2019-2020学年新疆乌鲁木齐市初一下期末质量跟踪监视数学试题含解析

2019-2020学年新疆乌鲁木齐市初一下期末质量跟踪监视数学试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】A
【解析】
∵由图可知，1g<m<2g ，
∴在数轴上表示为：。

故选A.. 2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠2=25°，那么∠1的度数是（ ）
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
【答案】C
【解析】
【分析】 由直尺对边平行，得到一对内错角相等，即23∠∠=，根据等腰直角三角形的性质得到1345+=︒∠
∠，根据2∠的度数即可确定出1∠的度数.
直尺对边平行，
∴23∠∠=，
1345+=︒∠∠，
∴145345220∠=︒-∠=︒-∠=︒.
故选：C .
【点睛】
此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.
3．下列运算中，正确的是（ ）
A ．（a+b ）2=a 2+b 2
B ．（﹣x ﹣y ）2=x 2+2xy+y 2
C ．（x+3）（x ﹣2）=x 2﹣6
D ．（﹣a ﹣b ）（a+b ）=a 2﹣b 2 【答案】B
【解析】
解：A ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2≠a 2+b 2，故本选项错误；
B ．（﹣x ﹣y ）2=x 2+2xy+y 2，故本选项正确；
C ．（x+3）（x ﹣2）=x 2+x ﹣6≠x 2﹣6，故本选项错误；
D ．（﹣a ﹣b ）（a+b ）=﹣（a+b ）2≠a 2﹣b 2，故本选项错误．
故选B ．
4．若多项式2x bx c ++因式分解后的一个因式是()1x +，则b c -的值是（ ）
A ．1-
B ．1
C ．0
D ．2- 【答案】B
【解析】
【分析】
根据多项式x 2＋bx ＋c 因式分解后的一个因式是（x ＋1），即可得到当x ＋1＝0，即x ＝−1时，x 2＋bx ＋c ＝0，即1−b ＋c ＝0，即可得到b−c 的值．
【详解】
解：1x +为2x bx c ++因式分解后的一个因式．
∴当10x +=，即1x =-时，20x bx c ++=，即2(1)(1)0b c -+⋅-+=，
1b c ∴-+=-，
1b c ∴-=．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．
5．如果不等式组
21
2
x m
x m
>+
⎧
⎨
>+
⎩
的解集是1
x>-，那么m的值是（）
A．3 B．1 C．1-D．3-【答案】D
【解析】
【分析】
根据同大取大，同小取小，由于等式组
21
2
x m
x m
>+
⎧
⎨
>+
⎩
的解集是x＞-1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可
分别令2m+1=-1或m+2=-1，然后根据题意进行取舍．【详解】
解：∵不等式组
21
2
x m
x m
>+
⎧
⎨
>+
⎩
的解集x＞-1，
∴2m+1=-1，或m+2=-1
当2m+1=-1时，m=-1，此时m+2=1，则不等式组的解集为x＞1，不满足要求；
当m+2=-1时，m=-3，此时2m+1=-5，则不等式组的解集为x＞-1，满足要求；
故满足条件的m=-3
故选：D．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”确定不等式组的解集．
6．已知
x a
y b
=
⎧
⎨
=
⎩
是方程组
23
327
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解，则5a b
-的值是（）
A．10 B．-10 C．14 D．21 【答案】A
【解析】
【分析】
把x＝a，y＝b，代入方程组
2x+y=3
3x-2y=7
⎧
⎨
⎩
，两式相加即可得出答案．
【详解】
把x ＝a ，y ＝b 代入方程组2x+y=33x-2y=7
⎧⎨⎩， 得：23327a b a b +=⎧⎨-=⎩
两式相加得：5a−b=7+3=10.
故选A
【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于x ＝a ，y ＝b ，代入方程组，化简可得答案 7．化简2211444
a a a a a --÷-+-，其结果是（ ） A ．22a a -+ B ．22a a +- C ．22a a +- D ．22a
a 【答案】C
【解析】
原式=()()()2221
·12a a a a a +----=22a a +-， 故选C.
8．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x 折，由题意列方程，得（ ）
A ．()3000x 200015%=-
B ．
3000x 20005%2000-= C ．()x 3000200015%10⋅=⋅- D ．()x 3000200015%10⋅=⋅+ 【答案】D
【解析】
【分析】
当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折．
【详解】
解：设销售员出售此商品最低可打x 折，
根据题意得：3000×
x 10
=2000（1+5%）， 故选：D ．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键．
A．30°B．45°C．60°D．90°
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平行线的性质解决问题即可．
【详解】
解：∵AB∥DF，∠B=60°，
∴∠BCF=∠B=60°，
故选：C．
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
【详解】
解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；
故选A．
【点睛】
考核知识点：平移.
