七年级下浙教版数学试卷
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，正数是（）
A. -3
B. 0
C. 1/2
D. -1/2
2. 下列各数中，负数是（）
A. -2
B. 0
C. 2
D. 1/2
3. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 3/4
D. √-1
4. 下列各数中，无理数是（）
A. 2
B. -1/2
C. √4
D. √-1
5. 下列各数中，有理数a和b满足a > b，则下列说法正确的是（）
A. a + b > 0
B. a - b > 0
C. a × b > 0
D. a ÷ b > 0
6. 下列各数中，有理数a和b满足a > b，则下列说法正确的是（）
A. a² > b²
B. a³ > b³
C. a⁴ > b⁴
D. a⁵ > b⁵
7. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. 0
C. 3
D. -2
8. 下列各数中，下列说法正确的是（）
A. |a| = -a
B. |a| = a
C. |a| > 0
D. |a| = 0
9. 下列各数中，下列说法正确的是（）
A. a² > b²
B. a³ > b³
C. a⁴ > b⁴
D. a⁵ > b⁵
10. 下列各数中，下列说法正确的是（）
A. a² > b²
B. a³ > b³
C. a⁴ > b⁴
D. a⁵ > b⁵
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 有理数a的相反数是__________。
12. 有理数a的绝对值是__________。
13. 有理数a的平方是__________。
14. 有理数a的立方是__________。
15. 有理数a的四次方是__________。
16. 有理数a的五次方是__________。
17. 有理数a和b的乘积是__________。
18. 有理数a和b的商是__________。
19. 有理数a和b的和是__________。
20. 有理数a和b的差是__________。
三、解答题（每题10分，共40分）
21. 已知有理数a和b满足a > b，求证：a² > b²。
22. 已知有理数a和b满足a > b，求证：a³ > b³。
23. 已知有理数a和b满足a > b，求证：a⁴ > b⁴。
24. 已知有理数a和b满足a > b，求证：a⁵ > b⁵。
四、应用题（每题10分，共20分）
25. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两人一共有多少个苹果？
26. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，经过2小时到达乙地。
求甲地到乙地的距离。
答案：
一、选择题：
1. C
2. A
3. C
4. D
5. B
6. C
7. B
8. B
9. D
10. C
二、填空题：
11. -a
12. |a|
13. a²
14. a³
15. a⁴
16. a⁵
17. ab
18. a ÷ b
19. a + b
20. a - b
三、解答题：
21. 已知a > b，那么a² - b² = (a + b)(a - b)，由于a > b，所以a + b > 0，
a -
b > 0，因此a² - b² > 0，即a² > b²。
22. 已知a > b，那么a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)，由于a > b，所以a -
b > 0，a² + ab + b² > 0，因此a³ - b³ > 0，即a³ > b³。
23. 已知a > b，那么a⁴ - b⁴ = (a² + b²)(a² - b²)，由于a > b，所以a² +
b² > 0，a² - b² > 0，因此a⁴ - b⁴ > 0，即a⁴ > b⁴。
24. 已知a > b，那么a⁵ - b⁵ = (a - b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴)，由于a > b，所以a - b > 0，a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴ > 0，因此a⁵ - b⁵ > 0，即a⁵ > b⁵。
四、应用题：
25. 小明和小红一共有5 + 3 = 8个苹果。
26. 汽车行驶2小时，速度为60公里/小时，所以行驶距离为60 × 2 = 120公里。