浙江省台州市联谊五校2024年物理高三第一学期期末教学质量检测试题含解析

浙江省台州市联谊五校2024年物理高三第一学期期末教学质量检测试题
请考生注意：
1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、百余年前，爱因斯坦的广义相对论率先对黑洞作出预言。

2019年4月10日21点整，天文学家召开全球新闻发布会，宣布首次直接拍摄到黑洞的照片。

若认为黑洞为一个密度极大的球形天体，质量为M ，半径为R ，吸引光绕黑洞做匀速圆周运动。

已知光速为c ，以黑洞中心为起点，到黑洞外圈视界边缘的长度为临界半径，称为史瓦西半径。

下面说法正确的是（ ）
A ．史瓦西半径为
2
GM
c B ．史瓦西半径为2
2
GM
c C ．黑洞密度为3
34c
G R π D ．黑洞密度为2
3
34c G R
π 2、一含有理想变压器的电路如图所示，交流电源输出电压的有效值不变，图中三个电阻R 完全相同，电压表为理想交流电压表，当开关S 断开时，电压表的示数为U 0；当开关S 闭合时，电压表的示数为037
38
U ．变压器原、副线圈的匝数比为（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
3、如图甲所示是法拉第制作的世界上最早的发电机的实验装置。

有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁体中实验时用导线连接铜盘的中心C 。

用导线通过滑片与钢盘的边线D 连接且按触良好，如图乙所示，若用外力转动手柄使圆盘转动起来，在CD 两端会产生感应电动势（ ）
A ．如图甲所示，产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个以C 为圆心的同心圆环中的磁通量发生了变化
B ．如图甲所示，因为铜盘转动过程中穿过铜盘的磁通量不变，所以没有感应电动势
C ．如图乙所示，用外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R 的电流自下而上
D ．如图乙所示，用外力顺时针（从左边看）转动铜盘，电路中会产生感应电流，通过R 的电流自上而下
4、如图所示，水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，一带电金属滑块以E k0＝30 J 的初动能从斜面底端A 冲上斜面，到顶端B 时返回，已知滑块从A 滑到B 的过程中克服摩擦力做功10 J ，克服重力做功24 J ，则( )
A ．滑块带正电，上滑过程中电势能减小4 J
B ．滑块上滑过程中机械能增加4 J
C ．滑块上滑到斜面中点时重力势能增加14 J
D ．滑块返回到斜面底端时动能为15 J
5、在平直公路上有甲、乙两汽车同向行驶，两车在0~t 2时间内的v-t 图像如图所示。

已知两车在t 1时刻并排行驶，下列说法正确的是
A ．甲车的加速度越来越小
B ．在0~t 2时间内，甲车的平均速度等于12
2
v v C ．在0时刻，甲车在乙车后面 D ．在t 2时刻，甲车在乙车前面
6、一宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图甲所示，用不可伸长的长为L 的轻绳拴一质量为m 的小球，轻绳上端固定在O 点，在最低点给小球一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示。

引力常量G 及图中F 0均为已知量，忽略各种阻力。

下列说法正确的是（ ）
A ．该星球表面的重力加速度为
7F m
B ．小球过最高点的速度为
0F L
m
C ．该星球的第一宇宙速度为
Gm
R
D ．该星球的密度为
34F mGR
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、火星探测项目是我国继载人航天工程、嫦娥工程之后又一个重大的太空探索项目，如图所示，探测器被发射到围绕太阳的椭圆轨道上，A 为近日点，远日点B 在火星轨道近，探测器择机变轨绕火星运动，则火星探测器( )
A ．发射速度介于第一、第二宇宙速度之间
B ．在椭圆轨道上运行周期大于火星公转周期B
C ．从A 点运动到B 点的过程中动能逐渐减小
D ．在B 点受到的太阳引力小于在A 点受到的太阳引力
8、如图，在水平桌面上放置两条相距l 的平行光滑导轨ab 与cd ，阻值为R 的电阻与导轨的a 、c 端相连．质量为m 、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B ．导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m 的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h 表示物块下落的高度（物块不会触地），g 表示重力加速度，其他电阻不计，则（ ）
A ．电阻R 中的感应电流方向由a 到c
B ．物体下落的最大加速度为0.5g
C ．若h 足够大，物体下落的最大速度为22
mgR
B I D ．通过电阻R 的电量为
Blh
R
9、2019年10月5日2时51分，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”地球同步卫星发射升空。

