最新初中八年级数学题库 八年级数学下册第六章证明(一)测验试卷

八年级数学下册第六章《证明(一)》测验试卷
(说明:考试时间90分钟, 总分100分)
一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）
1.下列语句中，是命题的是( )
A ．两点确定一条直线吗？
B ．在线段AB 上任取一点
C ．作∠A 的平分线AM
D ．两个锐角的和大于直角 2、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠B+∠A=∠C B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5
C 、∠A=2∠B=3∠C D
、一个外角等于和它相邻的一个内角
3、如图，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是（ ） A 、图中有三个直角三角形 B
、∠1=∠2 C 、∠1和∠B 都是∠A 的余角 D 、∠2=∠A
4、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是
（ ）
A 、锐角三角形
B 、钝角三角形
C 、直角三角形
D 、无法确定 5、下列命题中的真命题是（
）
A 、锐角大于它的余角
B 、锐角大于它的补角
C 、钝角大于它的补角
D 、锐角与钝角之和等于平角 6、如图，AB ∥CD ，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （ ） A 、110° B 、120° C 、130° D 、150° 7、如图，下列哪种说法是错误的（ ）
A 、∠
B >∠ACD B 、∠B+∠ACB =180°-∠A
C 、∠B+∠ACB < 180°
D 、∠HEC>∠B
（第6题图） （第7题图） （第8题图）
8、已知:如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）
A.∠1＝∠3
B.∠2＝∠3
C.∠4＝∠5
D.∠2＋∠4＝180° 9、如图，AB ∥CD ，直线HE ⊥MN 交MN 于E ，∠1=130º，则∠2等于（ ） A 、50º B 、40º C 、30º D 、60º
10、如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为（ ） A 、α＋β＋γ=360º B 、α－β＋γ=180º C 、α＋β＋γ=180º D 、α＋β－γ=180 º
（第9题图） （第10题图） 二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 把命题“对顶角相等”改写成：如果 ， 那么 .
12、△ABC 中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A 相邻的一个外角等于 .
13、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 . 14、如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E ＝________度．； 15、如图，下列结论： ①∠A >∠ACD ； ②∠B+∠ACB=180°-∠A ； ③∠B+ ∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B 。

其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).
（第14题图） （第15题图） 三、解答题（每小题5分，共25分）
16. 如上图右，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.
学校 班别 姓名： 学号
2
1
D C B
A
A
D E
C α
γ
βE
D
C
B
A
17、已知如图，在△ABC 中，∠1是它的一个外角，E 为边AC 上一点，延长BC 到D ，连接DE 。

求证：∠1 > ∠2
18、已知如图，在△ABC 中，CH 是外角∠ACD 的平分线，BH 是∠ABC 的平分线。

求证：∠A= 2∠H.
19、如图，BC ⊥ED ，垂足为O ， ∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB 与∠B 的度数.
E
O
D
C
B
A
20、如图：∠A=65º ，∠ABD=∠DCE=30º，且CE 平分∠ACB,求∠BEC.
E
D
C
B
A
四、解答题（每小题7分，共21分）
21、. 求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。

（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）
22、如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数
.
23、如图：已知CB ⊥AB ，CE 平分∠BCD ，DE 平分∠ADC ，∠1＋∠2＝90º, 求证：AB ∥CD 2
1
E
D
C
B
A
密 封 线 内 请 不 要 答
五、解答题（9分）
24．已知如图，AB∥DE.
（1）、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系，并证明你的结论。

（2）、若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明（要求画出相应的图形）。

六、解答题（10分）
25、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．
(1)求∠2、∠3的度数；
(2)求长方形纸片ABCD的面积S．。