2014-2015第一学期九年级上册第二次月考数学试卷
2014~2015年九年级第一次月考数学试卷及参考答案
九年级第一次月考数学试卷考生注意：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.二次函数y=x 2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式………（ ） A ．y ＝x 2－2 B ．y ＝(x －2)2C ．y ＝x 2＋2 D ．y ＝(x ＋2)22．若二次函数y=2x 2-2mx+2m 2-2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是………………（ ） A.0 B.±1 C.±2 D.±23．已知（-1，y 1）(-2,y 2)(-4,y 3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点，则………………（ ）A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 2>y 1>y 3D. y 2>y 3>y 1 4．已知反比例函数y =xm2-1的图像上有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，当x 1＜0＜x 2时， 有y 1＜y 2。
则m 的取值范围是 ………………………………………………………（ ) A 、m ＜0 B.、m ＞0 C 、m ＞21 D 、m ＜21 5．等边三角形的一条中线与一条中位线的比值是………………………………… ( ) A 、1:3 B 、2:3 C 、3:1 D 、1:36.下列各组线段：①a=1,b=2,c=3,d=4;②a=1,b=2,c=2,d=4;③a=2，b=5,c=8,d=20;④a=3, b=2,c=3,d=2;其中各组线段的长度成比例的有………………………………………………………………………………………（ ） A ．1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组7. 下列关于二次函数的说法错误．．的是………………………………………………（ ） A.抛物线1322++-=x x y 的对称轴是直线x =34； B.点A(3,0)不在抛物线322--=x x y 的图象上； C.二次函数y=(x ＋2）2－2的顶点坐标是（-2，-2）；D.函数y=2x 2＋4x-3的图象的最低点在（-1，-5）8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是 ………………………………………………………………( ) 9.抛物线2y a x b x c =++ 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧；③抛物线一定经过点(3，0)；④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小。
2014—2015年度第一学期南京市第二十九初级中学1月份月考【初三数学】
南京市第二十九中学初中部九年级第二次阶段性校内调研测试卷数 学（满分：120分，考试时间：120分钟）命题人：高健 审核人：张杰一、选择题（每题2分，共12分）1． 一元二次方程220-=x 根的情况是（ ） A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．无实数根 D ．无法确定2． 在平面直角坐标系中作出二次函数226=--y x x 的图象，由图象可知．方程2260--=x x 有两个根，一个根在2-和1-之间，另一个根在3和4之间．利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是（A ．3.5 3． 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：关于这15A C ．极差是20 D ．中位数是204． 小明把如图所示的正八边形纸板挂在墙上玩飞镖游戏，每次飞镖均落在纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是（ ）A ．13B ．25C ．38D ．585． 如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ） A ．点(03)， B ．点(23)，C ．点(51)，D ．点(61)，6． 如图，二次函数2=++y ax bx c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为112⎛⎫⎪⎝⎭，，下列结论：⑴0>c ；⑵=-b a ；⑶44-=c a ；⑷0++<a b c ；⑸关于x 的方程210++-=ax bx c 有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题（每空2分，共22分）7． 已知线段4cm =a ，线段9cm =b ．则a 、b 的比例中项为 cm ．8． 已知△ABC 的三边长分别为5、6、7，与△ABC 相似的△DEF 的最长边的长为14，则其最短边长为 ．9． 写出一个图像开口向上，对称轴是直线1=x 的二次函数为 ．10．将21322=-+y x x 化为2()=-+y a x h k 的形式是． 11．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2cm =r ，则该圆锥的母线长l 为6cm ，扇形的圆心角θ= ．12．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为8cm ，水面最深地方的高度为2cm ，则该输水管的半径为 cm ．lθr13．若二次函数2=++y ax bx c 的x 与y 的部分对应值如下表：当的取值范围是．14．在如图所示平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是213=-y x 当水位由AB 上涨1m 到CD 时，水面宽为，则桥下的水面宽AB 为 m ．15．如图，正方形ABCD 边长为4cm ，以正方形的一边BC 为直径在正方形ABCD 内作半圆，过A 作半圆的切线，与半圆相切于F 点，与DC 相交于E 点，则△ADE 的面积为2cm ．16．若二次函数2()9=--+y x m ．⑴若当2≤x 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是；⑵若当21-≤≤x 时，y 有最大值5，则=m．三、解答题：（本大题共86分）17．（6分）解下列一元二次方程：⑴212270++=x x （配方法）；⑵(21)(3)4-+=x x ．18．（7分）关于．．x 的函数．．．为2(2)21=-+-y m x x ．⑴求证：不论m 为何值，该函数的图像都经过y 轴上一定点；EDCBA⑵当m 取何值时，该函数的图像与x 轴只有一个交点．．．．．．？ 19．（6分）老师让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为40%．⑴小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 个； ⑵小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到1个白球和1个黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由． 20．（7分）教练为从甲乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为比较两人的成绩，制作了如下统计图表：图2 甲、乙射击成绩折线图⑴请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；⑵根据以上图表信息，你认为教练该选择哪位选手参加射击比赛，理由是什么？ ⑶若甲再射靶一次，命中7环，则甲这11次射击成绩的平均数 ． 方差 ．（填“变大”、“不变”或“变小”） 21．（9分）已知二次函数22=-+-y x mx m 的图像过点(13)-，．⑴求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标； ⑵在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像； ⑶直接写出，当12-<≤x 时，y 的取值范围 ；⑷若将此图象沿x 轴向右平移3个单位，再沿y 轴向上平移2个单位得到新函数的图象，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式为．乙甲射击次数22．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，2=AB ，点D 的坐标是(04)，，以点C 为顶点的抛物线2=++y ax bx c 经过x 轴上的点A 、B ．⑴求点A 、C 的坐标及抛物线关系式；⑵请直接写出．．．．．该抛物线关于y 轴对称的抛物线所对应的函数关系式为 ；⑶请直接写出．．．．．该抛物线绕着原点旋转180︒后的抛物线所对应的函数关系式为．23．（8分）如图，已知△ABC 内接于 O ，点D 在OC 的延长线上，∠=∠ABC CAD ． ⑴若40∠=︒ABC ，则∠OCA 的度数为 ︒． ⑵判断直线AD 与 O 的位置关系，并说明理由．24．（11分）某公司用1800万元一次性购得．．．．．某产品生产技术与生产设备从而进行产品生产．已知生产这种产品每件还需成本费40元．经调研发现，该产品销售单价需定在100元到200元之间．当单价100元时，销售量为20万件，若每件产品的销售价格增加10元，年销售量将减少1万件；设销售单价为x 元（100200<≤x ），年销售量为y 万件，年获利为W 万元．D⑴直接写出y 与x (100200)<≤x 之间的函数关系式；⑵求第一年的年获利W 与x 之间的函数关系式，并请说明不论销售单价定为多少，该公司投资的第一年肯定是亏损的，最小亏损是多少？⑶在使第一年亏损最小的前提下，若该公司希望到第二年的年底，弥补第一年的亏损后，两年的．．．总盈利．．．为1490万元，且使产品销售量最大，则第二年的销售单价应定为多少元？ 25．（10分）阅读理解：情境一我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角． 我们还知道：①圆心角的度数等于与它所对的弧的度数，②同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．由此，小明得到一个正确．．的结论：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半． 如图1，为简便起见，规定记为：12∠=LMN LN ． 问题1 填空：如图1，如果 LN的度数是60︒，那么∠=LMN ︒情境二小明把顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角，并继续探索． 如图2，∵∠PTQ 是△OPT 的一个外角， ∴∠=∠+∠PTQ O P ． ∴∠=∠-∠O PTQ P ．∵圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半（已在情境一中证明）．∴ 12∠=PTQ PQ ， 12∠=P RT ．∴∠=∠-∠O PTQ P1122=-PQ RT()12=-PQ RT ． 经历了上述探索、证明过程，小明发现了“圆外角的度数等于它所夹的较大弧的度数减去较小弧的度数所得差的一半”这个正确结论．问题2 填空：如图2，如果 70=︒PQ， 20=︒RT ，那么∠=O ︒．问题3 请你类比情境二的内容，请你就角的顶点在圆内的情况进行探索．写出你的发现，并证明你的结论．CBAQTORPLNM备用图图2图126．（12分）已知二次函数213222=-++y x x 的图象与x 轴交于点A ，B （点B 在点A 的左侧），与y轴交于点C ．过动点(0)，H m 作平行于x 轴的直线l ，直线l 与二次函数213222=-++y x x 的图象相交于点D ，E ．⑴求点A 、点B 的坐标；⑵若0>m ，以DE 为直径作 Q ，当 Q 与x 轴相切时，求m 的值；⑶直线l 上是否存在一点F ，使得△ACF 是以AC 为斜边的等腰直角三角形？若存在，求m 的值；若不存在，请说明理由．。
新人教版初三数学上册第二次月考试卷
