电力系统不对称故障PPT文档共170页

从而得： U a (1) Z (1) Ia (1)
U a ( 2 ) Z ( 2 ) Ia ( 2 ) U a (0 ) Z (0 ) Ia (0 )
各序分量解耦、独立。
在三相结构对称、参数相同的线性 电路中，各序对称分量之间的电流、电 压关系是相互独立的。也就是说，当电 路中流过某一序分量的电流时，只产生 同一序分量的电压降。反之，当电路施 加某一序分量的电压时，电路中也只产 生同一序分量的电流。这样就可以对正 序、负序和零序分量分别进行计算。
U a(2) Z21Ia(1) 0 Ua(0) Z01Ia(1) 0
故各序对称分量将不独立（本课程不作介绍）
（2）当三相对称 ZaZbZcZs时， 则 Z120 变为对称阵：
[Z120 ] Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0 0 Z(0)
Z(1) Zs Zm Z(2) Zs Zm Z(0) Zs 2Zm
Z 11
Z 120 [T 1][Zabc][T] Z21
Z01
Z 12 Z22 Z02
Z 10 Z20 Z00
上式为反映电压降的对称分量与电流的对称 分量两者之间关系的阻抗矩阵。
（1）三相不对称，通正序电流，即 Ia(2) Ia(0) 0
（三相结构不对称或参数不等）
则：
Ua(1) Z11Ia(1)
INIaIbIc3I0
二、对称分量法在不对称故障分析中的应用
关于各序分量的独立性问题
Ia
Zm
Ib
通过正序电流时：
Ic
则有
U a Z a Ia (1 ) Z m Ib (1 ) Z m Ic (1 )
[ Z a a 2 Z m a Z m ] I a ( 1 ) a 2 a 1 0 ( Z a Z m ) I a ( 1 )
FFbaa12
1 a
1 1
FFaa((12))
Fc a
a2
1 Fa(0)
Fa 、Fb 、Fc 分别代表a、b、c三相不对称 的电压或电流相量，Fa(1) 、 Fa(2) 、 Fa(0) 分别 表示其a相的正序、负序和零序分量。
简写为 Fabc TF120
aej2/3 1j 3 22
a2 ej4/3 1j 3 22
在三相系统中，任意一组不对称的三个 相量，总可以分解成三组对称分量：
(1)正序分量：三相正序分量的大小相等，
相位彼此相差 2/3，相序与系统正常运行
方式下的相同； (2)负序分量：三相负序分量的大小相等，
相位彼此相差 2/3 ，相序与正序相反；
(3)零序分量：三相零序分量的大小相等， 相位相同。
变换关系：
U a
a
Zs
Ia
U b
Zm
b
Zm
Zs
U c
Ib
Zm
c
Zs
Ic
从变换上来看：
U UbaZZm a
Zm Zb
Uc Zm
Zm
U a b c Z a b c Ia b c
Zm Zm
IIba
Zc Ic
将三相电压降和三相电流变换成对称分量 ：
U 1 2 0 T 1 U a b c T 1 Z a b c T I 1 2 0 Z 1 2 0 I 1 2 0
Fc1
Fb1
(a)
Fb2
(b)
Fa0
Fa2
Fa
Fa1
Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc2
Fc
Fb1 Fc0
Fb2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ a b c T 1 2 0 是一对一的线性变换。独立总变 量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压 是客观存在的，可以测出。
➢ 变换是对相量进行的，不象dq0是对瞬时量 进行的。因此，零序看似相同，但实际不同。
关于零序分量：
➢ 在三相系统中，若三相相量之和为零，则其 对称分量中将不含零序分量。
➢ 在线电压中不含零序电压分量；在三角形接 法，或者在没有中线或中性点不接地的星形接法 中，线电流中不含零序电流分量（Why?）
➢ 在星形接法中，零序电流的通路必须以中线或 大地为回路，而通过中线或大地中的零序电流将 等于一相零序电流的3倍。
结论：
（1）对于三相对称电路，各序分量是独立的，可以 分序求解。三相不对称时不行。
（2）因此，对称分量法只适用于①线性；②三相对 称元件组成系统的不对称故障分析。（Why?）
（3）若电路参数三相不对称则不能用，可直接求解 三相方程。
序阻抗:
对于三相对称元件，流过各序电流时，产生的 相应序电压与电流比值：
序电压相量（基波） 序阻抗＝
序电流相量
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
z1 U a1 / Ia1
U b Z m I a ( 1 ) Z b I b ( 1 ) Z m I c ( 1 ) [ Z m a 2 Z b a Z m ] I a ( 1 )
[ a 2 Z m a 2 Z b ] I a ( 1 ) ( Z b Z m ) a 2 I a ( 1 ) ( Z b Z m ) I b ( 1 )
反之
F FFaaa(((102)))13111
a a2 1
a2 a
F Fba
1 Fc
简写为 F120 T1Fabc
结论：
➢ 三个不对称的相量可以唯Байду номын сангаас地分解成三组对 称的相量(简称对称分量)。
➢ 由三组对称分量可以进行合成而得到唯一 的三个不对称相量。
对称分量中分解和合成的相量关系
Fa2 Fa1
U c Z m I a ( 1 ) Z m I b ( 1 ) Z c I c ( 1 ) ( Z c Z m ) I c ( 1 )
（1）电路三相对称，即： ZaZbZcZs 则三相压降对称： Ub a2Ua Uc aUa
（2）电路三相不对称，即 Za Zb Zc ，
则压降不对称。
电路三相对称
电力系统不对称故障
电力系统故障类型
短路故障(亦称横向故障)：相对相、相对地 断线故障(亦称纵向故障)：某相断开 复杂故障：不同地点同时发生故障
不对称故障的影响
➢发电机转子发热 ➢发电机产生振动 ➢对用户有不利影响 ➢高次谐波影响通讯及继保
12.1 对称分量法
一、对称分量法的基本原理
对称分量法是将不对称的三相电流 和电压各自分解为三组分别对称的分量， 再利用线性电路的叠加原理，对这三组 对称分量分别按对称三相电路进行求解， 然后将其结果进行叠加。