动态重组子网的Petri网飞机虚拟维修过程建模与仿真
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相应地，当部件 ｉ执行安装操作时，维修部件源状 态为 Ｓｒｅｍｏｖｅｄ，目标状态为 Ｓｉｎｓｔａｌｌｅｄ，触发事件记为 Ｅｉ－１，监 护条件记为 Ｇｉ－１，动作记为 Ａｉ－１，其安装状态迁移元模 型如图 ２所示。
１ ＵＭＬ状态机虚拟维修建模
１．１ 状态机概述
状态机图描述从一种状态迁移到另一种状态的控 制流程，常用来描述系统的动态行为［７］，在多数情况下
图 １ 维修部件拆卸状态迁移元模型
当触发事件 Ｅｉ发生时，若拆卸用的工具设备及相 关的维修资源均就位且满足最小触发时间间隔，则监 护条件 Ｇｉ为 １，执行动作 Ａｉ，完成变迁，到达目标状态 Ｓｒｅｍｏｖｅｄ；否则，监护条件为 ０，不响应触发事件 Ｅｉ，此时 执行动作为，即不执行动作，保持原状态不变。
摘 要 针对大型民用飞机虚拟维修仿真中部件繁多、维修行为关系复杂、模型庞大等问题，提出可动态重组 子网的 Ｐｅｔｒｉ网飞机虚拟维修过程建模方法。使用 ＵＭＬ状态机建立维修实体状态迁移元模型，以规范维修实体 的维修行为，并将其转化为 Ｐｅｔｒｉ网子网模型；依据部件间的联结关系构建双向邻接矩阵，约束各子网间的维修行 为关系，进而建立可动态重组子网的虚拟维修过程模型。通过空客 Ａ３２０飞机交输活门作动筒组件的拆卸仿真实 例验证了该模型的有效性。 关键词 飞机虚拟维修 ＵＭＬ状态机 Ｐｅｔｒｉ网 动态重组子网 过程模型 中图分类号 ＴＰ３９１．９ 文献标志码 Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０２１．０７．０１６
２．１ Ｐｅｔｒｉ网子网模型
将 ＵＭＬ状态机描述的维修实体元模型转化为 Ｐｅ ｔｒｉ网子网模型，是建立含有可动态重组子网的 Ｐｅｔｒｉ网 虚拟维修过程模型的必要环节［１５］。维修实体 ｅｉ对应 的子网模型记为 ＰＮｉ。
ＰＮｉ＝（Ｐｉ，Ｔｉ，Ｆｉ，Ｗｉ，Ｍｉ０，Ｅｉ，Ｇｉ，Ａｉ，Ｒｉ） （１）
（１）（Ｐｉ，Ｔｉ，Ｆｉ）是子网模型的基网，虚拟维修中， Ｐｉ＝｛Ｐｉ０，Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｎ，Ｐｉａ｝为实体 ｅｉ的 状 态 集，其 中：Ｐｉ０和 Ｐｉａ分别为实体 ｅｉ的源状态和目标状态，且子 网只有在源态或目标态下才可以作为前置条件激活其
２ Ｐｅｔｒｉ网虚拟维修过程建模
ＵＭＬ状 态 机 以 其 图 形 化 语 言 可 用 来 描 述 某 个 维 修部件的维修状态、迁移，但一个完整的虚拟维修过程 通常涉及多个维修部件，且 ＵＭＬ状态机具有非显性标 识语义特征［１２］，导致其无法直接被用于描述飞机系统 多个维修部件间的复杂行为关系。
而 Ｐｅｔｒｉ网是一种用于描述具有异步、并发特征的 离散事件系统的数学建模工具［１３－１４］，可用其形式化手 段描述普通状态机模型。因此，在 ＵＭＬ状态机规范化 表达维修实体行为元模型的基础上，将其转化为 Ｐｅｔｒｉ 网子网模型，并规范各子网间的顺序、并发、冲突等关 系表达，进而建立可动态重组子网的 Ｐｅｔｒｉ网虚拟维修 过程模型。
ＭＯＤＥＬＩＮＧ ＡＮＤＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮＯＦＡＩＲＣＲＡＦＴＶＩＲＴＵＡＬＭＡＩＮＴＥＮＡＮＣＥＰＲＯＣＥＳＳ ＢＡＳＥＤＯＮＰＥＴＲＩＮＥＴＳＷＩＴＨ ＤＹＮＡＭＩＣＲＥＣＯＮＦＩＧＵＲＡＢＬＥＳＵＢＮＥＴＳ
ＱｉａｎＷｅｎｇａｏ１ ＭａＨｏｎｇｙａｎ２ ＧｅｎｇＨｏｎｇ１
