分数的基本性质-经典教学教辅文档

《分数的基本性质》教学设计
教学目标：
1.经历探求分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。

2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

3.经历猜想、验证和理论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

重点：经历自动探求过程并发现和归纳分数的基本性质。

难点：理解分数的基本性质。

教学过程:
一、复习旧知：
1.口算： 120÷30=（120×3）÷（30×3）= （120÷10）÷（30÷10）= 怎样算得又对又快？根据是甚么？（复习除法的基本性质）
2.分数与除法的关系
二、创设情境，激趣导入
1.请先生朗读故事山上的猴子们最喜欢吃猴王做的饼。

一天猴王做了三张一样大小的饼分给小猴子们吃。

它先把第一块饼平均分成两份，给了猴大其中的 1 份。

猴二见到说：“太少了，我要两块。

”因而猴王拿出第二张饼，平均分成了 4 份，给了猴二2 块。

猴三更贪心，它抢着说：“我要 4 块，我要 4 块！”因而，猴王把第三张饼平均分成 8 份，给了猴三 4 块。

2.教师发问：同学们，你们认为猴王这样做公平吗？
3.先生表达看法不一致。

三、动手操作，探求新知
1.实践操作列等式证明分数大小相等。

小组合作，完成下方的任务：
(1)请同学们在课前预备好的教具纸上分别折出每只猴子分到的饼所对应的分数，用暗影表示出来，它们分别是 1 2 ， 2 4 ，4 8 。

(2)观察、分析每组的三个分数大小有甚么关系，它们甚么变了，甚么没变？经过亲自动手来验证猜测，看看猴王能否公平。

2.展现一部分同学们关于这三个分数的不同的折法展示，得出一致的结论1 2 = 2 4 = 4 8猴王是公平的。

3.板书1 2 = 2 4 = 4 8，并请同学们观察一下，这三个相等的分数从左到右有甚么变化特点。

（分子和分母都乘 2）。

引导先生归纳结论一：分数的分子和分母同时乘相反的数，分数的大小不变。

4.验证结论一：经过白板展现多组分数，请同学们观察结论一是都仍然成立。

5.改变分数的书写按次，再次让同学们从左到右观察 4/8 =2/4 =1/2 ，得出结论二：分数的分子和分母同时除以相反的数（0 除外），分数的大小不变。

重点讨论为甚么要将 0 除外。

6.验证结论二
7.引导同学们将结论一和结论二总结成一句话，请多个同学说一说。

并板书课题分数的基本性质。

8.引导同学们联系商不变的性质来理解分数的基本性质。

四、运用：分数的基本性质解决成绩
1.请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。

先生独立完成，后交流、展现。

2.完成数学书在书上填写 58 页第 6、7 题和 59 页的第 9、13 题。

3.拓展题：
（1）把 8/42 的分母减去 21，要使分数的大小不变，分子应除以多少？
（2）一个分数是 3/7 ，如果将它的分子加上 9，要使这个分数的大小不变，分母该当怎样办？
（3）把 27/36 的分母减去 24，要使分数的大小不变，分子应减去多少？
五、课堂小结：
同学们以后考虑成绩必然要多动脑筋，了解本质后才能得出正确答案，我们不能从方式上看着事物去做出判断这节课你有甚么播种？
分数的基本性质教学反思
渤海小学王志强
分数的基本性质一课是本册教材第四单元的一个内容。

这部内容是先生在学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。

它是进一步学习约分、通分的基础。

而约分、通分又是分数四则计算重要基础，因而，理解分数大小不变规律我觉得非常的重要。

本节课，我认为探求分数大小不变的规律是难点，运用这个规律来解决一些实践的成绩是重点。

那么在课堂中如何来表现这两方面，我想用故事来贯穿全部教学过程。

一、情境的创设。

课的开始，我讲了一个猴妈妈分大饼的故事，（同学们，你们听故事吗，那老师给大家讲一个故事。

猴山上的猴子最爱吃猴妈妈做的大饼了。

有一天，猴妈妈做了3只大小一样的饼，他把第一只饼平均切成了4块，拿了一块给第一只猴子。

第二只猴子看见了说：“妈妈，我要2块，我要2块。

”因而，猴妈妈把第2只饼平均切成8块，拿了2块给第二只猴子。

第三只猴子更贪，说：“妈妈，我要4块，我要4块。

”因而，猴妈妈把第3只饼平均切成16块，拿了4块给第二只猴子。

同学们，你们知道哪知猴子分得多吗？）经过分大饼这一故事目的是想创设了一种和谐愉悦的气氛，能激发先生的学习兴味，更能激起先生探求新知的愿望。

在课堂实行中，我发现先生还是爱听故事的，从这个故事中先生也能说出分到的饼的大小是一样的。

并能非常流利地说出了每个猴子分到每个饼的
1/4，2/8，4/16。

接着我提出疑问，既然你们刚才说到三只猴子分到的饼一样多，那就意味着这三个分数的大小是相等的，那我们还没有学过分子和分母不一样的分数的大小比较，你怎样知道这3个分数大小相等呢？就引出了规律的探求的第一步。

二、规律的探求。

在故事中先生得出这3个分数大小相反后，为了给先生创设个性化的学习空间，我对先生说你可以根据老师发给你的材料来验证这三个分数的大小，如果你觉得不需求这些材料，那也能够不用。