一般发射地球同步卫星要经过两次变轨才能进入地球同步轨道。

如图所示，先将卫星送入较低的圆轨道Ⅰ，经椭圆轨道Ⅲ进入地球同步轨道Ⅱ。

已知“高分十号”卫星质量为m 卫，地球质量为m 地，轨道Ⅰ半径为r 1，轨道Ⅱ半径为r 2，A 、B 为两轨道的切点，则下列说法正确的是（ ）
A ．“高分十号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于7.9km/s
B ．若”高分十号”在轨道I 上的速率为v 1：则在轨道II 上的速率v 2=v 11
2
r r C ．在椭圆轨道上通过B 点时“高分十号”所受万有引力小于向心力 D ．假设距地球球心r 处引力势能为E p =－
Gm m r
卫
地则“高分十号”从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ，其机械能增加了
12Gm m r 卫地－
2
2Gm m r 卫
地 10、我国研发的磁悬浮高速实验样车在2019年5月23日正式下线，在全速运行的情况下，该样车的时速达到600千米。

超导体的抗磁作用使样车向上浮起，电磁驱动原理如图所示，在水平面上相距l 的两根平行导轨间，有垂直水平面前等距离分布的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，每个磁场的宽度都是l ，相间排列。

固定在样车下方宽为l 、阻值为R 的导体线框abcd 悬浮在导轨上方，样车运行过程中所受阻力恒为f ，当磁场以速度v 0向右匀速运动时，下列说法正确的是（ ）
A ．样车速度为零时，受到的电磁驱动力大小为220
4B l v R
B ．样车速度为零时，线圈的电热功率为222
2B l v R
C ．样车匀速运动时，克服阻力做功的功率为2
022
4Rf fv B l
- D ．样车匀速运动时，速度大小为022
2Rf
v B l -
三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11．（6分）用如图甲所示装置研究平抛运动。

将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢球沿斜槽轨道PQ 滑下后从Q 点飞出，落在水平挡板MN 上。

由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。

移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

(1)下列实验条件必须满足的有____________； A ．斜槽轨道光滑 B ．斜槽轨道末段水平 C ．挡板高度等间距变化
D ．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x 轴、竖直方向为y 轴的坐标系；
a ．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q 点，钢球的_______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y 轴时_______（选填“需要”或者“不需要”）y 轴与重锤线平行；
b ．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A 、B 、C 三点，AB 和BC 的水平间距相等且均为x ，测得AB 和BC 的竖直间距分别是1y 和2y ，则1
2y y _______1
3（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。

可求得钢球平抛的初速度大小为_______（已知当地重力加速度为g ，结果用上述字母表示）。

(3)为了得到平拋物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_______；
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。

这实际上揭示了平抛物体_______。

A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
12．（12分）某物理兴趣小组利用如图甲所示的装置进行验证动量守恒定律及平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数的实验．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，水平平台上A点右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g．采用的实验步骤如下：
A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量m a、m b：
C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧，静止放置在平台上：
D．烧断细线后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动：
E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间△t：
F．滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出AC之间的距离S a
G．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B 点之间的水平距离s b；
H．改变弹簧压缩量，进行多次测量．
（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________mm；
（2）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证两物体a、b弹开后的动量大小相等，即a的动量大小____________等于b的动量大小___________；（用上述实验所涉及物理量的字母表示）
（3）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到小滑块a的S a与关系图象如图丙所示，图象的斜率为k，则
平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为____________．（用上述实验数据字母表示）
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13．（10分）如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨所在平面的局部匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.5Ω的直流电源。

现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计。

（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，局部匀强磁场全部覆盖导体棒ab，但未覆盖电源）
（1）求静止时导体棒受到的安培力F安大小和摩擦力f大小；
（2）若将导体棒质量增加为原来两倍，而磁场则以恒定速度v1=30m/s沿轨道向上运动，恰能使得导体棒匀速上滑，（局部匀强磁场向上运动过程中始终覆盖导体棒ab，但未覆盖电源）求导体棒上滑速度v2；
（3）在问题（2）中导体棒匀速上滑的过程，求安培力的功率P安和全电路中的电功率P电。

14．（16分）如图所示,C是放在光滑的水平面上的一块木板,木板的质量为3m,在木板的上面有两块质量均为m的小木块A和B,它们与木板间的动摩擦因数均为μ，最初木板静止,A、B两木块同时以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑动,木板足够长,A、B始终未滑离木板,重力加速度为g，求:
(1)木块B从刚开始运动到与木板C速度刚好相等的过程中,木块B所发生的位移；
(2)木块A在整个过程中的最小速度；
(3)整个过程中,A 、B 两木块相对于木板滑动的总路程是多少?
15．（12分）如图（a ），一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L ；两根相同的导体棒M 、N 置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L ；棒与导轨间的动摩擦因数为µ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B 。

