河南省新乡市九年级上学期期中数学试卷

河南省新乡市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共16题；共26分)
1. （2分） (2019七下·包河期中) 若（5x-6）（2x-3）=ax2+bx+c,则a+b+c等于（）．
A . -35
B . -1
C . 1
D . 55
2. （2分） (2019九上·宝安期中) 如图，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）
A .
B .
C . 4
D .
3. （2分）已知方程x2-2x-5=0，有下列判断：①x1+x2=-2；②x1•x2=-5；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是（）
A . ①②
B . ①②③
C . ②③
D . ①②④
4. （2分）二次函数y=-（x-1）2+b图象有两个点（2，y1），（3，y2）．则下面选项正确的是（）
A . y1＞y2
B . y1 =y2
C . y1＜y2
D . 无法判断
5. （2分）如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象，则一元二次方程ax2+bx+c=0（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
6. （2分）(2016·西安模拟) 某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：
x…﹣2﹣1012…
y…﹣11﹣21﹣2﹣5…
由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）
A . ﹣11
B . ﹣2
C . 1
D . ﹣5
7. （2分）武汉国际旅游节的开幕，开启了武汉旅游产业快速发展的新篇章，同时造就了一个跨越国界的舞台，让武汉向世界展示风采．2009年“十一”期间，全市接待游客人数达204.83万人次，比去年同期增长22.46%．下列说法：①2008年“十一”期间的旅游人次为万；②2008年“十一”期间的旅游人次为万；
③若按2009的年增长率计算，2011年“十一”期间的旅游人次将达到204.83×（1+22.46%）2万；④若2010年“十一”期间的旅游人次比2009年同期减少22.46%，那么2010年与2008年“十一”期间的旅游人次相同．其中正确的是（）
A . ①④
B . ②④
C . ②③
D . ①③
8. （2分）(2018·普陀模拟) 给出下列四个命题：
（ 1 ）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=
的图象上，则m＜n；（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.
正确命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）在直角坐标系中，抛物线=2x2图像不动，如果把X轴向下平移一个单位，把Y轴向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式为（）
A . y=2（x+3）2+1
B . y=2（x+1）2－3
C . y=2（x－3）2+1
D . y=2（x－1）2+3
10. （2分） (2016九上·老河口期中) 已知二次函数y=﹣（x+k）2+h，当x＞﹣2时，y随x的增大而减小，则函数中k的取值范围是（）
A . k≥﹣2
B . k≤﹣2
C . k≥2
D . k≤2
11. （1分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围
是________.
12. （1分） (2019八下·贵池期中) 一元二次方程和的所有实数根的和等于________.
13. （1分）二次函数y=x2+px+q部分对应值可列表如下：
x00.51 1.1 1.2 1.3
y﹣15﹣8.75﹣2﹣0.590.84 2.29
则一元二次方程x2+px+q=0正根的范围是________ ．
14. （1分）(2016·泰安) 将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为________．
15. （1分） (2020九上·台安月考) 已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是________.
16. （1分）开口向下的抛物线y＝(m2－2)x2＋2mx＋1的对称轴经过点(－1，3)，则m＝________．
二、解答题 (共8题；共102分)
17. （20分）用适当的方程解下列方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. （10分）(2018·大庆模拟) 关于的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围.
19. （5分）果农李明种植的草莓计划以每千克15元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克9.6元的单价对外批发销售．（1）求李明平均每次下调的百分率；
（2）小刘准备到李明处购买3吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金400元．试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．
20. （20分） (2016九上·三亚期中) 已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．
（1）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．
21. （15分） (2017·柘城模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．
（1）求直线AB和OB的解析式．
（2）求抛物线的解析式．
（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．问△BOD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点D的坐标；若不存在说明理由．
22. （7分） (2017八下·江东月考) 某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是________；
（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费________元（用含x的代数式表示）；
（3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？
23. （15分） (2017九上·大石桥期中) 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.
（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.
（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；
（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？
24. （10分）(2020·东营) 如图，抛物线的图象经过点，交x轴于点 (点A在点B左侧)，连接直线与轴交于点D,与上方的抛物线交于点E,与交于点F．
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、填空题 (共16题；共26分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
解析：
二、解答题 (共8题；共102分)
答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、
答案：17-4、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、
答案：20-4、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、答案：23-3、
考点：
解析：
答案：24-1、
考点：解析：。