半导体中载流子的统计分布

半导体中载流子的统计分布
1.解决如何计算热平衡下的导带电子浓度n₀和价带空穴浓度p₀。

2.解决温度变化时的半导体中的载流子浓度的变化规律。

状态密度
由于导带和价带是准连续的，因此定义单位能量间隔内的量子态数为状态密度，记g(E)=dZ/dE。

k空间的量子态密度
等能面在k空间所围体积
导带底电子状态密度有效质量
价带顶空穴状态密度有效质量
费米能级和载流子的统计分布
费米分布函数
1.一个能量为E的独立电子态被一个电子占据的几率是f(E)。

其中E_F为费米能级，由电中性条
件求出；k₀为玻尔兹曼常数，T为绝对温度。

2.独立电子态指不论该电子态被电子占据与否，均不影响其他电子状态的占据情况。

3.T→0K时，费米能级是电子填充能量水平的分界线，记E<E_F的能级上都被电子所占据，而
E>E_F的能级上都是空的。

4.T>0K时，E>E_F，f(E)<0.5；E<E_F，f(E)>0.5；E=E_F，f(E)=0.5
5.温度高，电子占据高能量状态的几率是增大的。

温度越高，同一能量被电子占据的几率更
高。

费米能级意义
当温度不高时，费米能级任然是电子填充能级水平的标志，记E>E_F的能级上基本上是空
的，而E<E_F的能级上基本上都被电子所填充。

玻尔兹曼分布函数
在fermi分布函数中，若E-E_F>>k₀T，则f(E)≈fв(E)。

玻尔兹曼分布函数是费米分布函数的特例。

通常把服从玻尔兹曼分布的半导体称为非兼并半导体。

而把服从费米分布函数的半导体称为简并半导体。

空穴的费米分布
导带中的电子浓度和价带中的空穴浓度热平衡态非简并半导体导带电子浓度n₀。