从t ＝0时开始，对导体棒M 施加一平行于导轨的外力F ，F 随时间变化的规律如图（b ）所示。

已知在t 0时刻导体棒M 的加速度大小为µ
g 时，导体棒N 开始运动。

运动过程中两棒均与导轨接触良好，重力加速度大小为g ，两棒的质量均为m ，电阻均为R ，导轨的电阻不计。

求：
(1)t 0时刻导体棒M 的速度v M ； (2)0~t 0时间内外力F 的冲量大小；
(3)0~t 0时间内导体棒M 与导轨因摩擦产生的内能。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B 【解题分析】 AB ．逃逸速度
2GM
v r
=
此为脱离中心天体吸引的临界速度，代入光速可知临界半径为
2
2
GM
r c =临 A 错误，B 正确；
CD ．若光绕黑洞表面做匀速圆周运动，轨道半径等于黑洞半径，由
22Mm c G m R R
= 可知
2
Rc M G
= 密度为
2
23
3443
M
c G R R ρππ== CD 错误。

故选B 。

2、B 【解题分析】
设变压器原、副线圈匝数之比为k ，当开关断开时，副线圈电压为0
2U U k
=，根据欧姆定律得副线圈中电流为：022U U I R Rk ==，则原线圈中电流为：0212U I
I k k R ==，则交流电的输出电压为：00102U U U I R U k
=+=+①；当S 闭
合时，电压表的示数为03738U ，则副线圈的电压为023738U U k
'=，根据欧姆定律得：00222373738192
U U U I R kR Rk '⨯'===
，则
原线圈中电流为：0
2123719U I I k k R ''==，则交流电的输出电压为：0011
2
37373819U U U U I R k ''=+=+②；①②联立解得k =6，故B 正确． 3、C 【解题分析】
AB ．外力摇手柄使得铜盘转动产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个沿半径方向的铜棒在切割磁感线而产生的，故AB 错误；
CD ．若用外力顺时针(从左边看)转动铜盘时，根据右手定则可得感应电流方向为C 到D(电源内部)，D 端是感应电动势的正极，所以通过R 的电流自下而上，故C 正确，D 错误。

故选C 。

4、A 【解题分析】
A ．动能定理知上滑过程中
G f k W W W E --=∆电
代入数值得
4J W =电
电场力做正功，滑块带正电，电势能减小4J ，A 正确； B ．由功能关系知滑块上滑过程中机械能的变化量为
6J f E W W ∆=-=-电
即机械能减小6J ，B 错误；
C ．由题意知滑块上滑到斜面中点时克服重力做功为12J ，即重力势能增加12J ，C 错误；
D ．由动能定理知0f k k W
E E =-，所以滑块返回到斜面底端时动能为10J ，D 错误． 故选A 。

【题目点拨】
解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功等于重力势能的变化量，合力做功等于动能的变化量，除重力以外其它力做功等于机械能的变化量，电场力做功等于电势能的变化量． 5、C 【解题分析】
A ．根据v-t 图象的斜率表示加速度，知甲车的加速度越来越大，故A 错误；
B ．在0～t 2时间内，甲车的位移大于初速度为v 1、末速度为v 2的匀减速直线运动的位移，则甲车的平均速度大于12
2
v v +，故B 错误；
C ．根据v-t 图象的面积等于位移，在0-t 1时间内，x 甲＞x 乙，两车在t 1时刻并排行驶，则在0时刻，甲车在乙车后面，故C 正确；
D ．在t 1-t 2时间内，x 乙＞x 甲，则在t 2时刻，甲车在乙车后面，故D 错误。

故选C 。

6、D 【解题分析】
AB ．由乙图知，小球做圆周运动在最低点拉力为7F 0，在最高点拉力为F 0，设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，在最高点
2
2
0v F mg m L
+=
在最低点
2107v F mg m L
-= 由机械能守恒定律得
221211222
mv mgL mv =+ 解得
2v =0F g m = 故AB 错误。

C ．在星球表面
2
2GMm v mg m R R
== 该星球的第一宇宙速度
v =故C 错误；
D ．星球质量
2
20F R gR M G mG
== 密度
034F M V mGR
ρ==π 故D 正确。

