12月月考文科
四川省泸州市泸县部分高中2022-2023学年高三上学期12月第三次月考数学(文科)试题(解析版)
泸县2020级高三（上）第三次学月考试数 学（文史类）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3． 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合22{|log (6)},{|15}A x y x x B x x ==+-=<≤，则A B =A ．(,3)(2,)-∞-+∞B ．[1,5]C ．(2,5]D ．(1,5]2．若2i1ix -+是纯虚数，则|i |x += A ．22B ．22-C ．5D ．5-3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是A ．各月的平均最低气温都在0℃以上B ．七月的平均温差比一月的平均温差大C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同D ．平均最高气温高于20℃的月份有5个4．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是 A ．22=14y x -B ．22=14x y -C ．22=14y x -D ．22=14x y -5．函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为A ．B ．C ．D ．6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a =A ．-6B ．-4C ．-2D ．27．若连续抛掷两次质地均匀的骰子，得到的点数分别为m ，n ，则满足2225+<m n 的概率是A ．12 B ．1336 C ．49 D ．5128．已知1sin 22α=，π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，则sin cos αα-=（ ）A B ． C ．12 D ．12-9．设函数()y f x =，x R ∈，“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 10．某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度()f t 与时间t 的函数关系式为()()()00001tf t C T C a a =+-<<，其中0C 为介质温度，0T 为物体初始温度．为了估计函数中参数a 的值，某试验小组在介质温度024.3C =℃和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应a0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）参考数据：lg0.8020.095≈-，lg0.4720.326≈-，lg91.7 1.962≈．A ．3min ，9min B ．3min ，8min C ．2min ，8min D ．2min ，9min11．ABC 中已知tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++且34A B π+=，则(1tan )(1tan )A B --=A ．-2B ．2C ．-1D ．1 12．已知44354,log 5,log 43x y z ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则x ､y ､z 的大小关系为（ ）A ．y x z >>B ．x y z >>C ．z x y >>D ．x z y >>二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．假定生男孩和生女孩是等可能的，某家庭有两个小孩，如果已经知道这个家庭有女孩，则这个两个小孩都是女孩的概率是__________.14．某学生在研究函数()3f x x x =-时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数()g x 后得到一个新函数()()()h x g x f x =，此时()h x 除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③()00h '=.写出一个符合条件的函数解析式()g x =__________.15．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______.16．已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则满足()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的最小正整数x 的值为_______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必做题：共60分．17．（12分）2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间[]50,100上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表． （ⅰ）将列联表填写完整；（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？ 附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++．18．（12分）如图，正方形ABCD 和直角梯形BEFC 所在平面互相垂直，,BE BC BE CF ⊥∥，且2,3AB BE CF ===.(1)证明：AE 平面DCF ；良好 不良好 合计 男 48 女 16 合计()2P K k ≥0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828(2)求四面体F ACE -的体积.19.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N 有23n n S a n =+-.(1)证明：数列{}1n a -为等比数列； (2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和n T .20．（12分）已知椭圆C ：()2222 1x y a b c a b +=>>()2,1P ． (1)求C 的方程；(2)若A ，B 是C 上两点，直线AB 与曲线222x y +=相切，求AB 的取值范围． 21．（12分）已知函数()()ln 1f x x a x x =--- (1)若0a =，求()f x 的极小值 (2)讨论函数()f x '的单调性；(3)当2a =时，证明：()f x 有且只有2个零点.（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，点A 是曲线1C ：22(2)4x y -+=上的动点，满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C . （1）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-，若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，求cos α的值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知a ，b ，R c ∈，且2223a b c ++=. (1)求证：3a b c ++≤；(2)若不等式()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立，求x 的取值范围.2023届四川省泸县高三上学期第三学月考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合22{|log (6)},{|15}A x y x x B x x ==+-=<≤，则A B =（ ）A ．(,3)(2,)-∞-+∞B ．[1,5]C ．(2,5]D ．(1,5]【答案】C【分析】利用对数函数的定义域化简集合A ，再根据集合交集的定义求解即可. 【详解】由对数函数的定义域可得2603x x x +->⇒<-或2x >， 所以{|3A x x =<-或2}x >， 所以{|25}A B x x ⋂=<≤， 故选：C. 2．若2i1ix -+是纯虚数，则|i |x +=（ ） A ．22 B ．22-C ．5D ．5-【答案】C【分析】根据复数的除法运算，复数的概念，可得复数，即可求解复数的模.【详解】解：2i(2i)(1i)22i 1i (1i)(1i)22x x xx ----+==-++-，因为2i1ix -+是纯虚数，所以2x =，则22i 2i 215x +=+=+=.故选：C ．3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是A ．各月的平均最低气温都在0℃以上B ．七月的平均温差比一月的平均温差大C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同D ．平均最高气温高于20℃的月份有5个 【答案】D【详解】试题分析：由图可知各月的平均最低气温都在0℃以上，A 正确；由图可知在七月的平均温差大于7.5C ︒，而一月的平均温差小于7.5C ︒，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在10C ︒，基本相同，C 正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，所以不正确．故选D ． 【解析】统计图【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B ．4．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是 A ．22=14y x -B ．22=14x y -C ．22=14y x -D ．22=14x y -【答案】C【详解】试题分析：焦点在y 轴上的是C 和D ，渐近线方程为ay x b=±，故选C ． 【解析】1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质．5．函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】试题分析：函数2||()2x f x x e =-|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于y 轴对称， 因为22(2)8e ,08e 1f =-<-<， 所以排除,A B 选项；当[]0,2x ∈时，4x y x e '=-有一零点，设为0x ，当0(0,)x x ∈时，()f x 为减函数， 当0(,2)x x ∈时，()f x 为增函数． 故选：D.6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a = A ．-6 B ．-4 C ．-2 D ．2【答案】A【详解】由已知得()11187842,{26 2.a d a d a d ⨯+=++=- 解得110,{2.a d ==-91810826a a d ∴=+=-⨯=-． 故选A ．【解析】等差数列的通项公式和前n 项和公式．7．若连续抛掷两次质地均匀的骰子，得到的点数分别为m ，n ，则满足2225+<m n 的概率是（ ） A ．12 B ．1336 C ．49D ．512【答案】B【分析】利用列举法列出所有可能结果，再根据古典概型的概率公式计算可得.【详解】解：设连续投掷两次骰子，得到的点数依次为m 、n ，两次抛掷得到的结果可以用(,)m n 表示， 则结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36种．其中满足2225+<m n 有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，共13种，所以满足2225+<m n 的概率1336P =． 故选：B8．已知1sin 22α=，π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，则sin cos αα-=（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】B【分析】根据正弦的二倍角公式即可求解. 【详解】1sin22=α11sin212sin co 2s ∴-=-=ααα，即221sin 2sin cos cos 2-+=αααα， ()21sin cos 2∴-=αα， π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，sin cos ∴<αα，即sin cos 0-<αα，则sin cos -=αα 故选：B9．设函数()y f x =，x R ∈，“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称” A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”，x ∈R ，可得y ＝|f （x ）|是偶函数．反之不成立，例如f （x ）＝x 2．【详解】“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”，x ∈R ，可得y ＝|f （x ）|是偶函数． 反之不成立，例如f （x ）＝x 2，满足y ＝|f （x ）|是偶函数，x ∈R ．因此，“y ＝|f （x ）|是偶函数”是“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”的必要不充分条件． 故选B ．【点睛】本题考查了函数的奇偶性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 10．某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度()f t 与时间t 的函数关系式为()()()00001tf t C T C a a =+-<<，其中0C 为介质温度，0T 为物体初始温度．为了估计函数中参数a 的值，某试验小组在介质温度024.3C =℃和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数a 的值，如下表，现取其平均值作为参数a 的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）参考数据：lg0.8020.095≈-，lg0.4720.326≈-，lg91.7 1.962≈．A ．3min ，9min B ．3min ，8min C ．2min ，8min D ．2min ，9min【答案】A【分析】根据给定条件，求出参数a 的估计值，再利用给定模型分别求出泡茶和饮茶的最佳时间作答. 【详解】依题意，0.90450.91220.91830.92270.9271(53)0.917a ++++==，而024.3C =，0100T =，则()24.3(10024.3)0.24.9170.917375.7t t f t =+⨯=+-⨯，当85t =时，24.375.70.98517t +⨯=，有8524.30.80275.70.917t-=≈，lg 0.8020.0953lg 0.917 1.9622t -==≈-， 当60t =时，24.375.70.96017t +⨯=，有6024.30.47275.70.917t-=≈，lg 0.4720.3269lg 0.917 1.9622t -==≈-， 所以泡茶和饮茶的最佳时间分别是3min ，9min. 故选：A11．ABC 中已知tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++且34A B π+=，则(1tan )(1tan )A B --=（ ） A ．-2 B ．2C ．-1D ．1【答案】B【分析】根据tan 1C =进行化简整理即可求得(1tan )(1tan )A B --的值. 【详解】由题意得4C π=，则有tan tan tan tan 1A B A B ⋅=++ ,整理得：()()tan 1tan 12A B --=，()()1tan 1tan 2A B --= 故选：B12．已知44354,log 5,log 43x y z ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则x ､y ､z 的大小关系为（ ） A ．y x z >> B ．x y z >> C ．z x y >> D ．x z y >>【答案】D【分析】作商，由对数的性质、运算及基本不等式可比较出z y >，再由4334log 33=，可比较出43与z 的大小即可得出,x z 的大小关系. 【详解】43log 51,log 41y z =>=>，(()2222444444443log 5log 5log 3log 15log 5log 3log log 41log 422y z +⎛⎫⎛⎫∴==⋅≤==<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即z y >，4334log 33=，而344333381464⎛⎫==>= ⎪⎝⎭， 43334log 3log 43∴=>，又514444333⎛⎫⎛⎫=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， x z ∴>，综上，x z y >>， 故选：D二、填空题13．假定生男孩和生女孩是等可能的，某家庭有两个小孩，如果已经知道这个家庭有女孩，则这个两个小孩都是女孩的概率是__________. 【答案】13【分析】首先列出样本空间，再判断题目为条件概率，然后根据条件概率的公式求解概率即可.【详解】观察两个小孩的性别，用b 表示男孩，g 表示女孩，则样本空间{},,,bb bg gb gg Ω= ，且所有样本点是等可能的.用A 表示事件“选择的家庭中有女孩”，B 表示事件“选择的家庭中两个小孩都是女孩”，则{},,A bg gb gg =,{}B gg =.“在选择的家庭有女孩的条件下，两个小孩都是女孩”的概率就是“在事件A 发生的条件下，事件B 发生”的概率，记为()|P B A .此时A 成为样本空间，事件B 就是积事件AB .根据古典概型知识可知，()()()1|3n A P A B n A B ==. 故答案为：1314．某学生在研究函数()3f x x x =-时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数()g x 后得到一个新函数()()()h x g x f x =，此时()h x 除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③()00h '=.写出一个符合条件的函数解析式()g x =__________.【答案】2x （答案不唯一）【分析】由题意可知()g x 为常函数或为偶函数，然后分别令()1g x =或2()g x x =进行验证即可【详解】因为()3f x x x =-为奇函数，()()()h x g x f x =为奇函数，所以()g x 为常函数或为偶函数，当()1g x =时，()3h x x x =-，则'2()31h x x =-，此时'(0)10h =-≠，所以 ()1g x =不合题意，当2()g x x =时，53()h x x x =-，因为5353()()()()()h x x x x x h x -=---=--=-，所以()h x 为奇函数，'42()53h x x x =-，由'()0h x >，得155x <-或155x >，由'()0h x <，得151555x -<<，所以()h x 的增区间为15,5⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭和15,5⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭，减区间为1515,55⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以()h x 为先增后减再增， 因为()00h '=，所以2()g x x =满足题意，故答案为：2x （答案不唯一）15．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______.【答案】32333π+ 【分析】根据三视图可知该陀螺模型的直观图，然后根据几何体的体积公式，简单计算，可得结果. 【详解】依题意，该陀螺模型由一个四棱锥、一个圆柱以及一个圆锥拼接而成，如图故所求几何体的体积2211442333233ππ=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯V 即32333π=+V . 故答案为：32333π+ 【点睛】本题考查三视图的还原以及几何体的体积，考验空间想象能力以及对常见几何体的熟悉程度，属基础题题.16．已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则满足()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的最小正整数x 的值为_______．【答案】1【分析】先根据图像求得()π2sin(26f x x =+），再解()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦求得最小正整数x ． 