山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题(高频考点版)

一、单选题
二、多选题
1.
已知等比数列的前n
项和为
，若，则
（ ）
A
．B
．C
．D
．
2. 随着生活水平的不断提高，旅游已经成为人们生活的一部分，某地旅游部门从2022年到该地旅游的游客中随机抽取10000位游客进行调
查，得到各年龄段游客的人数和旅游方式，如图所示，则下列说法不正确的是（
）
A ．估计2022年到该地旅游的游客中中年人和青年人占游客总人数的80%
B ．估计2022年到该地旅游的游客中选择自助游的游客占游客总人数的26.25%
C ．估计2022年到该地旅游且选择自助游的游客中青年人超过一半
D ．估计2022年到该地旅游的游客中选择自助游的青年人比到该地旅游的老年人还要多
3. 朔门古港遗址入选2022年度全国十大考古新发现，遗址出土数十吨古代瓷片，以龙泉窑产品为主，实证了温州古港是成就“天下龙泉”盛世
场景的海运起点和枢纽港口．为了更好地打造“千年商港，幸福温州”的城市新定位，温州市博物馆陶瓷馆巡礼中展示了温州出土的瓯窑青釉褐彩瓜形盖罐（南朝）、青釉点彩盘口鸡首壶（东晋）和瓯窑虎形灯座（东晋）三件文物，若将三件文物排成一排进行巡展，则瓯窑虎形灯座（东晋）排在中间的概率是（ ）
A
．B
．C
．D
．
4.
已知函数
是偶函数，且
，
，则
A
．
B
．
C
．D
．
5. 已知圆C
：
，点
，
，则“
”是“直线AB 与圆C 有公共点”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
6. 已知函数
，
，
，
，则，，的大小关系为（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
7. 已知
且
，则
的值为（ ）
A
．B
．C
．D
．
8. 如图，在边长为3的正中，D ，E 分别在AC ，AB
上，且
，则
（
）
A
．
B
．C
．D
．
9. 已知，为复数，则下列说法正确的是（ ）
A ．若
，则
B ．若
，则
山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题(高频考点版)
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三、填空题
四、解答题
C ．若
，则
D ．若
，则
或
10. 椭圆的标准方程为
为椭圆的左、右焦点，点
．
的内切圆圆心为
，与
分别相切于点
，则（ ）
A
．B
．C
．
D
．
11. 已知等差数列
的公差不为0，
且
成等比数列，则（ ）
A
．B
．C
．
D
．
12. 下列命题中，正确的有（ ）
A
．的第75百分位数为96.B
．设一组样本数据的方差为，则数据
的方差为1.
C
．已知经验回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则经验回归直线的方程是
.
D
．已知随机变量，且，则
.
13.
设等差数列
的前项和为
，若
，则
____________．
14.
已知直四棱柱
的所有棱长均为4，，以
A 为球心，
为半径的球面与侧面的交线长
为__________．
15. 已知是双曲线
的左焦点，经过原点的直线与双曲线
交于两点，若
，且
，则双曲线的离心率为___________.
16. 已知椭圆的右焦点为F ，椭圆
．
(1)
求的离心率；(2)
如图：直线
交椭圆于A ，D 两点，交椭圆E 于B ，C 两点．
①求证：；
②若
，求
面积的最大值．
17.
已知函数(1)若函数为偶函数，求实数的值；(2)
当
时，在
中（
所对的边分别为、、），若
，且
的面积为
，求的值．
18. 已知函数
.
（1
）若函数
的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若
在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围.
19. 如图，是圆柱底面的内接三角形，为圆柱的母线，其中，圆柱的母线和其底面圆直径的长都为2.
(1)当时，证明：；
(2)当三棱锥体积最大值时，求平面与平面夹角的余弦值.
20. 已知数列与的前项和分别为和，且对任意，恒成立.
(1)若，，求；
(2)若对任意，都有及恒成立，求正整数的最小值.
21. 已知函数的部分图象如图所示.
(1)求；
(2)
将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.。