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2014—2015学年九年级数学（上）周末辅导资料（12）德尔教育培训中心 学生姓名：_______ 得分： _____一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ ）2．若02)1(2=+-+mx x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）A.1-≠mB.1-=mC.1-≥mD.0≠m3．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（ ） A ．2y (x 21=-+）B ．2y (x+21=+）C ．2y (x 23=--）D ．2y (x+23=-）4．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO =30º，则∠ACB 的大小为（ ）A ．50ºB ．45ºC ．30ºD ．60º 5．下列一元二次方程中没有．．实数根的是（ ） A ．0322=-+x x B ．0962=++x x C ．0522=--x x D ．0432=++x x6．已知点A 的坐标为）（3,2，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得1OA ，则点1A 的坐标为（ ）A ．）（2,3-B ．）（2,3-C ．）（3,2-D ．）（3,2-7、如图，P 是⊙O 外一点，P A 是⊙O 的切线，PO =26cm ，P A =24cm ，则⊙O 的周长为（ ） A ．18πcm B ．16πcm C ．20πcm D ．24πcm8、已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ）A ．2B ．1-C ．1D ．2-9、如图是二次函数2y ax bx c =++的部分图象，由图象可知不等式20ax bx c ++<的解集是（ ）A ．15x -<<B ．5x >C ．15x x <->且D ．15x x <->或10、如图所示为二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象，在下列选项中错误的是（ ）A. ac ＜0 ；B. x ＞1时，y 随x 的增大而增大；C. a +b +c ＞0 ；D. 方程ax 2+bx +c =0的根是x 1=﹣1，x 2=3二、填空题（每小题4分，共24分）11、将抛物线y=2x ²向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式是__________________ 12、如图所示，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 逆时针旋转到△A′B′C′的位置，使CC′∥AB ，则∠BAB′= .13、如图，AB 是半圆的直径，点D 是AC 的中点，∠ABC=50°，则∠DAB 等于_______。
沪科版九年级数学上册-第一学期月考.doc
鑫达捷2014-2015学年度第一学期月考九年级数学试卷本卷共8大题23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在题后的括号内．每小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分． 1．若反比例函数y ＝k x的图象经过抛物线y ＝2(x －1)2－3的顶点，则k 的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．－1 D ．－32．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝ 513，则tan B ＝（ ）A ．12 13 B ． 5 12 C ． 13 12 D ． 1253．在函数：①y ＝－3x ，②y ＝2x －1，③y ＝－ 2 x，④y ＝－x 2＋2x ＋3中，当x ＜0时y 随x 的增大而增大的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图，点E 、F 在菱形ABCD 的对角线AC 上，EM ⊥AB 于点M ，FN ⊥AD于点N ．若EM ＝EF ＝2，FN ＝3，则AE 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．函数y ＝ kx的图象如图所示，则以下结论中正确的个数是（ ） ①k ＜0；②函数y 的值随x 的增大而增大；③若点A (－1，a )与B (2，b )都在它的图象上，则a ＜b ；④若点(m ，n )在它的图象上，则点(－n ，－m )也在它的图象上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图，Rt △AOB 的顶点A (－2，4)在抛物线y ＝ax 2上，将Rt △AOB 绕点O 顺时针旋转90°，得到Rt △COD ，边CD 交该抛物线于点P ，则点P 的坐标为（ ） A ．(2，2) B ．(2，2) C ．(2，2) D ．(2，2)7．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，cos A ＝45，AB 的垂直平分线交BC 的延长线于点E ，则DE的长为（ ）A ． 3 2B ． 10 3C ． 256D ．28．如图，在Rt △ABC 中，斜边AB ＝1．若CD ∥AB ，∠ACD ＝40°，则（ ）A ．点B 到AC 的距离为sin50° B ．点B 到AC 的距离为tan40°C ．点A 到CD 的距离为sin40°sin50° D ．点A 到CD 的距离为cos40°sin50°9．如图，点D 、E 分别在△ABC 的两边AB 、BC 上，且DE ∥AC ，连接CD ．若S △BDE ∶S △CDE ＝1∶4，则S △BDE ∶S △ACD ＝（ ）A ．1∶16B ．1∶18C ．1∶20D ．1∶24 10．已知反比例函数y ＝k x的图象如图所示，则二次函数y ＝2kx 2－4x ＋k 2的图象大致为（ ）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．将抛物线y ＝(x －2)2＋3先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，所得到的抛物线解析式为 ．12．如图，四边形ABCD 和DEFG 都是正方形，其中点A 、B 的坐标分别为(0，2)、(1，0)，则在x 轴上的点E 的坐标是 ．13．为解决停车难的问题，在如图一段长56m 的路段开辟停车位，每个车位是长5m 、宽2.2m 的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位(2≈1.4)．14．函数y ＝x 、y ＝x 2和y ＝ 1 x的图象如图所示，根据图象判断下列结论正确是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)．①如果 1 a ＞a ＞a 2，那么0＜a ＜1；②如果a 2＞a ＞ 1 a，那么a ＞1；③如果 1 a＞a 2＞a ，那么－1＜a ＜0；④如果a 2＞ 1 a＞a 时，那么a ＜－1．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．如图，AD 是△ABC 的BC 边上的高，BC ＝14，AD ＝12，tan ∠BAD ＝34，求sin C 的值．A B D 第5题图第7题图第8题图A DBC E AB C DE第9题图第6题图A ．第10题图B ．C ．D ．第12题图第13题图第14题图第4题图鑫达捷AB E F CD第16题图 16．如图，点E 、F 在BC 上，且DE ∥AB ，DF ∥AC ．(1)求证：△ABC ∽△DEF ；(2)△ABC 与△DEF 位似吗？若位似，指出位似中心并证明；若不位似，说明理由．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，一楼房AB 后有一假山CD ，其坡度为i ＝1∶3，山坡坡面上E 点处有一休息亭，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC ＝25m ，与亭子距离CE ＝20m ，并从楼房顶A 处测得E 点的俯角为45°，求楼房AB 的高(结果保留根号)． 18．如图，在矩形ABCD 中，CD ＝23，CF ⊥BD 分别交BD 、AD 于点E 、F ，连接BF ． (1)求证：△CDE ∽△CFD ；(2)当F 为AD 的中点时，求sin ∠DBF 的值及BC 的长度．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，在同一平面内，两条平行高速公路l 1和l 2间有一条“Z ”型道路连通，其中AB 段与高速公路l 1成30°角，长为20km ；BC 段与AB 、CD 段都垂直，长为10km ；CD 段长为30km ，求两高速公路间的距离(结果保留根号)． 20．春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3h ，即遭到霜冻灾害，需采取预防措施．下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0∶00～8∶00时气温随着时间变化情况，其中0∶00～5∶00的图象满足一次函数关系，5∶00～8∶00的图象满足的函数关系为y ＝－x 2＋mx ＋n ．请你根据图中信息，解答下列问题： (1)求次日5∶00的气温；(2)求二次函数y ＝－x 2＋mx ＋n 的解析式；(3)针对这种植物判断次日是否需要采取防霜措施，并说明理由(参考数据：6≈2.45)．六、（本题满分12分）21．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，BC 在x 轴上．一次函数y ＝kx －2的图象经过点A 、C ，交y 轴于点E ．反比例函数y ＝ mx的图象经过点A 并与一次函数y ＝kx －2的图象交于另一点F ． (1)直接写出点E 的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)点F 的坐标为 ，使一次函数的值大于反比例函数的 值的x 的取值范围为 ．七、（本题满分12分）22．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，P 是BC 上的任意一点(P 与B 、C 不重合)，过点P 作AP ⊥PE ，垂足为P ，PE 交CD 于点E ．(1)连接AE ，当△APE 与≌△ADE 时，求BP 的长；(2)设BP ＝x ，CE ＝y ，确定y 与x 的函数关系式．当x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？ (3)求PE ∥BD 时BP 的长． 八、（本题满分14分）23．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．(1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w (元)与销售单价x (元)之间的函数关系式； (2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； (3)商场的营销部结合上述情况，提出了A 、B 两种营销方案： 方案A ：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B ：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元． 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．数学参考答案与评分标准 2014.121～5：DDCBC 6～10：ABCCD11．y ＝(x －1)2＋1(或y ＝x 2－2x ＋2) 12．( 7 2，0) 13．17 14．①④15．解：∵在Rt △ABD 中，tan ∠BAD ＝BD AD ＝ 34， ∴BD ＝AD •tan ∠BAD ＝12× 34＝9．∴CD ＝BC －BD ＝14－9＝5． ∴AC ＝22CD AD +＝22512+＝13．∴sin C ＝AD AC ＝ 1213．…………8分 16．(1)证明：∵DE ∥AB ，DF ∥AC ，∴∠B ＝∠DEF ，∠C ＝∠DFE ． ∴△ABC ∽△DEF ．…………3分(2)解：△ABC 与△DEF 位似，位似中心是AD 的延长线与BC 的交点O ．理由：……5分∵DE ∥AB ，DF ∥AC ，∴OE ∶EB ＝OD ∶DA ＝OF ∶FC ． ∴OE ∶OB ＝OD ∶OA ＝OF ∶OC ．而且直线AD 、BE 、CF 相交于同一点O ，因此△ABC 与△DEF 位似．………8分17．解：过点E 作EF ⊥BC 的延长线于F ，EH ⊥AB 于点H ．在Rt △CEF 中，i ＝ EF CF ＝13＝tan ∠ECF ，∴∠ECF ＝30°．∴EF ＝ 12CE ＝10m ，CF ＝103m ．∴BH ＝EF ＝10m ，HE ＝BF ＝BC ＋CF ＝(25＋103)m ．在Rt △AHE 中，∠HAE ＝45°，∴AH ＝HE ＝(25＋103)m ．∴AB ＝AH ＋HB ＝(35＋103)m ，即楼房AB 的高为(35＋103)m ．…………8分18．(1)证明：∵∠DEC ＝∠FDC ＝90°，∠DCE ＝∠FCD ，∴△DEC ∽△FDC ．