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图．则点A22的坐标为__．
【答案】（11，1）．
【解析】
【分析】
观察图形可知，A 4，A 8都在x 轴上，求出OA 4、OA 8以及OA 20的长度，然后写出坐标即可；根据以上规律写出点A 4n 的坐标即可．
【详解】
由图可知，A 4，A 8都在x 轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA 4=2，OA 8=4，则OA 20=10，
∴A 22(11，1)，
故答案为：(11，1)．
【点睛】
本题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A 4n 都在x 轴上是解题的关键． 12．如果整式210x x m ++恰好是一个整式的平方，则m 的值是__________.
【答案】25
【解析】
【分析】
根据完全平方公式的特点即可求解.
【详解】
∵210x x m ++=225x x m +⋅⋅+为整式的平方
∴m=52=25.
故填25.
【点睛】
此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的特点.
13．已知直线y ＝x ﹣3与y ＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩
的解是_____． 【答案】5,{
8x y =-=-
由一次函数的交点与二元一次方程组解的关系可知方程组的解是58
x y =-⎧⎨=-⎩. 故答案为58x y =-⎧⎨=-⎩
14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，已知∠2﹣∠1=30°，则∠2的度数为______．
【答案】60°
【解析】
【分析】
根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠2+∠1=90°，进而得出答案．
【详解】
解：如图所示：
∵a ∥b ，
∴∠2=∠3，
∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=90°-∠1=∠2，
∴∠2+∠1=90°，
∵∠2-∠1=30°，
∴∠2=60°．
故答案为：60°．
【点睛】
本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等，是基础题，熟记性质是解题的关键．
15．若点M 的坐标是(),a b ，且0,0a b ><，则点M 在第_________________象限。

【答案】四
【解析】
【分析】
根据各个象限点的符号特征确定即可.
【详解】
解：因为0,0a b ><，所以点M 的坐标符号为(,)+-，应在第四象限.
故答案为：四
【点睛】
本题考查了象限点的符号特征，熟练掌握各个象限点的符号是解题的关键.平面直角坐标系中，第一象限(,)++，第二象限(,)-+，第三象限(,)--，第四象限(,)+-.
16．如图，在△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC ，BC 于E ，D 两点，EC=4，△ABC 的周长为23，则△ABD 的周长为____.
【答案】2
【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线性质得出AD=DC ，AE=CE=4，求出AC=1，AB +BC=2，求出△ABD 的周长为AB +BC ，代入求出即可．
【详解】
∵AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于E ，D 两点，∴AD=DC ，AE=CE=4，∴AC=1．
∵△ABC 的周长为23，∴AB +BC +AC=23，∴AB +BC=23﹣1=2，∴△ABD 的周长为
AB +BD +AD=AB +BD +CD=AB +BC=2．
故答案为2．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能熟记线段垂直平分线性质定理的内容是解答此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
17．用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m 个正方形，n 个正八边形，则m+n=______．
【答案】1
【解析】
【分析】
用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．
【详解】
解：由题意，有115n+90m=160， m=4-3n ，
因为m 、n 为整数，
∴n=2，m=1，
m+n ═1，
故答案为1．
【点睛】
本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成160°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．
三、解答题
18．解不等式组：352
321
2
x x x -<-⎧⎪⎨+≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.
【答案】0≤x ＜1
【解析】
【分析】
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
【详解】
解：3523212
x x x -<-⎧⎪⎨+⎪⎩①②, 由①得，x ＜1；
由②得，x≥0，
不等式组的解集为0≤x ＜1，
在数轴上表示如图所示:
.
