江西省萍乡市八年级上学期期中数学试卷

江西省萍乡市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共15题；共30分)
1. （2分）(2016·泰州) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分线，则∠BDC的度数为（）
A . 60°
B . 70°
C . 75°
D . 105°
3. （2分）已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）
A . 11
B . 16
C . 17
D . 16或17
4. （2分）若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 12
5. （2分）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）
A . ∠B=∠E，BC=EF
B . BC=EF，AC=DF
C . ∠A=∠D，∠B=∠E
D . ∠A：∠D=BC：EF
6. （2分） (2015九下·嘉峪关期中) 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）
A . 三条中线的交点
B . 三条高的交点
C . 三条边的垂直平分线的交点
D . 三条角平分线的交点
7. （2分）装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
8. （2分） (2016八上·余杭期中) 如图，已知，添加下列条件还不能判定≌
的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016八上·瑞安期中) 如图，已知∠ABC＝∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）
A . AC=AD
B . BC＝BD
C . ∠C＝∠D
D . ∠CAB＝∠DAB
10. （2分） (2019七下·长春期中) 如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距离不可能是（）
A . 4米
B . 9米
C . 15米
D . 18米
11. （2分）在平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（0，6），动点C在直线y=x上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C的个数是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
12. （2分）某地为了发展旅游业，要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，使度假村到三条公路的距离相等，这个度假村的选址地点共有（）处．
B . 2
C . 3
D . 4
13. （2分） (2017七下·同安期中) 下列语句是真命题的有（）
①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
②内错角相等；
③两点之间线段最短；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
14. （2分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1 ，那么点A的对应点A1的坐标为（）
A . （4，3）
B . （2，4）
C . （3，1）
D . （2，5）
15. （2分）如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PA平分∠BAC，则△APD与△APE全等的理由是（）
B . AAS
C . SSS
D . ASA
二、填空题 (共10题；共12分)
16. （1分）从十边形的一个顶点出发共有________ 条对角线
17. （1分） (2020八上·大洼期末) 已知△ABC中,AH⊥BC，垂足为H,若AB+BH=CH,∠ABH=80°,则∠BAC=________ 。

18. （1分）如图中的△BDC′是将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠到的．则图中（包括虚，实线）共有________对全等三角形．
19. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．
20. （2分） (2016七下·沂源开学考) 如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1=20°，则∠3=________°；若PD=1cm，则PE=________cm．
21. （1分） (2019八上·孝感月考) 如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD 与△ABC全等，则点D坐标可以是________.
22. （2分）如图所示的四个图形中，图形（1）与图形________ 成轴对称；图形（1）与图形________ 成中心对称．（填写符合要求的图形所对应的符号）
23. （1分）(2017·东城模拟) 下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．
已知：如图1，线段AB．
求作：以AB为直径的⊙O．
作法：如图2，
（i）分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径
作弧，两弧相交于点C，D；
（ii）作直线CD交AB于点O；
（iii）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．
请回答：该作图的依据是________．
24. （1分）如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP 的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为________
25. （1分） (2018九上·渝中期末) 如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为________．
三、解答题 (共7题；共60分)
26. （15分） (2017九下·泰兴开学考) 如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- ）三点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）
点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
27. （15分）
（1）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标；
（2）点B、E的位置有什么特点；
（3）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点？
28. （5分）如图，中，．
(Ⅰ)作图：在CB上截取，连接AD，过点D作，垂足为E；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(Ⅱ)求的度数．
29. （5分）(2016·无锡) 已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．
30. （5分）(2017·桂林) 求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．
已知：
求证：
证明：
31. （5分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AC=3，求BE的长．
32. （10分） (2019九下·深圳月考) 如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，且BD∥OC，连接AC．
（1）
求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AB=OC=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
参考答案一、选择题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共10题；共12分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 26-1、
26-2、
26-3、27-1、
27-2、27-3、
28-1、29-1、
30-1、31-1、
32-1、32-2、。