精品试题沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测试试题(含详解)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（）
A．0.6 B．6 C．0.4 D．4
2、下列调查中最适合采用全面调查的是（）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
3、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（）
A．九年级（1）班共有学生40名B．锻炼时间为8小时的学生有10名
C ．平均数是8.5小时
D ．众数是8小时
4、下列问题不适合用全面调查的是（ ）
A ．旅客上飞机前的安检
B ．企业招聘，对应试人员进行面试
C ．了解全班同学每周体育锻炼的时间
D ．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
5、一组数据2，9，5，5，8，5，8的中位数是（ ）
A ．2
B ．5
C ．8
D ．9
6、数据a ，a ，b ，c ，a ，c ，d 的平均数是（ ）
A ．7
a b c d +++ B ．327a b c d +++ C ．4a b c d +++ D ．
324a b c d +++ 7、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）
A ．平均数
B ．中位数
C ．众数
D ．方差
8、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A ．调查一批防疫口罩的质量
B ．调查某校九年级学生的视力
C ．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
D ．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查
9、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（ ）
A ．0.125
B ．0.30
C ．0.45
D ．1.25
10、下列采用的调查方式中，不合适的是( )
A ．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、从2022年起长沙市学校体育中考增加素质类选测项目：立定跳远和1分钟跳绳．小熙选择了1分钟跳绳项目，她10次跳绳训练的成绩为140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，这组数据的中位数是________．
2、若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则_______叫做这n个数的加权平均数．
3、一组数据4,3,6,x的平均数是4，则这组数据的方差是_________．
4、为了在甲、乙两位同学中选拔一人参加市电视台组织的成语听写大会，对他们的成语水平进行了
10次跟踪测试．分析两人的成绩发现：x甲＝84，x乙＝83.2，2S
甲＝13.2，2S
乙
＝26.36，由此学校
决定让甲去参加比赛，理由是_______．
5、如图为某市未来几天的每日最高气温与最低气温的变化趋势图，根据图中信息可知，最大的温差是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在精准扶贫的政策下，某贫困户在当地政府的支持和帮助下办起了养殖业，经过一段时间的精心饲养，总量为6000只的一批兔子达到了出售标准，现从这批兔中随机选择部分进行称重，将得到的
数据用下列统计图表示（频数分布直方图每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全图中的频数分布直方图；
（2）估计这批兔子中质量不小于1.7kg的有多少只．
2、会宁县教育局为了了解初三男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初三男生，并将测试成绩绘成了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中的信息，解答下列问题：
a，并补全条形图；
（1）写出扇形图中
（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是个，个；
（3）该区初三年级共有男生1800人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少名？
3、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：
20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．
抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：
其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．
抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：
a______，b=______，c=______；
（1）根据以上信息可以求出：=
（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；
（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．
4、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：
甲：10，7，8，7，8，8
乙：5，6，10，8，9，10
（1）甲成绩的众数_________，乙成绩的中位数_________．
（2）计算乙成绩的平均数和方差；
（3）已知甲成绩的方差是1环2，则_________的射击成绩离散程度较小．（填“甲”或“乙”）
5、在第二十二届深圳读书月来临之际，为了解某学校八年级学生每天平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均课外阅读时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该校抽查八年级学生的人数为，图中的a值为；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）求被抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数、中位数和平均数；