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．
19．解不等式组3415122
x x x x ≥-⎧⎪⎨->-⎪⎩①② 请结合题意填空，完成本题的解答．
（2）解不等式②，得_______________________．
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为_________________．
【答案】（1）1x ≤；（2）1x >-；（3）详见解析；（4）11x -<≤
【解析】
【分析】
分别求出不等式组中的每一个不等式的解集，取其公共解即为不等式组的解集，根据不等式解集在数轴上的表示方法画出数轴．
【详解】
解：（1）解不等式①，得1x ≤；
（2）解不等式②，得1x >-；
（3）解集在数轴上表示为：
（4）原不等式组的解集为：11x -<≤；
故答案为：（1）1x ≤；（2）1x >-；（4）11x -<≤．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 20．巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了．他们距起点的距离s(米)与小明出发的时间t(秒)之间的关系如图所示(不完整)．据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；
(2)朱老师的速度为_____米/秒，小明的速度为______米/秒；
(3)当小明第一次追上朱老师时，求小明距起点的距离是多少米？
【答案】 (1)t ，s ；(2)2，6；(3)小明距起点的距离为300米．
【分析】
解析
(1)观察函数图象即可找出谁是自变量谁是因变
(2)根据速度=路程÷时间,即可分别算出朱老师以及小明的速度;
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师,列出关系式即可解答【详解】
解：(1)在上述变化过程中，自变量是t，因变量是s；
(2)朱老师的速度420200
110
＝2(米/秒)，小明的速度为
420
70
＝6(米/秒)；
故答案为t，s；2，6；
(3)设t秒时，小明第一次追上朱老师
根据题意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，
则50×6＝300(米)，
所以当小明第一次追上朱老师时，小明距起点的距离为300米．
【点睛】
此题考查一次函数的应用，解题关键在于看懂图中数据
21．小明想知道一堵墙上点A的高度（AO⊥OD），但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．
第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠＝∠．标记此时直杆的底端点D；
第三步：测量的长度，即为点A的高度．
说明理由：
【答案】OCD，ABO；OD；理由见解析
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．
【详解】
解：第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO；
第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到∠OCD＝∠ABO．标记此时直杆的底端点D；第三步：测量OD的长度，即为点A的高度．
理由：在△AOB与△DOC中，
AOB DOC
ABO DCO AB CD
∠=∠
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
∴OA＝OD．
故答案为：OCD，ABO，OD．
【点睛】
本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．
22．解下列方程组：（1）
434
343
a b
a b
+=-
⎧
⎨
-=-
⎩
；（2）
2
323
5
442
x y
x y
⎧
-=
⎪⎪
⎨
⎪+=-
⎪⎩
【答案】（1）
1
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
；（2）
26
5
24
5
x
y
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=-
⎪⎩
.
【解析】
【分析】
（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】
（1）
434 343
a b
a b
+=-
⎧
⎨
-=-
⎩
①
②
，
①×4+②×3得：25a=-25，解得：a=-1，
把a=-1代入①得：b=0，
则方程组的解为
1
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
；
（2）方程组
2
323
5
442
x y
x y
⎧
-=
⎪⎪
⎨
⎪+=-
⎪⎩
整理得：
234
10
x y
x y
-
+
⎨
-
⎧
⎩
＝①
＝②
，
①+②×3得：5x=-26，解得：x=-5.2，
把x=-5.2代入②得：y=-4.8， 则方程组的解为26
5245x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩
． 【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 23．甲乙二人在环形场地上从A 点同时同向匀速跑路，甲速是乙的2.5倍，4分钟后两个首次相遇，此时乙还需跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形跑道长.
【答案】甲速为375米/分钟，乙速为150米/分钟，环形跑道长为900米.
【解析】
【分析】
设乙的速度为x 米/分，则甲的速度为2.5x 米/分，环形场地的周长为y 米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可．
【详解】
解：设乙速是x 米/分钟，环形场地周长为y 米，则甲速为米2.5x /分钟，依题意得：
2.5444300x x y x y ⨯-=⎧⎨+=⎩，解得150900x y =⎧⎨=⎩
， 乙的速度为：150米/分，
甲的速度为：2.5×150=375米/分；
答：甲速为375米/分钟，乙速为150米/分钟，环形跑道长为900米.
【点睛】
本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．
24．如图，OA ⊥OB ，直线EF ，CD 都经过点O ，∠AOE=35°，∠COF=88°.求∠BOD 的度数.
【答案】33°
【解析】
【分析】
根据对顶角相等可得∠DOE=∠COF=88°，由垂直的定义可得∠AOB=90°，由∠BOE=∠AOB-∠AOE 求得∠BOE 的度数，再根据∠BOD=∠DOE-∠BOE 即可求得∠BOD 的度数.
【详解】
∵∠COF=88°，
∴∠DOE=∠COF=88°(对顶角相等) ，
∵OA ⊥OB ，
∴∠AOB=90°(垂直的定义)，
又∵∠AOE=35°，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-35°=55°，
∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=88-55°=33°.
【点睛】
本题考查了角的计算，根据对顶角的性质及垂直的定义结合已知条件求得∠BOE 的度数是解决问题的关键．
25．计算：（1）2125012481252-⨯（用公式计算）；
（2）()()2
3221532a b ab ab ÷-⋅. 【答案】（1）4；（2）4520a b -
【解析】
【分析】
（1）根据平方差公式即可求解；
（2）根据幂的运算及整式的乘除即可求解.
【详解】
（1）解：2125012481252-⨯
()()212501*********=--+
()222125012502=--
4=
（2）解：()()2
3221532a b ab ab ÷-⋅ ()32241534a b ab a b =÷-⋅
31221420a b -+-+=-
45
=-
20a b
【点睛】
此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的公式及幂的运算法则.。