2017-2018学年高中物理选修3-4习题：第十三章 光 4实

4 实验：用双缝干涉测量光的波长
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基础·巩固
1.若把杨氏双缝干涉实验改在水中进行，其他条件不变，则得到的干涉条纹间距将如何变化
( )
A.变大
B.变小
C.不变
D.不能确定 解析：光在水中的波长小于空气中波长，由条纹间距公式Δx=
d l λ知，Δx∝λ，B 选项正确.
答案：B
2.用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是( )
A.相邻干涉条纹之间的距离相等
B.屏幕上到两狭缝的路程差等于波长的整数倍的那些地方，将出现明条纹
C.屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹的距离增大
D.在实验装置不变的情况下，红光条纹间距小于蓝光条纹间距
解析：双缝干涉，若入射光是单色光，则得到等间距分布的明暗相间的条纹，A 选项对;光程差等于波长整数倍的地方出现明纹，B 选项对;相邻两条亮纹（或暗纹）间距Δx=d
l λ，若屏与双缝之间距离L 减小，屏上条纹间距减小，C 选项错；红光波长比蓝光波长长，所以保持L 、d 不变时，Δx 红＞Δx 蓝，D 选项错.
答案：AB
3.利用双缝装置观察色光的干涉现象时，用同一双缝且保持双缝到屏距离不变的情况下，以下说法正确的是( )
A.不同色光在屏上产生的条纹都应是明暗相间且等距的条纹
B.条纹间距与光的波长成正比
C.由于色光波长不同，位于中央的条纹可能是明条纹，也可能是暗条纹
D.红光产生的条纹间距比紫光产生的条纹间距小
解析：由条纹间距公式Δx=d
l λ，同一双缝且保持双缝到屏距离不变的情况下，条纹间距与光的波长成正比，B 选项正确;不同色光在屏上产生的条纹间距是不等的，A 选项错误;虽然各色光波长不同，但中央的条纹一定是明条纹，C 选项错误;红光产生的条纹间距比紫光产生的条纹间距大，D 选项错误.
答案：B
4.用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是( )
A.相邻干涉条纹之间的距离相等
B.中央明条纹宽度是两边明条纹宽度的2倍
C.屏与双缝之间的距离越小，则屏上条纹间距增大
D.在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小与蓝光的条纹间距
解析：在单色光做双缝干涉实验中，相邻干涉条纹之间的距离相等，A 选项正确，B 选项错误;由条纹间距公式Δx=d
l λ，若其他量不变，屏与双缝之间的距离越小，则屏上条纹间距减小，C 选项错误;由于红光的波长大于蓝光的波长，所以红光的条纹间距大与蓝光的条纹间距，D 选项错误.
答案：A
5.先后用两种不同的单色光，在相同条件下用同一双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大的那种单色光比另一种单色光( )
A.在真空中的波长较短
B.在玻璃中的传播速度较大
C.在玻璃中传播时，玻璃的折射率较大
D.其光的强度较强
解析：由条纹间距公式Δx d
l λ，若其他量不变，条纹间距与波长成正比，间距较大的那种单色光比另一种单色光的波长较大，A 选项错误;在玻璃中的传播速度较大，B 选项正确;在玻璃中传播时，玻璃的折射率较小，C 选项错误;与光的强度无关，D 选项错误.
答案：B
6.在如图13-3-7所示的杨氏双缝干涉实验中，已知SS 1=SS 2，且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差d=1.5×10-6
m.当S 为λ=6 mm 的单色光源时，在P 点处将形成_______________条纹；当S 为λ=0.5 mm 的单色光源时，在P 点处将形成________________条纹.
图13-3-7
解析：若两相干光源的振动同相，则在离开两相干光源路程之差为光波波长的整数倍处会出
现亮条纹，路程之差为光半波长的奇数倍处会出现暗条纹，若两相干源的振动反相，则出现明暗条纹的情况刚好相反.由于SS 1=SS 2，所以S 1、S 2处的光振动同相.当λ=0.6 mm 时，d/λ=2.5，则P 点处两分振动反相，形成暗条纹；当λ=0.5 mm 时，d/λ=3，则P 点处两分振动同相，形成亮条纹.
