第3章电容式传感器共80页

Cx
b(a
d
x)
C0
b
d
x
C0
1
x a
因此，C x 与位移 x 呈线性关系。
b）直线位移式
初始电容C0为： C 0
2 0 L ln D0
D1
当内筒上移x时，内外筒间
的电容Cx为：
Cx
20Lx
lnD0
C01Lx
D1
同前面两种情况,与x
成线性关系。
D1 x L
D0
c）直线位移式（筒形）
这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。
ln
R r
K 2 1 2
ln
R r其中,A
为常数，K为灵敏度系数
则CAKh1
电容C与液位h1之间呈线性关系.
右有例图 面相积2 当S电相于容同两：厚个电度容计串联，这两个电容只
C0
0
S d0
;C1
1
S d1
C C0 C1
S
C0 C1
3.6
d1
1
d0
0
这里,电容C与极板距离d和介电常数之间呈非线性函数关系!
当d0 、d1不变时，可用来测量介质的介电常数ε1；即介电常数 测量仪。
当ε0 、ε1不变时，可用来测量d1距离，即作为测厚仪。
3)变极板间距型电容传感器
C s 0rs
dd
初始电容:C0
s
d0
当d0减少d时,dd0d 电容C增加C,CC0C
dC
C
d
ΔC
C0
Δd
d d0
电
容
相
对
变
化
C s C0
C S 0r S
d
d
ε ——极板间介质的介电系数；
ε0 ——真空的介电常数，ε0 =8.854×10-12 F/m；
εr ——极板间介质的相对介电常数.
对于空气介质， εr ≈1。
S ——极板间相互覆盖面积（m2）；
d ——极板间距离（m）；
C S 0r S
d
d
改变三个参数中任何一个都可以使电容值C发生变化，这
就是电容传感器的基本工作原理。
1)变面积型电容传感器
C S
d
θ 定片
0，
0，
S C0
d
C C0(1/)
因此，C 与角位移 呈线性关系。
动片 （a）角位移式
当其中一个极板发生x位移后，
改变了两极板间的遮盖面积S ，电容 CS0r S
量C同样随之变化。
x 0，
C0
ab
d
d
d
x 0，
C1
2
ln
h1 1
R r
C2
2 h2 2
ln
R r
2 h h1 2
ln
R r
CC1 C2
C C1 C2
2 h h1 2 2 h1 1
ln
R r
ln
R r
2
ln
h 2
R r
2 1 2
ln
R r
h1
令 A 2 h 2 ,
应用：
压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿 度和成分含量等测量之中。
电容式传感器
第3章 电容式传感器
3.1 电容式传感器的工作原理 3.2 电容式传感器的测量电路 3.3 电容式传感器的误差分析 3.4 电容式传感器的应用示例
3.1 工作原理
两个平行极板组成一个电容器，若忽略 d
边缘效应，它的电容量C应为：
与电阻式、电感式传感器相比的不足之处：
1.寄生电容影响大：导线电容、泄露电容。降 低了灵敏度，非线性输出，甚至不稳定。
2.当用变间隙原理进行测量时，具有非线性输 出特性。
由于材料、工艺，特别是测量电路及半导体集成技术等方面 已达到了相当高的水平，因此寄生电容的影响得到较好地解 决，使电容式传感器的优点得以充分发挥。
概述 电容式传感器示例
电容式接近开关
电容式变送器
电容式指纹传感器
差压传感器
飞机油量检测
炸弹 延时 起爆
电容 式加 速度 传感 器
硅
微
电
容
式
测量管道液位高度
传
感
器
电容器是电子技术的三大类无源元件 (电阻、电感和电容)之一。
利用电容器的原理，将非电量转换成电 容量,进而实现非电量到电量的转化的器件 或装置，称为电容式传感器。
d0 d 1dd0
d
C
d0
C0 1 d d0
当 d d0 时，1用泰勒级数展开
C d[1 d( d)2( d)3]
C 0 d0 d0 d0
d0
忽略高次项
C
d
C0
d0
d 1.0
d0
即当
(一般取0.02-0.1)时，电容的相对变化量ΔC与极
板间距离变化量近似呈线性关系。
❖ 传感器灵敏度
KCC0 S
θ 定 片
动 片 （a）角位移式
C C0(1/)
K dC C0
d
D
1
x
L
b）直线位c）移直式线位移D式0 （筒形）
CxC01x/a
K dCx C0 dx a
CxC01x/L
K dCx C0 dx L
不论是角位移式还是直线式，电容值都与引起遮盖面积变化的因素（转角θ 或直线位移x）呈线性关系。灵敏度系数K与初始电容C0呈正比。
C C1 C2
C0
2
d
d0
2
d d小： C 2 d
C0
d0
❖ 灵敏结度论K ： C d 2dC00 2d0S 2
上下两部分的初始电容：
C0
S
d0
上移 d 后： C 1
S d0 d
;
C2
S d0 d
展开： C 1C 0 1 dd 0 dd 0 2 dd 0 3L
C 2C 0 1 d d 0 d d 0 2 d d 0 3L
差动式电容传感器的输出为：
d d0 d02
❖ 非线性误差 d 100%
d0
d0越小，灵敏度系数K越高；
• 待测非电量与电容C之间，呈线性关系固然很 好，但并不是必须的，有确定的函数关系即可 ；
• 非线性函数的线性化近似处理(泰勒展开)； • 非线性误差的问题。
4)差动式电容传感器 为提高灵敏度和改善非线性，一般采用差动结构。
它实质上是一个具有可变参数的电容器。
与电阻式、电感式传感器相比的优点：
1.测量范围大：相对变化量可达100%。
2.灵敏度高：可达10-7。
3.动态响应时间短：可动部件质量小，固有频 率高，适合于动态信号的测量。
4.机械损失小：电极间引力小，无摩擦，热效 应小，因此，精度高。
5.结构简单，适应性强：金属做电极，无机材 料绝缘支撑，能承受大的温度变化和强辐射， 适合于恶劣环境工作。
电容C的说明
r x L
R
d
C S d
C 2 L ln ( R / r )
2)变介质型电容传感器
C S
d
变介质型传感器
多用来测量电介质的厚度、液位，还可根据极间介质的介 电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度 等。
例1 电容液位计
右图相当于两个电容器的并联，1、2
为筒状极板。上面的电容器以ε2为 介质，下面的电容器以ε1为介质。