2019年中考数学总复习第一板块基础知识过关第10课时一次函数知能优化训练新人教版

第10课时　一次函数
知能优化训练
中考回顾
1.(2018湖南常德中考)若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y 随x 的增大而增大,则( )
B.k>2
C.k>0
D.k<0
山东枣庄中考)如图,直线l 是一次函数y=kx+b 的图象,若点A (3,m )在直线l 上,则m 的值是( )
A.-5B
.3
2D.7
.5
湖南娄底中考)将直线y=2x-3向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,所得的直线的解析式为( )4 B.y=2x+4 C.y=2x+2 D.y=2x-2
山东济宁中考)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+1的图象经过P 1(x 1,y 1),y 2)两点,若x 1<x 2,则y 1 y 2.(填“>”“<”或“=”)
四川眉山中考)已知点A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)在直线y=kx+b 上,且直线经过第一、第二、第四x 1<x 2时,y 1与y 2的大小关系为 .
1>y 2
湖南郴州中考)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC 的一个顶点在原点O 处,且
∠AOC=60°,点A 的坐标是(0,4),则直线AC 的解析式是 .
y=-x+4
3
3模拟预测
1.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A (2,m ),B (n ,3),那么一定有( )
A.m>0,n>0
B.m>0,n<0
n>0 D.m<0,n<0
y=(a-2)x+a-3的图象与y 轴的交点在x 轴的下方,则a 的取值范围是( )
A.a ≠2
B.a<3,且a ≠2
C.a>2,且a ≠3
3.
一辆汽车和一辆摩托车分别从甲、乙两地去同一城市,它们离甲地的路程随时间变化的图象如图.则下列结论错误的是( )
A.摩托车比汽车晚到1 h
B.甲、乙两地的路程为20 km
C.摩托车的速度为45 km/h 60 km/h
y=-x-3向上平移m 个单位长度后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m 的取值范围是( )7 B.3<m<4 C.m>1 D.m<4
(-2,m )和
都在直线y=x+4上,则m ,n 的大小关系是 . (12,n )43
(3,5)在直线y=ax+b (a ,b 为常数,且
a ≠0)上,则的值为 . a
b -5-137.直线y=(3-a )x+b-2在平面直角坐标系中的图象如图所示,化简:|b-a|--|2-b|= .
a 2-6a +9
,已知直线y=x ,点A 1坐标为(1,0),过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1,以原点O 为圆心,3OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2;再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2,以原点O 为圆心,OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3;……按此做法进行下去,点A 5的坐标为 .
9.根据要求,解答下列问题:
(1)已知直线l 1的函数解析式为y=x ,请直接写出过原点且与l 1垂直的直线l 2的函数解析式.
(2)如图,过原点的直线l 3向上的方向与x 轴的正方向所成的角为30°.
①求直线l 3的函数解析式;
②把直线l 3绕原点O 按逆时针方向旋转90°得到直线l 4,求直线l 4的函数解析式.
(3)分别观察(1)(2)中的两个函数解析式,请猜想:当两直线垂直时,它们的函数解析式中自变量的?请根据猜想结论直接写出过原点且与直线
y=-x 垂直的直线l 5的函数解析式.15
y=-x.
(2)①如图,在直线l 3上任取一点M ,作MN ⊥x 轴,垂足为N.
设MN 的长为1,因为∠MON=30°,所以ON= 3.
设直线l 3的函数解析式为y=k 3x ,把(,1)代入y=k 3x ,得1=k 3,k 3=
3333.故直线l 3的函数解析式为y=x.
33
②如图,作出直线l 4,且在l 4上取一点P ,使OP=OM ,作PQ ⊥y 轴于点Q.
同理可得∠POQ=30°,PQ=1,OQ= 3.
设直线l 4的函数解析式为y=k 4x ,把(-1,)代入y=k 4x ,得=-k 4,所以k 4=-33 3.
故直线l 4的表达式为y=-x.
3(3)当两直线互相垂直时,它们的函数解析式中自变量的系数互为负倒数,即两系数的乘积等于-1.
所以过原点且与直线y=-x 垂直的直线l 5的函数解析式为y=5x.
1
5。