１（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＣｉｖｉｌＡｖｉａｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３００，Ｃｈｉｎａ） ２（ＢａｓｉｃＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＣｅｎｔｅｒ，ＣｉｖｉｌＡｖｉａｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３００，Ｃｈｉｎａ）
第 ３８卷第 ７期 ２０２１年 ７月
计算机应用与软件 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏｌ３８ Ｎｏ．７ Ｊｕｌ．２０２１
动态重组子网的 Ｐｅｔｒｉ网飞机虚拟维修过程建模与仿真
钱文高１ 马红岩２ 耿 宏１
１（中国民航大学电子信息与自动化学院 天津 ３００３００） ２（中国民航大学基础实验中心 天津 ３００３００）
时间集，Ｓ０为源状态，Ｓａ为目标状态。
对象 ｉ在状态 Ｓｉ下，经触发事件 Ｅｉ，且监护条件 Ｇｉ
判定为真后，发生迁移执行动作 Ａｉ后到达状态 Ｓｉ＋１的
Ｅｉ［Ｇｉ］
Ｅｉ［Ｇｉ］
过程记为 Ｓｉ Ａｉ→Ｓｉ＋１，记迁移为 Ｔｉ＝ Ａｉ→，其中：
Ｓｉ和 Ｓｉ＋１为源状态与目标状态间的中间态。
图 ２ 维修部件安装状态迁移元模型
不可变维修资源初始状态为 Ｓｉｄｌｅ，当使用该资源 的触发事件 Ｅｊ发生时，因其初态为 Ｓｉｄｌｅ，监护条件 Ｇｊ为 １，执行动作 Ａｊ，其状态变为 Ｓｂｕｓｙ，即占用状态。当若满足则执行释放动作 Ａｒ，动作完成 后不可变资源重新回到状态 Ｓｉｄｌｅ。
的实训成本。 目前，对虚拟维修的研究主要集中在维修复杂行
为关系的描述，其实质是将维修部件作为维修主体，描 述其状态迁移的过程。文献［４］使用维修任务网 ＭＴＮ 建立维修任务网络图，通过 ＭＴＮ驱动仿真环境，实现 某型号飞机组件的虚拟维修。但该方法实现的是维修
收稿日期：２０１９－０９－１３。天津市科技攻关计划重点项目（０６ＹＦＧＺＧＸ００７００）；中国民用航空局科技项目（ＭＹ０５１７４１３）；中国民 航大学实验技术创新基金项 目 （２０１８ＣＸＪＪ１１）。 钱 文 高，讲 师，主 研 领 域：民 机 虚 拟 维 修 仿 真，民 航 飞 行 数 据 分 析。 马 红 岩，讲 师。 耿宏，教授。
他子网；Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｎ表示 ｅｉ的中间状态；ｅｉ应至少包 含 Ｐｉ０和 Ｐｉａ两个状态。Ｔｉ表示实体 ｅｉ状态间的迁移集 合，满足条件 Ｐｉ∩Ｔｉ＝Ｐｉ∩Ｆｉ＝Ｔｉ∩Ｆｉ＝φ。Ｆｉ为子网 ＰＮｉ的有限弧集合，映射关系为 Ｆｉ→Ｐｉ×Ｔｉ∪Ｔｉ×Ｐｉ。
基于此，本文结合 ＵＭＬ状态机和 Ｐｅｔｒｉ网描述飞 机虚拟维修过程，在 ＵＭＬ状态机规范表达维修实体行 为模型的基础上，将其转化为 Ｐｅｔｒｉ网子网模型，该子 网模型使用动作集描述虚拟维修动作输出，以提高虚 拟维修仿真度。依据维修部件间的联结关系构建拆卸 和安装双向邻接矩阵，精简、准确地表达约束关系。利 用邻接矩阵约束各子网间的维修行为关系，支持双向 维修操作，进而建立可动态重组子网的虚拟维修过程 模型，以进一步降低建模的工作量。
用来描述对象接收到外部事件触发后产生响应的过
程。ＵＭＬ状态图［８－９］可表示为一个 ８元组 Ｎｉ＝（Ｓ，Ｔ， Ｅ，Ｇ，Ａ，Ｒ，Ｓ０，Ｓａ），其中：Ｓ为对象 ｉ的非空状态集，Ｔ 为该对象的迁移集合，Ｅ为触发迁移发生的事件集，Ｇ
为判断触发事件能否发生的监护条件集合，Ａ为迁移
激活后执行动作集合，Ｒ为迁移最小触发时间间隔的
图 ３ 可变维修资源状态迁移元模型
第 ７期
钱文高，等：动态重组子网的 Ｐｅｔｒｉ网飞机虚拟维修过程建模与仿真
９５
可变资源初始状态为 Ｓｍ ａｖａｉｌａｂｌｅ，当触发事件 Ｅｊ发生
时，监护条件 Ｇｊ判断当前可变维修资源规模 ｍ是否大
于等于当前迁移的资源消耗规模 ｋ。若是则 Ｇｊ＝１，执
行消耗动作
１．２．２ 维修资源状态迁移元模型 维修资源分为可变维修资源和不可变维修资源，
用于约束或支持维修部件的状态迁移，是虚拟维修模 型中维修状态改变不可或缺的推进因素。