【详解】解：由题意得函数f （x ）的最小正周期2ππ2π2π36T ω⎛⎫=⨯-== ⎪⎝⎭，解得2ω=，所以()()2sin 2f x x =+． 又π26f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 所以π2sin 226φ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭， 即πsin 13φ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 所以ππ2πZ 32k k φ+=+∈，， 解得π2πZ 6k k φ=+∈，． 由π||2φ<，得π6φ=， 所以()π2sin(26f x x =+）， 所以π5π5π2sin 103612f f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，． 由()π3f x f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()5π012f x f ⎡⎤⎛⎫-> ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 可得()()10f x f x ⎡⎤->⎣⎦，则()0f x <或()1f x >， 即πsin 206x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭或1sin 262x π⎛⎫+> ⎪⎝⎭． ① 由sin 206x π⎛⎫+< ⎪⎝⎭， 可得()π2ππ22πZ 6n x n n -<+<∈， 解得()7ππππZ 1212n x n n -<<-∈， 此时正整数x 的最小值为2；② 由1sin 262x π⎛⎫+> ⎪⎝⎭， 可得()ππ5π222πZ 666k x k k π+<+<+∈， 解得()πππZ 3k x k k <<+∈， 此时正整数x 的最小值为1．综上所述，满足条件的正整数x 的最小值为1．故答案为：1．三、解答题17．2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间[]50,100上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．良好不良好合计男48女16合计（ⅰ）将列联表填写完整；（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++．()2P K k≥0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828【答案】(1)73.8(2)（ⅰ）表格见解析；（ⅱ）没有，理由见解析.【分析】（1）利用频率之和为1列出方程，求出0.018a =，进而利用中间值求出平均值，得到受奖励的分数线的估计值为73.8；（2）完善列联表，计算出卡方，与3.841比较得到结论.【详解】（1）由频率分布直方图可知：()100.0060.0080.0260.0421a ++++=，解得0.018a =．所以平均分的估计值为0.08550.26650.42750.18850.069573.8⨯+⨯+⨯⨯+⨯=＋，故受奖励的分数线的估计值为73.8．（2）（ⅰ）列联表如下表所示．良好 不良好 合计 男8 40 48 女16 36 52 合计24 76 100（ⅱ）由列联表得()2210083616406050 2.72 3.841247648522223K ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯， 所以没有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关．18．如图，正方形ABCD 和直角梯形BEFC 所在平面互相垂直，,BE BC BE CF ⊥∥，且2,3AB BE CF ===.(1)证明：AE 平面DCF ；(2)求四面体F ACE -的体积.【答案】(1)证明见解析(2)2【分析】（1）方法一：由线面平行的判定理可得AB平面DCF ，BE 平面DCF ，再由面面平行的判定可得平面ABE 平面DCF ，然后由面面平行的性质要得结论，方法二：在CF 取点G 使得2CG BE ==，连结EG DG ､，则可得四边形BEGC 是平行四边形，再结合已知条件可得四边形ADGE 是平行四边形，则AE DG ∥，由线面平行的判定可得结论；（2）由13F ACE A CEF CEF V V S h --==⨯求解，根据已知条件求出CEF S △和h ，从而可求出其体积.【详解】（1）证明：方法一：由正方形ABCD 的性质得：AB ∥CD .又AB ⊄平面,DCF CD ⊂平面DCF ， AB ∴平面DCF .,BE CF BE ⊄∥平面,DCF CF ⊂平面DCF ，BE ∴平面DCF .,,AB BE B AB BE ⋂=⊂平面ABE ，∴平面ABE 平面DCF ，AE ⊂平面ABE ，AE ∴平面DCF ，方法二：在CF 取点G 使得2CG BE ==，连结EG DG ､，如图BE CF ∥，∴四边形BEGC 是平行四边形，故EG BC ∥，且EG BC =，又,AD BC AD BC =∥，,AD EG AD EG ∴=∥，∴四边形ADGE 是平行四边形，AE DG ∴∥.又AE ⊄平面,DCF DG ⊂平面DCF ，AE ∴平面DCF ，（2）由体积的性质知：13F ACE A CEF CEF V V S h --==⨯，平面BCFE ⊥平面ABCD ，平面BCFE ⋂平面ABCD BC =，,AB BC AB ⊥⊂平面ABCD ，AB ∴⊥平面BCFE .又2AB =，故点A 到平面CEF 的距离为2，即三棱锥A CEF -底面CEF 上的高2h =，由题意，知,BE BC BE CF ⊥∥且3,2CF BC ==， 132CEF SCF BC ∴=⨯=， 1132 2.33F ACE A CEF CEF V V S h --∴==⨯=⨯⨯=19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N 有23n n S a n =+-.(1)证明：数列{}1n a -为等比数列；(2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和n T . 【答案】(1)证明见解析(2)2122+=-n n n T【分析】（1）令1n =可求得1a 的值，令2n ≥，由23n n S a n =+-可得1124n n S a n --=+-，两式作差可得出()1121n n a a --=-，结合等比数列的定义可证得结论成立；（2）求得111122n n n a a +=+-，利用分组求和法可求得n T . 【详解】（1）证明：当1n =时，1122a a =-，则12a =；.当2n ≥时，由23n n S a n =+-可得1124n n S a n --=+-.两式相减得1221n n n a a a -=-+，即121n n a a -=-，()1121n n a a -∴-=-.因为1110a -=≠，则212a -=，，以此类推可知，对任意的N n *∈，10n a -≠，所以，数列{}1n a -构成首项为1，公比为2的等比数列.（2）解：由（1）112n n a --=，故121n n a -=+，则1121111222n n n n n a a -++==+-. 所以，22111111111111222222222222n n n T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⋯++=++⋯++++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1112121222212n n n n -+=+⋅=--. 20．已知椭圆C ：()2222 1x y a b c a b +=>>的离心率为2，且过点()2,1P ． (1)求C 的方程；(2)若A ，B 是C 上两点，直线AB 与曲线222x y +=相切，求AB 的取值范围．【答案】(1)22163x y +=(2)⎡⎤⎣⎦【分析】（1）根据已知条件求得,,a b c ，由此求得椭圆C 的方程.（2）对直线AB 的斜率分成不存在，0k =，0k ≠三种情况进行分类讨论，结合弦长公式、基本不等式求得AB 的取值范围.【详解】（1）依题意22222411c aa b c ab a bc ⎧=⎪⎪⎪+=⇒===⎨⎪=+⎪⎪⎩所以椭圆C 的方程为22163x y +=. （2）圆222x y +=的圆心为()0,0，半径r =当直线AB 的斜率不存在时，直线AB的方程为xx =22163x y x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩22163x y x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩所以AB =当直线AB 的斜率为0时，直线AB的方程为yy =22163y x x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩22163y x x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩所以AB =当直线AB 的斜率0k ≠时，设直线AB 的方程为,0y kx b kx y b =+-+=，由于直线AB 和圆222x y +=()2221b k =+.22163y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 并化简得()222124260k x kbx b +++-=， ()()222222164122648248k b k b k b ∆=-+-=+-()22248248213280k k k =+-⨯+=+>.设()()1122,,,A x y B x y 则2121222426,1212kb b x x x x k k --+=⋅=++，所以AB ====>另一方面，由于2214448k k ++≥=，当且仅当222114,2k k k ==时等号成立.所以3=，即3AB ≤.综上所述，AB 的取值范围是⎡⎤⎣⎦.21．已知函数()()ln 1f x x a x x =---(1)若0a =，求()f x 的极小值(2)讨论函数()f x '的单调性；(3)当2a =时，证明：()f x 有且只有2个零点.【答案】(1)2-(2)答案见解析(3)证明见解析【分析】（1）利用导数求得()f x 的极小值.（2）先求得()f x '，然后通过构造函数法，结合导数以及对a 进行分类讨论，从而求得函数()f x '的单调区间.（3）结合（2）的结论以及零点存在性定理证得结论成立.【详解】（1）当0a =时，()ln 1f x x x x =--，()f x 的定义域为()0,∞+，()ln 11ln f x x x '=+-=，所以在区间()()()0,1,0,f x f x '<递减；在区间()()()1,,0,f x f x '+∞>递增.所以当1x =时，()f x 取得极小值12f .（2）()()ln 1f x x a x x =---的定义域为()0,∞+，()ln 1ln x a a f x x x x x-'=+-=-. 令()()()221ln 0,a a x a h x x x h x x x x x +'=->=+=， 当0a ≥时，()0h x '>恒成立，所以()h x 即()f x '在()0,∞+上递增.当a<0时，在区间()()()0,,0,a h x h x '-<即()f x '递减；在区间()()(),,0,a h x h x '-+∞>即()f x '递增.（3）当2a =时，()()2ln 1f x x x x =---，()2ln f x x x'=-， 由（2）知，()f x '在()0,∞+上递增，()()22ln 210,3ln 303f f ''=-<=->， 所以存在()02,3x ∈使得()00f x '=，即002ln x x =. 在区间()()()00,,0,x f x f x '<递减；在区间()()()0,,0,x f x f x '+∞>递增.所以当0x x =时，()f x 取得极小值也即是最小值为()()()000000000242ln 1211f x x x x x x x x x ⎛⎫=---=-⨯--=-+ ⎪⎝⎭，由于0044x x +>=，所以()00f x <.11111122ln 12110e e e e e ee f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅--=----=-+> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()()2222222e e 2ln e e 12e 4e 1e 50f =-⋅--=---=->，根据零点存在性定理可知()f x 在区间()00,x 和()0,x +∞各有1个零点，所以()f x 有2个零点.【点睛】本题第一问是简单的利用导数求函数的极值，第二问和第三问是连贯的两问，合起来可以理解为利用多次求导来研究函数的零点.即当一次求导无法求得函数的零点时，可考虑利用多次求导来解决. 22．在直角坐标系xOy 中，点A 是曲线1C ：22(2)4x y -+=上的动点，满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C . （1）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-，若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，求cos α的值.【答案】（1）1C ： 4cos ρθ=，2C ：2cos ρθ=；（2）cos α=【分析】（1）直接利用转换关系，在参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．（2）利用（1）的结论，利用一元二次方程根和系数关系式的应用和等比数列的等比中项的应用求出结果．【详解】解：（1）点A 是曲线1C ：()2224x y -+=上的动点， 根据222cos sin x y x y ρθρθρ=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，转换为极坐标方程为 4cos ρθ=，由于点B 满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C .所以()2,A ρθ，则2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.（2）直线l 的参数方程是1tcos sin x y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-， 若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，2C 的极坐标方程为2cos ρθ=，转换为直角坐标方程为22(1)1x y -+=，即222x y x +=，得到()()()221cos sin 21cos t t t ααα=-++-+，化简得：24cos 30t t α-+=，所以124cos t t α+=，123t t =， 当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，则2MN PM PN =，整理得：()21212t t t t -=，故()212125t t t t +=，整理得cos α=23．已知a ，b ，R c ∈，且2223a b c ++=.(1)求证：3a b c ++≤；(2)若不等式()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立，求x 的取值范围.【答案】(1)证明见解析(2)(][),33,∞∞--⋃+.【分析】（1）对2()a b c ++应用基本不等式可证； （2）由（1）只要解不等式1219x x -++≥，根据绝对值的定义分类讨论求解．【详解】（1）2222()222a b c a b c ab bc ca ++=+++++()222329a b c ≤+++=， 所以3a b c ++≤，当且仅当a b c ==时等号成立（2）由（1）可知()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立， 等价于1219x x -++≥， 令3,11()1212,1223,2x x g x x x x x x x ⎧⎪≥⎪⎪=-++=+-<<⎨⎪⎪-≤-⎪⎩， 当1x ≥时，393x x ≥⇒≥， 当112x -<<时，297x x +≥⇒≥，舍去， 当12x ≤-时，393x x -≥⇒≤-，即3x ≥或3x ≤-. 综上所述，x 取值范围为(][),33,∞∞--⋃+.。
重庆市巴蜀中学2015届高三12月月考文科数学试题 Word版含解析人教A版
【试卷综述】本试卷注重对数学基础知识、基本技能、基本思想和方法的考查，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力等方面的考察。
突出考查数学主干知识 ,侧重于中学数学学科的基础知识和基本技能的考查；侧重于知识交汇点的考查。
注重双基和数学思想数学方法的复习，注重运算能力思维能力的培养。
较多试题是以综合题的形式出现，在考查学生基础知识的同时，能考查学生的能力。
【题文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的.【题文】1.设全集I 是实数集R ，M={x>2}与3{|0}1x N x x -=≤-都是I 的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）A.{x|x<2}B.{ |21x x -≤<}C.{}|12x x <≤ D. {}|22x x -≤≤【知识点】集合运算. A1【答案】【解析】C 解析：阴影部分所表示的集合为()I NC M ={}|12x x <≤,故选C.【思路点拨】由图可知所求=()I NC M .【题文】2.复数123,1z i z i =+=-，则复数121z z +的虚部为（ ）A.2B.2iC. 32D. 32i【知识点】复数运算. L4【答案】【解析】C 解析：∵121z z +=()()11733311222i i i i ii i ++++=++=+-+，∴121z z +的虚部为32，故选C.【思路点拨】先利用复数运算化简复数121z z +，再由复数虚部的定义得结论.【题文】3、已知函数)6cos()6sin(ππ++=x x y ，则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为( )A 、6,2ππ=xB 、12,2ππ=xC 、6,ππ=x D 、12,ππ=x【知识点】二倍角公式；sin()y A x ωϕ=+的性质. C6 C4【答案】【解析】D 解析：已知函数为1(2)23y sin x π=+，所以其周期为π，且可判断其一条对称轴方程为12x π=,故选 D.【思路点拨】先利用二倍角公式将函数化为1(2)23y sin x π=+，再由sin()y A x ωϕ=+的性质得结论.【题文】4、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 所围成的平面区域的面积为( )A 、3 2B 、6 2C 、6D 、3[] 【知识点】简单的线性规划问题. E5 【答案】【解析】D 解析：如图, 不等式组所围成的平面区域为△ABC ，其中A(2，0),B(4，4),C(1，1)，所求平面区域的面积为()1242132ABO ACO S S ∆∆-=⨯-⨯=【思路点拨】画出不等式组所围成的平面区域，利用三角形面积公式求解. 【题文】5、已知直线,l m 与平面αβγ，，满足//l l m βγαα=⊂，，和m γ⊥，则有( )A 、αγ⊥且l m ⊥B 、αγ⊥且//m βC 、//m β且l m ⊥D 、//αβ且αγ⊥【知识点】空间中的平行关系；空间中的垂直关系. G4 G5【答案】【解析】A 解析：∵m ⊥γ，m α⊂，∴αγ⊥，设n αγ=，则m n ⊥.∵l βγ=，∴l γ⊂，又,l αn αγ=，∴l n ，∴l m ⊥，故选A.【思路点拨】根据已知条件逐步推出结论.【题文】6、椭圆15922=+y x 的两个焦点为21F F 、，点P 是椭圆上任意一点（非左右顶点），在21F PF ∆的周长为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、12【知识点】椭圆的基本概念 H5【答案】【解析】C 解析：由题意可知3,2a b c ===，根据椭圆的定义可知三角形的周长等于226410a c +=+=，所以C 正确．【思路点拨】根据椭圆的概念可求出三角形的周长为22a c +，再代入求值即可． 【题文】7、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、3560B 、200C 、3580D 、240【知识点】三视图 G2 【答案】【解析】B 解析：由三视图可知该几何体为平放的四棱柱，其中以侧视图为底． 底面为等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为8， 梯形的高为4，棱柱的高为10．∴梯形的面积为，∴棱柱的体积为20×10=200．故答案为：200．：【思路点拨】由三视图可知该几何体为四棱柱，然后根据棱柱体积公式计算体积即可．【题文】8、已知向量),1(),1,2(y CD x AB -=-=，其中0>xy ，且CD AB //，则xy yx +8的最小值为( )A 、34B 、25C 、27D 、16 【知识点】基本不等式 E6【答案】【解析】B 解析：由向量共线的定义可知()()211021y x x y ---⋅=∴+=，又因为()881818121781725x y x x y xy y x y x y x ⎛⎫+=+=++=++≥+= ⎪⎝⎭【思路点拨】根据向量共线的概念找到，x 与y 的关系，再针对所求式子进行分解求值.【题文】9.在ABC ∆中，c b a 、、分别是角A 、B 、C 的对边，若2222015c b a =+，则)tan (tan tan tan tan B A C BA +⋅的值为（ ）A 、1007B 、22015C 、2014D 、2015【知识点】正弦定理 余弦定理 C8 【答案】【解析】A 解析：∵a2+b2=201５c2，由余弦定理a2+b2﹣2abcosC=c2，可得：2abcosC=2011c2，由正弦定理可得，2sinAsinBcosC=201４sin2C ， sinAsinB=１００７sin （A+B ）tanC ，∴=，１００７即=１００７．故答案为：A【思路点拨】通过余弦定理以及正弦定理，以及两角和的正弦函数化简函数的表达式，把正弦函数余弦函数化为正切，即可得到结果．【题文】10、已知函数22,0()4cos 1,0x x f x x x x ⎧+≥=⎨⋅+<⎩，且方程()1f x mx =+在区间[2]ππ-,内有两个不等的实根, 则实数m 的取值范围为（ ）A 、[4,2]-B 、(4,2){4}- C 、(4,3)- D 、[2,4]【知识点】函数的性质 B8 【答案】【解析】B 解析：直线y=mx+1过定点（0，1）， 作出函数f （x ）的图象如图：由图象可知，当直线y=mx+1y与f（x）=x2+2在第一象限相切时，满足方程f（x）=mx+1在区间[﹣2π，π]内有三个不等的实根，此时x2+2=mx+1，即x2﹣mx+1=0，则判别式△=m2﹣4=0，解得m=2或m=﹣2（舍去）．当直线y=mx+1在x=0时与f（x）=4xcosx+1相切时，有两个不等的实根，此时f′（x）=4cosx﹣4sinx，m=f′（0）=4，此时满足条件．当m＜0，由4xcosx+1=mx+1，即m=4cosx，当此时方程m=4cosx在[﹣2π，0）只有一个解时，即m=﹣4，此时方程f（x）=mx+1在区间[﹣2π，π]内有1个实根，此时不满足条件．综上满足条件的m的取值范围为﹣4＜m＜2或m=4，故选：B【思路点拨】作出函数f（x）的图象，利用数形结合即可得到结论【题文】二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共计25分.）【题文】11、曲线3xy=在点)1,1(处的切线方程为________________【知识点】利用导数研究曲线上某点切线方程．B11【答案】【解析】3x﹣y﹣2=0. 解析：y'=3x2,y'|x=1=3，切点为（1，1）∴曲线y=x3在点（1，1）切线方程为3x﹣y﹣2=0故答案为：3x﹣y﹣2=0.【思路点拨】先求出函数y=x3的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．【题文】12、若直线23=++yx，与圆422=+yx交于A、B两点，则=⋅OBOA________【知识点】直线与圆的位置关系．H4【答案】【解析】﹣2解析：圆422=+yx的圆心（0，0），半径为：2，圆心到直线的距离为OD ，，∴cos ∠AOD=12∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°．∴=⋅OB OA 122-=-22骣琪创琪桫．故答案为：﹣2．【思路点拨】利用圆心到直线的距离距离与半径的关系，求出∠AOB ，然后求解数量积即可． 【题文】13、已知正三棱锥ABC S -内接于半径为4的球，过侧棱SA 及球心O 的平面截三棱锥及球面所得截面如下，则此三棱锥的体积为__________【知识点】球内接多面体．G8【答案】【解析】面三角形的中线和底面正三角形的中线围成，正三棱锥的外接球的球心在底面正三角形的重心上，于是有半径R=23,设BC 的中点为D ，连接SO∵R=4∴AD=6，∴OD=2，SD=BC=∴三棱锥的体积为1483故答案为：【思路点拨】根据图示，这个截面三角形图由原正三棱锥的一条棱，一个侧面三角形的中线和底面正三角形的中线围成，正三棱锥的外接球的球心在底面正三角形的重心上，从而可求得侧面的底边长与高，故可求．【题文】14设R b a ∈,，关于x 的方程0)1)(1(22=+-+-bx x ax x 的四个实根构成以q 为公比的等比数列，若]2,31[∈q ，则ab 的取值范围为____________ 【知识点】等比数列的性质．D3【答案】【解析】1124,9轾犏犏臌 解析：设方程0)1)(1(22=+-+-bx x ax x 的4个实数根依次为m ，mq ，mq2，mq3，由等比数列性质，不妨设m ，mq3为x2﹣ax+1=0的两个实数根，则mq ，mq2为方程x2﹣bx+1=0的两个根，由韦达定理得，m2q3=1，m+mq3=a ，mq+mq2=b ，则231m q =故ab=（m+mq3）（mq+mq2）=m2（1+q3）（q+q2）=31q （1+q3）（q+q2）=2211q q q q +++， 设t=1q q +，则221q q +=t2﹣2， 因为q ∈[13，2]，且t=1q q +在[13，1]上递减，在（1，2]上递增， 所以t ∈[2，103]，则ab=t2+t ﹣2=21924t 骣琪+-琪桫，所以当t=2时，ab 取到最小值是4，当t=103时，ab 取到最小值是1129，所以ab 的取值范围是：1124,9轾犏犏臌．【思路点拨】利用等比数列的性质确定方程的根，由韦达定理表示出ab ，再利用换元法转化为二次函数，根据Q 的范围和二次函数的性质，确定ab 的最值即可求出ab 的取值范围． 【题文】三、解答题（本大题共6小题，共计75分）【题文】16、数列}{n a 是公比为q 的正项等比数列，11=a ，122n n n a a a ++-=)(*∈N n 。
高三文科月考题
一、选择题（本题共20小题，每题4分，共80分）1．在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为【答案】 A （A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）102．设集合=⋂<--=<≤=N M x x x N x x M 集合则,}032|{}20|{2（ B ） （A)}10|{<≤x x （B) }20|{<≤x x （C) }10|{≤≤x x （D) }20|{≤≤x x 3．下列命题中的假命题．．．是（ ）答案 C （A) ,lg 0x R x ∃∈= （B) ,tan 1x R x ∃∈= （C) 3,0x R x ∀∈> （D) ,20x x R ∀∈> 4．若sin cos 0⋅>αα，且cos 0α<，则角α是 （ C ）（A ）第一象限角 （B ） 第二象限角 （C ）第三象限角 （D ）第四象限角 5．函数()sin cos f x x x = 的最小正周期为（ B ）（A)2p（B) p （C) 2p （D) 4p 6．给定两个向量)()(),1,2(),4,3(x -⊥+==若，则x 的等于 （ A ）（A)－3 （B)23（C)3 （D)－23 7．函数222x x y -=的单调递增区间是 （A ）（A ）-∞(，]1 （B ）0(，]1 （C ）1[，)∞+ （D ）1[，)28．设a 为常数，函数2()43f x x x =-+. 若()f x a +为偶函数，则a 等于（ B ）（A) -2 （B) 2 （C) -1 （D) 1 9．若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则【解析】A（A ）1,1a b == (B) 1,1a b =-= (C) 1,1a b ==- (D) 1,1a b =-=- 10．函数||x x y =的图象大致是（A ）xyoxyoxyoyo(A) (B) (C) (D) 11．下列同时满足条件：（1）是奇函数（2）在[]1,0上是增函数（3）在[]1,0上最小值为0的函数是 （ B ）（A)x x y 55-= （B)x x y 2sin += （C)xxy 2121+-= （D)1-=x y 12．设a ∈（0，21），则2121,log ,a a a a间的大小关系为 （ C ）（A)a a a a2121log >> （B)a a a a >>2121log（C)2121log a a a a >> （D)a a a a >>2121log13．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a ,b ,c ，若22a b -=，sin C B =，则A=( ) 【答案】A（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 14．若数列{}n a 是公差为2的等差数列，则数列{2}n a是（ A ）（A) 公比为4的等比数列 （B) 公比为2的等比数列 （C) 公比为12的等比数列 （D) 公比为14的等比数列 15．方程22xx +=的解所在区间是（ ）. [解析] A ；A .（0，1）B .（1，2）C .（2，3）D .（3，4） 16．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则52S S =B（A ）11 （B ）5 （C ）8- （D ）11-17．设向量11(1,0),(,)22a b ==,则下列结论中正确的是（ ）【答案】D(A) ||||a b =(B)a b ⋅=(C) a b 与平行 (D)a b b - 与垂直18．若f (x )是偶函数，且当x ∈[0，+∞)时，f (x )1-=x ，则不等式1)1(>-x f 的 解集是 （ B ） （A){x |31<<-x } （B){x |1-<x 或3>x } （C){x |2>x } （D){x |3>x }19．若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为（ B ）(A)4 (B)3 (C)2 (D)1x +20y -=【解析】画出可行域（如右图），11222z x y y x z =-⇒=-，由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z最大，且最大值为m a x 12(1)3z =-⨯-=. 20．函数2y x x a b =+-+在区间(],0-∞则a 的取值范围是 （A ）（A)0a ≥ （A)0a ≤（C)1a ≥ （D)1a ≤ 二、填空题（本题共4小题，共10分）21．函数)2()21()1(22)(2≥<<--≤⎪⎩⎪⎨⎧+=x x x x x x x f ，则________)23(=-f ，若1()=2f a ，则实数a的取值范围是 ．)22,22()23,(,21---∞ 22．数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋2 n －1 则a 5＋a 4＝． 解： 23．计算2(lg2)lg2lg50lg25+⋅+ =22lg5lg2(1lg5)(lg2)2lg5lg2(1lg5lg2)2lg52lg22+⋅++=+++=+=24．若正数x ，y 满足2x ＋3y ＝1，则1x ＋1y 的最小值为 ．解：5＋2 6三、解答题（本题共5小题，共60分）25．已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列. （Ⅰ）求数列{a n }的通项;（Ⅱ）求数列{2n a}的前n 项和S n.解 （Ⅰ）由题设知公差d ≠0， 由a 1＝1，a 1，a 3，a 9成等比数列得121d +＝1812dd++， 解得d ＝1，d ＝0（舍去）， 故{a n }的通项a n ＝1+（n －1）×1＝n .(Ⅱ)由（Ⅰ）知2ma =2n，由等比数列前n 项和公式得S m =2+22+23+ (2)=2(12)12n --=2n+1-2.26．已知函数2()sincos 222x x x f x =⋅++． （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期，并写出函数()f x 图象的对称轴方程；（Ⅱ）若[]0,x ∈π，求函数()f x 的值域．解:（Ⅰ）因为1()sin cos )2f x x x =-1(sin )2x x =sin()3x π=-+ 所以, 函数()f x 的最小正周期为2π．由32x k ππ-=π+，得 5,6x k k π=π+∈Z .故函数()f x 图象的对称轴方程为5,6x k k π=π+∈Z . ………………8分（Ⅱ）因为[]0,x ∈π，所以2[,]333x πππ-∈-．所以sin()13x π≤-≤.所以函数()f x 的值域为⎣． ………………13分 27．已知函数f (x )＝－x 3＋3x 2＋9x ＋a ，(1)求f (x )的单调区间；(2)若f (x )在区间[－2,2]上的最大值为20，求函数f (x )在该区间上的最小值.解：(1)f ′(x )＝－3x 2＋6x ＋9，令f ′(x )＜0，解得x ＜－1或x ＞3，所以函数f (x )的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，＋∞)；令f ′(x )＞0，解得－1＜x ＜3，所以函数f (x )的单调递增区间为(－1,3). (2)因为f (－2)＝8＋12－18＋a ＝2＋a ，f (2)＝－8＋12＋18＋a ＝22＋a ， 所以f (2)＞f (－2).因为在区间(－1,3)上，f ′(x )＞0，所以f (x )在(－1,2)上单调递增. 又由于f (x )在(－2，－1)上单调递减，因此f (2)和f (－1)分别是f (x )在区间[－2,2]上的最大值和最小值，于是有22＋a ＝20，解得a ＝－2，故f (x )＝－x 3＋3x 2＋9x －2，因此f (－1)＝－7，即函数f (x )在区间[－2,2]上的最小值为－7.28．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边长，已知a 、b 、c 成等比数列，且a 2－c 2=ac －bc ，求∠A 的大小及c B b sin 的值.解：∵a 、b 、c 成等比数列，∴b 2=a c又a 2－c 2=ac －bc ，∴b 2+c 2－a 2=b c 在△ABC 中，由余弦定理得c os A =bc a c b 2222-+=bc bc 2=21，∴∠A =60°.在△ABC 中，由正弦定理得sin B =aAb sin ，∵b 2=ac ，∠A =60°，∴ac b c B b ︒=60sin sin 2=sin60°=23. 29．已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝－23与x ＝1时都取得极值，(1)求a ，b 的值与函数f (x )的单调区间；(2)若对x ∈[－1,2]，不等式f (x )＜c 2恒成立，求c 的取值范围． 解：(1)f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，f ′(x )＝3x 2＋2ax ＋b ，由f ′(－23)＝129－43a ＋b ＝0，f ′(1)＝3＋2a ＋b ＝0得a ＝－12，b ＝－2，f ′(x )＝3x 2－x －2＝(3x ＋2)(x －1)，函数f (x )的单调区间如下表： 所以函数f (x )的递增区间是(－∞，－23)与(1，＋∞)，递减区间(－23，1)；(2)f (x )＝x 3－12x 2－2x ＋c ，x ∈[－1,2]，当x ＝－23时，f (－23)＝2227＋c 为极大值，而f (2)＝2＋c ，则f (2)＝2＋c 为最大值，要使f (x )＜c 2，x ∈[－1,2]恒成立，则只需要c 2＞f (2)＝2＋c ，得c ＜－1，或c ＞2.。
2024届贵州省遵义市高三上学期12月月考语文试题
高三年级考试语文考生注意：1．本试卷共150分，考试时间150分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上。
3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。
《中国脑卒中防治报告2020》显示，2018年我国约有194万人死于脑卒中。
脑卒中的发病人群正趋于年轻化，青年已成为脑卒中发病的罹患人群。
数据显示，发生脑卒中的人群中，35岁以下人群人数占总数的9．77%，45岁以下人群已超过10%，也就是说每10个脑卒中患者中就有1个年轻人。
而这群人正是家里的顶梁柱，是社会和国家发展的重要力量，一旦发病，可能给家庭和社会带来沉重的负担和不可估量的损失。
现在的年轻人越来越受到脑卒中的“青睐”，青年人常见的脑卒中危险因素有哪些？我们如何预防？一旦发现，如何才能将危害尽可能降到最低？我们先看看青年人受到脑卒中“青睐”的因素。
这要从青年人自我认知的现状，包括身体、生理、社会及生活方式等方面综合分析。
青年人总以为自己很年轻，身体倍儿棒，吃嘛嘛香，自觉身体没有任何不适，不注重定期体检。
在社会生活节奏越来越快的当下，青年人无疑担负着重大的家庭和社会责任，于是他们大多数像陀螺一样在职场不停地旋转。
在烟雾缭绕中，手端着奶茶，嚼着高热量、高盐的快餐，一动不动地端坐在工位上，手指快速敲击着键盘，点灯熬油到深夜是常态。
好不容易有点时间，得赶紧躺平刷“某音”“某手”，体能活动时间被挤占，在忙忙碌碌中，殊不知脑卒中的危险因素，正在悄然走近……上述不良生活习惯，让青年人体重逐年攀升，随之而来的是夜里呼噜声越来越响，打呼噜间断还会被憋醒，而到了白天总感觉昏昏欲睡，周身疲惫。
久而久之，身体内的一些看不见、摸不着的神经、体液信号传导悄无声息地发生了变化，但在外表没有任何表现；加之青年人对自己身体状况过分自信，不会常规去医院检查身体，因此，脑卒中的危险因素，如高血压、高脂血症、睡眠呼吸暂停综合征、血糖异常、代谢综合征，就悄悄地隐匿在我们的身体里，伺机而动。
（文科物理）郑州十一中2014-2015学年上学期16届12月月考
（⽂科物理）郑州⼗⼀中2014-2015学年上学期16届12⽉⽉考郑州⼗⼀中2014-2015学年上学期16届12⽉⽉考物理试卷(⽂科)(考试时间90分钟，总分100分)命题⼈：王浩龙审题⼈：丁焕中⼀、选择题（本题共32⼩题，每题2分，共64分，注：每道题只有⼀个正确选项）1、卡⽂迪许利⽤扭秤实验测量的物理量是A.地球的半径B.太阳的质量C.地球到太阳的距离D.万有引⼒常数2、如图所⽰，某物体运动的位移时间图像，由图可知A.0-2s内的位移是2mB.0-3s内的位移是6mC.0-2s内做匀加速直线运动D.2-4s内做匀速直线运动3、如图所⽰，某物体放在⾃动扶梯上随⾃动扶梯匀速斜向下运动，则该物体受到的外⼒有A.1个B. 2个C. 3个D. 4个4、设想如能创造⼀个理想的没有摩擦的环境，⽤⼀个⼈的⼒量去拖⼀艘万吨巨轮，则从理论上可以说A.巨轮惯性太⼤，所以完全⽆法拖动⼀艘万吨巨轮B.⼀旦施⼒于巨轮，巨轮⽴即产⽣⼀个加速度C.由于巨轮惯性很⼤，施⼒与巨轮后要经过⼀段很长时间后才会产⽣⼀个明显的加速度D.由于没有摩擦，施⼒于巨轮后就能⽴即产⽣⼀个很⼤的速度5、如图所⽰，有⼀长为80cm的玻璃管竖直放置，当红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，玻璃管⽔平向右匀速运动，经过20s，红蜡块到达玻璃管的最上端，此过程玻璃管的⽔平位移为60cm，不计红蜡块的⼤⼩，则红蜡块运动的速度⼤⼩为A.3cm/sB. 4cm/sC. 5cm/sD. 7cm/s6、在某⼀⾼度以3m/s的速度沿⽔平⽅向抛出⼀个物体，忽略空⽓阻⼒，当物体的速度为5m/s 时，其竖直⽅向的分速度为A.3m/sB. 4m/sC. 5m/sD. 7m/s7、若使空间探测器挣脱太阳引⼒的束缚，其发射速度⾄少要达到A. 环绕速度B. 第⼀宇宙速度C. 第⼆宇宙速度D.第三宇宙速度8、如图所⽰，⼿沿⽔平⽅向将书压在竖直墙壁上使其保持静⽌，现增⼤⼿对书的压⼒，则书A. 将沿墙壁滑动B. 受到的合⼒增⼤C. 对墙壁的压⼒不变D. 受到的静摩擦⼒不变9、⼩物块P沿着光滑半圆轨道下滑，从A点下滑到最低点B的过程中，其重⼒G的切向分量为G1如图所⽰,G1的⼤⼩变化情况正确的是A. 逐渐增⼤B. 逐渐减⼩C. 先增⼤后减⼩D. 先减⼩后增⼤10、如图所⽰，有⼈⽤⼀簇⽓球使⼀座⼩屋成功升空，当⼩屋加速上升时，它受的拉⼒与重⼒的关系是A. ⼀对平衡⼒B. 作⽤⼒和反作⽤⼒C. 拉⼒⼩于重⼒D. 拉⼒⼤于重⼒11、下列关于物体所受到的滑动摩擦⼒表述正确的是A. ⽅向垂直于接触⾯B. ⼤⼩与正压⼒成正⽐C. ⼤⼩与正压⼒成反⽐D. ⽅向始终与物体的运动⽅向相同12、⼀辆⼩车在⽔平⾯上⾏驶，悬挂的摆球相对⼩车静⽌并与竖直⽅向成θ，如图所⽰，下列关于⼩车的运动情况正确的是A. 加速度⽅向向左，⼤⼩为gtanθB. 加速度⽅向向右，⼤⼩为gtanθC. 加速度⽅向向左，⼤⼩为gsinθD. 加速度⽅向向右，⼤⼩为gsinθ13、关于地球同步卫星下列说法正确的是A. 它不⼀定在⾚道上空B. 同步卫星的周期⼀定，但离地⾯的⾼度和运⾏速度不确定C. 它运⾏的线速度⼀定⼩于第⼀宇宙速度D. 它运⾏的线速度⼀定介于第⼀宇宙速度和第⼆宇宙速度之间14、⼩华同学投掷铅球，每次出⼿时，铅球速度的⼤⼩相等，但⽅向与⽔平⾯的夹⾓不同，关于出⼿时铅球的动能，下列判断正确的是A. 夹⾓越⼤动能越⼤B. 夹⾓越⼤动能越⼩C. 夹⾓为45度时动能最⼤D. 动能的⼤⼩与夹⾓⽆关15、经国际⼩⾏星命名委员会批准，紫⾦⼭天⽂台发现了⼀颗绕太阳运⾏的⼩⾏星，被命名为南⼤仙林星，如图所⽰轨道上a、 b、 c 、d 4个位置中，该⾏星受太阳引⼒最⼤的是A. aB. bC. cD. d16、如图所⽰⼩朋友在荡秋千，在他从P点向右运动到Q点的过程中，重⼒做功的情况是A. 