九年级数学下册(安徽)：26.1.2 反比例函数的图象和性质(1)

14．(2015·兰州)若点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数 y＝kx(k
＞0)的图象上，且 x1＝－x2，则( D )
A．y1＜y2 B．y1＝y2
C．y1＞y2 D．y1＝－y2
15．已知函数 y＝mx 的图象如图所示，则以下结论：①m＜0；②在
每个分支上 y 随 x 的增大而增大；③若点 A(－1，a)，点 B(2，b)在图
解：(1)∵点 A(1，2)在反比例函数 y＝k－x 1的图象上，∴2＝k－1， ∴k＝3；
(2)由题意，得 k－1>0，解得 k>1；
(3)当 k＝13 时，k－1＝12，∴反比例函数的解析式为 y＝1x2.∵ 当 x＝3 时，y＝4，∴点 B 在这个函数的图象上．∵当 x＝2 时，y＝ 6≠5，∴点 C 不在这个函数的图象上．
10．(2015·无锡)若点A(3，－4)，B(－2，m)在同一个反比例函 数的图象上，则m的值为___6_．
11．若y是x的反比例函数，下表给出了x，y的一些值： (1)写出这个函数的解析式； (2)根据函数解析式完成上表； (3)依上表在平面直角坐标系内描点，并作出该函数的图象．
x －3 －1
象上，则 a ＜b；④若点 P(x，y)在图象上，
则点 P1(－x，y)也在图象上．其中正确的有( C )
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
16．如图，l1 是反比例函数 y＝kx在第一象限内 的图象，且经过点 A(2，1)，l1 与 l2 关于 x 轴对称，那么图象 l2 的 函数解析式为___y_＝__－__2x____(x>0)． 17．已知反比例函数 y＝k－x 3的图象在第二、四象限，反比例函数 y＝2kx＋4在 x<0 时，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 ___－__2_<_k_<_3___．
解：(1)∵点 A(－2，3)在反比例函数 y＝kx的图象上，∴3＝－k2， ∴k＝－6，故这个函数的解析式为 y＝－6x.当 x>0 时，y 随 x 的增大而 增大；
(2)依题意，得 B，C，D 三点的坐标分别为(－2，－3)，(2，－3)， (2，3)；
(
D)
A．(－1，8) B．(－2，4)
C．(1，7) D．(2，4)
3．如果反比例函数 y＝kx的图象经过点(－2，－3)，那么该函数 的图象应该位于( A )
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．在反比例函数 y＝2－x k的图象的每一条曲线上，y 都随着 x 的 增大而减小，则 k 的取值范围是__k_<_2___．
1 2
123
y
12 4
解：(1)这个函数的解析式为 y＝－2x； (2)表格中依次填23，－2，－12，－4，－2，－1
12．(2015·苏州)若点 A(a，b)在反比例函数 y＝2x的图象上，则代 数式 ab－4 的值为( B )
A．0 B．－2 C．2 D．－6 13．(2015·武汉)在反比例函数 y＝1－x3m的图象上有两点 A(x1， y1)，B (x2，y2)，x1＜0＜x2，y1＜y2，则 m 的取值范围是( B ) A．m＞13 B．m＜13 C．m≥13 D．m≤13
18．已知 y＝(m2－5)xm2－m－7 是 y 关于 x 的反比例函数，且 函数图象分布在第二、四象限，求该反比例函数的解析式．
解：由题意，得 m2－m－7＝－1，解得 m1＝－2，m2＝3.∵该 函数图象分布在第二、四象限，∴m2－5<0，∴m＝－2.∴该反比例 函数的解析式为 y＝－1x.
(1)比较 b1 与 b2 的大小； (2)求 m 的取值范围． 解：(1)由图象可知，在反比例函数图象的每一支上，
y 都随着 x 的增大而减小，∵－2<－1<0，∴b1<b2； (2)由题意，得 2m－1>0，∴m>12.
知识点 2：反比例函数 y＝kx(k＜0)的图象和性质 7．(2015·柳州)下列图象中是反比例函数 y＝－2x的图象的是( C )
5．(2015·永州)已知点 A(－1，y1)，B(1，y2)和 C(2，y3)Байду номын сангаас在反比
例函数 y＝kx(k＞0)的图象上，则____y__1＜__y_3_＜__y_2______．(填 y1，y2，y3)
6．反比例函数 y＝2mx－1的图象如图所示，A(－1，b1)，B(－2， b2)是该图象上的两点．
20．已知反比例函数 y＝kx(k 为常数，且 k≠0)的图象经过点 A(－2， 3)．
(1)求这个函数的解析式，并说明当 x>0 时，随着 x 的增大，y 如 何变化；
(2)若矩形 ABCD 关于坐标轴对称，且对角线的交点为原点 O，已 知点 B 在第三象限，求 B，C，D 三点的坐标；
(3)在(2)的条件下，另一个反比例函数图象经过 D 点，试说明这两 个函数图象之间有何位置关系．
19．已知反比例函数 y＝k－x 1，k 为常数，k≠1. (1)若点 A(1，2)在这个函数的图象上，求 k 的值； (2)若在这个函数图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，求 k 的 取值范围； (3)若 k＝13，试判断点 B(3，4)，C(2，5)是否在这个函数的图象上， 并说明理由．
8．(2015·黑龙江)关于反比例函数 y＝－2x，下列说法正确的是 ( D)
A．图象过(1，2)点 B．图象在第一、三象限 C．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大 9．(2015·益阳)已知 y 是 x 的反比例函数，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大．请写出一个满足以上条件的函数表达式 __y_＝__－__4x_(_答__案__不__唯__一__) ___．
26．1 反比例函数
26．1.2 反比例函数的图象和性质
第1课时 反比例函数的图象和性质
知识点 1：反比例函数 y＝kx(k＞0)的图象和性质
1．(2015·厦门)反比例函数 y＝1x的图象是( D )
A．线段 B．直线 C．抛物线 D．双曲线
2．(2015·怀化)下列各点中，在反比例函数 y＝8x的图象上的是