可变维修资源通常指随着维修进程的推进，其规 模可被相应的状态迁移消耗，与不可变维修资源相比， 不存在使用、释放的循环过程，其状态迁移元模型如图 ３所示。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ａｉｒｃｒａｆｔｖｉｒｔｕａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ＵＭＬ ｓｔａｔｅｍａｃｈｉｎｅ Ｐｅｔｒｉｎｅｔ Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｓｕｂｎｅｔ Ｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌ
０ 引 言
大型民用飞机虚拟维修仿真为机务维修人员提供 虚拟维 修 训 练 环 境，使 受 训 人 员 得 到 全 方 位 的 训 练［１－３］，快速提高其维修技能，有效降低飞机维修人员
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆｏｃｕｓｅｄｏｎｔｈｅｉｓｓｕｅｓｏｆｌａｒｇｅｃｉｖｉｌａｉｒｃｒａｆｔｖｉｒｔｕａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｕｃｈａｓｍａｎｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ， ｃｏｍｐｌｅｘｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｂｅｈａｖｉｏｒａｎｄｈｕｇｅｍｏｄｅｌ，ａＰｅｔｒｉｎｅｔｖｉｒｔｕａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎ ｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｓｕｂｎｅｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａ ｍｅｔａｍｏｄｅｌｏｆｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｅｎｔｉｔｙｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈ ＵＭＬｓｔａｔｅｍａｃｈｉｎｅｔｏｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｅｎｔｉｔｙａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｔｉｎｔｏＰｅｔｒｉｎｅｔｓｕｂｎｅｔ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄ ｔｈｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｂｅｈａｖｉｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｓｕｂｎｅｔｓｗｅｒｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ． Ｔｈｅｎ ｔｈｅｖｉｒｔｕａｌ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌｏｆｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｓｕｂｎｅｔｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙｔｈｅｄｉｓａｓｓｅｍｂｌｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｔｈｅＡｉｒｂｕｓＡ３２０ｃｒｏｓｓｆｌｏｗｖａｌｖｅａｃｔｕａｔｏｒｕｎｉｔ．
