角的练习题数学教案

角的练习题--数学教案
在数学学习中，角是基础概念之一。

在进行角的教学时，需要针对学生的不同层次进行不同难度的练习题，来检验学生对角这一知识点的掌握情况。

本文编写一些针对不同难度的角练习题，供教师上课使用。

一、初级练习
1．判断下列说法是否正确：
(1) 直角为90度。

(2) 锐角为小于90度的角。

(3) 两个角和小于180度。

(4) 恒等角的度数相等。

(5) 余角的度数相加等于90度。

答案： (1) 正确；(2) 正确；(3) 正确；(4) 正确；(5) 正确。

2．计算下列问题。

(1) 15度等于几分？
(2) 45度等于几弧度？
(3) 120度等于多少度数制的弧度？
(4) 50度和25度的和是多少？
答案： (1)15度=15×60分=900分; (2)45度=45/180×π弧度=π/4弧度; (3)120度=120/180×π弧度=2/3π弧度; (4)50度+25度=75度。

二、中级练习
1. 如图，甲、乙两直线在点O处相交，∠AOB = 68°，∠COB = 92°，求∠AOC、∠BOC的大小。

答案：∠AOC = 180°-68°-92°= 20°，∠BOC = 180°- 92°-20°=68°。

2. 如图，点A、B分别在一条水平线的两边，斜线AC与水平线的夹角为60°，长度为12米，求BC的长度（结果精确到一位小数）。

答案：BC= 12/（3×（√3/2））≈ 6.93米。

三、高级练习
1.如图，直线AB与直线CD相交于点E， i和j分别为直线AB和CD上的点。

已知∠BEC 为75º， m(i,j)是∠CED的平分线，求
∠AEC。

答案：∠AEC = 75º。

由于m(i,j)是∠CED的平分线，∠CEM = ∠MED, 代入∠EMC可得∠BEM = ∠DCM（交线上的内角相等）。

由于∠BEM 的补角是∠AEC，则∠BEC + ∠AEC = 180º，即∠AEC = 75º。