………2分(2)解：∵F 为AD 的中点，AD ∥BC ，∴FE ∶EC ＝FD ∶BC ＝1∶2，FB ＝FC ． ∴FE ∶FC ＝1∶3．A B CD E45°第17题图 AB C D 30° l 1 l 2第19题图第21题图A B E F CDO CDE A BPA第18题图 B C DEF鑫达捷AB CD30°l 1l 2EF G∴sin ∠FBD ＝EF ∶BF ＝EF ∶FC ＝ 13；…………5分设EF ＝x ，则FC ＝3x ． ∵△DEC ∽△FDC ，∴CE CD ＝ CDFC． ∴6x 2＝12，解得 x ＝2．∴CF ＝32． 在Rt △CFD 中，DF ＝22CD CF -＝6．∴BC ＝2DF ＝26．…………8分19．解：过B 点作BE ⊥l 1，分别交l 1、CD 、l 2于点E 、F 、G ．在Rt △ABE 中，BE ＝AB •sin30°＝20× 12＝10km ．在Rt △BCF 中，BF ＝BC ÷cos30°＝10÷32＝2033km ， CF ＝BF •sin30°＝2033× 1 2＝1033km ，DF ＝CD －CF ＝(30－1033)km ． 在Rt △DFG 中，FG ＝DF •sin30°＝(30－1033)× 1 2＝(15－533)km ．∴EG ＝BE ＋BF ＋FG ＝(25＋53)km ．∴两高速公路间的距离为(25＋53)km ．…………10分20．解：(1)设AB 的解析式为y ＝kx ＋b ，则点A (0，3)、(1，1.8)在它的图象上，∴⎩⎨⎧b ＝3，k ＋b ＝1.8． 解得 ⎩⎨⎧k ＝－1.2，b ＝3．∴AB 的解析式为y ＝－1.2x ＋3． 当x ＝5时，y ＝－1.2×5＋3＝－3．∴次日5∶00的气温为－3℃；…………4分(2)∵二次函数y ＝－x 2＋mx ＋n 的图象经过点B (5，－3)和C (8，6)，∴⎩⎨⎧－25＋5m ＋n ＝－3，－64＋8m ＋n =6．解得⎩⎨⎧m ＝16，n ＝－58．∴二次函数的解析式为y ＝－x 2＋16x －58；…………7分 (3)当y ＝0时，由－1.2x ＋3＝0，得 x 1＝2.5；由－x 2＋16x －58＝0，得 x 2＝8－6(其中x ＝8＋6＞8不合题意，舍去)． ∵x 2－x 1＝8－6－2.5≈3.05＞3， ∴需要采取防霜措施．…………10分21．解：(1)点E 的坐标为(0，－2)．…………2分(2)∵AB ∥OE ，∴AB OE ＝ BC OC ，OC ＝ BC ·OE AB ＝ 2×21＝4． ∴点C 的坐标为(4，0)，从而点A 的坐标为(6，1)．…………6分把点C 的坐标(4，0)代入y ＝kx －2，得 4k －2＝0，k ＝ 12．∴一次函数为y ＝ 12x －2．…………7分把点A 的坐标(6，1)代入y ＝mx ，得 1＝m6，m ＝6．∴反比例函数为y ＝ 6x．…………8分(3)F (－2，－3)，－2＜x ＜0或x ＞6．…………12分22．(1)证明：∵△APE ≌△ADE ，∴AP ＝AD ＝3．在Rt △ABP 中，BP ＝＝22AB AP -＝5．………3分(2)解：∵AP ⊥PE ，∴∠APB ＋∠CPE ＝90°．又∵∠BAP ＋∠APB ＝90°，∴∠BAP ＝∠CPE ． ∴Rt △ABP ∽Rt △PCE ．…………5分∴AB PC ＝ BP CE ，即 2 3－x ＝ xy． ∴y ＝－ 1 2x 2＋ 3 2x ＝－ 1 2(x － 3 2)2＋ 98．∴当x ＝ 3 2时，y 的值最大，最大值是 98．…………8分(3)解：设BP ＝x ，则CE ＝－ 1 2x 2＋ 32x ．∵当PE ∥BD 时，△CPE ∽△CBD ，∴ CP CB ＝ CE CD ，即 3－x3 ＝－ 1 2x 2＋ 32x2． ∴3x 2－13x ＋12＝0，解得 x 1＝ 4 3，x 2＝3(不合题意，舍去)．∴当PE ∥BD 时，BP 的长 43．…………12分23．解：(1)根据题意，得w ＝(x －20)[250－10(x －25)]＝－10x 2＋700x －10000；…………4分(2)w ＝－10x 2＋700x －10000＝－10(x －35)2＋2250， ∴当x ＝35时，w 有最大值2250．即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大；…………7分 (3)∵a ＝－10＜0，函数图象的对称轴为x ＝35，∴当x ＜35时，w 随x 的增大而增大；当x ＞35时，w 随x 的增大而减小．……9分 对于方案A ：根据题意，得 20＜x ≤30．∴当x ＝30时，w 取最大值为2000元．………11分鑫达捷对于方案B ：根据题意，得 ⎩⎨⎧x ≥45，250－10(x －25)≥10．∴45≤x ≤49．∴当x ＝45时，w 取最大值为1250元．………13分∵2000元＞1250元，∴选择方案A ．…………14分初中数学试卷桑水出品。
2015届广东省揭西县张武帮中学九年级上第二次月考数学试题及答案【新课标人教版】
一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．下列关于一元二次方程122=-x x 的各项系数说法正确的是( ) A. 二次项系数为：0 B. 一次项系数为：2 C. 常数项为：1 D. 以上说法都不对 2．在反比例函数xm1y -=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则m 的值可以是 （ ）.A.2B.1C.0D. －13．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ． 2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=4．若△ABC ∽△A ＇B ＇C ＇，则相似比k 等于（ ） A ．A ＇B ＇:AB B ．∠A: ∠A ＇C ．S △ABC ：S △A`B`C`D ．△ABC 周长：△A ＇B ＇C ＇周长5．如图5，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB =60°，则对角线BD 的长是 （ ）A ．1B ．2 D ．6．如图6，已知直线a ∥b ∥c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝ 4，CE ＝ 6，BD ＝ 3，则BF 等于（ ） A ． 7 B ． 7.5 C ． 8 D ． 8.57．观察下列表格，一元二次方程21.1x x -=的一个近似解是（ ）8．已知x=2是一元二次方程x 2﹣2mx+4=0的一个解，则m 的值为（ ）A ．2B ．0C ．0或2D ．0或﹣29．下列各组图形中相似的图形是（ ）A 、对应边成比例的多边形B 、四个角都对应相等的两个梯形C 、有一个角相等的两个菱形D 、各边对应成比例的两个平行四边形10. 如图，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）是函数1y x=的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是（ ） A ．S 1<S 2<S 3 B ．S 3 <S 2< S 1 C ．S 2< S 3< S 1 D ．S 1=S 2=S 3图5 图6 图10二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分） 11．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根， 则实数k 的取值范围是 ．12．下列函数中是反比例函数的有 _________ （填序号）. ①3x y ＝－； ②x y 2＝－； ③x y 23－＝； ④21＝xy ； ⑤1－＝x y ； ⑥2＝x y ； ⑦xk y ＝（k 为常数，0≠k ）13．抽屉里有２只黑色和１只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是________.14．已知P 是线段AB 的黄金分割点，且AB ＝10cm ，则AP 长为_____________. 15．如图15， C 为线段AB 上的一点，△ACM、△CBN 都是等边三角形， 若 AC ＝3，BC ＝2，则△MCD 与△BND 的面积比为______.16．在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图16所示，点A 的坐标为（1，0）， 点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A1，作正方形A1B1C1C ，延长C1B1交x 轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为____.图15 图162014～2015学年度张武帮中学九年级上第二次月考数学答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11．_______ ；12. ________ ；13. _______、______ 14．________； 15. _________ ；16. __________ . 三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17．解方程：x 2－4x －12=018．画出下面实物的三视图：19．如图，ABC △中，DE BC ∥，2AD =，3AE =，4BD =，求AC 的长。
八角楼中学2014—2015学年度九年级上第二月考数学试题
八角楼中学2014—2015学年度上学期九年级第二次段考数 学 试 题（2014.12.5）命题人：晏传果 审题：钱保国一、选择题：（每题都只有一个答案符合题意，每小题3分，共30分）1． 下列说法中，正确的是（ ）A ．不可能事件在一次实验中也可能发生B ．可能性很小的事件在一次实验中一定发生C ．可能性很大的事件在一次实验中是必然发生D ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生2．欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写：“果然过了一会儿，在那个地方出现了太阳的小半边脸，红是真红，却没有亮光”。
这段文字中，给我们呈现的是直线与圆的哪一种位置关系（ ） A 、 相切 B 、相离 C 、相切或相交 D 、相交 3．已知点O 是△ABC 的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（ ） A. 100° B. 100°或80° C. 130° D. 160°4． 已知⊙O 的面积为π92cm ，若点O 到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法确定5．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有1、2、3、4、5、6），甲同学掷A 立方体朝上的数字记为x ，乙同学掷B 立方体朝上的数字记为y ，现用x 、y 来确定点P （x,y ），那么他们各掷一次确定的点P 落在已知直线7+-=x y 上的概率为（ ）A6． 若函数y x = 与1y x =+的图象交于点(,)A a b ）A C ．－3 D ．37．挂钟分针的长为10cm ，经过20分钟，它的针尖转过的路程是( ) cm B.π01 C.π20 D.π5 8．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为（ ）第8题图 第9题图 第10题图A B C ．329．如图，Rt △ABC 的顶点B AC 边在x 轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．12B 10．如图，在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C 且与边AB 相切的动圆与CB ，CA 分别相交于点M ，N ，则线段MN 长度的最小值是（ ） A ．125 B ．5 C ．245 D ．163二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知扇形的圆心角为30°，面积为3πcm 2，则扇形的半径为_____cm 。
2014-2015学年北京四中九年级十二月月考初三数学试卷及答案(word版)
