河南省周口市九年级下学期数学第一次月考试卷

河南省周口市九年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若多项式ax2+bx+c因式分解的结果为（x﹣2）（x+4），则abc的值为（）
A . -16
B . 16
C . 8
D . -8
2. （2分） (2020九上·卫辉期末) 从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018七上·秀洲月考) 下列图形中表示射线EF的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某地出租车计费方式如下：3 km以内只收起步价8元，超过3 km的除收起步价外，每超出1 km 另加收2元；不足1 km的按1 km计费．则能反映该地出租车行驶路程x(km)与所收费用y(元)之间的函数关系的图象是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）
A . 8米
B . 10米
C . 12米
D . 14米
6. （2分）计算：（－2）201＋（－2）200的结果是（）
A . 1
B . －2
C . －2200
D . 2200
7. （2分） (2020九上·新昌期末) 二次函数图象的顶点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019七上·兰州期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（）
A . 10°
B . 20°
C . 40°
D . 80°
10. （2分）(2017·临高模拟) 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）
A . 的
B . 中
C . 国
D . 梦
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分）(2016·沈阳) 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________ ．
12. （1分）皮影戏中的皮影是由________投影得到.
13. （1分）(2019·太原模拟) 如图是一个正五边形形状的飞镖游戏板，被分成大小相等的五份，分别标有数字1，2，3，4，5，向游戏板随机投掷一次飞镖（当飞镖投掷在分割线上时，则重投一次），击中的区域中所标数字恰好为奇数的概率是________.
14. （2分） (2018八上·鄂伦春月考) 如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是________.（填上你认为适当的一个条件即可）
15. （1分）如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为________．
16. （3分）(2018·贵港) 已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是________．
三、解答题 (共9题；共67分)
17. （5分）(2018·宜宾模拟) 计算：
（1） | ﹣2|+2 0100﹣（﹣）﹣1+3tan30°．
（2）÷（a+1）﹣．
18. （5分）“你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A．父母生日都记得；B．只记得母亲生日；C．只记得父亲生日；D．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图．
（1）补全频数分布直方图；
（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？
（3）若两个班中“只记得母亲生日”的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是多少？
19. （5分） (2019七下·蔡甸月考) 如图，已知△ABC，按要求作图.
（1）①过点A作BC的垂线段AD；
②过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F；
（2） AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离.
20. （5分）一件服装进价为108元，若按标价的九折出售仍能获利10%，问这件服装的标价是多少？
21. （2分）如图Rt中，∠A=30°，OB=2，如果将Rt在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到的位置．
（1）求点的坐标．
（2）求顶点A从开始到点结束经过的路径长．
22. （10分）(2017·奉贤模拟) 如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于点A （﹣1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC，BC，DB，DC．
（1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）求证：△ACO∽△DBC；
（3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，求点E的坐标．
23. （5分） (2018九上·铁西期末) 如图，四边形ABGH、BCFG、CDEF是边长为1的正方形，连接BH、CH、DH，求证：∠ABH+∠ACH+∠ADH＝90°.
24. （15分） (2016九上·利津期中) 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．
（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
25. （15分）(2017·盐城) 如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y= x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．
（1）
求抛物线的函数表达式；
（2）
点D为直线AC上方抛物线上一动点；
①连接BC、CD，设直线BD交线段AC于点E，△CDE的面积为S1，△BCE的面积为S2，求的最大值；
②过点D作DF⊥AC，垂足为点F，连接CD，是否存在点D，使得△CDF中的某个角恰好等于∠BAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共67分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、21-1、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、24-2、24-3、
25-1、。