１．２ 维修实体状态迁移元模型
状态机可以描述维修对象的动态行为 。 ［１０－１１］ 维 修对象主要指飞机可操作的维修实体单元，是虚拟维 修的重要组成部分，主要包括维修部件和维修资源两 大类，可以用 ＵＭＬ状态机的图形化语言规范维修实体 的状态、迁移等维修行为。 １．２．１ 维修部件状态迁移元模型
维修起点时维修部件 ｉ处于装配就位状态，经拆 卸操作后处于已拆卸状态，可将部件 ｉ的源状态记为 Ｓｉｎｓｔａｌｌｅｄ，目标状态记为 Ｓｒｅｍｏｖｅｄ，其拆卸操作状态迁移元 模型如图 １所示。
Ａｊ，可变资源状态更新为
Ｓ ；否 ｍ－ｋ ａｖａｉｌａｂｌｅ
则，维
持原状态不变。
而不可变维修资源在虚拟维修中通常处于使用、
释放的循环过程，相应的状态迁移只暂时占用不可变
维修资源，当迁移完成则释放不可变维修资源，其初始
状态和目标状态为同一个状态，其状态迁移元模型如
图 ４所示。
图 ４ 不可变维修资源状态迁移元模型
９４
计算机应用与软件
２０２１年
起点至终点间一种可行的维修序列仿真，而飞机维修 任务的起点至终点间往往不止一种可行的维修序列， 若要实现维修任务所有可行的维修序列仿真，则需要 生成维修起点至终点间所有可行的维修序列，然后对 这些序列一一建模，建模工作量十分庞大。针对该问 题，文献［５］使 用 优 先 约 束 矩 阵 规 范 飞 机 虚 拟 维 修 序 列间的约束关系，通过优先约束时间有色 Ｐｅｔｒｉ网模型 实现动态虚拟维修过程，避免了对所有维修序列建模 带来的工作量庞大的问题。由于附属在同一维修对象 上的维修序列可能不止一个，且序列间优先约束关系 具有非显性特征，造成约束关系描述冗余且不准确，另 外各个单元缺乏统一规范的表达，均导致建模工作量 增加。文献［６］提出了一种将 ＵＭＬ和 Ｐｅｔｒｉ网结合的 建模分析方法，其兼顾了两者的建模优势，将之应用到 了一个 ＦＭＳ的建模和分析，其中使用 ＵＭＬ描述系统 的静态特征部分对本文规范飞机维修实体虚拟维修行 为的统一性表达提供了参考。
１ ＵＭＬ状态机虚拟维修建模
１．１ 状态机概述
状态机图描述从一种状态迁移到另一种状态的控 制流程，常用来描述系统的动态行为［７］，在多数情况下
图 １ 维修部件拆卸状态迁移元模型
当触发事件 Ｅｉ发生时，若拆卸用的工具设备及相 关的维修资源均就位且满足最小触发时间间隔，则监 护条件 Ｇｉ为 １，执行动作 Ａｉ，完成变迁，到达目标状态 Ｓｒｅｍｏｖｅｄ；否则，监护条件为 ０，不响应触发事件 Ｅｉ，此时 执行动作为，即不执行动作，保持原状态不变。
摘 要 针对大型民用飞机虚拟维修仿真中部件繁多、维修行为关系复杂、模型庞大等问题，提出可动态重组 子网的 Ｐｅｔｒｉ网飞机虚拟维修过程建模方法。使用 ＵＭＬ状态机建立维修实体状态迁移元模型，以规范维修实体 的维修行为，并将其转化为 Ｐｅｔｒｉ网子网模型；依据部件间的联结关系构建双向邻接矩阵，约束各子网间的维修行 为关系，进而建立可动态重组子网的虚拟维修过程模型。通过空客 Ａ３２０飞机交输活门作动筒组件的拆卸仿真实 例验证了该模型的有效性。 关键词 飞机虚拟维修 ＵＭＬ状态机 Ｐｅｔｒｉ网 动态重组子网 过程模型 中图分类号 ＴＰ３９１．９ 文献标志码 Ａ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００３８６ｘ．２０２１．０７．０１６
２．１ Ｐｅｔｒｉ网子网模型
将 ＵＭＬ状态机描述的维修实体元模型转化为 Ｐｅ ｔｒｉ网子网模型，是建立含有可动态重组子网的 Ｐｅｔｒｉ网 虚拟维修过程模型的必要环节［１５］。维修实体 ｅｉ对应 的子网模型记为 ＰＮｉ。
ＰＮｉ＝（Ｐｉ，Ｔｉ，Ｆｉ，Ｗｉ，Ｍｉ０，Ｅｉ，Ｇｉ，Ａｉ，Ｒｉ） （１）
（１）（Ｐｉ，Ｔｉ，Ｆｉ）是子网模型的基网，虚拟维修中， Ｐｉ＝｛Ｐｉ０，Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｎ，Ｐｉａ｝为实体 ｅｉ的 状 态 集，其 中：Ｐｉ０和 Ｐｉａ分别为实体 ｅｉ的源状态和目标状态，且子 网只有在源态或目标态下才可以作为前置条件激活其
