2020-2021学年北京三中初中部七年级(上)期中数学试卷

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2020-2021学年北京三中初中部七年级(上)期中数学试卷注意事项:
1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息.考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致.
2.选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效.
3.作图可先使用2B 铅笔画出,确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑.
一、选择题(共10小题).
1.2018年9月14日,北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”,2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求.将45000000用科学记数法表示应为()
A.0.45×108B.45×106C.4.5×107D.4.5×106
2.﹣5的绝对值是()
A.5B.﹣5C.−1
5
D.±5
3.下列计算正确的是()
A.3a+2b=5ab B.3a﹣(﹣2a)=5a
C.3a2﹣2a=a D.(3﹣a)﹣(2﹣a)=1﹣2a
4.若x=a是关于x的方程2x+3=a的解,则a的值为()
A.1B.3C.﹣1D.﹣3
5.化简7(x+y)﹣5(x+y)的结果是()
A.2x+2y B.2x+y C.x+2y D.2x﹣2y
6.将方程3x+6=2x﹣8移项后,正确的是()
A.3x+2x=6﹣8B.3x﹣2x=﹣8+6C.3x﹣2x=﹣6﹣8D.3x﹣2x=8﹣6 7.面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg,现随机选取10袋面粉进行质量检测,结果如表所示:
序号12345678910
质量
(kg ) 50 50.1 49.9 50.1 49.7 50.1 50 50 49.9 49.95
则不符合要求的有( )
A .1袋
B .2袋
C .3袋
D .4袋
8.若多项式2y 2+3x 的值为2,则多项式4y 2+6x ﹣9的值是( )
A .11
B .13
C .﹣7
D .﹣5
9.有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示.把﹣a ,b ,0按照从小到大的顺序排 列,正确的是( )
A .﹣a <0<b
B .0<﹣a <b
C .b <0<﹣a
D .b <﹣a <0 10.《九章算术》是中国古代的数学专著,奠定了中国传统数学的基本框架.方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问人数、羊价各几何?”译文:“假设有若干人共同出钱买羊,如果每人出5钱,那么还差45钱;如果每人出7钱,那么仍旧差3钱,求买羊的人数和羊的价钱”设羊是x 钱,可列方程为( )
A .x−457=x−35
B .x+455=x+37
C .x−457=x+35
D .x−455=x−37
二、填空题(本题共18分,每小题2分。


11.用四舍五入法将1.803取近似数并精确到0.01,得到的值是 .
12.多项式4x 2y ﹣5x 3y 2+7xy 3−67
是 次 项式.
13.写出一个单项式,要求:此单项式含有字母a 、b ,系数是负数,次数是3.符合要求的单项式为 .
14.若|m +2|+(n ﹣1)2=0,则m +2n 的值为 .
15.如果单项式13x 2m y 与2x 4y n +3是同类项,那么n m 的值是 . 16.已知a =4,|b |=13
,且ab <0,则a +b 的值为 .
17.请写出一个解为3的一元一次方程 .
18.数轴上点A 表示的数为﹣5,点B 与点A 的距离为4,则点B 表示的数为 . 19.有一张厚度为0.1毫米的纸片,对折1次后的厚度是2×0.1毫米,继续对折,2次,3次,4次……假设这张纸对折了20次,那么此时的厚度相当于每层高3
米的楼房层数约
是 .(参考数据:210=1024,220=1048576)
三、解答题(本题共36分,20-23每题4分,24-27每题5分.)
20.计算:7﹣(﹣6)+(﹣4)×(﹣3).
21.计算:(﹣2)3×4+8÷(−47
). 22.化简:(2﹣a 2+4a )﹣(5a 2﹣a ﹣1).
23.解方程:2x ﹣9=5x +3.
24.计算:(−1)10÷2+(−12
)3×16﹣|﹣0.5|. 25.先化简,再求值:12(12a 2﹣16a )﹣5(a 2﹣3a +2).其中a 2+7a ﹣7=0. 26.解方程:5(x ﹣3)﹣2(4x +1)=10.
27.解方程:x−12−5x+26=1.
四、解答题(28题5分,29题7分,30题4分,共16分。


28.列方程解应用题:
某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排多少名工人生产螺钉? 29.在学习完《有理数》后,小奇对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算,定义了一种新运算“⊕”,规则如下:a ⊕b =a ×b +2×a .
(1)求2⊕(﹣1)的值;
(2)求﹣3⊕(﹣4⊕12)的值; (3)若m ⊕5的值与6⊕13的值相等,求m 的值. (4)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律?请写出你的探究过程.
30.在数轴上A 、B 两点分别表示有理数﹣1和x ,我们用|AB |表示A 、B 两点之间的距离.
(1)当|AB |=4时,x 的值为 .
(2)当x =7时,点A 、B 分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动,求经过多少秒后,点A 到原点的距离是点B 到原点的距离的2倍.。

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