湖北省黄石市2021年中考数学一模试卷D卷

湖北省黄石市2021年中考数学一模试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）﹣5的倒数是（）
A . 5
B . ﹣5
C .
D . ﹣
2. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·武汉月考) 要使分式有意义，则的取值应满足（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·宁夏) 为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.31.5及以上
人数296544
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（）
A . 0.7和0.7
B . 0.9和0.7
C . 1和0.7
D . 0.9和1.1
5. （2分）已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 32
6. （2分）如果一条直线与圆有公共点，那么该直线与圆的位置关系是（）
A . 相交
B . 相离
C . 相切
D . 相交或相切
7. （2分） (2017八上·南京期末) 如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E ，则点E表示的实数是（）
A . ＋1
B . －1
C .
D . 1－
8. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，在中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若
，则为
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分） (2020七下·淮安期末) 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是________.
10. （1分） (2020九下·兰州月考) 因式分解：2x2y﹣8y3＝________.
11. （1分） (2020八下·上虞期末) 如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连结AE，交BD于点F。

若∠CDE=40°，则∠DFC=________度。

12. （1分） (2018八上·东台月考) 角是一个轴对称图形，角的对称轴是________.
13. （2分） (2016七上·萧山竞赛) 用科学记数法表示-5259000=________ ；用科学记数法表示5259000≈ ________（精确到万位）
14. （1分） (2020七下·株洲期末) 如图，直线，平分，交于点D，
，那么的度数为________．
15. （1分）写出一个经过点（1，-3）且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。

.
16. （1分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则
________cm2 ．
17. （1分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长________
18. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________
三、解答题 (共10题；共111分)
19. （10分）计算
（1）（）0﹣（﹣）2÷2﹣2﹣（﹣1）3
（2）（）．
20. （10分） (2019七下·丰城期末) 已知关于x，y的方程组的解为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|-4a+5|-|a+4|．
21. （15分） (2019八上·绿园期末) 某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．
组别A B C D
处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹
人数m30n5
请根据表图所提供的信息回答下列问题：
（1）求统计表中的m、n的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？
22. （10分） (2016九上·兴化期中) 在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
23. （6分） (2020八下·北京期中) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O ，分别过点C、D作CE∥BD、DE∥AC ，CE、DE交于点E ．
（1）求证：四边形OCED是菱形．
（2）将矩形ABCD改为菱形ABCD ，其余条件不变，连结OE ．若AC=10，BD=24，则OE的长为________．
24. （10分）△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，1），B（1，2），C（0，3）．
（1）请画出△ABC，并画出它向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并写出点P的坐标．
25. （10分）(2017·辽阳) 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．
（1）求A种、B种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？
26. （15分）(2017·滦县模拟) 在某次海上军事学习期间，我军为确保△OBC海域内的安全，特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域，在雷达显示图上，军舰B在军舰O的正东方向80海里处，军舰C在军舰B 的正北方向60海里处，三艘军舰上装载有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域．（只考虑在海平面上的探测）
（1）若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控，则雷达的有效探测半径r至少为多少海里？
（2）现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域，在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上，同时军舰C 测得A位于南偏东30°方向上，求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里？
（3）若敌舰A沿最短距离的路线以20 海里/小时的速度靠近△OBC海域，我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截，问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A？
27. （10分）(2017·永康模拟) 探究：如图1，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象交于C，D两点（点C在点D的左边），过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x 轴于点F，CE与DF交于点G（a，b）．
（1）若，请用含n的代数式表示；
（2）求证：AC=BD；
应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象交于点C，D两点（点C在点D的左边），已知，△OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k．
28. （15分） (2017九上·上杭期末) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣3），A点的坐标为（﹣1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC的最大面积；
（3）若Q为抛物线对称轴上一动点，直接写出使△QBC为直角三角形的点Q的坐标．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共111分)
19-1、19-2、
20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。