河南省南阳一中2021届高三上学期第二次月考(9月)数学(理)试题 Word版含答案

南阳市一中2020年秋期高三第二次月考
理数试题
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．设集合{}
240A x x =-≤∣，{}20B x x a =+≤∣，且{}21A B x x =-≤≤∣，则a =（ ）
A ．4-
B ．2-
C ．2
D ．4
2．命题:0,
2p x π⎛
⎫
∀∈ ⎪⎝
⎭
，sin x x >，则命题p ⌝是（ ）
A ．0,
2x π⎛⎫
∀∈ ⎪⎝
⎭
，sin x x ≤ B ．0,
2x π⎛⎫
∀∉ ⎪⎝
⎭
，sin x x >
C ．00,
2x π⎛⎫
∃∈ ⎪⎝
⎭
，00sin x x ≤ D ．00,
2x π⎛⎫
∃∈ ⎪⎝
⎭
，00sin x x > 3．函数2()log 21f x x x =+-的零点必落在区间（ ）
A ．(1,2)
B ．1,12⎛⎫
⎪⎝⎭
C ．11,42⎛⎫
⎪⎝⎭
D ．181,
4⎛⎫
⎪⎝⎭
4．已知奇函数()f x 满足()(4)f x f x =+，当(0,1)x ∈时，()2x
f x =，则()2lo
g 12f =（ ）
A ．43
-
B ．
2332
C ．
34
D ．38
-
5．函数ln |1|
()||
x x f x x -=
的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知函数(2)1,(1)
()log ,(1)a
a x x f x x x --≤⎧=⎨>⎩，若()f x 在(,)-∞+∞上单调通增，则实数a 的取值范围为（ ）
A ．(1,2)
B ．(2,3)
C ．(2,3]
D ．(2,)+∞
7．已知函数()
()||x x f x x e e -=-，对于实数a ，b ，“0a b +>”是“()()0f a f b +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
8．已知函数2sin tan ()1cos a x b x
f x x x
+=++，若(10)100f =，则(10)f -=（ ）
A ．100-
B ．98
C ．102-
D ．102
9．已知函数()f x 为R 内的奇函数，且当0x ≥时，()1cos x
f x e m x =-++，记2(2)a f =--，(1)b f =--，
3(3)c f =，则a ，b ，c 间的大小关系是（ ）
A ．b a c <<
B ．a c b <<
C ．c b a <<
D ．c a b <<
10．若对2,(,)l x x m ∀∈+∞且12x x <，都有
1221
21
ln ln 1x x x x x x -<-，则m 的最小值是（ ）注：
（e 为自然对数的底数，即 2.71828e =）
A ．
1e
B ．e
C ．1
D ．
3e
11．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且(2)()f x f x +=-．当[0,1]x ∈时，()21x
f x =-，则函数
()(2)()1g x x f x =--在区间[]3,6-上的所有零点之和为（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
12．已知函数,0()2(1),0
x
x m e mx x f x e x x -⎧++<⎪
=⎨
⎪-≥⎩（e 为自然对数的底），若方程()()0f x f x -+=有且仅有四个不同的解，则实数m 的取值范围是（ ）。