浙教版数学七年级上册第二章 有理数的运算 检测题(解析版)

第二章有理数的运算检测题
一．选择题
1．计算：（﹣3）+（﹣3）＝（）
A．﹣9B．9C．﹣6D．6
2．比﹣2小1的数是（）
A．﹣3B．﹣1C．1D．3
3．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
4．2019的倒数的相反数是（）
A．﹣2019B．﹣C．D．2019
5．2019年6月9日中央电视台新闻报道，端午节期间天猫网共计销售粽子123000000个，将数据123000000用科学记数法表示为（）
A．12.3×107B．1.23×108C．1.23×109D．0.123×109
6．计算4+（﹣2）2×5＝（）
A．﹣16B．16C．20D．24
7．近似数5.0×102精确到（）
A．十分位B．个位C．十位D．百位
8．商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况算式表示为（）
A．（﹣5）×60B．5×60C．5×（﹣60）D．（﹣5）×（﹣60）9．比﹣3的相反数小1的数是（）
A．2B．﹣2C．D．
10．我市春季里某一天的气温为﹣3℃～13℃，则这一天的温差是（）A．3℃B．10℃C．13℃D．16℃
二．填空题
11．2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为人次．
12．﹣2的相反数是；的倒数是．
13．计算：|﹣3|﹣1＝．
14．计算：（﹣6）﹣（+4）＝．
15．﹣2019的倒数是．
三．解答题
16．计算2×（﹣5）+22﹣3÷．
17．计算：﹣16÷（﹣2）3﹣|﹣|×（﹣8）+[1﹣（﹣3）2]．
18．李阿姨的月工资是7000元（未扣税），扣除5000元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税．
（1）李阿姨月工资的个人所得税是多少元？
（2）李阿姨将实领工资中的5000元存入银行，带着本月工资的余额到一家手机店购买了一部打八折的手机，买完手机后余下500元，这部手机打折前的价格是多少元？
（3）李阿姨带着500元来到了另一家正在搞促销活动的商场，李阿姨在该商店购物付款后余下32元，付款后发现商场是这样规定的：购物不超过500元，不打折；购物超过500元但不超过600元，所购全部商品九折销售；购物超过600元，所购商品全部七五折，李阿姨在该商场可能购买了原价多少钱的商品？
19．已知，a、b互为相反数，c、d互为倒数，求+2019cd的值．
20．（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．
（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．
第二章有理数的运算检测题
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【分析】根据有理数加法法则计算可得．
【解答】解：﹣3+（﹣3）＝﹣（3+3）＝﹣6，
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握同号两数相加的运算法则．2．【分析】用﹣2减去1，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣1＝﹣（1+2）＝﹣3．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．
3．【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论．【解答】解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键．4．【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可；
【解答】解：2019的倒数是，再求的相反数为﹣；
故选：B．
【点评】本题考查倒数和相反数；熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将数据1 2300 0000用科学记数法表示为1.23×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题．
【解答】解：4+（﹣2）2×5
＝4+4×5
＝4+20
＝24，
故选：D．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．
7．【分析】根据近似数的精确度求解．
【解答】解：近似数5.0×102精确到十位．
故选：C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
8．【分析】根据一件减少的销售额×件数＝售出60件后销售额减少量，列式计算．【解答】解：依题意，每售出一件，销售额减少了5元，
则售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额的变化情况算式表示为（﹣5）×60．
故选：A．
【点评】本题考查了乘法在生活中的应用．熟知负数的意义是解答本题的关键．9．【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数进行解答．【解答】解：﹣3的相反数为3，故比﹣3的相反数小1的数是2．
故选：A．
【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．10．【分析】根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：13﹣（﹣3）＝13+3＝16．
∴这一天的温差是16°C．
【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，减去一个数，等于加上这个数的相反数．二．填空题
11．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将20000000用科学记数法表示为：2×107．
故答案为：2×107．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2；的倒数是2，
故答案为：2，2．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
13．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣1＝2．
故答案为：2
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣6）﹣（+4）＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10．
故答案为：﹣10
【点评】本题主要考查了有理数的加减法，熟练掌握法则是解答本题的关键．
15．【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．
【解答】解：﹣2019的倒数是．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．
三．解答题
16．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣10+4﹣3×2
＝﹣16+4
＝﹣12．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣16÷（﹣8）﹣×（﹣8）+（1﹣9）＝2+﹣8＝﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）根据题意可以求得李阿姨月工资的个人所得税是多少元；
（2）根据题意可以求得部手机打折前的价格是多少元；
（3）根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
【解答】解：（1）（7000﹣5000）×3%＝60（元），
答：李阿姨月工资的个人所得税为60元；
（2）（7000﹣60﹣5000﹣500）÷0.8＝1800（元），
答：这部手机打折前的价格是1800元；
（3）若李阿姨带购物不超过500元，则李阿姨购物500﹣32＝468元的商品；
若李阿姨购物超过500元但不超过600元，则李阿姨购物468÷0.9＝520元的商品；
若李阿姨购物超过600元，则李阿姨购物468÷75%＝624元．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的式子，求出相应问题的结果．
19．【分析】根据互为相反数两数之和为0，互为倒数两数之积为1，得到a+b与cd的值，代入所求式子计算即可求出值．
【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，
则原式＝+2019cd＝0+2019＝2019．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
20．【分析】（1）先由绝对值性质知a＝±5，b＝±3，再依据|a﹣b|＝b﹣a知a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，再分别计算可得；
（2）由题意得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再代入计算可得．
【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，
∴a＝±5，b＝±3，
又|a﹣b|＝b﹣a，
∴b﹣a≥0，即b≥a，
则a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，
当a＝﹣5，b＝3时，a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8；
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2；
综上，a﹣b的值为﹣8或﹣2．
（2）由题意知a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
则原式＝﹣1+（±2）2
＝0﹣1+4
＝3．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及相反数、倒数的定义、绝对值的性质．。