数学人教B版必修4导学案：1.3.1正弦函数的图像与性质(1) Word版缺答案(数理化网)

导学案：1.3.1正弦函数的图像与性质（1）
一、【使用说明】
1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；
2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。

二、【重点难点】
1通过图像研究性质，自主学习建立知识体系。

三、【学习目标】
1、利用正弦函数的图像研究函数的性质，利用函数的性质解决问题；
四、自主学习
1、问题导学
画出正弦函数图象，自主研究正弦函数的五个性质。

性 质
x y sin = 定义域
值 域
单调性
奇偶性 周期性
例1、设sin 3,x t x R =-∈,求t 的取值范围
例2、求使下列函数取得最大值和最小值的x 的取值范围，并说出最大值和最小值是什么：
(1)sin 2;(2)sin 2y x y x ==+2;(3)(sin 1)2y x *=-+
o x y
例3、求下列函数的周期：
1(1)sin 2;(2)sin()26
y x y x π==+
例4、不通过求值，指出下列各式大于零还是小于零：
2317(1)sin()sin();(2)sin()sin()181054
ππππ-
-----
五、合作探究
1、0sin >x ，求x 的取值范围 。

0sin <x ，求x 的取值范围 。

2、比较大小
（1）0075sin 104sin 与；（2）)863sin()754sin(ππ--
与
3、求函数11sin y x =
-的定义域
4、求使下列函数取得最大值和最小值的x 的取值范围，并求出max min y y 、。

要求AB 层同学掌握。

（1）2)23(sin 2--=x y ；（2）4
5sin 3sin 2+
+-=x x y ；
5、求下列函数的周期：
(1)sin3,;y x x R =∈ (2)3sin ,;
4x
y x R =∈ (3)2sin(2)6y x π=-
六、总结升华
1、知识与方法：
2、数学思想及方法：
七、当堂检测（见大屏幕）。