C北京四中2014—2015学年度初三年级十二月月考数学试卷 2014.12（考试时间120分钟 满分120分）班级 姓名 学号一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.2. 抛物线1)2(2+-=x y 是由抛物线2x y =平移得到的，下列对于抛物线2x y =的平移过程叙述正确的是（ ）A ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 C ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位3.在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，ABtan A 的值为（ ）A B C ．12D ．2 4. 已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A .该方程有两个相等的实数根B .该方程有两个不相等的实数根C .该方程无实数根D .该方程根的情况不确定 5. 如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ， D 是优弧AB 上的一点 （不与点A 、B 重合），若∠AOC =50°，则∠CDB 等于 （ ）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50° （第5题图）6. 如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB 宽40mm ，焦距是60mm ，所拍摄的2m 外的 景物的宽CD 为（ ）A ．12mB ．3mC ．23mD ．34m7. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ，b ，c 是常数，且a ≠0）的图象如图所示，则一次函数y =cx -2b a 与反比例函数y =abx在同一坐标系内的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8. 已知：在△ABC 中，BC=10，BC 边上的高h=5，点E 在边AB 上，过点E 作EF ∥BC ，交AC 边于点F ．点D 为BC 上一点，连接DE 、DF ．设点E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数图象大致为（ ）．．．．二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9. 如图，△ABC 为等边三角形，D 是△ABC 内一点，且AD ＝3，将△ABD 绕点A 旋转到△ACE 的位置，连接DE ，则DE 的长为 ．10. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若该圆的半径为1，扇形的圆心角等于60°，则这个扇形的半径R 的值是 ．11. 已知抛物线21(2)32y x =-- 过A （1，1y）、B （4，2y ）两点，则1y 2y （填“>”、“<”或“=”）．12. 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△A'MN ，连接A'C ,则A'C 长度的最小值是_______. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）（第8题图）（第7题图）（第9题图）（第10题图）（第12题图）13.计算：︒-︒+︒30cos 245sin 60tan 2.14.解关于x 的方程：2220x x --= . 15.如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A 、B 、C 均落在格点上.（1）在图中做出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB 1C 1；（2）在（1）的旋转过程中，计算边BC 扫过的面积.16.如图，□ABCD 中，点E 在BA 的延长线上，连接CE ，与AD 相交于点F . （1）求证：△EBC ∽△CDF ；（2）若BC ＝8，CD ＝3，AE ＝1，求AF 的长．17.二次函数2y ax bx c =++的部分图象如图所示，其中图象与 x 轴交于点A （－1，0），与y 轴交于点C （0，－5），且经过点D （3，－8）.（1）求此二次函数的解析式；（2）将此二次函数的解析式写成2()y a x h k =-+的形式，并直接写出此二次函数图象的顶点坐标以及它与x 轴的另一个交点B 的坐标.18. 如图，河两岸a ，b 互相平行，C ，D 是河岸a 上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b 上的A 处，测得∠DAE =45°，然后沿河岸走了30米到达B 处，测得∠CBE =60°，求河的宽度（结果保留根号）．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 某商场销售一批衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了尽量扩大销售量，增加盈利，减少库存，商场决定采用降价措施，经调查发现，如果每件衬衫的售价降低1元，那么商场平均每天可多售出2件．商场若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?20. 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，O 为BC 边上一点，以O 为圆心，OB 为半径作半圆与AB 边和BC 边分别交于点D 、点E ，连接CD ，且CD =CA ，BD =56， tan ∠ADC =2．（1）求证：CD 是半圆O 的切线； （2）求半圆O 的直径．BCANMP CBAPD21. 如图，点B （3，3）在双曲线y=（x ＞0）上，点D 在双曲线y=4x-（x ＜0）上，点A 和点C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且点A ，B ，C ，D 构成的四边形为正方形． （1）求k 的值；（2）求点A 的坐标．22. 问题探究：（1）请在图①中作出两条直线，使他们将圆面四等分；（2）如图②，M 是正方形ABCD 内一点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分.问题解决： （3）如图③，在四边形ABCD 中，AB //CD ，AB +CD =BC ，点P 是AD 的中点. 如果AB =a ，CD =b ，且b a > ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，请画出示意图，并直接写出BQ 的长；若不存在，说明理由.（第22题图①） （第22题图②） （第22题图③） 五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23. 如图，已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，连接BC 。
九年级第一学期第二次月考数学试卷
学号：姓名：班级：考场座位号：…………………………………………………装……………………………订……………………………线…………………………………………………乌溪初中2013-2014学年度第一学期 九年级数学第二次月考试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列函数中，一定是二次函数的是（ ）． A ．(0)y kx b k =+≠ B ．242y ax x =++ C ．212y x = D ．212y x =- 2．已知232m m y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）． A ．0或-3 B ．0或3 C ．0 D ．-3 3．如图，正比例函数1y 与反比例函数2y 的图象相交于点E （-1,2），若1y >2y >0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）． 4．若ab cd =则下列式子正确的是（ ）． A ．::a c b d = B ．::a d c b = C ．::a b c d = D ．::d c b a = 5．若:2:3x y =，则下列各式不成立的是（ ）． A ．53x y y += B ．13y x y -= C ．123x y = D ．1314x y +=+ 6．若关于x 的二次函数22(81)8y mx m x m =+++的图象与x 轴有交点，则m 的取值范围是（ ）． A ．116m <- B ．116m ≥-且0m ≠ C ．116m =- D ．116m >-且0m ≠ 7．在二次函数221y x x =-++的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是（ ）． A ．1x < B ．1x > C ．1x <- D ．1x >- 8．如图，直线1l // 2l // 3l ，两条直线AC 和DF 与 1l ，2l ， 3l 分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F ． 则下列比例式不正确的是（ ）．9．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列说法中不正确的是（ ）A ．240b ac ->B ．0a >C ．0c >D ．0b >10．一次函数(0)y ax b a =+≠、二次函数2(0)y ax bx a =+≠和反比例函数(0)k y k x =≠在同一直角坐标系中的图象如图所示，已知A 点的坐标为（-2, 0）．那么下列结论中正确的是（ ）． A ．2b a k =+ B ．a b k =+ C ．0a b >> D ．以上选项都不对第9题 第10题 第12题 第14题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知等腰直角三角形的斜边长为x ，面积为y ，则y 与x 的函数关系式为 ．12． 如图，点M 、N 都在反比例函数的图象上，则△OMN 的面积为 ．13．球迷小明想知道从淄博到南非首都约翰内斯堡的距离大约是多少，因此他从一张比例尺是1:32 000 000的地图上测得，两地的图上距离大约为30cm ，则两地的实际距离大约是(用科学记数法表示) km ．14．如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，G 为AD 的中点，连结BG 并延长交AC 于点E ，则EC AC= ． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．已知二次函数21322y x x =-++． （1）用配方法将此二次函数化为顶点式；（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；（3）求出二次函数的图象与x 轴的两个交点坐标；（4）求当y ＜0时，x 的取值范围。
富顺三中2014-2015学年度上学期第二次月考初三数学试题
D. 0<M ，0>N ，0<P7.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数是（ ）A.55°B.60°C.65°D.70°8.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（ ） A.4个 B.6个 C.34个 D.36个 9.在半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长是（ ）A. 34 B 、33 C 、32 D 、310.⊙O 的半径是13，弦AB ∥CD, AB=24, CD=10,则AB 与CD 的距离是（ ）A. 7 B . 17 C.7或17 D.34 二、填空题(共5个小题，每小题4分,共20 分) 11.“明天会下雨”是 事件.12.已知方程x 2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k= . 13.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为( 0，3 )的抛物线的解析式为 .14.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则r 与R 之间的关系是 .15.要使正十二边形旋转后与自身重合,至少应将它绕中心旋转的度数三、 解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）16.解方程：03x 2x 2=-+；17.解方程：（2x －3）2=x 2.四、 解答题（共2个小题，每小题8分，共16分）18.如图:在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC.（1）将△ABC 向x 轴正方向平移5个单位长度得△A 1B 1C 1.. 。
（2）再以O 为旋转中心，将△A 1B 1C 1旋转180°得△A 2B 2C 2 。
人教版九年级数学上第二次月考试卷
