安徽省毫州市利辛县2017届九年级数学下学期第一次联考试题(扫描版)

安徽省毫州市利辛县2017届九年级数学下学期第一次联考试题
数学答案
一．选择题 答题卡
二.填空题
11. a(b-3)2
12. x ＞1 13. 3. 14. ④ 三解答题 15、0。

16、 （1）n
n n n n 1
1-)
1(++= （2）证明 （略） 四
17.(1)、（2）图略 ......(6分) （3）()n m P -,1
......(8分)
18．解：（1）设一次函数与反比例函数的解析式分别为y=ax+b （a≠0），
x
k y =
（k≠0），
∵反比例函数
x
k y =
（k≠0）的图象经过点A （1，3）， ∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为y=， ......(2分) ∵点B （m ，1）在反比例函数的图象上， ∴
m
31=
∴m=3，
∴点B 的坐标为（3，1）， ∵一次函数的图象经过点A ，B ，
将这两个点的坐标代入y=ax+b ，得
，
解得：，
则所求一次函数的解析式为y=﹣x+4； ......(4分)
（2）设一次函数y=﹣x+4的图象交x轴于点C，
∴C点坐标为（4，0），即O C=4，
∵A点的纵坐标为3，B点的纵坐标为1，
∴S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=OC×3﹣OC×1=×4×2=4． ......(8分) 五
19．解：（1）∵AB是⊙O的切线，
∴∠OBA=90°，∠AOB=90°﹣30°=60°．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，∠OCB=30°=∠A，
∴AB=BC．
（2）四边形BOCD为菱形，
理由如下：连接OD交BC于点M，
∵D是的中点，
∴OD垂直平分BC．
在Rt△OMC中，
∵∠OCM=30°，
∴OC=2OM=OD
∴OM=MD，
∴四边形BOCD为菱形．
20.
过A作AM垂直于CD垂足为Ｍ
AM=BD=6 CＭ=23
CD=33(5分)
DE=3
利用勾股定理得 CE=6米
所以拉线CE 的长6米.（10分）
21(1).a=4， ......(2分) b=0.32， ......(4分) C; ......(6分) (2) 略; ......(8分) (3)
6
5
. ......(12分) 七（12分）
解：（1）根据题意可设：y=a （x ﹣4）2﹣16， 当x=10时，y=20，
所以a （10﹣4）2
﹣16=20，解得a=1，
所求函数关系式为：y=（x ﹣4）2﹣16．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
（2）当x=9时，y=（9﹣4）2
﹣16=9，所以前9个月公司累计获得的利润为9万元， 又由题意可知，当x=10时，y=20，而20﹣9=11，
所以10月份一个月内所获得的利润11万元．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣
（3）设在前12个月中，第n 个月该公司一个月内所获得的利润为s （万元） 则有：s=（n ﹣4）2﹣16﹣[（n ﹣1﹣4）2﹣16]=2n ﹣9， 因为s 是关于n 的一次函数，且2＞0，s 随着n 的增大而增大， 而n 的最大值为12，所以当n=12时，s=15，
所以第12月份该公司一个月内所获得的利润最多，最多利润是15万元．﹣﹣
八、（本题满分14分）
（1）是 (2分) （2）证明：①∵∠PAB+∠PBA=180°﹣∠APB=60°，∠PBC+∠PBA=∠ABC=60°， ∴∠PAB=∠PBC ， 又∵∠APB=∠BPC=120°，
∴△ABP∽△BCP，（6分）
（3）解：①∵△ABE与△ACD都为等边三角形，
∴∠BAE=∠CAD=60°，AE=AB，AC=AD，
∴∠BAE+∠BAC=∠CAD+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
在△AC E和△ABD中，
，
∴△ACE≌△ABD（SAS），
∴∠1=∠2，
∵∠3=∠4，
∴∠CPD=∠6=∠5=60°；（10分）
②证明：∵△ADF∽△CFP，
∴AF•PF=DF•CF，
∵∠AFP=∠CFD，
∴△AFP∽△CDF．
∴∠APF=∠ACD=60°，
∴∠APC=∠CPD+∠APF=120°，
∴∠BPC=120°，
∴∠APB=360°﹣∠BPC﹣∠APC=120°，
∴P点为△ABC的费马点．（14分）。