故选D 。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

7、CD
【解题分析】
A ．离开地球围绕太阳运动，发射速度要大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，A 错误；
B ．两个轨道都围绕太阳，根据开普勒行星第三定律，轨道半径（半长轴）小的，周期小，所以椭圆轨道运行周期小，所以B 错误；
C ．根据开普勒行星第二定律，近日点速度最大，远日点速度最小，从A 到B 速度不断减小，动能不断减小，C 正确；
D ．B 点到太阳的距离大于A 点到太阳的距离，万有引力与距离的平方成反比，所以在B 点受到的太阳引力小于在A 点受到的太阳引力，D 正确；
故选D 。

8、BCD
【解题分析】
从静止开始释放物块，导体棒切割磁感线产生感应电流，由右手定则可知，电阻R 中的感应电流方向由c 到a ，故A 错误；设导体棒所受的安培力大小为F ，根据牛顿第二定律得：物块的加速度2mg F a m -=
，当F =0，即刚释放导体棒时，a 最大，最大值为12
g ，故B 正确；物块和滑杆先做加速运动，后做匀速运动，此时速度最大，则有mg =F ，而F =BIl ，Blv I R
=，解得物体下落的最大速度为: 222mgR v B I =，故C 正确；通过电阻R 的电量：22B S Blh q It t R t R R R
∆Φ∆Φ∆==∆===∆，故D 正确。

9、BD
【解题分析】
A ．第一宇宙速度为7.9km/s ，绕地球做圆周运动的轨道半径等于地球的半径，根据万有引力提供向心力则有 22Gm m m v r r
=卫地卫 可得
v =知轨道半径越大，线速度越小，所以“高分十号”卫星在轨道Ⅰ上的运行速度小于7.9km/s ，故A 错误；
B
．根据v =可得“高分十号”卫星在轨道I 上的速率为
1v =在轨道II 上的速率为
2v =联立解得
2v v = 故B 正确；
C ．由于“高分十号”卫星需要在B 点从椭圆轨道Ⅲ进入轨道Ⅱ，卫星在B 点需加速，所以“高分十号”卫星在椭圆轨道Ⅲ上通过B 点时，万有引力大于向心力，故C 错误；
D ．“高分十号”卫星在轨道Ⅰ上的机械能
2111
12Gm m E m v r -=卫地卫 在轨道Ⅱ上的机械能
222
212Gm m E m v r -=卫地卫 则机械能增加量
2212112122
211222Gm m Gm m Gm m Gm m E E m v m v r r E r r -∆=--+=
=-卫卫卫卫地地地地卫卫 故D 正确；
故选BD 。

10、AC
【解题分析】 A ．当磁场以速度v 0向右匀速运动且样车速度为零时，线框前、后边切割磁感线产生的总感应电动势
02E Blv =
由闭合电路欧婿定律可知，线框中的感应电流
E I R
= 样车受到的安培力即电磁驱动力
2F BIl =
联立解得
2204B l v F R
= 选项A 正确；
B ．样车速度为零时，线圈的电热功率
22222
04B l v E P I R R R === 选项B 错误；
CD ．设样车匀速运动的速度为当样车以速度v 匀速运动时，线框前后边切割磁感线的速度为v 0-v ，产生的总感应电动
势
0=2()E Bl v v '-
由闭合电路欧姆定律可知，线框中的感应电流
E I R
'=' 样车受到的安培力即电磁驱动力
2F BI l ''=
由平衡条件有
F f '=
联立解得
022
4fR v v B l =- 克服阻力做功的功率
20224f f R P fv fv B l
==- 选项D 错误，C 正确。

故选AC 。

三、实验题：本题共2小题，共18分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。

11、BD 球心 需要 大于
AB B 【解题分析】
(1)[1]因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A 错误，BD 正确；挡板高度可以不等间距变化，故C 错误。

故选BD 。

(2)a ．[2][3]因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q 点，钢球的球心对应的白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y 轴时需要y 轴与重锤线平行。

b ．[4][5]由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1:3:5：…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，因此12y y 大于1
3；由 221y y gT -=，0x v T =
联立解得
021
g x y v y =- (3)[6]将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，由于铅笔受摩擦力作用，且不一定能保证铅笔水平，铅笔将不能始终保持垂直白纸板运动，铅笔将发生倾斜，故不会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹，故C 不可行，AB 可行。

(4)[7]从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，可认为做平抛运动，因此不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样，这实际上揭示了平抛物体在竖直方向上做自由落体运动，故选项B 正确。

