松溪初三期中考数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √9
B. √-9
C. π
D. √2 - √3
2. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则下列说法正确的是（）
A. a > 0，b > 0
B. a < 0，b < 0
C. a > 0，b < 0
D. a < 0，b > 0
3. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的大小是（）
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
4. 若m、n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两根，则m+n的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A. y = -x^2 + 2x
B. y = x^2 - 2x
C. y = -2x + 3
D. y = 2x - 3
6. 若等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则第5项a5的值是（）
A. 16
B. 32
C. 64
D. 128
7. 在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，5），则线段AB的中点坐标是（）
A. （3，4）
B. （4，4）
C. （5，5）
D. （3，5）
8. 下列命题中，正确的是（）
A. 如果a > b，那么a^2 > b^2
B. 如果a > b，那么a^3 > b^3
C. 如果a > b，那么ac > bc
D. 如果a > b，那么a/c > b/c
9. 已知函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（2，3），则k的值为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10. 下列各数中，属于正比例函数图象上的点的是（）
A. （1，2）
B. （2，1）
C. （3，6）
D. （6，3）
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

12. 在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C的度数是______。

13. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。

14. 若二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0）的图象开口向下，且顶点坐标为（-1，2），则a的值为______。

15. 在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于x轴的对称点坐标是______。

16. 若函数y = 2x + 1的图象经过点（1，3），则b的值为______。

17. 若等比数列{an}的首项a1=5，公比q=0.5，则第5项a5的值为______。

18. 若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，则第7项a7的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）
19. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求：
（1）该方程的解；
（2）若x是方程的解，求x^2 - 4x + 6的值。

20. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，AB = 6cm，求：
（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积。

21. 已知函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（2，3），求：
（1）k和b的值；
（2）当x=0时，y的值。

22. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，求：（1）第10项a10的值；
（2）该等差数列的前10项和。