ABECD 1 丽景学校2014—2015学年度第一学期第二次月考九年级数学试卷命题人： 廖启玉 总分120分 考试时间100分钟 成绩 书写一、选择题（每题3分，共30分） 1．﹣5的绝对值是（ ）. A ．15 B ．5- C ．5 D ．15- 2．若代数式x+3的值为2，则x 等于（ ）. A ．1 B ．1- C ．5 D ．5- 3．下列计算正确的是（ ）. A ．236x x x ⋅= B ．()325xx = C ．235x x x += D ．633x x x ÷=4．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）．A 、25.6 26B 、26 25.5C 、26 26D 、25.5 25.5 5．如上右图，AB ∥CD ，∠1＝120º，∠ECD ＝70º，∠E 的大小是（ ）. A ．30º B ．40º C ．50º D ．60º 6．左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）．7．一个三角形的三条边长分别为1、2、x ，则x 的取值范围是（ ）. A ．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D ．1＜x ＜3 8.如果a-b+c=0，则方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)必有一根是（ ）.A 1B -1C ±1D 09．如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE，连接AD ，下列条件能够判定四边形ABCD 为菱形的是（ ）.A ．AB=BCB ．AC=BC C ．∠B=60°D ．∠ACB=60° 10.如右图:在边长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1表面上,一只蚂蚁从A 点出发,爬到C 1点,则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）. A. 2 B. 3 C. 5 D. 12+ 二、填空题（每题4分，共24分） 11．函数2-=x y 的自变量x 的取值范围是 .12．在实数范围内分解因式x 3—4x = .13．已知一个圆形细菌的直径长约为0.000011390米，那么这个细菌的直径长用科学记数法可表示为 米． 14．某型号的手提电脑,原售价6400元/台,经连续两次降价后,现售价3600元/台,设平均每次降价的百分率为x,列方程为______________.15．已知2(2)0x -， x+y 的平方根为______________.16．如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC= ．三、解答题一（5分+8分+5分，共18分）17．计算：214336-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭.18．先化简，再求值：224012,2512111x x x xx x x x x x +⎛⎫⎧---÷⎨ ⎪+++++⎩⎝⎭其中是不等＞＜式组的整数解。
福建省宁化城东中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题(无答案)
福建省宁化城东中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ）A ．B ．C ．D ．2．小亮和其他5个同学参加百米赛跑，赛场共设1，2，3，4，5，6六个跑道，选手以随机抽签的方式确定各自的跑道．若小亮首先抽签，则小亮抽到1号跑道的概率是．．．．．．．．．（ ）A ．B ．C ．D ． 13．如图，点A （t ，3）在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，tan α=，则t 的值是（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．34．在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=，则cosB 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5．计算sin 245°+cos30°•tan60°，其结果是（ ） A ．2 B ．1 C ．D ． 第3题6．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有不相等实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞B ．k≥C ．k ＞且k≠1D ．k≥且k≠17．已知四边形ABCD 是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A ．选①② B ．选②③C ．选①③D ．选②④8．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m 与y=xm（m≠0）的图象可能是（ ）A ． BC ．D ．9．函数y=﹣x 2+2bx+c ，当x ＞1时，y 随x 值的增大而减小，则实数b 的取值范围是（ ） A ．b≥﹣1B ． b≤﹣1C ． b≥1D ． b≤110．如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示， 下列4个结论：①abc＜0；②b ＜a+c ；③4a+2b+c＞0；④b 2﹣4ac ＞0其中正确结论的有．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．抛物线y=x 2﹣2x+3的顶点坐标是 ．12．菱形的两条对角线长分别是方程x 2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为 ． 13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形 的顶点叫格点．△ABC 的顶点都在方格的格点上，则cosA= ．第13题图 第14题图 第15题图14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形OABC 的边长为2．写出一个函数(0)ky k x=≠，使它的图象与正方形OABC 有公共点，这个函数的表达式为 ． 15．已知二次函数y=ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：则当y ＜5时，x 的取值范围是 ．16．如图，抛物线y=x 2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A 1，A 2，A 3…An ，…．将抛物线y=x 2沿直线L ：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M 1，M 2，M 3，…M n ，…都在直线L ：y=x 上； ②抛物线依次经过点A 1，A 2，A 3…A n ，…． 则顶点M 2014的坐标为 ．三、解答题（共8小题，满分86分．注意：请将解答过程写在相应位置）17．（1）．（8分）如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角α是20°，小明种植的两棵树间的坡面距离AB 是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC 在5.3～5.5米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？（参考数据：sin20°≈0.34，co s20°≈0.94，tan20°≈0.36）18．（10分）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△B OD=4．（1）求反比例函数解析式；（2）求点C的坐标．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点坐标分别 为A (2-，1)，B (1-，4)，C (3-，2)．（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形111C B A ∆，并直接写出1C 点坐标；(3分)（2）以原点O 为位似中心，位似比为1：2，在y 轴的左侧，画出ABC ∆放大后的图形222C B A ∆，并直接写出2C 点坐标；(4分)（3）如果点D (a ，b )在线段AB 上，请直接写出经过（2）的 变化后D 的对应点2D 的坐标．(3分)20．（12分）甲、乙两条轮船同时从港口A60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C 处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：（1）港口A 与小岛C 之间的距离； （2）甲轮船后来的速度．21．（12分）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？[参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是]．22．（12分）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．（1）求k的值；（2）求点A的坐标．23．（14分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．。
2014—2015学年度第一学期第二次月考九年级数学试卷(全学期)
2014—2015学年度第一学期九年级第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，计40分）1．一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ）。
A ． 1：2 B. 3 ：2 C. 1： 3 D. 3 ：12．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）与飞行的时间t （秒）之间的函数关系为：6)1(52+--=t h ，则小球距离地面的最大高度是（ ）A ．1米B ．5米C ． 6米D ． 7米 3．如图，P 是△ABC 中AB 上一点（AB>AC ），则下列条件不一定 能使△ACP ∽△ABC 的是（ ） A ．∠ACP=∠B B ．BC 2=BP ²AB C ．∠APC=∠ACB D ．AC 2=AP ² AB 4．某个图形上各点的横、纵坐标都变成原来的21，连接各点所得图形与原图形相比（ ） A ．完全没有变化 B ．扩大为原来的2倍 C ． 面积缩小为原来的41D ．关于y 轴成轴对称 5. 若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值为（ ）A ．-1B ．小于21的任意实数 C ． -1或1 D ．不能确定 6．若△ABC 中，锐角A 、B 满足021cos 23sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A ，则△ABC 是（ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ． 等腰直角三角形D ．等边三角形 7．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD ⊥AB 于点D ， 则△CBD 与△ABC 的周长之比为（ ） A ．1︰2 B ．1︰3 C ．1︰4 D ．1︰58．二次函数12+-=x y 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，下列说法中，错误的是( ) A ．△ABC 是等腰三角形 B ．点C 的坐标是（0,1） C ．AB 的长为2 D ．y 随x 的增大而减小9. 把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线为532+-=x x y ，则有（ ） A ．b=3，c=7B ．b =－9，c =－5C ．b=3，c=3D ．b =－9，c=2110. 如图，△ABC 中，∠A =30°，E 为AC 上一点，且AE:EC=3:1， EF ⊥AB ，F 为垂足，连接FC ，则tan ∠CFB 的值为（ ） A ．32 B ．334 C ．332D ．43 二、填空题（每小题5分，计20分）11. 已知32=b a ，则b b a += ． 12. 已知α为锐角, sin(α-090)＝33, 则cos α＝ 。
九年级数学上册第二次月考试题期中测试题1含答案(前四章特殊平行四边形一元二次方程概率相似)新北师大版
新北师大版
1
1.前两页为预览页，下载后将前两页内容删除后就可打印使用，后面附有答案。 欢迎批评指正！ 2.本套试题是新北师大版，前四章（特殊平行四边形和一元二次方程、概率、相 似图形）的综合测试，适合九年级上学期期中考试或月考使用。 3.本套试题选用的近三年来全国各地的中考真题和常见习题组合而成，难度适 中。
(2)若 AF，BE 分别是∠DAB，∠CBA 的平分线，求证：DF＝EC.
