基于迭代收缩算法的稀疏人脸识别

基于迭代收缩算法的稀疏人脸识别
郭秋滟
【摘要】为了获得更加理想的人脸识别效果，提出一种基于迭代收缩算法的稀疏人脸识别方法。

首先在研究现有的迭代软阈值算法的基础上，将迭代广义迭代收缩算法用于解决 lp-数非凸稀疏模型求解问题，然后将该算法用于人脸识别，最后采用仿真实验测试算法的性能。

实验结果表明，该算法的精确度明显优于其他算法。

%In order to obtain better face recognition results,a novel face recognition method based on generalized iterated shrinkage algorithm is proposed in this paper.Firstly,the lp-norm non-convex sparse model is studied for solving the sparse minimization problem,and based on the research of existing iterative soft threshold algorithm,a generalized iterated shrinkage algorithm is used to solve the problem of lp-norm non-convex sparse coding.Secondly,the proposed algorithm is used for face recognition.Finally,the simu-lation experiments are carried out to test the performance.The results show that the precision of our proposed algorithm is superior to that of other algorithms.
【期刊名称】《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》
【年(卷),期】2014(000)005
【总页数】5页(P592-596)
【关键词】稀疏编码;非凸稀疏模型;迭代收缩算法;软阈值
【作者】郭秋滟
【作者单位】西昌学院汽车与电子工程学院，四川西昌 615013
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
性组合表示.该问题的数学模型可以定义为然而解决该类最小化问题是NP-hard问题,在计算上是不可行的.在近些年来,经过数学证明,在A为特定情况下时,可以利用最小化l1-范数问题来替代最小化l0-范数问题[6].由于上式改为l1-范数,因此变为凸函数,最小化问题容易解决.
然而在特定A不满足的情况下,最小化l1-范数的解决方案变得不理想.事实上,利用lp-范数模型(0≤p＜1)来进行最小化计算,无论在理论分析还是在数学实验上都要比l1范数模型呈现出更好的实验结果[7].到目前为止,人们提出大量的算法用来解决lp-范数非凸稀疏模型最小化问题,例如,迭代权重最小二乘法(IRLS)[8],迭代阈值法(ITM)[9],查表法(LUT).并且该类算法被应用于在压缩感知,图像复原,人脸识别和变量取得了较好的实验结果[10].然而这类算法在对lp-范数模型进行最小化求解时很难收敛于全局最优解.
为了获得更加理想的人脸识别结果,提出一种基于迭代收缩算法的稀疏人脸识别方法.首先在研究现有的迭代软阈值算法的基础上,将迭代广义迭代收缩算法用于解决lp-数非凸稀疏模型求解问题,然后将该算法用于人脸识别,最后采用仿真实验测试算法的性能.实验表明,在基于稀疏求解的人脸识别问题上,相比
人脸识别是最为常用的生物特征自动识别技术之一,其具有唯一性,非人脸识别是最为常用的生物特征自动识别技术之一,其具有唯一性,非接触性和不可复制性等优点,人脸识别在身份认证、视频检索、安全控制等领域得到了广泛应用,在约束环境下人脸识别性能已达到令人满意结果,但当光照变化在光照、表情、姿态、遮挡等条件的脸识别性能有待进一步提高[1].
针对光照、表情、姿态、遮挡等人脸识别问题,学者们提出了许多不同的人脸识别算法,对于人脸识别,特征提取十分关键,其完整性对后续人脸识别有着重要影响,特征脸(Eigenface)方法是非常经典的方法之一,该方法的核心就是要寻找一个低维的空间来描述人脸,并且这个空间应该是一个使不同人脸图像之间差异最大化的特征空间(Eigenspace),然后将人脸图像投影到这个特征空间中进行识别[2].特征脸方法使用方便,计算量低,效果较好.随后出现采用局部二值模式法提取人脸特征、采用Gabor滤波器提取人脸的局部特征,以及基于超图拉普拉斯特征脸的人脸识别方法等.然而这些人脸图像特征提取方法,得到的特征维数相当大,影响人脸识别的效率,而且易出现“维数灾难”.为此,一些学者提取一些特征降维的方法,如主成分分析、线性判别分析等,这些方法可以有效地去除重复、无用特征,但是在降维的同时,可能去除一些有效的特征,而且其可解释性比较差.近些年来,稀疏编码在许多领域都有着广泛的应用.例如:压缩感知[3],图像复原[4],人脸识别[5].稀疏编码最原始的表述就是自然信号可以被压缩,并且可以通过有限的预定义的原子线IRLS,ITM,LUT,本文算法可以应用到实际的lp-范数稀疏求解问题中,人脸识别精度更高.
lp范数稀疏模型可以被定义为如下形式:
利用迭代权重最小化二乘法(IRLS)来解决lp-范数非凸稀疏编码问题,公式(1)可以近似为
式中ε是一个微小的正数,来避免分母出现零元素.已知当前估计x(k),第k+1次x 可以通过公式(3)获得:
式中
然而上述方法在解决lp-范数稀疏模型最小化的过程中,很难聚合于全局最优解,往往会聚合于局部最优解,例如给出p=0.3,λ=1,y=1.2,初始化x(0)=y,IRLS只聚合到了局部最优解,如图1所示.
从图1可知,利用IRLS算法进行最小化迭代时,其最终结果并没有聚合在全局的最
优解(最小值),而只是聚合在了局部最优解(如图1红圈所示).因此这就需要我们提出一种可行的算法来解决这一问题.
2.1 软阈值收缩算法
为了解决l1范数最小化问题等[11]提出了一种软阈值因子:
如果则,软阈值因子则利用限制规则来使得T1(y;λ)趋于0,当则利用收缩规则使得