这样的设计我的目的是能够给予先生必然的探求空间，同时也添加活动的趣味性和应战性。

在先生实践操作中我发现，有的先生用3个大小一样的圆、有的用3张大小一样的长方形纸，也有的先生用了分数和除法的关系，运用这个关系的时分还用到了我们之前学过的商不变性质，解决了这3个分数的大小是相等的。

由于在这个环节中有先生利用商不变性质来解决了这3个分数的大小，所以在揭示分数的基本性质后也没有再提出和商不变性质的关系。

本来当先生经过理论的操作后发现这三个分数的大小是相等后，我诘问：猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你能说出一组相等的分数吗？这个诘问我的目的是等一下让先生观察规律时，只需一组分数觉得太少了，所以这里让先生再说出一组分数，提供更多的学习材料，以便先生更好的观察。

在试教的时分，发现先生观察的时分不是一组一组观察，而是上下观察，所以本节课我就把这个环节做了调解。

然后在老师的引导下，先生
的独立考虑，同桌的合作交流和全班先生的交流，并经过老师的板书，很清楚的观察到分子和分母是怎样变化的。

由于这个规律只是在这1组分数中得出的，还不能代表这个规律是正确的，因而我提出疑问，是否是一切的分数只需分子和分母同时乘或除以相反的数，分数大小就不变呢？意思是让先生再举出一些例子来验证本人刚才发现的规律是确。

听课的老师问我这个环节设计在这里是甚么意思，有无必要，他们感觉这里浪费了很多的工夫，曾经也听过这一课，当时这位老师是没有让先生去验证本人的发现是否是正确的，后来听课的老师说到就凭一组材料来发现这个规律是否是太少了，是否是该当提供更多的材料让先生去发现。

让先生去验证本人的发现。

所以这个环节我就抱着试一试的态度去上的，结果发现效果也不是很好，看来这个环节到底怎样上还得研讨。

最初本人发现的规律和书上的规律进行对比，得出相反的数“零”要除外的，从而完善规律。

最初让先生说说这个规律中哪些字非常的重要，并仔细严读，更加牢固地掌握这条规律。

当先生曾经理解并掌握这个规律后，尝试让先生去解决生活中一些成绩，因而在教学例2前，我出示了我们有2/5的先生参加学校的书法小组，有4/10的先生参加舞蹈小组，哪组参加的人数多？这样设计次要是为例2做铺垫，并让先生感遭到化成分母相反而且大小不变的分数是为以后分数大小的比较做好预备。

做例2之前，我更关注的是如何让先生来理解这个标题的意思，让先生明白在做标题之前要先理解标题的意思，在课堂的实行中，发现先生理解的相当透彻。

当请一位先生下
去做的时分，这位先生直接在2/3的后面乘以4，后来我让先生擦掉，直接写答案，听课的老师说，为甚么擦，我也说不出甚么理由，但仔细一想，如果先生的这个错误好好的利用，那是非常值得的，由于这里一可以帮助后进生理解利用分数的基本性质去怎样做，二留意书写的格式。

由于比较紧张，也没有多大考虑，因而就错过了一次很好的展现机会。

最初由于工夫比较紧，也没有用这个故事串联起来，本来这里还想问先生一个成绩，说说猴妈妈是运用甚么规律来满足三只猴子的要求，而且是分的这么公平的呢？如果小猴子要分4块，那候王怎分才公平呢？如果要5块呢？这个其实是思想的拓展，没有好好的利用，非常可惜。

所以对后面的练习带来了麻烦。

三、练习的设计
为了有效地防止先生在课堂教学后期产生留意力分散，较好的调动先生的学习积极性。

在练习设计方面，尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的方式，一方面可以集中先生的留意力，另一方面也能够放松先生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学习知识，本课中设计了：①填空。

3/5=3×（）/5 ×（）=9/（）4/（）=48/60 7/49=3/（）=（）/7=……②判断。

①5/25=5÷5=25÷5=5×12=25×12 ②12/20=12+2=20+2=14/24 ③2/5=2×2/5=4/5 ④5/8=5÷5/8×8=1/64 ③游戏。

老师写一个分数，你能写出和老师相等的分数？你能写几个？写的完吗？在写的时分，你是怎样想的？
④1/a=7/b(a和b是不为0的自然数)，当a=1、2、3、4……的时分，b分别=？a和b为甚么有怎样的关系？为甚么有这样的关系呢？由于工夫紧张，因而练习的设计与本来的有所区别，只让先生填了4个很简单的填空，第二个练习是我写了一个分数1/3，比一比在最短的工夫里，看哪个同学写的分数多，而且大小相等。

在巡查的时分，我看到大部分先生是后一个分数的分子和分母是前一个分数的分子和分母2倍，然后就叫了一个先生回答，也没有肯定这位先生是回答的正确还是错误的，就急着把本人的想法写在黑板上，1/3=2/6=3/9=4/12……，让先生说说看，老师写的对吗？由于课堂上的例子都是后一个分数与前一个分数都是2倍，3倍的关系，所以他们都说错了？缘由是第3个分数的分子和分母不是第2个分数分子和分母2倍关系。

工夫紧迫，也没有好好的去利用这题。

总之，一节课下去，成绩多多，值得反思。