条直线与这两条直线平行则这三条直线没有交点．所以错误．
【解答】
解：∵如果第三条直线与这两条直线平行则这三条直线没有交点．
∴错误．
11.
【答案】
【考点】
平行线的判定
∠1=30°∠C =120°∵∠1=30°，∠B =30°∠B =∠1BC//AE ∠C =∠2=120°BC//AE ∠1=30°∠C =120°×
3
根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定；
根据同位角相等，两直线平行可得④能判定．
【解答】
解：∵，
∴，符合题意；
∵，
∴，不符合题意；
∵，
∴，符合题意；
∵，
∴，符合题意.
故答案为：．
12.
【答案】
,平行于同一直线的两直线平行
【考点】
平行公理及推论
【解析】
根据平行公理及推论即可推出答案．
【解答】
解：∵，，
∴（平行于同一直线的两直线平行），
故答案为：，平行于同一直线的两直线平行．
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计
40分 ）13.
【答案】
证明：⊥，⊥,
∥,
∠∠.
∠∠,
∠∠,
∥.
⊥，⊥，
∠∠∠∠°，AB//CD AB//CD AB//CD (1)∠B+∠BCD =180∘AB//CD (2)∠1=∠2AD//CB (3)∠3=∠4AB//CD (4)∠B =∠5AB//CD 3//AB//CD AB//EF CD//EF //(1)∵AD BC EF BC ∴AD EF ∴1=EAD ∵1=2∴2=EAD ∴AB GD (2)∵AD BC EF BC ∴1+B =2+3=90
∠∠，
∠∠.
【考点】
平行线的判定
【解析】
本题主要考查平行线的判断和定理.
【解答】
证明：⊥，⊥,
∥,
∠∠.
∠∠,
∠∠,
∥.
⊥，⊥，
∠∠∠∠°，
∠∠，
∠∠.
14.
【答案】
证明： （邻补角的定义），
（已知），
（等量代换），
（等式的性质）. （已知），
（等式的性质）. （已证），
（同位角相等，两直线平行）.
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
证明： （邻补角的定义），
（已知），
（等量代换），
（等式的性质）. （已知），
∵1=2∴3=B (1)∵AD BC EF BC ∴AD EF ∴1=EAD ∵1=2∴2=EAD ∴AB GD (2)∵AD BC EF BC ∴1+B =2+3=90∵1=2∴3=B ∵∠2+∠1=180∘∠2=5∠1∴5∠1+∠1=180∘∴∠1=30∘∵∠1+∠3=60∘∴∠3=−∠1=60∘30∘∵∠1=∠3=30∘∴AB//CD ∵∠2+∠1=180∘∠2=5∠1∴5∠1+∠1=180∘∴∠1=30∘∵∠1+∠3=60∘
（等式的性质）. （已证），
（同位角相等，两直线平行）.15.
【答案】
解：理由 ： ， （同位角相等，两直线平行）
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：理由 ： ， （同位角相等，两直线平行）
16.
【答案】
(1)证明：∵、分别是、的中点，是延长线上的一点，∴是的中位线，
∴，
又，
∴四边形是平行四边形；
(2)．
【考点】
平行线的判定
【解析】
此题暂无解析
【解答】
(1)证明：∵、分别是、的中点，是延长线上的一点，∴是的中位线，
∴∠3=−∠1=60∘30∘∵∠1=∠3=30∘∴AB//CD a//b
∵∠2+∠3=180∘∠2=105∘
∴∠3=180−∠2=75∘
∴∠1=∠3=75∘
∴a//b a//b
∵∠2+∠3=180∘∠2=105∘
∴∠3=180−∠2=75∘
∴∠1=∠3=75∘
∴a//b D E AB AC F BC ED Rt △ABC ED//FC EF//DC CDEF AB =13cm D E AB AC F BC ED Rt △ABC
∴，
又，
∴四边形是平行四边形；
(2)．ED//FC EF//DC CDEF AB =13cm。