辽宁省营口市九年级下学期数学期中考试试卷

辽宁省营口市九年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·翁牛特旗期末) 的倒数是（）
A . －3
B . 3
C .
D .
2. （2分）(2020·如皋模拟) 下列运算正确的是（）
A . 3x2•4x2＝12x2
B . x3+x5＝x8
C . x4÷x＝x3
D . (x5)2＝x7
3. （2分）(2019·柳江模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
A . 长方体
B . 圆柱
C . 四棱锥
D . 四棱台
4. （2分） (2016八上·宁海月考) 如图，直线a∥b，如果∠1=45°，那么∠2等于（）
A . 150°
B . 140°
C . 135°
D . 120°
5. （2分）(2016·呼和浩特模拟) 以下四个函数，其图像一定关于原点对称的是（）
A . y=2016x+m
B . y= +
C . y=x2﹣2016
D . y=
6. （2分） (2020八上·辽阳期末) 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2011·湖州) 数据1，2，3，4，5的平均数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分）若x=－1，y=2，则的值等于
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=2，E是DC边上一个动点，F是AB边上一点，∠AEF=30°．设
DE=x，图中某条线段长为y，y与x满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（）
A . 线段EC
B . 线段AE
C . 线段EF
D . 线段BF
10. （2分）(2019·武汉模拟) O为等边△ABC所在平面内一点，若△OAB、△OBC、△OAC都为等腰三角形，则这样的点O一共有（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 10
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019八下·宜兴期中) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________.
12. （1分） (2017七下·江阴期中) 当 ________时，代数式的值是正数.
13. （1分）据有关部分统计，截止到2016年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为________.
14. （1分） (2017七下·兰陵期末) 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为________人．
15. （1分）如图，在高楼AB前D点测得楼顶A的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得楼顶A的仰角为60°，则该高楼AB的高度为________米．
16. （1分） (2020九上·昭平期末) 如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ________
三、解答题 (共7题；共57分)
17. （5分）(2017·长沙模拟) 计算：﹣（π﹣2016）0+| ﹣2|+2si n60°．
18. （5分）如图所示，小明为了测量河的宽度，他先站在河边的C点面向河对岸，压低帽檐，使目光正好落在河对岸的A点，然后他姿势不变，原地转了一个角度，正好看见了他所在岸上的一块石头B点，他测量了BC=30m。

你能猜出河有多宽吗？说说理由。

19. （6分）(2018·江城模拟) 在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）求作：∠A的平分线AD，AD交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若点D恰好在线段AB的垂直平分线上，求∠A的度数．
20. （10分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）
抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；
（2）
抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；
（3）
通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）
若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
21. （10分） (2016九上·吉安期中) 已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，求实数m的值．
22. （10分） (2018八上·嘉峪关期末) 在“双十二”期间，两个超市开展促销活动，活动方式如下：
超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元；
超市：购物金额打8折．
某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在两个超市的标价相同，根据商场的活动方式：（1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价；
（2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案）
23. （11分）(2018·平南模拟) 如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相
交于点C（0,4），若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的外接圆圆心坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标,若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共57分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、20-1、
20-2、20-3、20-4、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。