２ Ｐｅｔｒｉ网虚拟维修过程建模
ＵＭＬ状 态 机 以 其 图 形 化 语 言 可 用 来 描 述 某 个 维 修部件的维修状态、迁移，但一个完整的虚拟维修过程 通常涉及多个维修部件，且 ＵＭＬ状态机具有非显性标 识语义特征［１２］，导致其无法直接被用于描述飞机系统 多个维修部件间的复杂行为关系。
而 Ｐｅｔｒｉ网是一种用于描述具有异步、并发特征的 离散事件系统的数学建模工具［１３－１４］，可用其形式化手 段描述普通状态机模型。因此，在 ＵＭＬ状态机规范化 表达维修实体行为元模型的基础上，将其转化为 Ｐｅｔｒｉ 网子网模型，并规范各子网间的顺序、并发、冲突等关 系表达，进而建立可动态重组子网的 Ｐｅｔｒｉ网虚拟维修 过程模型。
ＭＯＤＥＬＩＮＧ ＡＮＤＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮＯＦＡＩＲＣＲＡＦＴＶＩＲＴＵＡＬＭＡＩＮＴＥＮＡＮＣＥＰＲＯＣＥＳＳ ＢＡＳＥＤＯＮＰＥＴＲＩＮＥＴＳＷＩＴＨ ＤＹＮＡＭＩＣＲＥＣＯＮＦＩＧＵＲＡＢＬＥＳＵＢＮＥＴＳ
ＱｉａｎＷｅｎｇａｏ１ ＭａＨｏｎｇｙａｎ２ ＧｅｎｇＨｏｎｇ１
１（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＣｉｖｉｌＡｖｉａｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３００，Ｃｈｉｎａ） ２（ＢａｓｉｃＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌＣｅｎｔｅｒ，ＣｉｖｉｌＡｖｉａｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００３００，Ｃｈｉｎａ）
第 ３８卷第 ７期 ２０２１年 ７月
计算机应用与软件 ＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄＳｏｆｔｗａｒｅ
Ｖｏｌ３８ Ｎｏ．７ Ｊｕｌ．２０２１
动态重组子网的 Ｐｅｔｒｉ网飞机虚拟维修过程建模与仿真
钱文高１ 马红岩２ 耿 宏１
１（中国民航大学电子信息与自动化学院 天津 ３００３００） ２（中国民航大学基础实验中心 天津 ３００３００）
时间集，Ｓ０为源状态，Ｓａ为目标状态。
对象 ｉ在状态 Ｓｉ下，经触发事件 Ｅｉ，且监护条件 Ｇｉ
判定为真后，发生迁移执行动作 Ａｉ后到达状态 Ｓｉ＋１的
Ｅｉ［Ｇｉ］
Ｅｉ［Ｇｉ］
过程记为 Ｓｉ Ａｉ→Ｓｉ＋１，记迁移为 Ｔｉ＝ Ａｉ→，其中：
Ｓｉ和 Ｓｉ＋１为源状态与目标状态间的中间态。
图 ２ 维修部件安装状态迁移元模型
不可变维修资源初始状态为 Ｓｉｄｌｅ，当使用该资源 的触发事件 Ｅｊ发生时，因其初态为 Ｓｉｄｌｅ，监护条件 Ｇｊ为 １，执行动作 Ａｊ，其状态变为 Ｓｂｕｓｙ，即占用状态。当若满足则执行释放动作 Ａｒ，动作完成 后不可变资源重新回到状态 Ｓｉｄｌｅ。
的实训成本。 目前，对虚拟维修的研究主要集中在维修复杂行
为关系的描述，其实质是将维修部件作为维修主体，描 述其状态迁移的过程。文献［４］使用维修任务网 ＭＴＮ 建立维修任务网络图，通过 ＭＴＮ驱动仿真环境，实现 某型号飞机组件的虚拟维修。但该方法实现的是维修
收稿日期：２０１９－０９－１３。天津市科技攻关计划重点项目（０６ＹＦＧＺＧＸ００７００）；中国民用航空局科技项目（ＭＹ０５１７４１３）；中国民 航大学实验技术创新基金项 目 （２０１８ＣＸＪＪ１１）。 钱 文 高，讲 师，主 研 领 域：民 机 虚 拟 维 修 仿 真，民 航 飞 行 数 据 分 析。 马 红 岩，讲 师。 耿宏，教授。