先做负功在做正功B. 先做正功在做负功C. ⼀直做负功D. ⼀直做正功17、如图所⽰，斜⾯体固定在地⾯上，⽤⼒F把⼀个物体从斜⾯底端缓慢推到顶端，在这⼀过程中A. 物体的动能增⼤B. 物体的重⼒势能减⼩C. 推⼒对物体做正功D. ⽀持⼒对物体做负功18、关于能量和能源，下列说法正确的是A. 能量在转化和转移过程中其总量有可能增加B. 能量在转化和转移过程中，其总量会不断减少C. 能量在转化和转移过程中总量保持不变，故节约能源没有必要D. 能量的转化和转移具有⽅向性，且现有可利⽤的能源有限，故必须节约能源19、学校开运动会，⼩⽂同学参加400m⽐赛，沿400m跑道跑⼀圈，⼩佳同学参加100m⽐赛，跑到终点，则⼩⽂的位移（）⼩佳的位移A. ⼤于B. ⼩于20、接上题，⼩⽂跑步经过的路程（）⼩佳经过的路程A. ⼤于B. ⼩于21，在⽕箭竖直向上加速运动的过程中，宇航员对其座椅的压⼒（）宇航员的重⼒A. ⼤于B. ⼩于22、接上题，此时宇航员处于（）状态A. 超重B. 失重23、⽕车站上⼀辆长90m的列车，由静⽌开始沿⽔平⽅向匀加速启动，此时某铁路⼯⼈站在距车头的⽔平距离为72m的位置，如图所⽰，当该列车车头经过⼯⼈⾝旁的速度为20m/s，则当车尾经过⼯⼈⾝旁的速度为（）A. 25m/sB.30m/s24、探究加速度与⼒质量的关系的实验采⽤的是控制变量法，研究物体加速度与质量的关系时应保持物体的（）不变A. 合⼒B.质量25、接上题研究物体加速度与合⼒的关系时，作出a-F 图像，如图所⽰，由图可知， a 与F 成（）A. 正⽐B.反⽐26、如图所⽰，某⾏星绕太阳运⾏的轨道是椭圆，A 点是轨道上距太阳最近的位置，B 点是轨道上距太阳最远的位置，⾏星在A 点的速度（）在B 点的速度A. ⼤于B. ⼩于27电磁场理论的建⽴促进了现代社会的发展，下列应⽤中同时使⽤了电磁波接收和发射技术的电器是A. 微波炉B. 收⾳机C. 电视机D. ⼿机28、由法拉第电磁感应定律可知A. 穿过线圈的磁通量越⼤，感应电动势E ⼀定越⼤B. 穿过线圈的磁通量的改变量越⼤，感应电动势E ⼀定越⼤C. 穿过线圈的磁通量变化率越⼤，感应电动势E ⼀定越⼤D. 穿过线圈的磁通量发⽣变化的时间越⼩，感应电动势E ⼀定越⼤29、有⼀个⼩球带有C -9105.0?的负电荷，它受到⼤⼩为N -8104.0?,⽅向竖直向下的电场⼒，则⼩球所在处的电场强度⼤⼩为A. 0.8 N/CB. 8N/C30、接上题,电场强度⽅向为A. 竖直向上B. 竖直向下31、汽车在⽔平路⾯上转弯时，所需要的向⼼⼒由( )提供A. 摩擦⼒B. ⽀持⼒32、接上题，转弯时如果速度过⼤，会出现( )现象A. 离⼼B. 向⼼⼆、实验探究题（本题共2⼩题，33题4分，34题6分，共10分）33、现⽤天平、秒表和⽯块等器材，利⽤⾃由落体运动的规律，可估测井⼝到⽔⾯的深度，若当地的重⼒加速度为g，则（1）需要测量的物理量是 (⽤字母表⽰出来)；（2）可求得井⼝到⽔⾯深度的表达式H=34、甲、⼄都是使⽤电磁打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置，如图所⽰（1）较好的装置是（填“甲”或“⼄”）（2）打点计时器必须接（填“⾼压”或“低压”）交流电源（3）丙图是采⽤较好的装置进⾏实验的，如果发现第1、2两点之间的距离⼤约为4mm，这是因为实验时如果出现这种情况，则打第6点时，重物的重⼒势能的改变量mgl与动能ΔE k的关系为A. mgl=ΔE kB. mgl>ΔE kC. mgl<ΔE k三、综合应⽤题(本题共3⼩题，35题8分，36题8分，37题10分。
深圳市南头中学2013届高三12月月考文科综合试题
深圳市南头中学2013届高三12月月考文科综合一、选择题：本大题共35小题，每小题4分，共140分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.图1中两条虚线均为晨昏线，P 、Q 两点有一处为太阳直射点,图2为地球公转示意图,结合两图判断,此时最可能的是图1A ．地球公转到N 点附近,三江平原上麦浪如波B ．地球公转到F 点附近,我国北方沙尘暴肆虐C ．地球公转到O 点附近,悉尼的昼长达到全年最长D ．地球公转到E 点附近,南海驶往波斯湾的油轮顺风顺水某科考队结束了两个月的海上考察，于4月21日返回到P 地。
图3为P 地所在区域当日某时地面形势图。
读图回答 2～3题。
2．此时可能出现连续性降水的地方是 A ．① B ．②C ．③D ．④3．在科学考察中，利用遥感技术可以 A ．查询地理数据 B ．获取卫星云图C ．选择考察路线D ．对科考船实时导航图4是世界各大陆荒漠构成状况。
读图，回答4～5题。
4．四大陆中热带荒漠成因与本格拉寒流有关的是 A ．① B ．② C ．③ D ．④5．①④两大陆温带荒漠成因各异，产生差异的主要因素是 A ．大陆面积和轮廓 B ．过度放牧和樵采 C ．纬度位置和垦耕 D ．海陆位置和地形图3图4图2图6图5是以极地为中心的经纬网。
完成6～7题。
6．制约①地谷类农作物成熟的主导因素是A．光热 B．水分C．土壤 D．地形7．①、②、③、④四个地区的农业地域类型中，农（畜）产品商品率最低的是A．① B．②C．③ D．④某沿海城市人口达1，600万，约60%居住在离市中心3千米的范围内。
城市人口54%居住在贫民窟。
图6示意该城市与大型商贸中心不同距离段的用地构成。
据此完成8～9题。
8.影响该城市大型商贸中心区位的主导因素是A.工业B.行政中心C.海洋运输和贸易D.居民人口密度9.该城市开发最充分的区域距离大型商贸中心A.0～8kmB.9～16kmC.17～24kmD.25～35km10.图7 是某地区人口数量变化图。
十一学校高三十二月月考 数学试卷(文科) .docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2016届十一学校高三十二月月考 数学试卷（文科）满分：150分 时间：120分钟 2015.12.11一、选择题：（本题共8道小题，每一小题只有一个正确答案，每小题5分满分共40分） 1．已知集合{|(1)(2)0},{|lg 0}A x x x B x x =+->=≥，则集合AB =（ ）（A ）{|2}x x > （B ）{|1}x x <- （C ）{|12}x x << （D ）{|12}x x ≤< 2．“1k =”是“直线1:20l kx y ++=与直线2:0l x ky k +-=平行”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件3. 已知0x >，0y >，且21x y +=，则xy 的最大值是（ ） （A ）14 （B ）18（C ）4 （D ）8 4．抛物线21(0)2x y a a=≠的焦点坐标是（ ） （A ）(,0)2a（B ）(,0)2a 或(,0)2a -（C ）10)8a （， （D ）10)8a （，或10)8a-（，5. 右图是某个三棱锥的三视图，其中主视图是等边三角形，左视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的侧面积为是（） （A ）33（B ）314+（C ）310+ （D ）37+6．过点(2,0)M 作圆221x y +=的两条切线,MA MB （,A B 为切点），则MA MB ⋅=（ ） （A ）12- （B ）32- （C ）12（D ）32命题人 杨春艳1主视图左视图俯视图7．已知函数42()(0)f x x ax bx c c =+++<，若函数是偶函数，且4((0))f f c c =+，则函数()f x 的零点的个数（ ）（A ）0 （B ）2 （C ）3 （D ）48. 在平面直角坐标系xOy 中，记不等式组002x y x y y ≥≤+⎧⎪-≤⎨⎪⎩所表示的平面区域为D ，在映射:u x yT v x y =+⎧⎨=-⎩的作用下，区域D 内的点(,)x y 对应的象为点(,)u v ，则由点(,)u v 所形成的平面区域的面积为（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）8 （D ）16 二、填空题：（本题共6道小题，每小题5分满分共30分） 9． 设复数z 满足32iz i =-+，则z 的共轭复数z =______10．已知直线1:360l x y +-=与直线2:0,(0,02)l kx y m k m -+=><<，12,l l 与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k =11．已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率是13，则双曲线22221x y a b -=的两条渐近线方程为______.12.在锐角ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且4,5a b ==，并且53ABCS=,则边c 的长度为________13.已知过定点(1,0)-的动圆与直线1x =相切，则此动圆圆心轨迹方程是_________.14.已知点(3,4)P 和圆22:(2)4C x y -+=，,A B 是圆C 上的两个动点，且||23AB =，则圆心到直线AB 的距离d =________；()OP OA OB ⋅+（O 为坐标原点）的取值范围是________.三、解答题：（本题共6道小题，每小题都要求写出必要的详细解答步骤，满分共80分）15．（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为22nn n S a =-，（Ⅰ）求14,a a （Ⅱ）证明:2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；（Ⅲ）求{}n a 的前n 项和S n .16．（本小题满分13分）已知函数()4cos sin()(0)4f x x x πωωω=⋅+>的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求()f x 在区间[0,]2π的单调区间.17．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xoy 中，直线12:24,:1l y x l y x =-=-，设圆C 的半径为1，圆心在1l 上． （Ⅰ）若圆心C 也在直线2l 上，①求圆C 的方程；②过点(20)A ，作圆C 的切线，求切线的方程； （Ⅱ）若圆在直线2l 截得的弦长为2，求圆C 的方程.18．（本小题满分14分）如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ，PA AC ⊥，AB BC ⊥．设D ，E 分别为PA ，AC 中点.（Ⅰ）求证：DE ∥平面PBC ；（Ⅱ）求证：BC ⊥平面PAB ；（Ⅲ）试问在线段AB 上是否存在点F ，使得过三点 D ,E ,F 的平面内的任一条直线都与平面PBC 平行？若存在，指出点F 的位置并证明；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分14分）已知函数32()ln ,()2f x x x g x x ax x ==+-+DE B A P C D E B A P C（Ⅰ）如果函数()g x 的单调减区间为1(,1)3-,求函数()g x 的解析式; （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,求函数()g x 的图像过点(1,1)P 的切线方程;（Ⅲ）对任意的(0,)x ∈+∞,若不等式2()()2f x g x '≤+恒成立,求实数a 的取值范围.20．（本小题满分14分）已知椭圆的焦点在x 轴上，一个顶点为（0,1），离心率为e =25， 过椭圆的右焦点F 的与坐标轴不垂直的直线l 交椭圆于A ,B 两点. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点C 是点A 关于x 轴的对称点，在x 轴上是否存在一个定点N ，使得C ,B ,N 三点共线？ 若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）设(,0)M m 是线段OF （O 为坐标原点）上的一个动点，且()MA MB AB +⊥ , 求m 的取值范围.1-8 D A B C D D B C 9)23i - 10) 3 11)223y x =±12)2113)24y x =- 14)1;[2,22]14.2OA OB OM += (M 是AB 的中点)|CM|=1，M 的轨迹是以C(2,0)为圆心，1为半径的圆 法一：OP OM ⋅ 的几何意义是OM 在OP 的投影OM 1与||OP 的积.当MM 1与OP 垂直时，OM 1达到最大与最小，（就是向直线做垂线，垂足为C 1，|OC 1|加减半径）法二：M 的轨迹方程为：22(2)1x y -+=令2cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩所以()2OP OA OB OP OM ⋅+=⋅2(3,4)(2cos ,sin )θθ=⋅+=12+（6cos 8sin )θθ+ 最大值22，最小值215．解：（1）因为1111,22a S a S ==+，所以112,2a S ==2n = 时，222222,6;S a a =-= 3n = 时，33328,16;S a a =-=4n = 时，444216,40;S a a =-=…………………………4分（2）由题设 22n n n S a =- 11122n n n S a +++=-以上两式相减：11222nn n n a a a ++=--即：122nn n a a +-=，1122n n n n a a ++-=12 (常数)所以是首项为1，公差为12 的等差数列. …………………………8分（3）由（2）111(1)(1)222n n a n n =+-=+，即()112n n a n -=+⋅ 所以12(1)222n n nn S n n -=+-=⋅ . …………………………12分16．解：（Ⅰ）f (x )＝4cos ωx sin (ωx ＋π4)＝22sin ωx cos ωx ＋22cos 2ωx＝2(sin 2ωx ＋cos 2ωx )＋2＝2sin (2ωx ＋π4)＋2．…………………………4分因为f (x )的最小正周期为π，且ω＞0，从而2π2ω＝π，故ω＝1． …………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f (x )＝2sin (2x ＋π4)＋2．若0≤x ≤π2，则π4≤2x ＋π4≤5π4．当π4≤2x ＋π4≤π2，即0≤x ≤π8时，f (x )单调递增；当π2≤2x ＋π4≤5π4，即π8≤x ≤π2时，f (x )单调递减． 综上可知，f (x )在区间[0，π8]上单调递增，区间[π8，π2]上单调递减．…………………………13分17．解：（Ⅰ）①由题设，圆心C 是直线24,1y x y x =-=-的交点，解得点(3,2)C ．所以圆的方程是22(3)(2)1x x -+-= …………………………3分② 由题可知，若切线的斜率不存在，直线2x =是圆C 的切线 若切线的斜率存在，设为k ，设切线方程为(2)y k x =-， 所以2|322|11k k k --=+，解得34k =，即3460x y --=. 综上所求切线方程为2y =和3460x y --=. …………………………7分（Ⅱ）因为圆心在直线1l 上，所以设圆心C 的坐标为(,24)a a -因为圆在直线2l 截得的弦长为2，∴半弦长为22，且半径为1， 所以圆心C 到直线2l 的距离为2221()22-=即|241|222a a -+-=， …………………………10分 所以|3|1a -=，截得42a a ==或，所以圆心分别为4,4,(2,0)（） 所以所求圆C 的方程为22(4)(4)1x y -+-=或22(2)1x y -+=……………………13分 18． 解：（Ⅰ）因为点E 是AC 中点，点D 为PA 的中点，所以DE ∥PC ．又因为DE ⊄面PBC ，PC ⊂面PBC ，所以DE ∥平面PBC ． ………….4分（Ⅱ）因为平面PAC ⊥面ABC , 平面PAC 平面ABC =AC ,又PA ⊂平面PAC ，PA AC ⊥，所以PA ⊥面ABC . 所以PA BC ⊥．又因为AB BC ⊥，且PA AB=A ，所以BC ⊥面PAB ． ……….9分（Ⅲ）当点F 是线段AB 中点时，过点D ,E ,F 的平面内的任一条直线都与平面PBC 平行．取AB 中点F ，连EF ，连DF . 由（Ⅰ）可知DE ∥平面PBC ．因为点E 是AC 中点，点F 为AB 的中点，D E P所以EF ∥BC ．又因为EF ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ， 所以EF ∥平面PBC ． 又因为DE EF =E ，所以平面DEF ∥平面PBC ，所以平面DEF 内的任一条直线都与平面PBC 平行．……….14分19． 解:（Ⅰ）2()3210g x x ax '=+-<的解集是1(,1)3-,所以将1x =代入方程23210x ax +-=1a ∴=-,32()2g x x x x ∴=--+ …………………………4分（Ⅱ）2()321g x x x '=--，设切点为00(,)x y 所以切线的斜率为2000()321k g x x x '==-- 又因为切线过点（1,1），所以切线方程为2001(21)(1)y x x x -=--- …………………………6分因为切点在切线上也在曲线上所以3200002000021(21)(1)y x x x y x x x ⎧=--+⎪⎨-=---⎪⎩ 所以000001,21x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ 所以切线方程为1y = 或20x y +-= …………………………9分 （Ⅲ）22ln 3212x x x ax ≤+-+在(0,)x ∈+∞上恒成立31ln 22a x x x ∴≥--…………………………11分 设31()ln 22x h x x x =--,22131(1)(31)()222x x h x x x x -+'∴=-+=- 令1()0,1,3h x x x '=∴==-(舍)当01x <<时,()0h x '>,当1x >时,()0h x '<1x ∴=时,()h x 取得最大值,max ()2h x =- 2a ∴≥-a ∴的取值范围是[)2,-+∞ …………………………14分20．解：（Ⅰ）由已知b =1，由e =25 得22245a b a -=，所以25,a = 椭圆的方程为2215x y += ………3分 （Ⅱ）右焦点为F (2,0) ………………4分 设直线l 的方程为(2),(0)y k x k =-≠由2255(2)x y y k x ⎧+=⎨=-⎩ 得2222(15)202050k x k x k +-+-= ………………6分 0∆> 恒成立设1122(),(,)A x y B x y ，由根与系数的关系21222122201520515k x x k k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩………………7分因为点C 与点A 关于x 轴对称，所以11(,)C x y -，假设存在0(,0)N x 满足题意，022011(,),(,)BN x x y CN x x y =--=- 因为C ,B ,N 三点共线，所以//BN CN所以021201()()x x y y x x -=-- ，即1202112()y y x x y x y +=+ ，因此1221012(2)(2)(2)(2)k x x k x x x k x k x -+-=-+- 12121222()4x x x x x x -+=+- 2222222052022151520415k k k k k k-⋅-⋅++=-+ =52 所以存在定点5(,0)2N ,使得C ,B ,N 三点共线 ………………10分(Ⅲ)由已知02m ≤≤，而1122(,)(,)MA MB x m y x m y +=-+-=1212(2,)x x m y y +-+2121(,)AB x x y y =--，因为()MA MB AB +⊥所以1212(2,)x x m y y +-+2121(,)0x x y y ⋅--=， ………………12分即12211212(2)()((2)(2))((2)(2))0x x m x x k x k x k x k x +--+-+----= ，因为12x x ≠ 所以2212(1)()240k x x m k ++--= ，22815k m k=+ 即2085m k m =>-，所以805m << .即当805m <<时()MA MB AB +⊥.………………14分。
重庆一中2015届高三12月月考文科综合试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是最符合题目要求的。
1．中国人民银行发布公告，从2014年4月25日起下调县域农村商业银行存款准备金率2个百分点，引导信贷资金支持“三农”。
央行此次对县域农村金融机构的准备金率进行下调有利于A．增加财政支出，繁荣农村经济 B．保持供求平衡，抑制通胀预期C．降低融资成本，减轻企业负担 D．合理供应货币，优化经济结构2．汇率的变动对一个国家的进出口有较大影响。
2013年12月31日，银行间外汇市场人民币汇率中间价为1美元对人民币6．0969 元；2014年6月1日则为1美元对人民币6．2460元。
不考虑其他因素，下列能正确反映这一变动给我国带来的影响是3．2014年“双十一”成了全民狂欢的“购物节”，截止11月12日零时，天猫创造出571亿元的交易额。