考试范围：前四章特殊平行四边形一元二次方程概率相似
新北师大版
6
得分
评卷人
21． （10 分） 某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周 以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可 售出 200 个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查， 单价每降低 1 元， 可多售出 50 个， 但售价不得低于进价） ， 单价降低 x 元销售销售一周后， 商店对剩余旅游纪念品清仓处理， 以每个 4 元的价格全部售出， 如果这批旅游纪念品共获 利 1250 元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？3
3. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球 1 个、绿球 1 个、白球 2 个，小明 摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ A． B． C． D． ）
4. 已知四边形 ABCD 是平行四边形， 再从①AB=BC， ②∠ABC=90° ， ③AC=BD， ④AC⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形 ABCD 是正 方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ A．选①② C．选①③ B．选②③ D．选②④ ）
考试范围：前四章特殊平行四边形一元二次方程概率相似
2014-2015学年度北师大版九年级数学第二次月考试题翊美2
（翊美教育）九年级数学期中试题第1页 （共8页）2014－2015学年度第一学期第二次月考试题九年级数学班级： 姓名： 考号：题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分一、 选择题（每小题3分，共30分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1．下列命题中，正确的是（ ） A ． 梯形的对角线相等B ． 菱形的对角线不相等C ．矩形的对角线不能相互垂直 D ． 平行四边形的对角线可以互相垂直2．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是( )3. 若反比例函数y =（k ≠0）的图象经过点P （﹣2，3），则该函数的图象的点是（ ） A ． （3，﹣2）B ． （1，﹣6）C ． （﹣1，6）D ． （﹣1，﹣6）4. 下列说法中不正确的是（ ）A ． 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B ． 把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C ． 任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D ． 一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是6得 分 评卷人（翊美教育）九年级数学期中试题第2页 （共8页）5. 在▱ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ：FC 等于（ ） A ．3：2B ． 3：1C ．1：1D ．1：26.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（ ） A ．x （x +1）=28B ．x （x ﹣1）=28C ． x （x +1）=28D ． x （x ﹣1）=287. 如图，△ABC 中，AE 交BC 于点D ，∠C =∠E ，AD ：DE =3：5，AE =8，BD =4，则DC 的长等于（ ）A ．B ．C ．D ．9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，连接AC 交DE 于点F ，点G 为AF 的中点，∠ACD=2∠ACB ．若DG=3，EC=1，则DE 的长为（ ）A ． 2B ．C ． 2D ．10. 如图，矩形ABCD 的顶点A 在第一象限，AB ∥x 轴，AD ∥y 轴，且对角线的交点与原点O 重合．在边AB 从小于AD 到大于AD 的变化过程中，若矩形ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点A 的反比例函数y =（k ≠0）中k 的值的变化情况是（ ） A ． 一直增大B ． 一直减小C ． 先增大后减小D ． 先减小后增大14题图QHGFEDCBA二、填空题（每小题4分，共24分）11. 已知关于x的方程x2+（1﹣m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．12.如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则= ．13.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM=1.2m，MN=0.8m，则木竿PQ的长度为m．第13题图第12题图14.图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．15．如图，若双曲线y= 与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k的值为．16. 如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm 得分评卷人第16题（翊美教育）九年级数学期中试题第3页（共8页）（翊美教育）九年级数学期中试题第4页 （共8页）三、解答题（每小题6分，共,18分）17.（每题3分，共6分）用适当的方法解下列方程：（1）解方程：2410x x +-= （2）解方程：x 2＋3＝3(x ＋1)18. 某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择： 径赛项目：100m ,200m ,400m(分别用A 1 、A 2 、A 3表示）； 田赛项目：跳远 ，跳高（分别用B 1 、B 2表示）.⑴ 该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ； ⑵ 该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.19.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点坐标分别为A （﹣2，4），B （﹣2，1），C （﹣5，2）．（1）请画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1． （2）将△A 1B 1C 1的三个顶点的横坐标与纵坐标同 时乘以﹣2，得到对应的点A 2，B 2，C 2，请 画出△A 2B 2C 2．（3）求△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2的面积比， 即：= （不写解答过程，直接写出结果）．（翊美教育）九年级数学期中试题第5页 （共8页）四、解答题（每小题7分，共,21分）20. 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？21. 已知关于x 的一元二次方程x 2＋4x ＋m －1＝0。
四川省资阳市安岳县永清镇永清责任区2015届华师大九年级上第二次月考数学试题及答案
FE DBA一、选择题（每题3分，共30分）1）。
AD2、若方程(m-1)x 2+m x-2=0是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）。
A 、m = 0B 、m ≠ 1C 、m ≥0且m ≠ 1D 、m 为任意实数 3、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x 2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A ． 24 B ． 24或8 C ． 48 D ． 8 4、下列计算中，正确的是（ ）A 、562432=+B 、3327=÷ C、=、3)3(2-=-5、化简aa 3-的结果为 （ ）A.a -B.－aC.－a -D.a6、如图，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF ∶FD=1∶3，则BE ∶EC=（ ）．A ．41B ．32C ． 31D ． 21 7、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元， 设每次降价的百分率为x ，则列出方程正确的是 ( )A 、 2580(1+x)=1185B 、21185(1+x)=580C 、2580(1-x)=1185D 、21185(1-x)=5809、关于x 的方程ax 2+bx+c=0,若满足a-b+c=0，。
则方程（ ）.A 、必有一根为-1B 、必有两相等实根C 、必有一根为1D 、没有实数根。
10、如图，已知AD 是△ABC 的中线，AE=EF=FC ，下面给出三个关系式： ①AG:AD=1:2；②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3，其中正确的是（ ） A 、 ①②③ B 、 ①② C 、.②③ D ①③ 二、填空题（每题3分，共18分）11______=,32=________。
12、当x ______________时，二次根式1-x 3x 3-有意义。
13、已知（x 2+y 2+1）2=81,则x2+y 2=________________ 14、当2a <时，化简。
九年级第二次月考复习试卷
2014-2015学年度春晖学校九年级第二次月考复习卷姓名 班级 得分一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）1．如图，等边三角形ABC 的周长为6π，半径是1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了（ ）(第1题) (第2题)A ．2周B ．3周C ．4周D ．5周2．如图，将量角器按所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为 （ ）A ．15︒B ．28︒C ．29︒D ．34︒3．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，BC ＝4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是 （ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．相切或相交4．如图，⊙O 上有两定点A 与B ，若动点P 从点B 出发在圆上匀速运动一周，那么弦AP 的长度d 与时间t 的关系可能是下列图形中的（ ）A ．①或④B ．②或③C ．②或④D ．①或③5．在半径为1的⊙O 中，弦ABAB 所对的圆周角的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 45°或135° D. 60°或120°6．在半径为R 的圆中，垂直平分半径的弦长等于（ ） A ．R 43 B ．R 23 C ．R 3 D ．32R7．将一个圆心角是90º的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的侧面积S 侧和底面积S 底的关系是（ ） A ．S 侧＝S 底 B ．S 侧＝2S 底 C ．S 侧＝3S 底 D ．S 侧＝4S 底 8．有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A ．118B ．112C ．19D ．169．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（ ） A.31 B.32 C. 91 D.2110．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，①abc >0，②a 3>b 2，③()m am b a b +≤-（m 为任意实数），④c b a +-24<0，以下结论中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（共6题，每小题4分，共24分）11．已知一元二次方程22310x x --=的两根为12x x ，，则=+2111x x ___________． 12．如图，过D 、A 、C 三点的圆的圆心为E ，过B 、E 、F 三点的圆的圆心为D ，如果∠A=63 º，那么∠B= ．13．已知AB 为⊙O 的直径AC 、AD 为⊙O 的弦，若，则∠DBC 的度数为 14．在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 ．15．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过大量重复多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个16．将抛物线2213y x =+（﹣）绕着原点O 旋转180°，则旋转后的抛物线解析式为 _______ 三、解答题（共8题，86分） 17．（10分）用指定的方法解下列方程： ①（配方法解） ②（用公式法解）18．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AM＝AN.19．（10分）如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=52°，∠ADC=26°.求∠CEB的度数.20．（10分）“一方有难，八方支援”．今年11月2日，某县出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，县人民医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援防汛救灾工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．21．（10分）如图，已知：⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，AC＝CP．