T1(y;λ)趋于
2.2 广义迭代软阈值收缩算法
在研究软阈值迭代收缩算法的基础上,本文修改阈值和收缩规则,提出了一种广义迭
代收缩算法来解决范数非凸最小化问题.
求出公式(1)的一阶导数形式和二阶导数形式令得
从公式(5)不难发现中的函数f(x)是凸函数.为了保证f(x)有最小值,还需利用得出相
应的等式并加以计算:
从而得到相应的阈值:
由此得到新的阈值规则:
根据新的软阈值规则可以有效求得函数的全局最优解(最小值),结果见图2.由图2
可知,利用新提出的阈值方法解决范数最小化问题时,可以有效地收敛于全局最优解. 由公式(8)得出范数稀疏编码问题计算公式:
为了检验本文算法应用于人脸识别的有效性,在P4 4核2.8 GHz CPU,2 GB RAM,Windows XP的平台上,采用VC++编程实现仿真实验,选择Yale B、PIE人
脸库作为仿真对象,并选择文献[6]的算法进行对比实验,以测试本文算法的优越
性.Yale B人脸包含38个人在64种不同光照条件下的图像,每个人在不同光照条件下有5个子集,子集1包含每个人的7幅图像,子集2、3、4和5分别包含每人12、12、14、19幅图像,子集数目越大,光照变化就越明显.实验将所有的图像统一剪裁
为64×64大小,图3为Yale B人脸图像示例.人脸数据库PIE包含68个人,每人的
图像数目为170幅左右,其中135幅作为训练数据,剩余图像作为测试数据,图像拍摄于不同的光照、时间、角度、表情以及姿态等条件下.
给出一组测试样本y和训练数据X,Wright等提出了一种基于稀疏表示的分类方法用于人脸识别,分类规则如下:
式中q=2.y的分类方式利用如下规则:
根据公式(11),利用本文提出的广义迭代收缩算法,根据不同的p值得到人脸识别率,如图4所示.
从图4可以看出,人脸识别率较高,即使在p=1时,人脸识别率也在91%以上,当
p=0.5时人脸识别率最高,约为92.6%.可见该算法可以有效地解决非凸稀疏编码问题.同样,利用文献[6]中的算法来验证本文算法的优势.在实验中,定义p=0.5,实验结果如表1所示.从表1可以看出,利用本文算法实现的人脸识别都要优于SRC算法,随着图像维度的降低,人脸识别率逐渐减小,当图像维度为1 024时,人脸识别率最高,为96.77%.文算法与对比算法的PIE人脸库识别结果如图5所示.由图5可知,本文算法识别率较高,结果可靠.
本文提出了一种基于迭代收缩算法的人脸识别方法,该算法可以更有效地求解非凸稀疏编码问题,并且可以采用任意的p值.与现有的杰出的算法进行对比,本文的算法可以更有效地收敛于全局最优解.将本文算法用在人脸识别时,呈现出较高的人脸识别率,且识别率优于其他算法.将来可以进一步研究如何将本文算法应用在计算机视觉的其他领域中,如图像复原、图像滤噪等.
【相关文献】
[1] Candes E J,Romberg J.Quantitative robust uncertainty principles and optimally sparse decompositions[J].J Foundations of Computational Mathematics,2006,6(2):227-254. [2] Candes E J,Wakin M,Boyd S.Enhancing sparsity by reweightedι1 minimization[J].Jo urnal
of Fourier Analysis and Applications,2008,14(5):877-905.
[3] 时翔,张晓咏,胡开云,等.基于压缩感知的加密图像多描述编码方法[J].内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版, 2012,41(3):274-278.
[4] Chartrand R,Staneva V.Restricted isometry properties and nonconvex compressive sensing[J].Inverse Problems, 2008,24(20):13-14.
[5] Lee K,Ho J,Kriegman D J.Acquiring linear subspaces for face recognition under variable lighting[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2005,27(5):684-698.
[6] Wright J,Yang A,Ganesh A,et al.Robust face recognition via sparse
representation[J].IEEE TK-PAMI,2009,32(2): 210-227.
[7] Candes E,Tao T.Near optimal signal recovery from random projections:universal encoding strategies[J].IEEE Trans Inf Theory,2006,52(12):5406-5425.
[8] Cetin M,Karl W C.Feature-enhanced synthetic aperture radar image formation based on nonquadratic regularization[J]. IEEE T-IP,2001,10(4):623-631.
[9] Aniel González-Jiménez,JoséLuis Alba-Castro.Toward pose-invariant 2-D face recognition through point distribution models and facial symmetry[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security,2007,2(3):413-429.
[10] 孙友涛,杜丽莉.一种带有正则约束的非负矩阵分解算法[J].内蒙古师范大学学报:自然科学汉文版,2008,37(4): 477-481.
[11] Donoho D.De-noising by soft-shareholding[J].IEEE Trans Inf Theory,1995,41(3):613-627.。