与传统商务模式相比，电子商务模式对居民消费产生越来越大的影响，其传递路径正确的是①减少了流通环节②刺激消费需求增加③商品价格下降④商品流通成本降低A．②→④→③→① B．①→③→④→②C．①→④→③→② D．②→①→③→④4．据预测，世界页岩气资源与常规天然气相当，页岩气开采需要集成多项先进技术。
美国的页岩气开采，使美国变为能源出口国。
前不久，我国页岩气开采核心技术取得重大突破，使我国成为继美国和加拿大之后，第三个使用自主技术装备进行页岩气开采的国家。
这种技术突破A．将使我国逐步主导世界能源格局 B．是为了促进我国能源结构多元化C．标志着我国已成为能源出口大国 D．有助于保障我国能源自给和安全5．广东省清远市清城区铺开村民自治重心下移工作，在村民小组(自然村)全面建立村民理事会。
凡是涉及全村重大事项、长远性大事的决策，都是通过村小组提议，村民代表大会决议，村民理事会全程监督，从而确保村民自治管理权力在阳光下行使。
该做法①创新了村民自治的监督机制②提高了村民委员会工作效率③保障了村民直接行使民主权利④健全了基层政权的组织形式A．①② B．①③ C．②③ D．②④6．为了促进民族地区发展,四川省于2009年实施”9+3”行动计划（即藏区学生在本地接受九年义务教育后，再到内地接受三年的免费中等职业教育），到2014年共有5万余学生享受这一政策优惠。
四川省绵阳南山中学2022届高三上学期12月月考文综试卷(含部分解析)
绵阳南山中学2021 年秋季2019 级文综12月月考试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分300 分，考试时间150 分钟。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5 毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35 小题，每小题4 分，共140 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2021 年 7 月，经济以钢铁工业为主的攀枝花发放育儿津贴，以 500 元每月的标准补贴二孩、三孩生育直至 3 岁，属全国首创。
下表为攀枝花和成都人口普查数据。
据此完成 1～3 题。
1．攀枝花与成都常住人口的变化差异，最能反映两地（）A．年龄结构差异 B．环境承载差异 C．出生人口差异 D．产业结构差异2．攀枝花发放育儿津贴，主要目的是（）A．吸引周边人口迁入 B．缓解居民就业压力 C．促进全国人口发展 D．提高居民生活水平3．为了更好地激发生育意愿，当地还可以（）①取消计划生育②降低育儿成本③降低结婚年龄④延长陪护假期A．①③ B．①④ C．②③ D．②④都市会展业为全球型新兴行业，该行业包含上游的会展公司、中游的场馆、下游的会展服务配套产业等部分。
上海依托大型会展场馆等设施，举办大型会展、节事活动，促进了城市空间的发展与变化。
下图示意 2014 年上海会展企业密度分布。
据此完成 4～6 题4．下列属于都市会展业下游部分的是（）A．设施维护 B．会展策划C．酒店经营 D．工程展示5．图示会展业空间密集区形成的最主要原因是（）A．政策扶持 B．土地租金高C．人口素质高D．经济活动频繁6．图示高密度会展区对城市功能分区的影响是（）A．提升商业区的价值B．促进住宅区的扩建C．减少城市绿地的面积D．利于工业区的集聚冻土是指温度在0℃及其以下并含有冰的土壤和岩石。
2021-2022年高三上学期12月月考数学试卷(文科)含解析
2021年高三上学期12月月考数学试卷（文科）含解析一、选择题（每小题5分，共计50分）1．设i是虚数单位，复数( )A．3﹣2i B．3+2i C．2﹣3i D．2+3i2．集合A={x|x2﹣a≥0}，B={x|x＜2}，若C R A⊆B，则实数a的取值范围是( ) A．（﹣∞，4] B．[0，4] C．（﹣∞，4）D．（0，4）3．已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，则( )A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a4．下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“若x﹣sinx=0则x=0”的逆命题为“若x≠0则x﹣sinx≠0”；③“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．直线x+my+1=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是( )A．[，]B．[﹣，﹣]C．[，3] D．[﹣3，﹣]6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A．12 B．24 C．36 D．487．设0＜a＜1，则函数y=的图象大致为( )A．B．C．D．8．已知向量=（0，sinx），=（1，2cosx），函数f（x）=•，g（x）=2+2﹣，则f（x）的图象可由g（x）的图象经过怎样的变换得到( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0∈（，），则sinx0的值为( )A． B． C． D．10．设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是( )A．（0，）B．（，e）C．（0，]D．[，）二、解答题（每小题5分共计25分）11．已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），tanα=__________．12．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，则2+3=__________．13．函数y=lg（1﹣）+的定义域是__________．14．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为υ1，υ2，若它们的侧面积相等，且的值为__________．15．给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”；②a、b、c是空间中的三条直线，a∥b的充要条件是a⊥c且b⊥c；③命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题；④对任意实数x，有f（﹣x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．其中的真命题是__________．（写出所有真命题的编号）三、解答题：16．已知函数f（x）=sinωxcosωx﹣cos2ωx﹣（ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．17．已知数列{a n}前n项和S n满足：2S n+a n=1（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=，数列{b n}的前n项和为T n，求证：T n＜．18．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．19．如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC 交于点G，O为GC的中点，平面ABCD．（I）求证：AE∥平面BCF；（Ⅱ）若，求证CF⊥平面AEF．20．（13分）已知函数f（x）=lnx﹣mx，m∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≤﹣2m+1在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．21．（14分）近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．xx山东省潍坊市寿光五中高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共计50分）1．设i是虚数单位，复数( )A．3﹣2i B．3+2i C．2﹣3i D．2+3i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数===3﹣2i，故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题．2．集合A={x|x2﹣a≥0}，B={x|x＜2}，若C R A⊆B，则实数a的取值范围是( )A．（﹣∞，4]B．[0，4]C．（﹣∞，4）D．（0，4）【考点】补集及其运算；集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】根据集合的补集关系进行求解即可．【解答】解：∵A={x|x2﹣a≥0}={x|x2≥a}，∴C R A={x|x2≤a}，若a＜0，则C R A=∅，满足C R A⊆B，若a≥0，则C R A={x|x2＜a}={x|﹣＜x＜}，若C R A⊆B，则≤2，解得0≤a≤4，综上a≤4，故选：A【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合关系的应用，注意分类讨论．3．已知a0=20.5，b=log32，c=log20.1，则( )A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=20.5＞20=1，0＜b=log32＜log33=1，c=log20.1＜log21=0．∴c＜b＜a．故选：C．【点评】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．4．下列四个结论：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“若x﹣sinx=0则x=0”的逆命题为“若x≠0则x﹣sinx≠0”；③“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”．其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题的真假判断与应用．【专题】规律型；探究型；构造法；导数的概念及应用；简易逻辑．【分析】令f（x）=x﹣sinx，利用导数分析其单调性，可判断①；写出原命题的逆命题，可判断②；根据充要条件的定义，可判断③；写出原命题的否定，可判断④．【解答】解：令f（x）=x﹣sinx，则f′（x）=1﹣cosx≥0恒成立，故f（x）=x﹣sinx在R上为增函数，故x＞0时，f（x）＞f（0）=0，即x＞sinx恒成立，故①正确；命题“若x﹣sinx=0，则x=0”的逆命题为“若x=0，则x﹣sinx=0”，故②错误；“命题p或q为真”时，“命题p且q为真”不一定成立，“命题p且q为真”时，“命题p或q为真”成立，故“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的必要不充分条件，故③错误；④命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”，故正确．其中正确结论的个数是2个，故选：B【点评】本题考查的知识点是全称命题的否定，四种命题，复合命题，函数的单调性，难度中档．5．直线x+my+1=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是( )A．[，]B．[﹣，﹣]C．[，3] D．[﹣3，﹣]【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．【解答】解：即直线x+my+1=0过定点D（﹣1，0）作出不等式组对应的平面区域如图：当m=0时，直线为x=﹣1，此时直线和平面区域没有公共点，故m≠0，x+my+1=0的斜截式方程为y=x，斜率k=，要使直线和平面区域有公共点，则直线x+my+1=0的斜率k＞0，即k=＞0，即m＜0，满足k CD≤k＜k AB，此时AB的斜率k AB=2，由解得，即C（2，1），CD的斜率k CD==，由，解得，即A（2，4），AD的斜率k AD==，即≤k≤，则≤≤，解得﹣3≤m≤﹣，故选：D．【点评】本题主要考查线性规划以及斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键．6．已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )A．12 B．24 C．36 D．48【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】利用三视图判断几何体的形状，通过三视图是数据，求出几何体的体积即可．【解答】解：三视图复原的几何体是底面为边长4、3的矩形，高为3的棱锥，高所在棱垂直底面矩形的一个得到，所以棱锥的体积为：=12．故选：A．【点评】本题主要考查关于“几何体的三视图”与“几何体的直观图”的相互转化的掌握情况，同时考查空间想象能力．7．设0＜a＜1，则函数y=的图象大致为( )A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用0＜a＜1，判断a x，x＞0时的范围，以及x＜0时的范围，然后求解a x﹣1的范围，倒数的范围，即可判断函数的图象．【解答】解：因为0＜a＜1，x＞0时，0＜a x＜1，﹣1＜a x﹣1＜0，＜﹣1，x＜0时，a x＞1，a x﹣1＞0，＞0，观察函数的图象可知：B满足题意．故选：B．【点评】本题考查指数函数的图象，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，注意函数的值域以及指数函数的性质．8．已知向量=（0，sinx），=（1，2cosx），函数f（x）=•，g（x）=2+2﹣，则f（x）的图象可由g（x）的图象经过怎样的变换得到( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】由题意利用两个向量的数量积公式、诱导公式可得函数f（x）=sin2x，g（x）=sin2（x+），再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：由题意可得函数f（x）=•=（2sinxcosx）=sin2x，g（x）=2+2﹣=sin2x+1+4cos2x﹣=3cos2x﹣=cos2x=sin（2x+）=sin2（x+），故把g（x）的图象向右平移个单位长度，可得f（x）的图象，故选：B．【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题．9．已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），（0＜φ＜π）的图象如图所示，若f （x0）=3，x0∈（，），则sinx0的值为( )A． B． C． D．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，求出函数的解析式．再由f （x0）=3求出sin（x0+ ）的值，可得cos（x0+ ）的值，再由两角差的正弦公式求得sinx0 =sin[（x0+ ）﹣]的值．【解答】解：由函数的图象可得A=5，且=，解得ω=1再由五点法作图可得1•+φ=，解得φ=．故函数的解析式为f（x）=5sin（x+ ）．再由f （x0）=3，x0∈（，），可得5sin（1•x0+ ）=3，解得sin（x0+ ）=，故有cos（x0+ ）=﹣，sinx0 =sin[（x0+ ）﹣]=sin（x0+ ）cos﹣cos（x0+ ）sin=﹣（﹣）=．故选A．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，两角差的正弦公式的应用，属于中档题．10．设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是( )A．（0，）B．（，e）C．（0，]D．[，）【考点】根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】首先，画出函数f（x）=|lnx|的图象，然后，借助于图象，结合在区间（0，3]上有三个零点，进行判断．【解答】解：函数f（x）=|lnx|的图象如图示：当a≤0时，显然，不合乎题意，当a＞0时，如图示，当x∈（0，1]时，存在一个零点，当x＞1时，f（x）=lnx，可得g（x）=lnx﹣ax，（x∈（1，3]）g′（x）==，若g′（x）＜0，可得x＞，g（x）为减函数，若g′（x）＞0，可得x＜，g（x）为增函数，此时f（x）必须在[1，3]上有两个零点，∴解得，，在区间（0，3]上有三个零点时，，故选D．【点评】本题重点考查函数的零点，属于中档题，难度中等．二、解答题（每小题5分共计25分）11．已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），tanα=﹣1．【考点】同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】已知等式左边提取，利用两角和与差的正弦函数公式化简，求出sin（α﹣）的值为1，由α的范围，利用特殊角的三角函数值求出α的度数，即可求出tanα的值．【解答】解：∵sinα﹣cosα=sin（α﹣）=，∴sin（α﹣）=1，∵α∈（0，π），∴α﹣=，即α=，则tanα=﹣1．【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，特殊角的三角函数值，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．12．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，则2+3=（﹣4，7）．【考点】平面向量的坐标运算．【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用．【分析】由向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，求出m的值，则2+3的答案可求．【解答】解：∵向量=（1，2），=（﹣2，m），且⊥，∴﹣2+2m=0，解得m=1，则2+3=2×（1，2）+3×（﹣2，1）=（﹣4，7）．故答案为：（﹣4，7）．【点评】本题考查了平面向量数量积的运算，考查了平面向量的坐标运算，是基础题．13．函数y=lg（1﹣）+的定义域是[log23，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，∴x≥log23，即函数的定义域为[log23，+∞），故答案为：[log23，+∞）【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．14．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1、S2，体积分别为υ1，υ2，若它们的侧面积相等，且的值为．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】设两个圆柱的底面半径分别为R，r，高分别为H，h，由=，得=，由它们的侧面积相等，得=，由此能求出．【解答】解：设两个圆柱的底面半径分别为R，r，高分别为H，h，∵=，∴=，∵它们的侧面积相等，∴=1，∴=，∴==（）2×=．故答案为：．【点评】本题考查两个圆柱的体积的比值的求法，是中档题，解题时要注意圆柱的体积和侧面积计算公式的合理运用．15．给出下列四个命题：①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”；②a、b、c是空间中的三条直线，a∥b的充要条件是a⊥c且b⊥c；③命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题；④对任意实数x，有f（﹣x）=f（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．其中的真命题是①④．（写出所有真命题的编号）【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】①利用命题的否定即可判断出；②由a⊥c且b⊥c可得a∥b或相交或为异面直线，另一方面由a∥b，推不出a⊥c，b⊥c，即可判断出；③在△ABC中，A＞B⇔a＞b，由正弦定理可得：，可得sinA＞sinB．④利用偶函数的性质即可得出．【解答】解：①命题“∀x∈R，cosx＞0”的否定是“∃x∈R，cosx≤0”，正确；②a、b、c是空间中的三条直线，由a⊥c且b⊥c可得a∥b或相交或为异面直线，由a∥b，推不出a⊥c，b⊥c，因此“a⊥c且b⊥c”是a∥b的既不充分也不必要条件，因此②不正确；③在△ABC中，由A＞B⇔a＞b，由正弦定理可得：，因此sinA＞sinB．可知逆命题为真命题，因此不正确；④对任意实数x，有f（﹣x）=f（x），可知函数f（x）是偶函数．由当x＞0时，f′（x）＞0，则当x＜0时，f′（x）＜0．正确．综上可知：只有①④正确．故答案为：①④．【点评】本题综合考查了空间中的线线位置关系、三角形的边角关系、函数的奇偶性单调性、简易逻辑等基础知识与基本技能方法，属于基础题．三、解答题：16．已知函数f（x）=sinωxcosωx﹣cos2ωx﹣（ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．【考点】余弦定理；两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．【专题】解三角形．【分析】（Ⅰ）f（x）解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理为一个角的正弦函数，根据题意确定出ω的值，确定出f（x）解析式，利用正弦函数的单调性求出函数f（x）的单调递增区间即可；（Ⅱ）由f（C）=0，求出C的度数，利用正弦定理化简sinB=3sinA，由余弦定理表示出cosC，把各自的值代入求出a与b的值即可．