自组惠斯登电桥测电阻中的误差及分析_宫明欣.

第24卷第2期大学物理实验Vol . 24No . 22011年4月
P HY SICA L EXP ERI M EN T OF CO L LEG E
Ap r . 2011
收稿日期:2010-11-22
文章编号:1007-2934(2011 02-0096-03
自组惠斯登电桥测电阻中的误差及分析
宫明欣, 吴
冲
(中国石油大学, 北京
102249
摘要:通过分析惠斯登电桥测电阻的误差, 提出改进实验方法提高灵敏度, 减小测量误差。

关
键
词:惠斯登电桥; 电阻; 灵敏阈
中图分类号:O321
文献标志码:A
测量电阻的方法很多, 如欧姆表法、伏安法等等, 但它们多数都不同程度地受电表精度和接入误差的影响, 从而使测量精度受到影响。

电桥法测电阻是一种比较法, 上述的影响比较小, 只要标准电阻很精确, 检流计足够灵敏, 那么被测电阻的结果准确度就较高, 因而电桥法测电阻得到了广泛应用。

惠斯登电桥是电桥法测电阻的重要方法之一。

关于该方法的论文也很多
[1-3]。

惠斯登电桥
法适合阻值在10-105Ψ的中值电阻的测量。

本论文利用了自组的惠斯登电桥(或称滑线电桥测电阻, 并对实验误差进行讨论和分析, 将结果与
QJ23型箱式惠斯登电桥比较。

1
惠斯登电桥
1. 1
基本原理
图1是惠斯登电桥原理图。

其中R x 为待测电
阻。

R 3是精密电阻箱, R 1和R 2是已知电阻, 通过调节R 3的阻值, 使检流计G 的读数为0, 此时, 称之为电桥平衡。

由此可以得到[4]:
R x =R 3R 2/R 1
(1
图1惠斯登电桥基本电路图
1. 2
自组惠斯登电桥
图2自组惠斯登电桥的电路图
图2是自组惠斯登电桥的电路图。

R 是滑线变阻器。

其余的各电阻与图1是一一对应的。

一根均匀的电阻丝由接触点C 分为L 1和L 2, 相当于电阻R 1和R 2。

这样当电桥平衡时, 有:
R x =R 3L 2/L 1(2
采取" 交换抵偿法" 可以消除电阻丝不均匀和长度测量不准引起的误差, 即交换R 3和R x 的位置再测一次, 可得:
R x =R ′3L 1/L 2
(3
从而可得:
R x =3R ′3(4
这样, 只需要测量两次的R 3, 即可求出R x 。

1. 3滑线电桥测电阻的误差
由式(4 可见, 误差滑线电桥测电阻的误差
主要来源于:
1 精密电阻箱所测得R 3和R ′3的精度;
2 检流计的“灵敏阈”[4]。

也就是检流计指针感知微小电流变化的能力。

换句话说就是检流计
的零是否真正是电路的电流为零。

DOI :10. 14139/j . cn ki . cn 22-1228. 2011. 02. 022
在本论文实验中, 将0. 2分格作为检流计指针的灵敏阈值, 其对应的电阻测量的不确定度由下面的实验操作获得:先使电桥平衡, 然后调节R 3至R 3+ΔR , 使检流计偏转的分格数为Δd (取2分格 ; 这样由Δs /0. 2=ΔR /Δd , 可得:
Δs =0. 2×
Δd
, 相应的不确定度为:
σs =Δs /。

2实验数据及分析
实验的精密电阻箱R 3的精度等级为0. 1级。

这样Δ仪=
100
×电阻箱示值, 所以σ
a =Δ仪/3, 这样合成以上两种不确定度, 可得σR x =a +σs =
3
仪s 。

2. 1电流对测量电阻精度的影响
利用滑线电桥, 分别测量了两个电阻R x 1和R x 2。

首先研究了干路电流对电阻测量精度的影
响。

我们分别测量了I =300mA 和I =450mA 时
的R x 1和R x 2。

见表1和表2。

为了便于比较, 表3列出了用QJ123型直流电阻电桥
[4]
测量的结果。

表1
电流对电阻测量精度影响(I =300mA
待
测电阻比较臂电阻(Ψ R 3R ′3测量值
R x (Ψ 偏
转分格Δd R 3改
变量ΔR (Ψ 灵敏
阈Δs (Ψ 误差限
Δ仪(Ψ 不确定
度σR
x
(Ψ 完整
表式R x ±σR x
(
Ψ R x 1533. 3495. 5514. 12. 08. 00. 800. 3630. 5514. 1±0. 5R x 2 5234
4914
5071
2. 0
720. 0
72
3. 586
42
5071±42
表中σR x =3
Δ仪+Δs , Δs =0. 2×
Δd
, Δ仪=
3R 3(Δ仪R 3 2+34R ′3(Δ仪R ′3 2, Δ仪R 3 =100
×R 3, Δ仪R ′3=
100
×R ′3。

