宽幅砂光机接触辊挠度变形分析和补偿

第５１卷㊀第９期２０２３年９月
㊀㊀
林业机械与木工设备
ＦＯＲＥＳＴＲＹＭＡＣＨＩＮＥＲＹ＆ＷＯＯＤＷＯＲＫＩＮＧＥＱＵＩＰＭＥＮＴ
Ｖｏｌ５１Ｎｏ.９Ｓｅｐ.２０２３
研究与设计
宽幅砂光机接触辊挠度变形分析和补偿
侯金标
(苏州苏福马机械有限公司ꎬ江苏苏州２１５１２９)
摘㊀要:接触辊是宽幅砂光机粗砂和定厚磨削的核心部件ꎮ工作中的接触辊受负荷作用ꎬ会产生挠度变形ꎬ造成板材产生的磨削压力分布不均匀ꎬ直接影响砂光厚度的精度ꎮ研究分析了接触辊挠度变形的特性ꎬ以及挠度对人造板砂光厚度精度的影响ꎬ介绍了提高接触辊刚性和降低挠度影响的措施ꎮ
关键词:接触辊ꎻ挠度ꎻ分析ꎻ补偿
中图分类号:Ｓ７７６㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀文章编号:２０９５－２９５３(２０２３)０９－００１２－０４
ＤｅｆｌｅｃｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＣｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｏｆＣｏｎｔａｃｔＲｏｌｌｅｒ
ｉｎＷｉｄｅ－ＢｅｌｔＳａｎｄｉｎｇＭａｃｈｉｎｅ
ＨＯＵＪｉｎ￣ｂｉａｏ
(ＳＵＦＯＭＡＭａｃｈｉｎｅｒｙＣｏ.Ｌｔｄ.ꎬＳｕｚｈｏｕＪｉａｎｇｓｕ２１５１２９ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｒｏｌｌｅｒｉｓｔｈｅｃｏｒｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｈｅｗｉｄｅ－ｂｅｌｔｓａｎｄｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｆｏｒｃｏａｒｓｅｓａｎｄａｎｄｃｏｎｓｔａｎｔｔｈｉｃｋｎｅｓｓｇｒｉｎｄｉｎｇ.Ｔｈｅｃｏｎｔａｃｔｒｏｌｌｅｒｉｎｗｏｒｋｉｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｌｏａｄꎬｗｈｉｃｈｃａｎｃａｕｓｅｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｕｎｅ￣ｖｅｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｇｒｉｎｄｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅｏｎｔｈｅｂｏａｒｄꎬｄｉｒｅｃｔｌｙａｆｆｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｓａｎｄｉｎｇｔｈｉｃｋｎｅｓｓ.Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｓｔｕｄｉｅｓａｎｄａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｏｎｔａｃｔｒｏｌｌｅｒｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎꎬａｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｎｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｂｏａｒｄｓａｎｄｉｎｇｔｈｉｃｋｎｅｓｓ.