【解答】解：f（x）=sin2ωx﹣（1+cos2ωx）﹣=sin（2ωx﹣）﹣1，∵f （x ）图象上相邻两个最高点的距离为π，∴=π，即ω=1，则f （x ）=sin （2x ﹣）﹣1，（Ⅰ）令﹣+2k π≤2x ﹣≤+2k π，k ∈Z ，得到﹣+k π≤x ≤k π+，k ∈Z ，则函数f （x ）的单调递增区间为[﹣+k π，k π+]，k ∈Z ；（Ⅱ）由f （C ）=0，得到f （C ）=sin （2C ﹣）﹣1=0，即sin （2x ﹣）=1，∴2C ﹣=，即C=，由正弦定理=得：b=，把sinB=3sinA 代入得：b=3a ，由余弦定理及c=得：cosC===，整理得：10a 2﹣7=3a 2，解得：a=1，则b=3．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及二倍角的正弦、余弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．17．已知数列{a n }前n 项和S n 满足：2S n +a n =1（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =，数列{b n }的前n 项和为T n ，求证：T n ＜．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（I ）利用递推式可得：．再利用等比数列的通项公式即可得出；（II ）由（I ）可得b n ==，；利用“裂项求和”即可得出数列{b n }的前n 项和为T n ，进而得到证明．【解答】（I ）解：∵2S n +a n =1，∴当n ≥2时，2S n ﹣1+a n ﹣1=1，∴2a n +a n ﹣a n ﹣1=0，化为．当n=1时，2a 1+a 1=1，∴a 1=．∴数列{a n }是等比数列，首项与公比都为．∴．（II ）证明：b n = ===，∴数列{b n }的前n 项和为T n =++…+=．∴T n ＜．【点评】本题考查了递推式的应用、等比数列的通项公式、“裂项求和”、不等式的证明，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．18．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（1）利用三角函数的倍角公式和诱导公式化简函数f（x），然后直接由周期公式求周期；（2）通过函数的图象的平移求解函数g（x）的解析式为g（x）=，由x的范围求出的范围，从而求得函数g（x）的最值，并得到相应的x的值．【解答】解：（1）由，得==．∴f（x）的最小正周期为π；（2）∵将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，∴=．∵x∈[0，）时，，∴当，即时，g（x）取得最大值2；当，即x=0时，g（x）取得最小值．【点评】本题考查了三角函数的倍角公式及诱导公式，考查了三角函数的图象平移，训练了三角函数的最值得求法，是中档题．19．如图正方形ABCD的边长为ABCD的边长为，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC 交于点G，O为GC的中点，平面ABCD．（I）求证：AE∥平面BCF；（Ⅱ）若，求证CF⊥平面AEF．【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】证明题；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】（I）利用正方形，平行四边形的性质可得AD∥BC，DE∥BF，可证平面ADE∥平面BCF，即可证明AE∥平面BCF…5分（Ⅱ）由已知可证AC2=AF2+CF2，由勾股定理可得CF⊥AF，又FO⊥平面ABCD，可得FO⊥BD，又AC⊥BD，即可证明BD⊥平面AFC，结合EF∥BD，即可证明EF⊥CF，从而可证CF⊥平面AEF．【解答】证明：（I）∵四边形ABCD为正方形，四边形BDEF是平行四边形，∴AD∥BC，DE∥BF，∵AD∩DE=D，BC∩BF=B，∴平面ADE∥平面BCF，又∵AE⊂平面ADE，∴AE∥平面BCF…5分（Ⅱ）∵正方形ABCD边长为2，∴对角线AC=4，又∵O为GC中点，∴AO=3，OC=1又∵FO⊥平面ABCD，且FO=，∴AF2=AO2+OF2=9+3=12，CF2=OC2+OF2=1+3=4，又AC2=16，∴AC2=AF2+CF2，∴CF⊥AF，又FO⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴FO⊥BD又∵AC⊥BD∴BD⊥平面AFC，又∵EF∥BD，∴EF⊥平面AFC∴EF⊥CF，又EF∩AF=F∴CF⊥平面AEF…12分【点评】本题主要考查了直线与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．20．（13分）已知函数f（x）=lnx﹣mx，m∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≤﹣2m+1在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】（1）先对原函数求导数，然后通过解导数大于零或小于零的不等式得到原函数的单调区间；（2）先将原不等式归零化简，然后通过求函数的最值解决问题，只需利用导数研究函数的单调性即可，注意分类讨论．【解答】解：由题意可得，函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=．（1）当m≤0时，f′（x）＞0，此时函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，当m＞0时，令f′（x）＞0，解得，令f′（x）＜0，解得．所以当m≤0时，此时函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；当m＞0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，），单调减区间为（）．（2）因为在[1，+∞）上恒成立．即在[1，+∞）上恒成立，令g（x）=，则，（1）当，即时，若，则g′（x）＜0，g（x）是减函数，所以g（x）＜g（1）=0，即g（x）≥0在[1，+∞）上不恒成立；（2）当，即时，若x＞1，则g′（x）＞0，g（x）是增函数，所以g（x）＞g（1）=0，即，故当x≥1时，f（x）恒成立．综上所述，所求的正实数m的取值范围是．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性的思路，以及不等式恒成立问题转化为函数的最值问题来解的基本思想．21．（14分）近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录．为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中0≤x≤a，a为正常数）．已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件．（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】不等式的解法及应用．【分析】（1）根据产品的利润=销售额﹣产品的成本建立函数关系；（2）利用基本不等式可求出该函数的最值，注意等号成立的条件．【解答】解：（1）由题意知，，将代入化简得：（0≤x≤a）．…（2），当且仅当，即x=1时，上式取等号．…当a≥1时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大；当a＜1时，在[0，a]上单调递增，所以x=a时，函数有最大值．即促销费用投入a万元时，厂家的利润最大．综上，当a≥1时，促销费用投入1万元，厂家的利润最大；当a＜1时，促销费用投入a万元，厂家的利润最大．…【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．。
深圳市示范性高中高三12月月考数学试题文科
深圳市示范性高中高三12月月考数学试题文科一、选择题：本大题每个小题只有一个正确答案，共10小题，每小题5分，共50分. 1、已知等差数列{}n a 中，20132,a a 是方程0222=--x x 的两根，则=2014S （ D ）A ．2014-B ．1007-C ．1007D ．2014 2、复数z 为纯虚数，若i a z i +=-)2( (i 为虚数单位)，则实数a 的值为( D ) A ．21-B ．2C ．2-D ．21 3、在锐角△ABC 中，角A B C 、、所对应的边分别为,,a b c ，若2sin b a B =，则角A 等于( A )A . 30oB . 45oC . 60oD . 75o4、若某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的B 等于（ A ）A ．63B ．31C ．127D ．155、若圆C 1：x 2＋y 2＝1与圆C 2：x 2＋y 2－6x －8y ＋m ＝0外切， 则m ＝( C )A ．21B ．19C ．9D ．－116、已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为( B )A.16B.36C.13D.337、已知函数()sin()f x A x x R ωϕ=+∈，（其中0022A ππωϕ>>-<<，，），其部分图像如下图所示，将()f x 的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到()g x 的图像，则函数()g x 的解析式为（ B ）A.()sin(1)2g x x π=+ B.()sin(1)8g x x π=+ C.()sin(1)2g x x π=+ D.()sin(1)8g x x π=+8、已知圆C ：(x －a )2＋(y －b )2＝1，平面区域Ω：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －7≤0，x －y ＋3≥0，y ≥0.若圆心C ∈Ω，且圆C 与x 轴相切，则a 2＋b 2的最大值为( C )A ．5B ．29C ．37D ．499、设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左右焦点分别为F 1，F 2，过F 2作x 轴的垂线与C 相交于A ，B 两点，F 1B 与y 轴相交于点D .若AD ⊥F 1B ，则椭圆C 的离心率等于（ B ） A43 B 33 C 42 D 32 10、)(x f 是定义在非零实数集上的函数，)(x f '为其导函数，且0>x 时，0)()(<-'x f x f x ，记5log )5(log 2.0)2.0(2)2(22222.02.0f c f b f a ===，，，则 （ A ） (A)b a c <<(B) c a b << (C) c b a << (D) a b c <<二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11、已知集合2{|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ={}2,1,0,1-.12、已知=-+=αααααcos 3sin 2cos 4sin 3.2tan 则1013、已知向量(2,1)=，向量)4,3(=b ，则在方向上的投影为__2_。
武胜中学高二数学第三次月考(文科)
武胜中学高二数学第三次月考(12月)高2014届天府名校月考（三）高二·数学（文科）试题考试时间：120分钟 试卷总分： 150分 命题人：汤继平 审题： 刘志明、周迎新一、选择题（每小题5分，计60分）1.已知点(314)A -，，，则点A 关于原点的对称点的坐标为（ ） Ａ．(134)--，，Ｂ．(413)--，，Ｃ．(314)--，，Ｄ．(413)-，，2.某校高中三个年级，其中高三有学生1000人，现用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一抽取了75人，高二抽取了60人，则高中部共有学生（ ）人. A ．3700 B ．2700 C ．1500 D ．1200 3. 右边的程序运行时输出的结果是（ ）A.12，5B.12，21C.12，3D.21，12 4．线性回归方程bx a y+=ˆ所表示的直线必经过点（ ）A ．（0，0）B ．（0,x ）C ．（y ,0）D ．（yx ,），. 5.“a 和b 都不是偶数”的否定形式是A ．a 和b 至少有一个是偶数B ．a 和b 至多有一个是偶数C ．a 是偶数，b 不是偶数D ．a 和b 都是偶数6. 设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y ，则目标函数y x z +=2的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．97. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A. 21 B.41 C.31 D.818．对某商店一个月内(30天)每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A ．46，45，56B ．46，45，53C ．47，45，56D ．45，47，53 9.若直线1+=kx y 与圆122=+yx 相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°（其中O 为原点），则k 的值为（ ） A .-3或3B.3C.-2或2D.210． 已知点()1,0A ，直线l ：24y x =-， 点R 是直线l 上的一个动点，若P 是RA 的中点，则点P 的轨迹方程为A ．2y x =-B ．62-=x yC ．32-=x yD ．24y x =+ 11.方程0122222=-+++++a a ay ax y x 表示圆，则a 的取值范围是（ ）A ．a<-2B ．-32<a<0 C ．-2<a<0 D ．-2<a<3212.从一块短轴长为2b 的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b 2，4b 2]，则这一椭圆离心率e 的取值范围是（ ） A ．]23,35[B ．]22,33[C ．]22,35[D ．]23,33[二、填空题（每小题4分，计16分）13. 把二进制数(2)110011化为十进制数为 14. p ⌝为假命题是p q ∨为真命题的 条件15.点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到顶点A 的距离PA ＜1的概率为16．如图，已知椭圆中心在原点，F 是焦点，A 为顶点，准线l 交x 轴于点B ，点P, Q 在椭圆上，且PD ⊥l 于D ，QF ⊥AO, 则椭圆的离心率是①||||PF PD ；②||||QF BF ；③||||AO BO ；④||||AF AB ；⑤||||FO AO ，其中正确的是三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共74分)． 17． 求经过两条直线04:1=-+y x l 和02:2=+-y x l 的交点，且分别与直线012=--y x （1）平行，（2）垂直的直线方程。
高二语文十二月月考试卷
高二语文十二月月考试卷高二语文十二月月考试卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：当今中国社会与文化的变迁，民众对于美好生活的追求，构成了生活美学得以兴起的历史背景。
我们所追求的美好生活应该包括两个维度：一个就是“好生活”，另一个则是“美生活”。
好的生活是美的生活的现实基础，美的生活则为好的生活的升华。
好的生活无疑就是有“质量”的生活，而美的生活则是有“品质”的生活。
生活美学就是要以“美生活”来提升“好生活”，以有品质的生活来升华有质量的生活，并对人民大众进行生活美育的普及。
生活美育则是生活美学的逻辑推演，生活美学通过生活美育得以落实。
如今，越来越多的从事茶道、花道、香道、汉服复兴、工艺民艺、非遗保护、游戏动漫、社区规划等领域工作的人士，都积极融入生活美学的潮流中，并在各地传播着美学美育观念。
实际上，“生活美学”，不仅是一种关乎“审美生活”之学，而且更是一种追求“美好生活”的幸福之道。
前者之“学”是理论的，后者之“道”则是践行的，二者恰要合一，这就是美学上的知行合一。
整个东方美学，从根源上也是一种“生活美学”。
东方美学不仅是可“知悟”到的人生智慧，更是诉诸“践行”的现世传统。
这是由于，西方美学曾经更关注艺术，东方美学却早已聚焦生活。
有趣的是，“东方美学”这个词却不是东方人提出的，法国历史学家雷纳·格鲁塞在1948年《从希腊到中国》中最早用过，而后才有东方对自身美学传统的“自觉意识”。
由此，也形成了最初的“比较意识”，一说“中国美学重'形’，日本美学重'色’，而韩国美学重'线’”。
但实际上，真正连纵起整个东方美学的内核乃为“生活”，它们皆为一种倡导生活化的“生活美学”。
东方生活美学关注审美与生活之间所具有的“不即不离”亲密关系，注重在日常生活中体味生活本身的美感。
中国的“生活美学”就可以代表东方传统，这种传统就是一种始终未断裂的生活传统。
高二文科地理12月月考试卷
高二文科地理12月月考试卷班级座号姓名考号一、单项选择题：每小题2分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、地球是一个不规则的三轴椭球体，其300的经线和600纬线相比，则( )A．纬线的一半就超过经线长度B．经线稍长C．纬线不足经线一半D．正好相等2.甲(13o26′N，120o E)，乙(23o26′S，120o w)两点，甲点在乙点的( )A．东北B．西北C．西南D．东南3.甲、乙两人从赤道出发，甲向北行，乙向东行，若两人前进方向各自保持不变。
则( )A．两人都能回到原出发点B．两人都不能回到原出发点C．只有甲能回到原出发点D．只有乙能回到原出发点读图1，回答4~5题：图一4、甲、乙两地的相对高度可能是：（）A.1000-1667米B.1333-1667米C.1333-2000米D.1667-2000米5、图中丙地的气温可能是：（）A.<0℃B.<2℃C.0℃D.2℃读下图2，四图等高距相等，回答6－7题：图二6、关于四图的描述正确的是( )A、四幅图的地势均为东北高西南低B、反映的区域面积甲图最大C、反映实际地形最详细的是丁D、甲图的比例尺是丙图的3倍7、若把四图反映地区用同一比例尺绘图，则图幅面积从大到小排列正确的是( )A、甲乙丙丁B、丙甲乙丁C、丁乙甲丙D、丙丁甲乙8.有一艘船只在太平洋上航行，于2010年元月8日12：00从180°经线附近出发，5分钟后航行到180°经线另一侧，问此时该船所在位置的区时是：( )①2010年元月8日12：05 ②2010年元月9日12：05③2010年元月7日12：05 ④2010年元月8日13：05⑤2010年元月8日11：55A.③④⑤B.①②⑤C.①②③D.①④⑤9．下图4中与平面图自X至Y地势变化最符合的剖面图是()图四读图5：极点附近大陆大洋分布图，回答10-12题。
10．图中甲、乙两大洲的洲界是( )A．白令海峡 B．德雷克海峡 C．马六甲海峡 D．直布罗陀海峡11．图中甲、丙两大洲的洲界是( )A．阿尔卑斯山 B．喜马拉雅山 C．乌拉尔山 D．落基山脉12．图中丁岛屿的名称是( )A．冰岛B．格陵兰岛C．纽芬兰岛D．台湾岛读下面的四幅图6，回答13-14题。
北京第四十三中学高三数学(文科)12月月考试卷
北京第四十三中学高三数学（文科）12月考试卷2012.12.24一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U =R ，集合{}|12A x x =->，{}2|680B x x x =-+<，则集合=（ ）A ．{}|14x x -≤≤B ．{}|14x x -<<C ．{}|23x x ≤<D ．{}|23x x <≤2．在以下区间中，一定存在函数33)(3-+=x x x f 的零点的是（ ） A ．]0,1[- B ．]1,0[ C ．]2,1[ D ．]3,2[3．命题“0>∀x ，都有02≤-x x ”的否定是 （ ）A. 0>∃x ，使得02≤-x xB. 0>∃x ，使得02>-x x C. 0>∀x ，都有02>-x x D. 0≤∀x ，都有02>-x x4.设f ( x ) 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2 x (1－x )，则)25(-f ＝（ ） A ．－12 B ．－14 C .14 D. .125. 若P )1,2(- 为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点, 则直线AB 的方程是（ ）。