答案：暗 亮
7.为什么不直接测Δx ，而要测n 个条纹的间距？
解析：相邻两条纹间距Δx 是两条纹中心间的距离，这个距离比较小.为了减小误差，测出n 个条纹间的距离a ，然后取平均值求出Δx ，则Δx=1
n a . 8.为什么白光双缝干涉图样的中央亮纹是白色的？其他各级亮条纹中，为什么红色在最外侧？
图13-3-8
解析：如题图所示，自双缝S 1、S 2透射的光到达O 点的距离总相等，则各种颜色的光在O 点都被加强，故O 点作为中央亮纹是白色的.
自双缝出射的光到达P 点，其路程差为某一色光的整数倍时，P 点就为这种色光的颜色.由于红光的波长最长，根据条纹间距Δx=
d l λ，知红条纹间距最大，则红色在最外侧. 综合·应用
9.实验室里观察黄光双缝干涉图样时，看到屏上的干涉条纹过密，难以区分，使相邻亮（暗）纹变宽一些的办法是( )
A.使光源变亮一些
B.使单缝到双缝的距离变大一些
C.使双缝到屏的距离变大一些
D.改用绿色光作光源
解析：条纹间距公式Δx=d
l λ，若使相邻亮（暗）纹变宽一些，则双缝与屏之间的距离大一些，B 选项错误，C 选项正确，改用波长长一些的光源，D 选项错误.
答案：C
10.在用双缝干涉测光的波长的实验中，屏上不能看到干涉图样，比较可能出现的操作问题是
( )
A.单缝设置过宽
B.光源、单缝、双缝未调节在遮光筒的轴线上
C.光源亮度不够
D.单缝、双缝互相不平行
解析：在用双缝干涉测光的波长的实验中，屏上不能看干涉图样，有可能光源、单缝、双缝未调节在遮光筒的轴线上，B 选项正确，也有可能单缝、双缝互相不平行，D 选项正确. 答案：BD
11.某同学在《用双缝干涉测光的波长》的实验中，实验装置如图13-3-9所示.使用的双缝的间距为0.025 cm.实验时，首先调节________________和________________的中心位于遮光筒的中心轴线上，并使________________和________________竖直且互相平行.当屏上出现了干涉图样后，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm ）观察第一条亮纹的位置如图13-3-9所示，第五条亮纹位置如图13-3-10所示，测出双缝与屏的距离为50.00 cm ，则待测光的波长λ=________________nm.
图13-3-9
图13-3-10
解析：在光的干涉测波长的实验中，首先调节光源、滤光片、单缝、屏的中心位于遮光筒的中心轴线上，并使单缝和双缝竖直且互相平行.在读数时由螺旋测微器原理知图（a ）读数为
1.138 mm ，图（b ）读数为5.880 mm ，由Δx=1 n a =1
-5 1.138-5.880 mm=1.185 5 mm
由公式λ=
l x
d∆
=
0.5
5 1.185
10
2.5-4⨯
⨯
m=5.927 5×10-7 m=592.75 nm.
答案：光源滤光片/单缝单缝双缝 592.75 nm
12.(2005天津理综)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图13-3-11所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长.
图13-3-11
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、___________________A.
(2)本实验的步骤有：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮纹间的距离.
在操作步骤②时还应注意__________________和__________________.
(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图13-3-12所示.然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图13-3-13中手轮上的示数__________mm，求得相邻亮纹的间距Δx为______mm.
图13-3-12 图13-3-13
(4)已知双缝间距d为 2.0×10-4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ=___________，求得所测红光波长为__________________nm.
解析：在利用光的干涉测定光的波长的实验中，光具座上从左向右依次是光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏和测量头，实验过程中一定要注意单缝和双缝间距5 cm—10 cm，使
单缝与双缝相互平行，才能在屏上产生干涉条纹.据公式Δx=1[]d λ知需测双缝到屏之间的距离l 和n 条条纹间距a ，从而计算出条纹间距离Δx ，最后求出波长λ.
答案：(1)E 、D 、B (2)单缝和双缝间距5—10 cm 使单缝与双缝相互平行 (3)13.870 2.310 (4)
l d Δx 6.6×103。