12、
【解题分析】
（1）螺旋测微器的读数为：2.5mm+0.050mm=2.550mm ．
（2）烧断细线后，a 向左运动，经过光电门，根据速度公式可知，
a 经过光电门的速度为：，故a 的动量为：，
b 离开平台后做平抛运动，根据平抛运动规律可得：
及 联立解得：，故b 的动量为：．
（3）对物体a 由光电门向左运动过程分析，则有：
，经过光电门的速度：，由牛顿第二定律可得：，联立可得：，则由图象可知：．
四、计算题：本题共2小题，共26分。

把答案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。

13、（1）0.3N ，0.06N ；（2）7.5m/s ；（3）4.5W ，27W 。

【解题分析】
（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律，有
I =0 4.5A 1.5A 0.5 2.5
E R r ==++ 由左手定则，导体棒受的安培力平行导轨平面向上，其大小
F 安=BIL =0.30N
导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：
F 1=mg sin37°=0.24N
由于F 1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f ，根据共点力平衡条件，有
mg sin37°+f =F 安
解得摩擦力
f =0.06N
（2）当导体棒质量加倍后，使其匀速运动需要的安培力也应该加倍
F 安′=0.60N
设导体棒匀速上滑的速度为v 2，回路中的电动势
E ´=BL （v 1﹣v 2）+E
I ´=0E R r
'+ F 安′=BI ´L
代入数据，导体棒上滑速度
v 2=7.5 m/s
（3）安培力的功率
P 安=F 安′⨯v 2=0.6⨯7.5W=4.5W
E ′=BL （v 1﹣v 2）+E =9V
全电路中的电功率
P 电=2
0E R r
'+=27W 答：（1）静止时导体棒受到的安培力F 安大小为0.3N ，摩擦力f 大小为0.06N ；（2）导体棒上滑速度为7.5m/s ；（3）安培力的功率P 安为4.5W ，全电路中的电功率P 电为27W 。

14、（1）209150v s g μ=，（2）025
A v v =，（3）20# 1.6v s g μ= 【解题分析】
试题分析：（1）木块A 先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动；木块B 一直做匀减速直线运动；木板C 做两段加速度不同的匀加速直线运动，直到A 、B 、C 三者的速度相等为止，设为v 1．对A 、B 、C 三者组成的系统，由动量守恒定律得：mv 2+2mv 2=（m+m+3m ）v 1
解得：v 1=2．6 v 2
对木块B 运用动能定理，有：()221011222
mgs mv m v μ-=
- 解得：209150v s g μ= （2）设木块A 在整个过程中的最小速度为v′，所用时间为t ，由牛顿第二定律：
对木块A ：a 1=μmg/m=μg ，对木块C ：a 2=2μmg/3m=2μg/3，
当木块A 与木板C 的速度相等时，木块A 的速度最小，因此有：v 2-μgt=（2μg/3）t
解得t=3v 2/（3μg ）
木块A 在整个过程中的最小速度为：v′=v 2-a 1t=2v 2 /3． （3）Q 总=Q 1+Q 2 = fs 相1+fs 相2=ΔE k 损 所以2011132 1.6k k E E v s s s f mg g
μμ±∆∆=+=== 15、 (1)222mgR B L μ；(2)032mgt μ；(3)202223t mg mg Q R BL B L μ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。

【解题分析】
(1)设t 0时刻棒中的感应电流为i 0，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 0M E BLv =
根据闭合电路欧姆定律
002E i R
= 导体棒受到的安培力大小为
F 安=BLi 0
对导体棒N ，由平衡条件得
F 安=μmg
整理得t 0时刻导体棒M 的速度
M 22
2mgR v B L μ=； (2)设t 0时刻导体棒M 受到的拉力大小为F 0，根据牛顿第二定律得 0F F mg ma μ--=安
解得
F 0=3
μmg 0t 0时间内外力F 的冲量大小为
000322
F I t t mg μ==； (3)设导体棒M 开始运动的时刻是t 1，此时导体棒M 受到拉力大小等于摩擦力 F 1=μmg
由F —t 图像可知
0110
F F t t =
设t 1t 0时间内的平均电流为I ，导体棒M 的位移为x 。

则t 1t 0时间内的平均电流为 ΔΦ2Δt 2ΔBLx I R R t
== 在01t t t ∆=-过程中，根据动量定理，有
10M ΔΔΔ2
F F t mg t BLI t mv μ+--= 整理得
0222243t mgR mR x B L B L μ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
此过程导体棒M 与导轨因摩擦产生的内能
202223t mg mg Q mgx R BL B L μμ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。