表2
电流对电阻测量精度影响(I =450mA
待
测电阻比较臂电阻(Ψ R 3R ′3测量值
R x (Ψ 偏
转分格Δd R 3改
变量ΔR (Ψ 灵敏
阈Δs (Ψ 误差限
Δ仪(Ψ 不确定
度σR x
(Ψ 完整
表式R x ±σR x
(
Ψ R x 1533. 6497. 4515. 22. 05. 80. 580. 3620. 4515. 2±0. 4R x 2
5170
4940
5054
2. 0470. 0
47
3. 574
27
5054±27
表3
Q J123型直流电阻电桥
待测电阻比例臂读数测量盘读数(Ψ 测量值R x (Ψ 准确度误差限值ΔR x (Ψ σR x
=ΔR x /(Ψ
完整表式R x ±σR
x
(Ψ
R x 10. 15147514. 7±0. 2%1. 02940. 6514. 7±0. 6R x 2
1
5052
5052
±0. 2%
10. 104
6
5052±6
从表中可以看出, 自组惠斯登电桥和QJ123型直流电阻电桥测得的电阻阻值是一致的。

与I =300m A 相比, I =450mA 时, 自组惠斯登电桥的测量电阻精度更高。

也就是电流越大, 测量误
差越小。

这是可以理解的, 因为电流增大, 通过检流计的电流也会增大。

也就是说, 当I =300mA , 检流计指零时, 而电流增大到I =450mA , 检流计可能
不再指零了。

这样就提高了测量精度。

测量结果的精度也随之提高。

但电流过大会影响仪器使用寿命, 因此实验中要合理利用整个电路的电流。

2. 2
改善检流计灵敏阈
从表1和表2可以看到Δs 比Δ仪大较多, 这
就是说检流计的灵敏阈对误差的贡献是主要的。

我们能否减小这部分贡献以减小误差, 提高测量精度?
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前面将检流计指针的灵敏阈值规定为0. 2分格, 是考虑了测量者的视差以及测量者对检流计是否指零的判断。

但实验上, 完全可以减小检流计的灵敏阈值, 从而降低其对误差的贡献。

具体做法是:通过观察开关闭合前后检流计的指针是否摆动, 来判断检流计是否指零, 以确定电桥是否平衡。

如若摆动, 则继续调节精密电阻
箱的接入阻值, 直至开关闭合前后指针不再发生
摆动。

这样我们就可以消除由于视差以及测量者对检流计指针是否指零的判断而造成的误差。

利用这个实验技巧, 我们可以把检流计的灵敏阈值做到小于0. 05分格。

利用这种方法, 在450m A 电流下, 重新做了实验。

实验数据如下:
表4
改善检流计灵敏阈(I =450mA 待测电阻比较臂电阻(Ψ R 3R ′3测量值
R x (Ψ 偏
转分格Δd R 3改
变量ΔR (Ψ 灵敏
阈Δs (Ψ 误差限
Δ仪(Ψ 不确定
度σR
x
(Ψ 完整
表式R x ±σR
x
(Ψ R x 1532. 3497. 7514. 72. 05. 60. 140. 3630. 22514. 7±0. 2R x 2
5228
4883
5052
2. 0
480. 0
12
3. 573
7. 3
5053±7
通过比较可以发现, 采用新的方法后, 实验误差大大降低, 其精度可以达到Q
J123型直流电阻
电桥。

3结论
不同干路电流的实验显示, 电流大提高电阻测量精度, 但过大电流会减少仪器的使用寿命; 由实验的误差分析发现, 电流灵敏度对误差贡献大,
可以通过实验技巧可以减小这部分的贡献, 从而明显改善测量精度。

参考文献:
[1]何雄辉, 吴松安. 滑线式电桥电阻测量条件和灵敏
度数据处理的探讨[J ]. 大学物理实验, 2004. [2]陈启平. 用滑线式惠斯登电桥测电阻的误差分析
[J ]. 大学物理实验, 2000.
[3]吴松安, 何雄辉. 关于惠斯登电桥测电阻中几个问
题的讨论[J ]. 大学物理实验, 2002.
[4]孙为, 唐军杰, 王爱军, 等. 大学物理实验[M ]. 北京:
中国石油大学出版社, 2007.
The Error and Analysis in Measuring Resistance through
the Self -organizing Wheatstone Bridge
GONG Ming -xin , WU Chong
(China U niver sity o f Petr oleum , Beijing 102249
A bstract :By analyzing the er ro r in measuring resistance with Wheatsto ne bridg e , an em pirical method can be applied to im prove the sensitivity threshold to reduce the e rror . Key words :w hea tsto ne bridg e ; resistance ; sensitivity threshold
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