他子网；Ｐｉ１，Ｐｉ２，…，Ｐｉｎ表示 ｅｉ的中间状态；ｅｉ应至少包 含 Ｐｉ０和 Ｐｉａ两个状态。Ｔｉ表示实体 ｅｉ状态间的迁移集 合，满足条件 Ｐｉ∩Ｔｉ＝Ｐｉ∩Ｆｉ＝Ｔｉ∩Ｆｉ＝φ。Ｆｉ为子网 ＰＮｉ的有限弧集合，映射关系为 Ｆｉ→Ｐｉ×Ｔｉ∪Ｔｉ×Ｐｉ。
基于此，本文结合 ＵＭＬ状态机和 Ｐｅｔｒｉ网描述飞 机虚拟维修过程，在 ＵＭＬ状态机规范表达维修实体行 为模型的基础上，将其转化为 Ｐｅｔｒｉ网子网模型，该子 网模型使用动作集描述虚拟维修动作输出，以提高虚 拟维修仿真度。依据维修部件间的联结关系构建拆卸 和安装双向邻接矩阵，精简、准确地表达约束关系。利 用邻接矩阵约束各子网间的维修行为关系，支持双向 维修操作，进而建立可动态重组子网的虚拟维修过程 模型，以进一步降低建模的工作量。
用来描述对象接收到外部事件触发后产生响应的过
程。ＵＭＬ状态图［８－９］可表示为一个 ８元组 Ｎｉ＝（Ｓ，Ｔ， Ｅ，Ｇ，Ａ，Ｒ，Ｓ０，Ｓａ），其中：Ｓ为对象 ｉ的非空状态集，Ｔ 为该对象的迁移集合，Ｅ为触发迁移发生的事件集，Ｇ
为判断触发事件能否发生的监护条件集合，Ａ为迁移
激活后执行动作集合，Ｒ为迁移最小触发时间间隔的
图 ３ 可变维修资源状态迁移元模型
第 ７期
钱文高，等：动态重组子网的 Ｐｅｔｒｉ网飞机虚拟维修过程建模与仿真
９５
可变资源初始状态为 Ｓｍ ａｖａｉｌａｂｌｅ，当触发事件 Ｅｊ发生
时，监护条件 Ｇｊ判断当前可变维修资源规模 ｍ是否大
于等于当前迁移的资源消耗规模 ｋ。若是则 Ｇｊ＝１，执
行消耗动作
１．２．２ 维修资源状态迁移元模型 维修资源分为可变维修资源和不可变维修资源，
用于约束或支持维修部件的状态迁移，是虚拟维修模 型中维修状态改变不可或缺的推进因素。
可变维修资源通常指随着维修进程的推进，其规 模可被相应的状态迁移消耗，与不可变维修资源相比， 不存在使用、释放的循环过程，其状态迁移元模型如图 ３所示。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ Ａｉｒｃｒａｆｔｖｉｒｔｕａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ ＵＭＬ ｓｔａｔｅｍａｃｈｉｎｅ Ｐｅｔｒｉｎｅｔ Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｓｕｂｎｅｔ Ｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌ
０ 引 言
大型民用飞机虚拟维修仿真为机务维修人员提供 虚拟维 修 训 练 环 境，使 受 训 人 员 得 到 全 方 位 的 训 练［１－３］，快速提高其维修技能，有效降低飞机维修人员
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｆｏｃｕｓｅｄｏｎｔｈｅｉｓｓｕｅｓｏｆｌａｒｇｅｃｉｖｉｌａｉｒｃｒａｆｔｖｉｒｔｕａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｓｕｃｈａｓｍａｎｙｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ， ｃｏｍｐｌｅｘｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｂｅｈａｖｉｏｒａｎｄｈｕｇｅｍｏｄｅｌ，ａＰｅｔｒｉｎｅｔｖｉｒｔｕａｌｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎ ｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｓｕｂｎｅｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａ ｍｅｔａｍｏｄｅｌｏｆｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｅｎｔｉｔｙｓｔａｔｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｉｔｈ ＵＭＬｓｔａｔｅｍａｃｈｉｎｅｔｏｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｅｎｔｉｔｙａｎｄｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｔｉｎｔｏＰｅｔｒｉｎｅｔｓｕｂｎｅｔ ｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌａｄｊａｃｅｎｃｙｍａｔｒｉｘｗａｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄ ｔｈｅｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｂｅｈａｖｉｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｓｕｂｎｅｔｓｗｅｒｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ． Ｔｈｅｎ ｔｈｅｖｉｒｔｕａｌ ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅｐｒｏｃｅｓｓｍｏｄｅｌｏｆｄｙｎａｍｉｃｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅｓｕｂｎｅｔｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｉｓｖａｌｉｄａｔｅｄ ｂｙｔｈｅｄｉｓａｓｓｅｍｂｌｙｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅｏｆｔｈｅＡｉｒｂｕｓＡ３２０ｃｒｏｓｓｆｌｏｗｖａｌｖｅａｃｔｕａｔｏｒｕｎｉｔ．
１．２ 维修实体状态迁移元模型
状态机可以描述维修对象的动态行为 。 ［１０－１１］ 维 修对象主要指飞机可操作的维修实体单元，是虚拟维 修的重要组成部分，主要包括维修部件和维修资源两 大类，可以用 ＵＭＬ状态机的图形化语言规范维修实体 的状态、迁移等维修行为。 １．２．１ 维修部件状态迁移元模型
维修起点时维修部件 ｉ处于装配就位状态，经拆 卸操作后处于已拆卸状态，可将部件 ｉ的源状态记为 Ｓｉｎｓｔａｌｌｅｄ，目标状态记为 Ｓｒｅｍｏｖｅｄ，其拆卸操作状态迁移元 模型如图 １所示。
Ａｊ，可变资源状态更新为
Ｓ ；否 ｍ－ｋ ａｖａｉｌａｂｌｅ
则，维
持原状态不变。
而不可变维修资源在虚拟维修中通常处于使用、
释放的循环过程，相应的状态迁移只暂时占用不可变
维修资源，当迁移完成则释放不可变维修资源，其初始
状态和目标状态为同一个状态，其状态迁移元模型如
图 ４所示。
图 ４ 不可变维修资源状态迁移元模型
９４
计算机应用与软件
２０２１年
起点至终点间一种可行的维修序列仿真，而飞机维修 任务的起点至终点间往往不止一种可行的维修序列， 若要实现维修任务所有可行的维修序列仿真，则需要 生成维修起点至终点间所有可行的维修序列，然后对 这些序列一一建模，建模工作量十分庞大。针对该问 题，文献［５］使 用 优 先 约 束 矩 阵 规 范 飞 机 虚 拟 维 修 序 列间的约束关系，通过优先约束时间有色 Ｐｅｔｒｉ网模型 实现动态虚拟维修过程，避免了对所有维修序列建模 带来的工作量庞大的问题。由于附属在同一维修对象 上的维修序列可能不止一个，且序列间优先约束关系 具有非显性特征，造成约束关系描述冗余且不准确，另 外各个单元缺乏统一规范的表达，均导致建模工作量 增加。文献［６］提出了一种将 ＵＭＬ和 Ｐｅｔｒｉ网结合的 建模分析方法，其兼顾了两者的建模优势，将之应用到 了一个 ＦＭＳ的建模和分析，其中使用 ＵＭＬ描述系统 的静态特征部分对本文规范飞机维修实体虚拟维修行 为的统一性表达提供了参考。