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｍｅａｓｕｒｅｓｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｉｇｉｄｉｔｙｏｆｃｏｎｔａｃｔｒｏｌｌｅｒｓａｎｄｒｅｄｕｃｅｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｏｎｔａｃｔｒｏｌｌｅｒꎻｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎꎻａｎａｌｙｓｉｓꎻｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ
㊀㊀收稿日期:２０２３－０６－０６
作者简介:侯金标ꎬ工程师ꎬ学士ꎬ主要从事人造板砂带磨削设备的设计和研制ꎬＥ－mail:138****1467＠１６３.ｃｏｍꎮ
对于人造板宽带砂光机而言ꎬ接触辊是整台设备的最关键部件之一ꎬ用于支撑和驱动砂带ꎬ承受磨削力ꎬ通过砂带压紧工件进行磨削ꎬ去除大部分砂削余量ꎬ并对人造板进行精确的厚度尺寸校准加工[１]ꎮ
接触辊的运动精度会通过砂带直接反映到工件之上ꎬ其品质在很大程度上影响设备性能以及人造板砂光效率和质量ꎮ
随着人造板工业的高速发展ꎬ市场对宽幅面宽带砂光机的需求逐渐增加ꎬ人造板企业对产品质量的要求也越来越高ꎮ宽幅砂光机接触辊跨距较长ꎬ负载较大ꎬ在砂板过程中ꎬ在自重和负载的作用下ꎬ
必定会产生挠度变形ꎬ并直接转嫁于人造板产品中ꎬ造成产品的厚度偏差ꎮ人造板厚度的均匀稳定ꎬ是衡量产品是否合格的最基本要素ꎮ因此ꎬ研究分析接触辊挠度变形规律ꎬ计算其挠度大小ꎬ并找到合适的应对挠度变形措施ꎬ具有十分重要的意义ꎮ
１㊀接触辊受力和挠度分析
１.１㊀砂带的受力分析
根据宽带砂光机接触辊式磨削工艺特点ꎬ可先对砂带进行受力分析进而研究接触辊受力情况ꎮ以
第９期侯金标:宽幅砂光机接触辊挠度变形分析和补偿
上接触辊式砂架为例对砂带进行受力分析ꎬ如图１
所示ꎮ张摆辊对砂带施加张紧力Ｆｚꎬ使砂带产生张力ꎮ当砂带静止时ꎬ砂带左右两边的张力Ｆ１㊁Ｆ２相等ꎮ当接触辊旋转时ꎬ接触辊对砂带作用的有效圆周力Ｆｆꎮ砂带与工件接触产生一定的磨削力ꎬ分为相互垂直的两个分力ꎬ即法向磨削力Ｆｎ和切向磨削力Ｆｔꎬ并反作用于砂带[２]ꎮ此时砂带两边张力发生变化ꎮ在临界状态(即砂带磨削中将要而又没有打滑的状态)时ꎬ各作用力之间存在如下关系:
Ｆｆ＋Ｆ２＝Ｆｔ＋Ｆ１
如果不计接触辊本身的转动惯量和辊轴轴承间的摩擦阻力ꎬ应有:Ｆ２＝Ｆ１ꎬ得Ｆｆ＝Ｆｔꎮ
事实上ꎬ磨削深度ａｐ远小于接触辊直径Ｄꎬ法向磨削力Ｆｎ与竖直方向的夹角θ非常小ꎬ可近似为
０ʎꎮ因此法向磨削力Ｆｎ几乎垂直于工件表面
ꎮ图１㊀砂带受力简图
１.砂带ꎻ２.接触辊ꎻ３.工件ꎻ４.张摆辊
１.２㊀接触辊的受力和变形
根据上述砂带的受力分析可知ꎬ工作中的接触辊在两端轴承支承下不仅因传递工作扭矩Ｍ而产生扭转变形ꎬ还受到法向磨削力Ｆｎ和砂带张紧力Ｆｚꎬ
从而产生弯曲变形ꎮ法向磨削力Ｆｎ和砂带张紧力Ｆｚ为均布载荷ꎬ作用在整个辊面上ꎬ如图２所示ꎮ致使接触辊产生挠度变形的主要载荷集中在竖直方向上ꎬ也是工件的厚度方向ꎮ在该方向上ꎬ接触辊受到砂带张紧力Ｆｚ㊁法向磨削力Ｆｎ以及自重Ｇꎬ如图３所示ꎮ
