(完整版)反比例函数与一次函数结合

反比例函数与一次函数的综合运用
.已知，关于x 的一次函数 和反比例函数 的图象都经过点（1，-2），求这两个函数的解析式。

曲线与直线结合的面积问题
朝23．在平面直角坐标xOy 中，直线与双曲线的一个交点为A （2，4），与y 轴交于点B ．
(1) 求m 的值和点B 的坐标； (2) 点P 在双曲线上，△OBP 的面积为8，直接写出点P 的坐标．
6．（房山21）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过A （0，﹣2），B （1，0）两点，与反比例函数m
y x
=
（m ≠0）的图象在第一象限内交于点M ，若△OBM 的面积是2．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
y x b =+m
y x
=m
y x
=
y
x
B
A
M
O
；；，m x
k y kx y 另一个交点的坐标）求这两个函数图象的（）求一次函数的解析式（）。

都经过点（的图象
和反比例函数已知一次函数2121.1=+=
（延庆21）如图，一次函数1y x =+的图象与反比例函数k
y x
=（k 为常数，且0k ≠）的图象都经过点A （m ，2）．
（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式； （2） 设一次函数1y x =+的图象与x 轴交于点B ，
若点P 是x 轴上一点，且满足△ABP 的面 积是2，直接写出点P 的坐标．
如图，一次函数122y x =+的图象与x 轴交于点B ，与反比例函数k
y x
=的图象的一个交点为A （2，m ）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为点C ，如果点P 在反比例函数图象上，且△PBC 的面积
等于6，请直接写出点P 的坐标．
C
A B
x
A
y
O
B
C
通22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx b =+与反比例函数(0)m
y m x
=≠的图象交于点A （3，1），且过点B （0，-2）. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）如果点P 是x 轴上一点，且ABP △的面积是3，求点P
顺22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=x+b 与双曲线k
y x
=相交于A ，B 两点，已知A （2，5）． （1）求k 和b 的值； （2）求△OAB 的面积．
1．（通州21）如图，一次函数y 1＝kx ＋b 的图象与反比例函数y 2＝
6
x
的图象交于A （m ，3），
B （－3，n ）两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察函数图象，直接写出关于x 的不等式 6
x
>kx ＋b 的解集．
A
B x
y O y
x
B
A
-4
-3-2-1-4-3-2-1
43214
3
2
O
1
x
y
B
A
O
2.如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于M 、N 两点。

（1）求反比例函数和一次函数的解析式。

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围。

求：（1）一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围。

x
y
o
M
.
2,,8
,)
2003.(3--=+=的纵坐标都是的横坐标和点且点两点的图象交于的图象与反比例函数
已知一次函数如图年成都B
A B A x y b kx y N （2，
m ）
（-1，-4）
A y O
B x。