（4）根据统计的样本数据，估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有多少人？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
先求出反面朝上的频数，然后根据频率=频数÷总数求解即可
【详解】
解：∵小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，
∴小明抛一枚硬币100次，其中有40次反面朝上，
∴反面朝上的频率=40÷100=0.4，
故选C．
【点睛】
本题主要考查了根据频数求频率，解题的关键在于能够熟练掌握频率=频数÷总数．
2、D
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】
解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调
查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、D
【分析】
根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．【详解】
解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；
B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；
C. 平均数是710820915105
=8.3
50
⨯+⨯+⨯+⨯
小时，故原选项判断错误，不合题意；
D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．
4、D
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．
【详解】
解：A. 旅客上飞机前的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
B. 企业招聘，对应试人员进行面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合全面调查，不符合题意，
C. 了解全班同学每周体育锻炼的时间，人员不多，适合全面调查，不符合题意，
D. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，不适合全面调查，符合题
意
故选D
【点睛】
本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．
5、B
【分析】
先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数．
【详解】
解：将改组数据从小到大排列得：2，5，5，5，8，8，9，
中间位置的数为：5，所以中位数为5．
故选：B．
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键．
6、B
【分析】
根据加权平均数的计算公式，列出算式，计算即可求解．
【详解】
解：∵数据：a，b，c，d的权数分别是3，1，2，1
∴这组数据的加权平均数是
232
31217
a b c d a b c d
⨯++⨯++++
=
+++
．
故选B．【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
7、B
【分析】
由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
8、A
【分析】
根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．
【详解】
解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选
用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、A
【分析】
先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．
【详解】
解：不合格人数为4018175
--=（人)，
∴不合格人数的频率是5
0.125 40
=，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．
10、A
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
二、填空题
1、166
【分析】
把10个数据按从小到大的顺序排列后，取中间两数的平均数即可.
【详解】
把10个数据按从小到大的顺序排列为：
140，142，155， 155，166，166，167，170，176，180， 故这组数据的中位数是
1661661662
+=， 故答案为：166
【点睛】
此题考查了中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
2、112212n n n x w x w x w w w w ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+ 【分析】
根据加权平均数的计算方法求解即可得．
【详解】
解：根据题意可得： 加权平均数为：112212n n n
x w x w x w w w w +++++，
故答案为：112212n n n
x w x w x w w w w +++++． 【点睛】
题目主要考查加权平均数的计算方法，熟练掌握其方法是解题关键．
3、32
【分析】
先根据平均数的定义求出x 的值，再利用方差的定义列式计算即可．
【详解】
解：因为数据4，3，6，x 的平均数是4，
可得：43644
x +++=， 解得：x =3，
方差为：22221(44)(34)(64)(34)4⎡⎤-+-+-+-⎣
⎦=32， 故答案为：32
． 【点睛】
本题主要考查方差及算术平均数，解题的关键是掌握方差和平均数的定义． 4、甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定
【分析】
因为甲的平均数大于乙的平均数，再根据方差的意义可作出判断．
【详解】
∵x 甲＝84， x 乙＝83.2，2S 甲＝13.2， 2
S 乙 ＝26.36， ∴x x >甲乙 ，2S <甲2S 乙，
∴甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定；
故答案为：甲的平均成绩高，且甲的成绩较为稳定．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5、10
【分析】
求出每天的最高气温与最低气温的差，再比较大小即可．
【详解】
解：∵由折线统计图可知，
15日温差＝4−（−3）＝7；
16日温差＝4−（−6）＝10；
17日温差＝2−（−6）＝8；
18日温差＝2−（−2）＝4；