从理论上讲ꎬ砂带的张力越大ꎬ磨削力越强ꎮ因此ꎬ在砂带基体能承受的范围内ꎬ应尽量加大砂带的张紧力ꎬ以充分发挥砂带的切削能力[３]ꎮ故接触辊需承受较大的砂带张紧力ꎮ通常情况下ꎬ宽幅砂光机砂带张紧力大于接触辊自重ꎮ因此ꎬ即使对于上接触辊式砂架ꎬ接触辊在砂带张紧力Ｆｚ和法向磨削力Ｆｎ作用下ꎬ也会产生向上微量挠度变形
ꎮ
图２㊀
接触辊受力简图
图３㊀接触辊在竖直方向上受力简图
经上述分析可知ꎬ接触辊类似一根受均布载荷的简支梁ꎬ在负荷作用下产生挠度变形ꎬ中部变形最大ꎮ对于双面定厚宽幅砂光机来说ꎬ辊式砂架上下对顶布置ꎬ在砂板过程中ꎬ上㊁下接触辊在竖直方向负荷作用下均会产生不同程度㊁方向相反的挠度变形ꎬ从而引起两辊之间辊面隔距和对板材压力分布不均匀ꎬ如图４所示ꎮ挠度的产生导致板材横向厚度不均匀ꎬ中间厚度大于两边厚度ꎮ若接触辊挠度控制不好ꎬ将导致砂光厚度偏差较大ꎬ达不到技术要求ꎬ影响砂板质量ꎮ
３
１
林业机械与木工设备第５１
卷
图４㊀接触辊在负荷作用下工作状态
１.３㊀接触辊最大挠度的计算
首先进行法向磨削力Ｆｎ和砂带张紧力Ｆｚ分析和计算:
(１)砂带张紧力的计算
按接触辊的接触应力计算ꎬ砂带张力Ｆ的简单计算公式为:
Ｆ＝ＰＢ(１)式中:Ｆ 砂带张力ꎬＮꎻ
Ｐ 接触辊接触应力ꎬ一般取Ｐ＝５０~１００Ｎ/ｍｍꎬ重负荷用较硬接触辊或刚性接触辊时ꎬＰ取上限ꎮ根据接触辊式磨削特点ꎬＰ取１００Ｎ/ｍｍꎻ
Ｂ 砂带宽度ꎬｍｍꎮ
接触辊上受到总的砂带张紧力Ｆｚ应为２Ｆꎮ(２)法向磨削力Ｆｎ可由下式计算:
Ｆｎ＝εＦｔ(２)式中:Ｆｔ 切向磨削力ꎬＮꎻ
ε 法向力与切向力之比值ꎬ磨削木质人造板ꎬ一般取２ꎮ
接触辊机械功率可由下式计算:
Ｐｍ＝Ｆｔｖｓ/１０００(３)这里:Ｐｍ 接触辊机械功率ꎬｋＷꎻ
㊀㊀㊀ｖｓ 砂带线速度ꎬｍ/ｓꎮ
由公式(３)得
Ｆｔ＝１０００Ｐｍ/ｖｓ(４)接触辊机械功率和机械传动总效率的关系由公式(５)计算:
Ｐｍ＝ηｍＰｎ(５)这里:Ｐｎ 接触辊驱动电机功率ꎬｋＷꎻ
ηｍ 机械传动总效率ꎬ一般在０.７~０.８５之间ꎬ板材砂削效率ꎬ一般取０.８５ꎮ
经换算ꎬ可得法向磨削力:
Ｆｎ＝１０００εηｍＰｎ/ｖｓ(６)根据宽幅砂光机接触辊工作状态和受力情况ꎬ可将其简化成受均布载荷的简支梁模型ꎬ运用经典力学对其进行最大挠度计算ꎬ如图５所示ꎮ根据材料力学知识ꎬ接触辊的最大挠度方程为:
ｆｍａｘ＝ｑｂｌ３
３８４ＥＩ８－４
ｂ
ｌ
æ
è
ç
ö
ø
÷
２＋ｂ
ｌ
æ
è
ç
ö
ø
÷
３
é
ë
êêù
û
úú(７)
式中:ｆｍａｘ 最大挠度ꎬｍｍꎻ
㊀Ｅ 辊体弹性模量ꎬＭＰａꎻ
㊀ｂ 辊面宽度ꎬｍｍꎻ
㊀ｌ 接触辊两端轴承跨距ꎬｍｍꎻ
㊀Ｉ 辊筒的空心圆截面惯性矩ꎬｍｍ４ꎮＩ＝π
６４Ｄ４－ｄ４
()＝０.０４９Ｄ４－ｄ４
()ꎻ
㊀Ｄ 接触辊外径ꎬｍｍꎻ
㊀ｄ 接触辊内径ꎬｍｍꎻ
㊀ｑ 均布载荷ꎬＮ/ｍｍꎮ
通常情况下ꎬ宽幅砂光机最大加工宽度㊁砂带宽度Ｂ和辊面宽度ｂ大小相近ꎬ三者之间差值相对于其数值很小ꎬ故计算接触辊均布载荷ｑ时ꎬ长度可统一按辊面宽度ｂ来计算ꎮ即对于下辊:ｑ＝(Ｆｚ＋Ｆｎ＋Ｇ)/ｂꎻ对于上辊:ｑ＝(Ｆｚ＋Ｆｎ－Ｇ)/ｂ
ꎮ
图５㊀简支梁
例如ꎬ某型号双面宽幅砂光机钢制接触辊辊面宽度ｂ＝２９５０ｍｍꎬ外径Ｄ＝４５０ｍｍꎬ内径ｄ＝３６５ｍｍꎬ自重Ｇ＝１６０００Ｎꎬ两端轴承跨距ｌ＝３１００ｍｍꎬ钢的弹性模量Ｅ＝２０６ˑ１０３ＭＰａꎬ砂带宽度Ｂ＝２９００ｍｍꎬ砂带线速度ｖｓ＝３３ｍ/ｓꎬ接触辊驱动功率Ｐｎ＝１６０ｋＷꎮ根据上述相关公式ꎬ可算得上接触辊最大挠度为０.０３ｍｍꎬ下接触辊最大挠度为０.０８ｍｍꎬ二者最大挠度之和为０.１１ｍｍꎮ如排除其他因素的影响ꎬ那么经此道砂光后的板材横向厚度中间比两边最大厚０.１１ｍｍꎮ这满足不了人造板企业对产品质量越来越高的要求ꎬ降低了产品质量等级ꎬ影响企业经济效益ꎮ