A ．230x y +-= B ．10x y +-= C ．30x y --= D ．250x y --=6. 一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体 的体积（单位：2cm ）为（ ）A ．64 B. 80 C ．144 D. 1927.若等差数列{}n a 的前7项和49S 7=，且23a =，则=6a （ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．138.已知集合230123{|222}A x x a a a a ==+⨯+⨯+⨯，其中{0,1}k a ∈(0,1,2,3)k =，且30a ≠.则A 中所有元素之和是（ ） （A ）120 （B ）112（C ）92（D ）84二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9. 已知函数1,0,()(2),<0.x e x f x f x x ⎧-≥=⎨+⎩则(1)f -=______．10. 在复平面内，复数ii+-12对应的点位于第_______象限11. 已知向量),4,(),2,1(x b a =-=且,//b a 则||b a +的值是____________12．已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为 _______.13. 将容量为n 的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 的值为14. ．定义某种运算⊗，a b ⊗的运算原理如右图所示.设()(0)(2)f x x x x =⊗-⊗.则(2)f =______；()f x 在区间[2,2]-上的最小值为______.班级 姓名 成绩 答题纸一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9. 10. 11.12. 13. 14.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 15. （本小题满分13分）函数()sin()(0,0,||)2f x A x A ωϕωϕπ=+>><部分图象如图所示． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式，并写出其单调递增区间；（Ⅱ）设函数()()2cos2g x f x x =+，求函数()g x 在 区间[,]64ππ-上的最大值和最小值．16. （本小题共13分）如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，ABCD PA 底面⊥，垂足为点A ，2==AB PA ,点M ，N 分别是PD ，PB 的中点．（I ）求证:ACM PB 平面// ； （II ）求证:⊥MN 平面PAC ； （III ）求四面体A MBC -的体积.班级姓名成绩17.（本小题共13分）某校高一年级开设研究性学习课程，（1）班和（2）班报名参加的人数分别是18和27．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（2）班抽取了3名同学．（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排1次交流活动，每次随机抽取小组中1名同学发言．求2次发言的学生恰好来自不同班级的概率．18. （本小题满分13分） 已知函数.,1ln )(R ∈-=a xx a x f （I ）若曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线与直线02=+y x 垂直，求a 的值； （II ）求函数)(x f 的单调区间；（III ）当1=a ，且2≥x 时，证明：.52)1(-≤-x x f19. （本小题满分14分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>经过点(2, 1)A ，离心率为2．过点(3, 0)B 的直线l 与椭圆C 交于不同的两点,M N ． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）求BM BN ⋅的取值范围；20. （本小题共14分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n S n =．数列{}n b 为等比数列，且11b =，48b =．（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n c 满足n n b c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，数列{}n c 中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由．答案1.C2.B3. A 5.C 6.D 8.D 9. e-1 11. 5 13.60 14. 2-，6-15. 解：（Ⅰ）x x x f 2sin )32cos()(++=π22cos 13sin2sin 3cos 2cos xx x -+-=ππ……4分.2sin 2321x -=……5分所以函数)(x f 的 . ……7分（Ⅱ）41sin 2321)2(-=-=C C f ，所以，23sin =C ， ……9分 因为C 为锐角, 所以.3π=C……10分又因为在ABC ∆中，31cos =B ，所以332sin =B ， 所以 ……11分 C B C B C B A sin cos cos sin )sin(sin +=+=.6322233121232+=⨯+⨯=……13分18．解：（I ）函数}0|{)(>x x x f 的定义域为，-------------------1分 .1)(2xx a x f +=' ---------------------------------------------------------------------3分 又曲线))1(,1()(f x f y 在点=处的切线与直线02=+y x 垂直，所以.21)1(=+='a f 即a =1.-------------------------------------------5分（II ）由于.1)(2x ax x f +='当0≥a 时，对于0)(),,0(>'+∞∈x f x 有在定义域上恒成立， 即),0()(+∞在x f 上是增函数.-----------------------------------------7分 当).,0(1,0)(,0+∞∈-=='<ax x f a 得由时 当)(,0)(,)1,0(x f x f ax >'-∈时单调递增；当)(,0)(,),1(x f x f ax <'+∞-∈时单调递减.---------------------------9分 （III ）当a =1时，).,2[,11)1ln()1(+∞∈---=-x x x x f令.5211)1ln()(+----=x x x x g.)1()2)(12(2)1(111)(22---=--+-='x x x x x x g -----------------11分19. 1、(2011朝阳二模理19)解：（Ⅰ）由题意得22222411,,2a b a b c c a⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=⎪⎩解得a =b =．故椭圆C 的方程为22163x y +=． ……………………………………4分 （Ⅱ）由题意显然直线l 的斜率存在，设直线l 方程为(3)y k x =-，由22(3),1,63y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)121860k x k x k +-+-=. …………………5分 因为直线l 与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，所以42221444(12)(186)24(1)0k k k k ∆=-+-=->，解得11k -<<. ……6分 设M ，N 的坐标分别为11(,)x y ，22(,)x y ， 则21221212k x x k +=+，212218612k x x k -=+，11(3)y k x =-，22(3)y k x =-．… 7分 所以1212(3)(3)BM BN x x y y ⋅=--+ ……………………………………8分 21212(1)[3()9]k x x x x =+-++ 223312k k +=+ 23322(12)k =++． ……………………………………9分 因为11k -<<，所以2332322(12)k <++≤． 故BM BN ⋅ 的取值范围为(2, 3]． ……………………………………10分 （Ⅲ）由（Ⅱ）得AM AN k k +12121122y y x x --=+-- ……………………………………11分 122112(31)(2)(31)(2)(2)(2)kx k x kx k x x x ---+---=-- 121212122(51)()1242()4kx x k x x k x x x x -++++=-++ 2222222(186)(51)12(124)(12)186244(12)k k k k k k k k k --+⋅+++=--++2244222k k -+==--． 所以AM AN k k +为定值2-．20.（2011丰台二模文20）解：（Ⅰ）∵ 数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2n S n =，∴ 当2n ≥时，221(1)21n n n a S S n n n -=-=--=-．当1n =时，111a S ==亦满足上式，故21n a n =-，(*)n ∈N ． ………………3分又 数列{}n b 为等比数列，设公比为q ，∵ 11b =，3418b b q ==， ∴2q =．∴ 12n n b -= (*)n ∈N ． ………………6分（Ⅱ）2121n n n b n c a b ==-=-．123n nT c c c c =+++ 12(21)(21)(21)n =-+-++- 12(222)n n =++- 2(12)12n n -=--． 所以 122n n T n +=--． ………………9分（Ⅲ）假设数列{}n c 中存在三项,,m k l c c c 成等差数列，不妨设(,,*)m k l m k l <<∈N因为 21n n c =-，所以 m k l c c c <<，且三者成等差数列．所以 2k l m c c c =+，即2(21)(21)(21)k m l -=-+-， 2222k m l ⋅=+， 即222m k l k --=+．（方法一）因为 (,,*)m k l m k l <<∈N ， 所以1l k -≥，0m k -<． 所以 22l k -≥，20m k ->，所以 222m k l k --+> 与222m k l k --=+矛盾．所以数列{}n c 中不存在成等差数列的三项． ………………13分（方法二）2222k m l ⋅=+2(12)m l m -=+所以 12122k l m m +-=+， 即1212k m l m +--=+． 所以 1221k m l m +---=．因为(,,*)m k l m k l <<∈N ，所以 12k m +-，2l m -均为偶数，而1为奇数，所以等式不成立．所以数列{}n c 中不存在三项，使得这三项成等差数列． ………………13分。
山东省日照一中2014届高三12月月考 文科数学 Word版含答案
绝密★启用前2013-2014学年度高三年级上学期单元过关测试数 学 试 题（文科）试题命制人：韩邦平 审核人：葛学清 李峰本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至2页，第II 卷3至4页。
满分150分，考试用时120分钟。
第I 卷（共60分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡规定的位臵。
2.第I 卷共2页。
答题时，考生须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
在试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{{},sin ,M N y y x x R =-==∈，则集合M N ⋂等于 A.∅B.{}0C.{}1,0-D.{-2.命题“2,0x R x ∀∈>”的否定是 A.2,0x R x ∀∈≤ B.2,0x R x ∃∈> C.2,0x R x ∃∈<D.2,0x R x ∃∈≤3.已知3cos ,05ααπ=<<，则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭A.15B.17C.1-D.7- 4.“33log log a b >”是“1122ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.要得到函数)23sin(-=x y 的图象，只要将函数x y 3sin =的图象A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移32个单位D.向右平移32个单位6.函数1g xy x=的图象大致是7.设,m n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，有以下四个命题： ①若,m n αα⊥⊥，则//m n ②若,//m αβα⊥，则m β⊥； ③若,m m n α⊥⊥，则//n α ④若,n n αβ⊥⊥，则//βα. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④8.如右图，某几何体的主（正）视图与左（侧）视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则该几何体的俯视图可以是9.已知0,0m n >>，向量()1,1a =，向量(),3b m n =-，且()a ab ⊥+，则14m n+的最小值为 A.18 B.16 C.9 D.810.已知数列{}n a ，若点()()*,n n a n N ∈在经过点()8,4的定直线l 上，则数列{}n a 的前15项和15S 为A.12B.32C.60D.12011. 若等边三角形ABC 的边长为，该三角形所在平面内一点M 满足1263CM CB CA =+，则MA MB ⋅等于A.2-B.1-C.1D.212. 设函数()f x 的零点为1x ，函数()422x g x x =+-的零点为2x ，若1214x x ->，则()f x 可以是A.()122f x x =-B.()110x f x =-C. ()214f x x x =-+-D.()()ln 82f x x =-第II 卷（共90分）注意事项：第II 卷共6页。
12月月考(文科)
第1页（共4页 ） 第2页（共4页）2012年高2013届成都高新区12月学月统一检测数学（文）（考试时间： 月 日 总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共 50 分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合2{|20},{|11}A x x x B x x =--<=-<<，则（ ）A .A ⊂≠B B.B ⊂≠A C.A=B D.A ∩B=∅2、复数2(,)12m iz m R i i-=∈+为虚数单位所对应复平面内的点在第二象限，则（ ） A.4m < B. 0m < C.14m -<< D.1m <-3、已知等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =（ ）A ．342n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭B ．243n ⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭C ．1342n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭D ．1243n -⎛⎫⋅ ⎪⎝⎭4、x 是实数，则下列不等式恒成立的是（ ）A.x x 442>+ B.1112<+x C.2lg(1)lg(2)x x +> D.x x >+125、 设l 、m 、n 表示三条直线，α、β、r 表示三个平面，则下面命题中不成立的是（ ）A.若l ⊥α，m ⊥α，则l ∥mB.若m ⊂β，n 是l 在β内的射影，m ⊥l ，则m ⊥nC.若m ⊂α，n ⊄α，m ∥n ，则n ∥α D ．若α⊥r ，β⊥r ，则α∥β6、已知143x y x y -≤+≤≤-≤且2，则2222z x y =+的最小值（ ）B.4D.27、如图,非零向量OA =a ,OB=b ,且BC OA ⊥，C 为垂足，设向量OC λ=a,则λ的值为（ ）A.2||a b aB.||||a b a bC.2||a bb D.||||a b a b8、在数列{}n a 中，111,.n n a a a n +==+利用如右上图所示的程序框图计算数列的第10项，则判断语句应填( )A .n>10? B.10?n ≤ C.n<9? D.9?n ≤9、在平面直角坐标系中，(0,0),(6,8)O P ，将向量OP 按逆时针旋转4π后，得向量OQ 则点Q 的坐标是（ ）A.(-B.(-C.(D.(-10、已知方程2920ax x -+=和2620bx x -+=分别存在两个不等实根，其中这四个根组成一个公比为2的等比数列，则a b +=( )A.3B.4C.5D.6 二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11、在△ABC 中，a,b,c 分别为内角A,B,C 的对边且2a sinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 则A =______________.12、函数0(43)y x =+-的定义域为_______________.13、已知函数()'()x f y f x =的导数为且2'()s n )3(i f f x x x π=+，则'()3f π=______14、现有下列命题：第3页（共4页 ） 第4页（共4页）①设,a b 为正实数，若221a b -=，则1a b -<；②设a ，b 均为单位向量，若2||1[03a b πθ+>∈ 则，）；③数列2{(4)()}3nn n +中的最大项是第4项；④设函数lg |1|1()01x x f x x -≠⎧=⎨=⎩，，,则关于2()+2()0x f x f x =的方程有4个解。
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三上学期12月月考试题文综
绵阳南山中学高2021 级高三十二月月考文科综合试题命题：陈志荣唐爽金智楠审题：郑玉林谢鸿军陈小丽第Ⅰ卷（选择题）一、选择题。
本答题共35 小题，每小题4 分，共140 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
近年来，我国外出农民工规模仍然较大，2021 年农民工总量达到29077 万人，比上年增加241 万人，下表示意2021 年外出农民工地区分布（单位：万人）。
据此完成12 题。
1.外出农民工中，省内流动占比最大的是A．东部地区B．中部地区C．西部地区D．东北地区①地方政策②经济水平③交通通达度④就业机会A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④面对城市无序蔓延和中心区衰落，美国兴起新城市主义运动，发展了“密路网，小街区”为特征的规划模式(如图)。
波特兰是新城市主义实施效果的绝佳案例，是城市可持续发展的典范。
波特兰市内有明显的核心区发展边界，核心区路网密、街道宽度较小、建筑密集、公共空间占比大。
完成35 题。
A. 集约利用土地B. 治理环境污染C. 缓解交通拥堵D. 疏解城市人口4.城市核心区“密路网、小街区”的主要作用是A. 降低人口密度B. 完善城市职能C. 融洽邻里关系D. 方便居民出行A. 广泛设置立交桥B. 多建大型停车场C. 完善公交及设施D. 增加汽车行车道我国甘蔗种植地主要限于北纬24 °以南地区，多为春播秋收，播种期一般要求气温13℃以上，高温潮湿利于生长，气温日较差大的冷凉干燥、晴朗无霜的天气对甘蔗成熟及品质提高非常有利。
近年来石家庄、青岛等城市郊区出现了甘蔗种植地块。
图为南方甘蔗生长后期剥掉枯黄脚叶景观图。
完成68 题。
6.与南方相比，石家庄、青岛等城郊种植的甘蔗A．育苗成本较低 B. 播种时间较晚C．甘蔗汁更丰富D．病虫害较多7.石家庄、青岛等城市郊区发展甘蔗种植的主要目的是A．弥补制糖原料不足B．满足居民鲜食需要C．培育甘蔗新的品种D．缓解南北交通压力8.在我国南方地区，甘蔗生长后期往往需要剥掉枯黄脚叶，其主要目的是①提高甘蔗的品质②保持土壤湿润③提高甘蔗的产量④使甘蔗免遭冻害⑤增加甘蔗田的通透性A. ①③⑤B. ②③⑤C. ①③④D. ②④⑤服务业离岸外包是指企业将价值链中的服务环节，如商务流程、软件开发、广告宣传等发包给国外的服务提供者来完成的经济活动。
2014-2015学年度圆玄中学高三级文科数学12月月考试题(解析版)