（1）求证：CP是⊙O的切线；（2）若PC＝6，AB=43求图中阴影部分的面积．22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．23．（12分）永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=－2x＋100．(利润=售价－进价)（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？24．（12分）如图，A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动．（1）如果90POA∠=，求点P运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，AB OA=，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与⊙O的位置关系，并说明理由．参考答案1．C．【解析】试题分析：圆在三边运动自转周数：632ππ=，圆绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360°，即一周；可见，⊙O自转了3+1=4周．故选C．考点：1．直线与圆的位置关系；2．等边三角形的性质．2．B．【解析】试题分析：根据圆周角定理可知：圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半，根据量角器的读数方法可得：（86°﹣30°）÷2=28°．故选：B．考点：圆周角定理．3．B．【解析】试题分析：作CD⊥AB于点D．∵∠B=30°，BC=4cm，∴CD=12BC=2cm，即CD等于圆的半径．∵CD⊥AB，∴AB与⊙C相切．故选B．考点：直线与圆的位置关系．4．D【解析】试题分析：点P顺时针旋转时，AP长度慢慢增大；当A，O，P在一条直线上时，AP为圆O 的直径，此时最大；继续旋转，当P，0，B在一条直线上时，AP和一开始的位置相同；当和点A重合时，距离为0；继续旋转，回到点B，AP长也回到原来的长度．①对；同理，逆时针旋转时，有3次AP长是相等的，最后回到原来的位置，③对．故选D考点：动点问题的函数图象5．C.【解析】试题分析：如图所示，连接OA、OB，过O作OF⊥AB，则AF=FB，∠AOF=∠FOB，∵OA=3，∴AF=12∴sin ∠AOF=2AF AO =， ∴∠AOF=45°，∴∠AOB=2∠AOF=90°， ∴∠ADB=12∠AOB=45°， ∴∠AEB=180°-45°=135°． 故选C.考点: 1.垂径定理；2.圆周角定理；3.特殊角的三角函数值． 6．C【解析】如图所示：7．D【解析】分析：设圆锥的侧面展开扇形的半径为R ，分别计算其侧面积和底面积后即可得到答案．解答：解：设扇形的半径为R ，围成的圆锥的底面半径为r ， ∴90R180π=2πr ， ∴R=4r ，∴S 侧=2 90R 360π=290(4r)360π⨯=4πr 2，S 底=πr 2，∴S 侧=4S 底． 故选D ． 8．B ． 【解析】试题分析：依题意得：P 点有36种可能，满足抛物线的点有（1，3），（2，4），（3，3）三种， 因此满足条件的概率为：31=3612． 故选B ．考点：1.二次函数图象上点的坐标特征2.概率公式． 9．C【解析】分析：列举出所有情况，看两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的情况占总情况的多少即可． 解答：解：列表得：∴一共有9种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是 故选C ． 10．C ． 【解析】试题分析：∵抛物线开口向下，∴a ＜0， ∵抛物线的对称轴为直线102bx a=-=-<，∴b=2a ，∴b ＜0， ∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c ＞0，∴abc ＞0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，抛物线与x 轴的一个交点在点（0，0）和（1，0）之间， ∴抛物线与x 轴的一个交点在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴当x=﹣2时，y ＞0， ∴4a ﹣2b+c ＞0，所以④错误；∵b=2a ，∴2b ﹣3a=4a ﹣3a=a ＜0，即2b ＜3a ，所以②正确． ∵抛物线的对称轴为直线x=﹣1，∴当x=﹣1时，y 有最大值，∴am 2+bm+c≤a﹣b+c （m 为任意实数），∴m （am+b ）≤a﹣b （m 为任意实数），所以③正确； 故选C ．考点：二次函数图象与系数的关系． 11．-3【解析】由题意得x 1+x 2=1.5，x 1×x 2=-0.5，所以=+2111x x 2121x x x x +=-3. 12．18°【解析】连接ED,CE,由图可知∠B=∠DEB, ∠ECD=∠EDC=2∠B ∵∠A=63 º， ∴∠ECA=63 º∴∠A+∠ECA+∠ECD+∠B=180º ∴∠B=18°13．15°或75°．【解析】试题分析：当点C、D在直径AB的异侧时，∵AB为直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，∵AB=2AC，∴sin∠ABC=12，∴∠ABC=30°，∵∴AD=2AB，∴∠ABD=45°∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=30°+45°=75°；当点C、D在直径AB的同侧时，同理可得，∠DBC=∠ABD﹣∠ABC=45°﹣30°=15°．故答案是15°或75°．考点：垂径定理．14．2：5【解析】根据勾股定理，得该直角三角形的斜边是10．根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半，则其外接圆的半径是5；根据直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半，则其内切圆的半径是2．∴三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为2：5.15．24【解析】试题分析：∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴口袋中白色球的个数很可能是（1﹣15%﹣45%）×60=24个．故答案为：24考点：利用频率估计概率16．y=-2（x+1）2-3【解析】试题分析：根据题意，-y=2（-x-1）2+3，得到y=-2（x+1）2-3，故旋转后的抛物线解析式是y=-2（x+1）2-3．考点：二次函数图象与几何变换17.①；②18．见解析【解析】证明：∵△AEB由△ADC旋转而得，∴△AEB≌△ADC，∴∠EAB＝∠CAD，∠EBA＝∠C，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠CAD，∠ABC＝∠C，∴∠EAB＝∠DAB，∠EBA＝∠DBA，∵∠EBM＝∠DBN，∴∠MBA＝∠NBA，又∵AB＝AB，∴△AMB≌△ANB（ASA），∴AM＝AN.19．116°．【解析】试题分析：首先连接BD，由AB是⊙O直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，又由圆周角定理，可求得∠B的度数，继而求得∠BAD的度数，然后由三角形内角和定理，求得答案．试题解析：连接BD，∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°，∵∠B=∠ACD=52°，∴∠BAD=90°﹣∠B=38°，∵∠ADC=26°，∴∠CEB=∠AED=180°﹣∠BAD﹣∠ADC=116°．考点：圆周角定理．20．解：（1）用树状图或列表法表示所有可能结果如下：（2）P（恰好选中医生甲和护士A）=16，∴恰好选中医生甲和护士A的概率是16．【解析】列举出所有情况，让恰好选中医生甲和护士A的情况数除以总情况数即为所求的概率．21．（1）证明见试题解析；（2）2π．【解析】试题分析：（1）连接OC ．根据圆周角定理即可求得∠COP=2∠ACO=60°，根据切线的性质定理以及直角三角形的两个锐角互余，求得∠P=30°，即可证明； （2）阴影部分的面积即为Rt △OCP 的面积减去扇形OCB 的面积． 试题解析：（1）连接OC ．∵AB 是⊙O 的直径，∴AO=OC ，∴∠ACO=∠A=30°，∴∠COP=2∠ACO=60°， ∵PC 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥PC ，∴∠P=30°，∴∠A=∠P ，∴AC=PC ；（2）在Rt △OCP 中，tan ∠P=OCCP，∴OC=∵S △OCP =12CP•OC=162⨯⨯=且S 扇形COB =2π，∴S 阴影=S △OCP ﹣S 扇形COB =2π．考点：1．扇形面积的计算；2．切线的性质．22．（1）直线DE 与⊙O 相切，见解析；（2）4 【解析】 试题分析：（1）连接OD ，由AD 平分∠BAC ，EA ∥OD 证出OD ⊥DE,即可得证直线DE 与⊙O 相切；（2）作DF ⊥AB ，垂足为F ，证明△EAD ≌△FAD ，得出OA ＝OD ＝5，OF ＝3，再由勾股定理得DF ＝4，进而求出DE ＝DF ＝4. 试题解析：（1）直线DE 与⊙O 相切． 理由如下：连接OD ． ∵AD 平分∠BAC ， ∴∠EAD ＝∠OAD ． ∵OA ＝OD ，∴∠ODA ＝∠OAD ．∴∠ODA ＝EAD ． ∴EA ∥OD ． ∵DE ⊥EA ， ∴DE ⊥OD ．又∵点D 在⊙O 上，∴直线DE 与⊙O 相切． （2）如图，作DF ⊥AB ，垂足为F ．∴∠DFA ＝∠DEA ＝90°． ∵∠EAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ， ∴△EAD ≌△FAD ．∴AF ＝AE ＝8，DF ＝DE ． ∵OA ＝OD ＝5，∴OF ＝3．在Rt △DOF 中，由勾股定理，得DF ＝4 ∴DE ＝DF ＝4．考点：切线的性质和判定,勾股定理23．（1）w=﹣2x 2+136x ﹣1800（x ＞18）；（2）当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元； （3）销售单价应定为25元． 【解析】 试题分析：（1）w=（x ﹣18）y=（x ﹣18）（﹣2x+100）=﹣2x 2+136x ﹣1800，∴w 与x 之间的函数解析式为w=﹣2x 2+136x ﹣1800（x ＞18）；（2）将w=﹣2x 2+136x ﹣1800配方，得w=﹣2（x ﹣34）2+512（x ＞18）， 答；当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；（3）w=﹣2x 2+136x ﹣1800=350时， ∴x 1=25,x 2=43;又由限价30元，得x=25， 答：销售单价应定为25元．考点：1.二次函数的应用；2.一次函数的应用 24．（1）3s 或9s （2）直线BP 与O 相切 【解析】试题分析：依题意知动点P 从A 出发，逆时针运动，当90POA ∠=时，则情况一：P 点刚走了圆的四分之一，情况二：P 点走了圆的四分之三。
2014—2015学年度第二次月考九年级数学试卷
2014—2015学年度第二次月考九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列根式中不是最简二次根式的是( )A．2．下列说法中，正确的是( )A ．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上C ．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 3．下列图形中不是中心对称图形的是( )4．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为( )A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切5．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为 Xcm ，那么X 满足的方程是( )A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-= C ．213014000x x --= D ．2653500x x --=6．若2y ，则代数式yx 的值为( ) A ．4 B ．14 C ．4- D ．14- 7．已知关于x 的一元二次2610x x k -++=的两个实数根12,x x ，12111x x +=， 则k 的值是( )A ．8B ．7-C ．6D ．5 8．如图，在⊙O 中，∠BOC=120°，则∠BAC= A ．120° B ．150° C ．60° D ．30°9．已知圆锥的底面积的半径为3cm ，高为4cm ，则它的侧面积为A ．15πcm 2B ．16πcm 2C ．19πcm 2D ．24πcm 210. 已知AB 是⊙O 的直径，AC, AD 是弦，且AD=1，则圆周角∠CAD 的度数是 ( )A. 450或600B. 600 C . 1050 D. 150或1050二、填空题（每小题3分，共30分）11．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是________________12．某-工产今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，则平均每月产值下降的百分率为__________。
2014-2015学年度凤山中学九年级上第二次月考数学试卷
2014－2015学年度凤山中学九年级上第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是是（）2．抛物线122--=xxy的对称轴是()A. 1=xB. 1-=x C. 2=xD. 2-=x3、平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A 、（3，－2） B、（2，－3） C、（－2，－3） D、（2，3）4、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x-+=的一个根，则这个三角形的周长是（）A、9 B、11 C、13 D、11或135．抛物线2)1(2--=xy的顶点坐标为()A. （1，2）B. （－1，2）C. （1，－2）D. （－1，－2）6．方程0342=+-xx的根为（）A．1或3 B．1 C．3 D．-4或37．如右图所示的图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是()A．30°B．45°C．60°D．90°8、已知关于x的方程260x kx--=的一个根为3x=，则实数k的值为（）A．2 B．1- C．1 D．2-9.抛物线23y x=向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( )A、23(1)2y x=--B、23(1)2y x=+-C、23(1)2y x=++D、23(1)2y x=-+10、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，则⊙O的半径为（）cm． A. 5 B. 52 C. 53 D. 54二、填空题（每小题5分，共30分）11、方程xx32-= 0的解是______________________。