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第９期侯金标:宽幅砂光机接触辊挠度变形分析和补偿
２㊀接触辊挠度的控制与补偿
为保证砂光厚度精度要求ꎬ提高产品质量ꎬ挠度必须控制在合理的范围内ꎮ在接触辊工作宽度一定的情况下ꎬ设计人员一般优先从抗弯能力角度通过选择合理的辊径和壁厚ꎬ即通过增加空心圆截面惯性矩Ｉꎬ来提高辊筒刚性和减小挠度ꎬ并验算最大挠度ｆｍａｘꎬ判断是否满足设计要求ꎮ
但是ꎬ接触辊的直径选择需考虑如下几个方面因素的影响ꎮ(１)接触辊的直径对材料切除率和表面粗糙度有直接的影响ꎮ直径越小ꎬ砂带和工件接触面积越小ꎬ单位面积上压力增大ꎬ切削作用增强ꎬ磨粒能更好地切入材料ꎬ切削率大ꎬ粗糙度值也越大ꎬ反之亦然ꎮ(２)接触辊又是驱动辊ꎬ那么它直径的确定必须遵循驱动辊直径选择的原则ꎬ即满足砂带线速度和砂带圆周驱动力的要求ꎮ(３)接触辊直径还受整个工艺结构尺寸的限制ꎬ它包括砂带规格ꎬ砂架允许占用的空间以及主轴转速等ꎮ因此接触辊直径的选择受到一定的限制ꎮ
随着加工幅宽增大ꎬ接触辊跨距和所受载荷也越大ꎬ产生的挠度也越大ꎬ通过提高抗弯能力来减小挠度受到一定的限制ꎮ对于此类的大挠度接触辊ꎬ除了在接触辊的设计中确定合理的结构尺寸和材料外ꎬ还需针对挠度变形采取一定的补偿措施ꎮ下文将探讨采用中高度法来对接触辊挠度进行修正[４]ꎮ所谓的 中高度法 ꎬ就是把接触辊工作面设计为中间直径稍大ꎬ两端直径略小ꎬ且整个辊面成光滑连续的曲线状ꎬ即呈腰鼓形ꎮ这是一种通过改变接触辊几何形状来对其挠度进行补偿的方法ꎮ目的是使辊体在受到载荷而弯曲后ꎬ其挠度刚好被补偿ꎬ因而使上下两辊有均匀的隔距ꎮ
理想情况下ꎬ接触辊中高度曲线是其在工作负荷下的实际变形ꎮ中高补偿一般采用按圆弧加工补偿㊁椭圆加工补偿和抛物线加工补偿３种方案ꎮ但挠度曲线是４次方曲线ꎬ不论采取哪种方案都不能完全地补偿挠度的变化ꎬ难以将接触辊的中高度曲线与实际变形相同ꎬ因此综合考虑补偿误差㊁机械加工难度和其他条件的限制ꎬ在实际设计制造中ꎬ选用抛物线的一部分ꎬ作为接触辊的中高度曲线来近似地补偿[５]ꎮ通过分析㊁计算得出接触辊最大挠度值ꎬ并结合板厚精度确定合适的中高值ꎬ再利用抛物线来近似模拟其挠度曲线ꎬ如图６所示ꎮ以接触辊轴向为ｘ轴ꎬ径向为ｙ轴ꎬ辊筒中心作为坐标系的原点ꎬ求出抛物线方程ꎮ
抛物线加工的中高度曲线方程为:
ｙ＝－４ｈｂ２ｘ２＋Ｄ２＋ｈ(８)式中:ｈ 中高ꎮ
虽然中高度曲线只是挠度曲线的一个近似值ꎬ但是对于挠度值本身就非常小的接触辊来说ꎬ能够在制造时就对其进行一定数值的挠度补偿却非常关键ꎬ这对人造板的砂光厚度有非常重要的影响
ꎮ
图６　抛物线补偿曲线
３㊀结束语
总之ꎬ通过对宽幅砂光机接触辊受力和工作状态的分析可知ꎬ挠度是影响接触辊质量好坏的主要因素之一ꎬ同时也是影响板材厚度精度的重要因素ꎮ通过中高度法挠度补偿方式ꎬ降低接触辊挠度对板厚精度的影响ꎮ期望能够对人造板砂光设备制造商和人造板生产企业提高产品质量有所帮助ꎮ上述只是单从挠度上考虑ꎬ在实际生产过程中ꎬ我们需要结合实际的生产情况ꎬ如磨削温度㊁砂带磨损㊁板材的密度和初始厚度精度等原因ꎬ并在掌握挠度影响因素的情况下加以克服ꎬ使板材厚度均匀ꎬ这对于人造板的合格生产至关重要ꎮ
参考文献:
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