汕头市九年级上学期数学第三次月考试卷

汕头市九年级上学期数学第三次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分） (2016九上·宜城期中) 二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（）
A . y=（x﹣1）2+2
B . y=（x﹣2）2+4
C . y=（x﹣2）2+2
D . y=（x﹣1）2+3
2. （2分） (2018九上·恩阳期中) 下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（）
A . ，，，
B . ，，，
C . ，，，7cm
D . ，，，
3. （2分）(2014·成都) 将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）
A . y=（x+1）2+4
B . y=（x+1）2+2
C . y=（x﹣1）2+4
D . y=（x﹣1）2+2
4. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90o ， AC=4，AB=5，则sinB的值是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n(m>n)，则此圆的半径为（）
A .
B .
C . 或
D . m+n或m-n
6. （2分）一个袋子中只装有黑、白两种颜色的球，这些球的形状、质地等完全相同，其中白色球有2个，
黑色球有n个．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀．同学们进行了大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
7. （2分）如图，在直角三角形△ABC中，∠BAC=90°，点E是斜边BC的中点，⊙O经过A、C、E三点，F 是弧EC上的一个点，且∠AFC=36°，则∠B=（）
A . 20°
B . 32°
C . 54°
D . 18°
8. （2分） (2020九上·南岗期末) 如图，，直线、与这三条平行线分别交于点、
、和点、、 .则下列结论中一定正确是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·黑龙江模拟) 下列说法中正确的是（）
A . 不在同一条直线上的三个点确定一个圆
B . 相等的圆心角所对的弧相等
C . 平分弦的直径垂直于弦
D . 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等
10. （2分）(2016·鄞州模拟) 如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判断正确的有（）
A . ②③④
B . ①②③
C . ②③
D . ①④
11. （2分）(2016·苏州) 矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA 的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）
A . （3，1）
B . （3，）
C . （3，）
D . （3，2）
二、填空题 (共6题；共6分)
12. （1分） (2015八下·扬州期中) 已知≠0，则的值为________．
13. （1分）(2018·余姚模拟) 如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=________．
14. （1分）(2017·六盘水模拟) 布袋中装有2个红球，3个白球，5个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出一个球是白球的概率是________．
15. （1分）(2018·赣州模拟) 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则△AEB与△CED的面积比为________．
16. （1分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=________°．
17. （1分）(2018·苏州模拟) 如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：①∠AME=108°；② ；③MN= ；④ ．其中正确结论的序号是________．
三、解答题 (共8题；共72分)
18. （5分）(2012·内江) 计算：．
19. （10分） (2018九上·大石桥期末) 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB,AD CD,垂足为D，AD交⊙O 于E,连接CE.
（1）求证：CD 是⊙O 的切线
（2）若E是弧AC的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。

20. （2分） (2016九下·津南期中) 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．
（1）△ABC的面积等于________；
（2）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）________．
21. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，转盘A、B中各个扇形的面积相等，且分别标有数字．小明和小丽玩转转盘游戏，规则如下：分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，将两个指针所指扇形内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数及数字之积为5的倍数的概率；
（2）小亮和小丽想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得3分；数字之积为5的倍数时，小丽得4分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，请你修改得分规定，使游戏双方公平．
22. （5分） (2016九上·滁州期中) 如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BM•PA=PN•BP．
23. （10分） (2019九上·宜兴期中) 某校八年级学生小阳，小杰和小凡到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为10元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.
小阳：如果以12元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.
小杰：如果以15元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
小凡：我通过调查验证发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获得的利润达600元？
24. （15分） (2017九上·铁岭期末) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+ 与x轴交于A(-3,0)，B(1,0)两点，与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称.
（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
（2）如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B时停止运动.以AP 为边作等边△APQ（点Q在x轴上方）.设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似.请直接写出所有符合条件的点M坐标.
25. （15分）(2017·天津模拟) 如图，已知抛物线y=x2+bx+c图象经过点以A（﹣1，0），B（0，﹣3），抛物线与x轴的另一个交点为C．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴上有一动点D，且△BCD为等腰三角形（CB≠CD），试求点D的坐标；
（3）若点P是直线BC上的一个动点（点P不与点B和点C重合），过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，点Q也在直线BC上，且PQ= ，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．
参考答案
一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共72分)
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、23-2、24-1、
24-3、
25-1、。