2014-2015学年度圆玄中学12月月考卷一、选择题（题型注释）1．已知集合},4)1(|{2N x x x M ∈<-=，=P ｛-1，0，1，2，3｝，则PM ⋂=（ ）A ．｛0，1，2｝B ．｛-1，0，1，2｝C ．{-1，0，2，3}D ．{0，1，2，3} 【答案】A 【解析】试题分析：由4)1(2<-x ，解得：-1＜x ＜3，即M={x|-1＜x ＜3}，∵N={-1，0，1，2，3}，∴M ∩N={0，1，2}．故选A ． 考点：集合间交、并、补的运算2．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，x x x f -=22)(，则()f 1=（ ）. A ．-3 B ． -1 C ．１ D ．3 【答案】A. 【解析】试题分析：由已知条件，当0x >时，有0x -<，则22()()[2()()]2f x f x x x x x =--=----=--，所以(1)213f =--=-，故选A.考点：奇函数的定义，函数求值.3．.在ABC ∆中，已知 30,10,25===A c a ，则角C =A.30B.45C.135D.45135或【答案】D【解析】试题分析：因为 30,10,25===A c a ，,c a <所以C A <,030>C ,根据正弦定理C c A a sin sin =得，C sin 1030sin 250=,解得22sin =C ，所以=C 45135或 考点：三角形解得个数及正弦定理4．已知向量,a b 的夹角为45︒，且2a =，210a b -=，则b =（ ）2 C.【答案】D 【解析】由210a b -=224410a ab b -⋅+=，所以24260b b -+=.2(22)2,2b b -=∴=故选D.【命题意图】向量的知识，有关向量模的运算.5．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于（ ）A ．66B ．99C ．144D ．297 【答案】B 【解析】试题分析：根据等差中项，4176392,2a a a a a a =+=+，代入，可得4613,9a a ==， 所以()()()1946999913999222a a a a S +++====，故选B ． 考点：等差数列的性质．6．设变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+011x y x y x ，则y x 2+的最大值和最小值分别为 （ ）A ．1，－1B ．1，－2C ．2，－1D ．2，－2 【答案】D 【解析】试题分析：满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≤+011x y x y x 平面区域如图阴影部分所示，令y x z 2+=得221z x y +-=，表示斜率为21-截距为2z 的平行直线系，当过点()1,0时，截距最大，2max =z ，当过点()1,0-时，截距最小，2min -=z ，故答案为D ．考点：线性规划的应用．7．某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是A ．36a πB ．33a π C ．323a π D ．3a π【答案】A 【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为圆锥的41，圆锥的底面半径a r =，高a h 2=，因此该几何体的体积为62314132a a a V ππ=⋅⋅=，故答案为A.考点：几何体的体积.8．运行下边的程序框图，输出S 的值为 （ ）D.【答案】A【解析】当1n =时，2S =；当2,n S ==当3,n S ==当4,2n S ==；当5,0n S ==；当6,0n S ==.当7,n S ==.所以该程序是以6为周期的循环，由2015633565÷=⨯⋅⋅⋅.所以最后输出0S =.故选A. 【命题意图】算法知识，三角知识，递推的数学思想.a正视图 左视图俯视图9．当曲线1y =与直线240kx y k --+=有两个相异的交点时，实数k 的取值范围是 （ ） A ．5(0,)12 B ．13(,]34 C ．53(,]124D ．5(,)12+∞【答案】C【解析】试题分析：方程1y =对应的曲线为以)1,0(为圆心，2为半径的上半圆，直线240kx y k --+=可化为(2)40k x y --+=，即直线恒过点)4,2(，利用数形结合思想可知实数k 的取值范围是53(,]124。
高三12月语文联考试题(四川内江市)
高三12月语文联考试题（四川内江市）Text 4Will the European Union make it? The question would have sounded strange not long ago. Now even the project’s greatest cheerleaders talk of a continent facing a “Bermuda triangle” of debt, population decline and lower growth.As well as those chronic problems, the EU face an acute crisis in its economic core, the 16 countries that use the single currency. Markets have lost faith that the euro zone’s economies, weaker or stronger, will one day converge thanks to the discipline of sharing a single currency, which denies uncompetitive members the quick fix of devaluation.Yet the debate about how to save Europe’s single currency from disintegration is stuck. It is stuck because the euro zone’s dominant powers, France and Germany, agree on the need for greater harmonization within the euro zone, but disagree about what to harmonies.Germany thinks the euro must be saved by stricter rules on borrow spending and competitiveness, barked by quasi-automatic sanctions for governments that do not obey. These might include threats to freeze EU funds for poorer regions and EU mega-projects and even the suspension of a country’s voting rights in EU ministerial councils. It insists that economicco-ordination should involve all 27 members of the EU club, among whom there is a small majority forfree-market liberalism and economic rigour; in the inner core alone, Germany fears, a small majority favour French interference.A “southern” camp headed by French wants something different: ”European economic government” within an inner core of euro-zone members. Translated, that means politicians intervening in monetary policy and a system of redistribution from richer to poorer members, via cheaper borrowing for governments through common Eurobonds or complete fiscal transfers. Finally, figures close to the France government have murmured, curo-zone members should agree to some fiscal and social harmonization: e.g., curbing competition incorporate-tax rates or labour costs.It is too soon to write off the EU. It remains the world’s largest trading block. At its best, the European project is remarkably liberal: built around a single market of 27 rich and poor countries, its internal borders are far more open to goods, capital and labour than any comparable trading area. It is an ambitious attempt to blunt the sharpest edges of globalization, and make capitalism benign.36. The EU is faced with so many problems that .[A] it has more or less lost faith in markets[B] even its supporters begin to feel concerned[C] some of its member countries plan to abandon euro[D] it intends to deny the possibility of devaluation37. The debate over the EU’s single currency is stuck because the dominant powers .[A] are competing for the leading position[B] are busy handling their own crises[C] fail to reach an agreement on harmonization[D] disagree on the steps towards disintegration38. To solve the euro problem ,Germany proposed that .[A] EU funds for poor regions be increased[B] stricter regulations be imposed[C] only core members be involved in economic co-ordination[D] voting rights of the EU members be guaranteed39. The French proposal of handling the crisis implies that __ __.［A］poor countries are more likely to get funds［B］strict monetary policy will be applied to poor countries［C］loans will be readily available to rich countries［D］rich countries will basically control Eurobonds40. Regarding the future of the EU, the author seems to feel __ __.［A］pessimistic［B］desperate［C］conceited［D］hopefulTEXT 4 参考答案36．B。
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2014-2015学年度第一学期北京育才学校高二政治学科十二月月考试卷(文科)一、下列各题的四个选项中，只有一项最符合题意。
（每题2分，共50分）1.马克思主义哲学诞生，实现了哲学史上的伟大变革，标志着哲学发展进入了一个崭新时代。
之所以做出上述判断，是因为马克思主义哲学①第一次实现了唯物主义与辩证法的有机统一②第一次实现了唯物辩证的自然观与历史观的统一③第一次实现了实践基础上科学性和革命性的统一④全面继承了德国古典哲学，将哲学发展推向更高阶段A．①②③ B．①②④ C. ①③④ D. ②③④2.恩格斯指出：“正像在18世纪的法国一样，再19世纪的德国，哲学革命也做了政治崩溃的前导。
”这说明A．哲学推动时代步伐，决定历史进程B．任何哲学都对社会变革起积极作用C．反映时代历史任务和客观要求的哲学对社会变革起巨大作用D．德国古典哲学的产生，开启了无产阶级和全人类的解放事业3.“遂古之初，谁传道之?上下未形，何由考之……”屈原的《天问》问及天地、山川、日月、人事，反映了人们对世界的求索。
下列关于世界的思考，体现唯物思想的是①天地合而万物生②气者，理之依也③理生万物，理主动静④物是观念的集合A．①② B．①③ C．②④ D．③④4. 人类社会在本质上是一个客观的物质体系，构成社会物质生活条件的基本要素是、和。
这些要素的客观性，集中体现了人类社会的物质性。
A．经济生活政治生活文化生活 B．地理环境人口因素生产方式C．人口因素生产方式文化生活 D．物质文明政治文明精神文明5.生活在河里的小鱼听说陆地上有一种动物叫奶牛，于是向青蛙询问奶牛的长相。
青蛙说：“奶牛体形很大，四条腿站立，头顶上长着一堆尖尖的犄角，身上布满黑色斑点，喜欢吃青草。
”于是，小鱼脑海里生成了奶牛的形象。
小鱼脑海中的奶牛形象及其生成过程说明A．没有亲身实践就不可能获得真知 B．认识是具有生动、具体和丰富特性C. 认识的形成受主客观因素的制约D. 认识是在实践中产生和发展的6. 判断某种联系可否称为规律，关键是看这种联系是否是物质运动中固有的，本质的，必然的，稳定的联系。
下列属于规律的是①水往低处流②种瓜得瓜，种豆得豆③商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定④生产关系一定要适应生产力状况A．①② B．①④ C．③④ D．②④7. 30多年来，解放思想孕育了中国特色社会主义的伟大实践。
如果以此为主题筹办“我国改革开放35年成就展”，你认为最切合主题的展览副标题是A.主观决定客观，实践产生理论B.量变引起质变，变化推动发展C.思想引领实践，改革促进发展D.系统决定要素，部分影响整体8. 日常生活中的细枝末节，与缓解全球气候变暖的大局息息相关。
“选择绿色的生活方式，只在举手之劳间：换用节能灯、使用再生纸、尽量乘坐公交车……我们能否逃脱全球气候变化带来的各种灾难?答案由你我的行动决定!"这段话启示我们①矛盾普遍性和特殊性相互联结②必须重视局部作用，推动整体的发展③内因和外因共同推动事物发展④重视量的积累，为实现质变创造条件A．①② B．①③ C.②④ D.③④9．关注民生、保障民生、改善民生，事关建设和谐社会的全局。
政府抓住和解决现阶段凸显的主要问题，体现的哲学道理是A.恰当处理次要矛盾B.看问题要分清主流和支流C.善于解决主要矛盾D.量变与质变的辩证关系10. 自然灾害给人类带来磨难，同时又促使人类更加自觉地去认识和把握自然规律，增强抵制自然灾害的能力，进而推动人类文明进步。
正如恩格斯所说，“没有哪一次巨大的历史灾难，不是以历史的进步作为补偿的。
”从灾难到进步，其中体现的深刻哲理是①“灾难”和“进步”作为矛盾双方，包含着向对立面转化的趋势②“灾难”向“进步”转化是无条件的，体现了矛盾双方的相互贯通③“灾难”在一定条件下可以向“进步”转化，体现了矛盾的同一性④“灾难”促进“进步”在一定程度上体现了某些外因的决定作用A．①② B．①③ C．②③ D．②④“辩证法的宇宙观，主要地就是教导人们要善于去观察和分析各种事物的矛盾运动，并根据这种分析，指出解决矛盾的方法。
”回答11～12题。
11．矛盾普遍性和矛盾特殊性的关系是A．整体与部分的关系 B．多数与少数的关系C．原因与结果的关系 D．一般与个别的关系12. 孔子对不同问“孝”的人有不同的回答。
孟懿子问孝，子曰：“无违。
”子游问孝，子曰：“今之孝者，是谓能养。
至于犬马，皆能有养；不敬，何以别乎？”子夏问孝，子曰：“色难。
”上述问答表明①“孝”的内涵不具有共性②“不孝”的表现大体相同③“孝”的要求要体现个性④“孝”的方式因人而异A．①② B．①③ C．②④ D．③④13. 两千多年前，我国有个叫公孙龙的思想家牵着一匹马出关。
守关的士兵对他说：“法令规定不能带马出关。
”公孙龙回答：“我牵的是白马，不是马，白马非马。
”“白马非马”论的错误在于割裂了A．矛盾的普遍性和特殊性的关系 B．矛盾的同一性和斗争性的关系C．主要矛盾和次要矛盾的关系 D．矛盾的主要方面和次方面的关系14.“牵牛要牵牛鼻子”、“好钢要用在刀刃上”、“工作要做到点子上”。
这些说法表明A．要集中力量解决主要矛盾 B．要善于抓住矛盾的主要方面C. 要集中力量解决特殊矛盾D. 要善于解决次要矛盾15. 医学研究表明，大多数成年人的身体健康与其血液pH值有关，如图所示。
从健康与非健康的角度看，下列判断正确的是A．pH值在7.35和7.45间的任何变动均属于量变B．pH值在6.8和7.8间的任何变动均属于量变C. pH值在6.8和7.45间的任何变动均属于质变D. pH值在7.35和7.8间的任何变动均属于质变16. 辩证法就其本质来说，是批判的革命的和创新的。
这是因为A.任何事物都是处于不断的发展过程之中B.一切事物的存在都是暂时的，不具备连续性C.辩证的否定是事物发展变化的源泉和动力D.辩证法不崇拜任何东西，主张抛弃过去的一切17. 胡杨树生长在中国西北浩瀚的沙漠中，它扎根深，抗干旱，迎风沙，耐盐碱，生命力极强。
人们赞美它“生而千年不死，死而千年不倒，倒而千年不朽”，称其为“英雄树”，誉之为中华民族坚忍不拔精神的象征。
我们之所以需要大力弘扬和培育民族精神，是因为A.社会存在决定社会意识B.人的精神力量决定人的行动的成败C.社会意识对社会存在具有反作用D.社会意识随着社会存在的发展而发展18. 苏轼在《石钟山记》中分析了士大夫没有正确认识到“钟声”产生的原因，指出：“士大夫终不肯以小舟夜泊绝壁之下，故莫能知。
”这句话蕴含的哲学道理是A．实践是认识的来源 B．实践是认识发展的动力C. 实践是检验认识正确与否的标准D. 实践是认识的目的和归宿19. 实现“中国梦”必须坚持走中国道路，弘扬中国精神，凝聚中国力量。
这是因为①人民群众是社会历史的主体②社会意识对社会发展起推动作用③当今世界各种思想文化相互借鉴④中华民族精神是民族复兴的精神动力A．①② B．①④ C．②④ D．③④20.右边漫画表明A．社会意识具有相对独立性B．社会生活在本质上是实践的C．意识是物质世界长期发展的产物D．社会意识是社会存在的反映21．人们曾以为：>恐龙是变温动物；>人类基因里大多数的DNA都是没用的；>糖精可致癌而高纤饮食可以预防癌症；>恒星的质量不可能超过150个太阳……在过去的半个世纪中，上面这些所谓的“真理”都被推翻了。
这启示我们①追求真理永无止境②真理要经过权威的检验③认识具有反复性和无限性④追求真理的过程不会一帆风顺A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④22.下列选项中体现辩证否定原理的是①百尺竿头，更进一步②古为今用，洋为中用③水滴石穿，铁杵成针④取其精华，去其糟粕A．①④ B．②③ C．①③ D．②④23．下列选项中蕴含了价值判断的是①看上去很美②三角形内角之和等于180度③昨晚下了一场雪④中国梦归根到底是人民的梦A．①③ B．②④ C．②③ D．①④24.歼-15飞机研制现场总指挥罗阳，因突发急性心梗殉职。
他将自己的全部精力和智慧都奉献给祖国的航空事业，用行动践行了航空报国的伟大宗旨。
为此，中航工业集团授予罗阳“航空报国英模”称号。
这告诉我们①人生的价值在于得到社会的承认②正确的社会意识促进社会的发展③投身实践是实现人生价值的根本途径④在个人与社会的统一中实现人生价值A．①② B．①③ C．②④ D．③④25. 转基因食品今天已经非常普遍，支持者认为它可以为人类提供丰富的食物;但是世界上也有一些人和民间组织对此持激烈的反对态度，他们认为大自然有其自身的法则，人为地改变生物的基因将会给人类带来毁灭性的影响。
从中可见A．哲学对具体科学具有指导作用 B．世界观是人们思想和行动的指导C．价值判断与人认识事物的角度有关 D．认识运动是从认识到实践的过程二、填空题（每空1分，共10分）26．“吾爱吾师，吾更爱真理”，真理是标志着主客观相符合的哲学范畴，是人们对客观事物及其规律的正确认识，真理最基本的属性是 。
27.填出下列名言体现的辩证法观点。
29.广州市委、市政府邀请媒体负责人参观广州城市环境“变化”成果，边看边谈边交流。
一路上，市委书记张广宁当起了“导游”，向大家详细介绍广州城市环境政治建设的思路、做法和成效，原来常见的座谈会变为“行”谈会。
广州市政府坚持求真务实的工作态度，说到底是因为规律具有 。
30. 社会发展是在社会基本矛盾的不断解决中实现的。
请在下列空格中填入恰当内容。
31.哲学的基本问题是 。
三、问答题（共40分）32．生活中，我们总会面临着选择。
有些比较简单：是先上网看看朋友圈里有什么好玩的消息，还是早点儿开始写作业?还有些比较复杂：是在国内上大学、还是早早出国留学?还有一些选择涉及义与利、情与理、是与非，难以决断……人生充满了选择，不同的选择可能会影响我们的一生。
请你分别从唯物论、辩证法、价值观三个角度说明，应当怎样做好人生的选择题。
（每个角度各写一点，共9分）33.3D打印机是“万能万物”制造机。
神奇的3D打印技术原理很简单。
先是设计目标物，之后将设计的标准文件格式导出并传送给一台3D打印机，打印机内装有液体或粉末等“打印材料”，与电脑连接后，通过电脑控制把“打印材料”一层层叠加起来，至于想打印什么，就靠创意和想法。
利用3D打印技术可以制造汽车配件，打造航模，为用户定制助听器，复制建筑模型，制造人体组织、艺术品，用食材打印饼干等，最终把计算机上的蓝图变成实物。
利用3D打印技术可以制造汽车配件、打造航模等，有人说，这是意识的作用，你是如何认识的。
(12分)34.受到国际市场需求不振、贸易壁垒等因素影响，中国制造业转型升级势在必行。
中国制造业转型升级并非单纯淘汰传统制造业。