19日温差＝1−（−5）＝6；
20日温差＝1−（−1）＝2；
∴最大的温差是10．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了折线统计图的应用以及有理数的减法，掌握有理数减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
三、解答题
1、（1）见解析；（2）960只
【分析】
（1）先根据D组的频数和占比求出抽取兔子的数量，然后求出C组兔子的数量，最后补全统计图即可；
（2）先求出样本中这批兔子中质量不小于1.7kg的百分比，然后估计总体即可．
【详解】
解：（1）抽取兔子的数量是1530%50
÷=，
则质量在“C”部分的兔子数量是506915812
----=（只）．
补全频数分布直方图如下：
（2）由题意得：这批兔子中质量不小于1.7kg的大约有8
6000960
50
⨯=（只）．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，补全条形统计图，解题的关键在于能够正确理解题目所示的统计图．
2、（1）50；补全条形统计图见解析；（2）5,5（3）810名
【分析】
（1）根据引体向上达3个的人数占10%即可求得总人数，进而根据总人数减去其他的即可求得引体向上达6个的人数，进而即可求得a的值，并补全统计图；
（2）根据（1）中的条形统计图直接可得众数；根据总人数为200人，进而求得中位数为第100个与
第101个的平均数，根据条形统计图即可判断中在体向上5个这一组，即可得中位数；
（3）根据题意用1800乘以45%即可求得该区男生的引体向上成绩能获得满分的人数．
【详解】
----=
（1）130%15%10%20%25%
总人数为：2010%200
÷=（人）
∴引体向上达6个的人数为：20025%50
⨯=（人）
补全图形如图：
故答案为：25
（2）根据条形统计图可知，引体向上达5个的人数最多，有60人；则众数为5，
根据总人数为200人，进而求得中位数为第100个与第101个的平均数，根据条形统计图即可判断中在体向上5个这一组，则中位数为5
∴在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是5,5
故答案为：5，5
⨯+=（人）
（3）1800(20%25%)810
∴该区男生的引体向上成绩能获得满分的有810人
【点睛】
本题考查了样本估计总体，条形统计图与扇形统计图信息关联，求某项所占百分比，求众数与中位数，从统计图中获取信息是解题的关键．
3、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．
【分析】
（1）由扇形统计图，可求出a 的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；
（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；
（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．
【详解】
解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，
15a ∴=
由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D 组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，
4848482
b +∴== 女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，
50c ∴=
故答案为：15，48，50；
（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．
（3）2045%=9⨯（人）
1097009003504057552020
⨯+⨯=+=（人） 答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．
【点睛】
本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
4、（1）8，8.5；（2）乙的平均数8=，方差113
=
；（3）甲 【分析】 （1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解即可；
（2）根据算术平均数和方差的定义求解即可；
（3）比较甲乙成绩的方差，比较大小后，依据方差的意义可得答案．
【详解】
解：（1）甲打靶的成绩中8环出现3次，次数最多，
所以甲成绩的众数是8环；
将乙打靶的成绩重新排列为5、6、8、9、10、10， 所以乙成绩的中位数为
898.52+=， 故答案为：8、8.5；
（2）乙成绩的平均数为
5689101086+++++=， 方差为222221
11[(58)(68)(88)(98)2(108)]63⨯-+-+-+-+⨯-=
； （3）甲成绩的方差为1环2，乙成绩的方差为
113
环2， ∴甲成绩的方差小于乙，
∴甲的射击成绩离散程度较小． 【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、众数、中位数及方差的意义．
5、（1）100,18；（2）见解析；（3）1.5,1.5,1.32（4）72人
【分析】
（1）根据每天平均课外阅读时间为1小时的占30%，共30人，即可求得总人数；
（2）根据总数减去其他三项即可求得每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数进而补充条形统计图；
（3）根据条形统计图可知阅读时间为1.5小时的人数最多，故学生每天平均课外阅读时间的众数为
1.5，根据第50和51个都落在阅读时间为1.5小时的范围内，即可求得中位数为1.5，根据求平均数的方法，求得100个学生阅读时间的平均数
（4）根据扇形统计图可知，每天平均课外阅读时间为2小时的比例为18%，400乘以18%即可求得．
【详解】
（1）总人数为：3030%100÷=（人）；
18100%18%100
⨯= 故答案为：100,18
（2）每天平均课外阅读时间为1.5小时的人数为：10012301840---=（人）
补充条形统计图如下：
（3）根据条形统计图可知抽查的学生每天平均课外阅读时间的众数为1.5
中位数为1.5，平均数为()10.512130 1.540182 1.32100
⨯⨯+⨯+⨯+⨯=； （4）40018%72⨯=（人）
∴估计该校八年级400名学生中，每天平均课外阅读时间为2小时的学生有72人
【点睛】
本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，求众数、中位数和平均数，样本估算总体，从统计图中获取信息是解题的关键．。