12．把二次函数122--=xxy配方成顶点式为______________________。
13、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转角的度数是 .试室原班姓名学号-----------------------------------密------------------------------------封-------------------------------------------线-------------------------------------------------------14、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜小棚的剖面如图所示，已知高度CD =2m ，半径 OA =5m ，则宽度AB 为_________m 。
2014-2015最新北师大版第二次月考试卷(含参考答案)
2014-2015学年度第一学期第二次月考试卷九年级数学2014.10.30温馨提示：1．数学试卷共4页，八大题，共23小题，请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题，考试时间共100分钟，满分为150分，请合理分配时间．2．请把答案写在答题卷上，否则不予评分。
3．请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）22，2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（）第2题图第4题图第6题图3．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）4．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C D5．若===k，则k的值为（）7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）8．如图，在△ABC 中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（）．第7题图第8题图第9题图．11．若α、β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2=_________．12．如图，要使△ADB∽△ABC，还需增添的条件是_________（写一个即可）．13．一元二次方程x2+x﹣2=0的两根之积是_________．第12题图第14题图14．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE；④若=，则△CEF≌△CDF．其中正确的结论是_________．（填写所有正确结论的序号）三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）16．已知，求的值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=AD•AC．九年级第一次月考试题卷第1页，共8页九年级第一次月考试题卷第2页，共8页九年级第一次月考试题卷 第 3 页 共 4 页九年级第一次月考试题卷 第4页，共8页18．已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是 _________ ；（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C 2的坐标是 _________ ； （3）△A 2B 2C 2的面积是 _________ 平方单位．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m 与旗杆的水平距离BD=15m ，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m ，人与标杆CD 的水平距离求旗杆AB 的高度．20（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？（2）随机地从箱子里取出1所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．六、（本题满分12分）21．已知关于x 的方程x 2+ax+a ﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．七、（本题满分12分）22．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？八、（本题满分14分）23．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=20cm ，BC=15cm ．现有动点P 从点A 出发，沿AC 向点C 方向运动，动点Q 从点C 出发，沿线段CB 也向点B 方向运动．如果点P 的速度是4cm/秒，点Q 的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t 秒．求：（1）用含t 的代数式表示Rt △CPQ 的面积S ；（2）当t=3秒时，P 、Q 两点之间的距离是多少？（3）当t 为多少秒时，以点C 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？2014-2015学年度第二学期月考试卷九年级数学参考答案九年级第一次月考试题卷 第5页，共8页九年级第一次月考试题卷 第6页，共8页一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． _10__．12．∠ABD=∠C ．13． _-2___．14． _①③④．三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：由原方程，得 （3x+2）（x ﹣2）=0， 所以3x+2=0或x ﹣2=0， 解得 x 1=﹣，x 2=2． 16. 解：设=k ，则x=3k ，y=4k ，z=6k ， ∴=．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．证明：∵∠ABD=∠C ，∠A 是公共角，∴△ABD ∽△ACB ， ∴，∴AB 2=AD •AC ．18．解：（1）如图所示：C 1（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）如图所示：C 2（1，0）；故答案为：（1，0）； （3）∵A 2C 22=20，B 2C=20，A 2B 2=40，∴△A 2B 2C 2是等腰直角三角形，∴△A 2B 2C 2的面积是：×20=10平方单位．故答案为：10．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：∵CD ⊥FB ，AB ⊥FB ，∴CD ∥AB∴△CGE ∽△AHE ∴即： ∴∴AH=11.9∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m ）．20．解：（1）∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：； （2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况， ∴两次取出相同颜色球的概率为：=．六、（本题满分12分）21．解：（1）将x=1代入方程x 2+ax+a ﹣2=0得，1+a+a ﹣2=0，解得，a=；方程为x 2+x ﹣=0，即2x 2+x ﹣3=0，设另一根为x1，则1•x 1=﹣，x 1=﹣． （2）∵△=a 2﹣4（a ﹣2）=a 2﹣4a+8=a 2﹣4a+4+4=（a ﹣2）2+4＞0， ∴不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．七、（本题满分12分）22．解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x 元，由题意，得（360﹣x ﹣280）（5x+60）=7200，解得：x 1=8，x 2=60∵有利于减少库存，∴x=60．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．八、（本题满分14分）23．解：（1）由题意得AP=4t，CQ=2t，则CP=20﹣4t，因此Rt△CPQ的面积为S=cm2；（2）当t=3秒时，CP=20﹣4t=8cm，CQ=2t=6cm，由勾股定理得PQ=；（3）分两种情况：①当Rt△CPQ∽Rt△CAB 时，，即，解得t=3秒；②当Rt△CPQ∽Rt△CBA 时，，即，解得t=秒．因此t=3秒或t=秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似．九年级第一次月考试题卷第3 页共4 页九年级第一次月考试题卷第8页，共8页。
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2014—2015石桥镇中九年级数学第二次月考试卷
一、选择题:本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．
1.有12只外观完全相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任取1只,是二等品的概率等于( )
A.112
B.16
C.14
D.7
12
2. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积是（ ） A. π24 B. π12 C.π6 D. 12
3. 如果△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为k (k ≠1)，则k 的值是（ ） A 、∠A ：∠A ′ B 、A ′B ′：AB C 、∠B ：∠B D 、BC ：B ′C ′
4. 某种商品零售价经过两次降价后，每件的价格由原来的800元降为现在的578元，则平均每次降价的百分率为（）
A ．10%
B ．12%
C ．15%
D ．17%
5. 已知点A(－3，y 1)，B(－2，y 2)，C(3，y 3)都在反比例函数y ＝4
x 的图象上，则()．
A ．y 1＜y 2＜y 3
B ．y 3＜y 2＜y 1
C ．y 3＜y 1＜y 2 D
．y 2＜y 1＜y 3 6.如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=°，则ACB ∠的大小为（）
A ．40°
B ．30°
C ．45°
D ．50°
7.关于x 的一元二次方程2
210kx x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A.1k >-
B.1k ≥-
C.1k ≥-且0k ≠
D.1k >-且0k ≠
8. 如图，若000a b c <><，，，则抛物线
2
y ax bx c =++的图象大致为（）
9.如图，点M 在BC 上，点N 在AM 上，CM=CN ，CM BM
AN AM =，下列结论正确的是（ ）
A ．∆ABM ∽∆AC
B B ．∆AN
C ∽∆AMB
C ．∆ANC ∽∆ACM
D ． ∆CMN ∽∆BCA
10.设a 、b 、c 、d 都是整数，且a<2b,b<3c,c<4d,d<20,则a 的最大值是（
） A.480 B.479 C.448 D.447 二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分．
11．将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合。
12．已知m 是方程2
20x x --=的一个根，则代数式2
m m -的值是__________。
13．已知线段10a cm =，2b m =，则a
b =
_________________.
14．如图，如果○士所在位置坐标为（-1，-2）， ○相所在位置坐标为（2，-2），那么○炮所在位置坐标 为__________。
15.观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个★.
A
B
C
O
（第6题）
9题 A
B C N
M
16．如图，已知 AB ∶DB = AC ∶EC ，AD = 15 cm , AB = 40 cm , AC = 28 cm , 则 AE = ；
17．小明的身高是1.6m ，他的影长是2m ，同一时刻旗杆的影长是15m ，则旗杆的高是_______________m ． 三、解答题：（共66分）．
17．计算下列各题（本小题满分10分，每题5分） （1）()()()1222x x x ++=+ （2）2230x x --=（用配方法）
18．（本小题满分12分）宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加迎新年长跑旗手选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为旗手．试用画树形图或列表的方法求出：（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率
19．（本小题满分11分）已知平行四边形ABCD ，E 是BA 延长线上一点，CE 与AD 、BD 交于G 、F ，求证：EF GF CF ⋅=2。
20.（本小题满分10分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价
格出售，每天可售出200千克。
为了促销，该经营户决定降价销售。
经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。
另外，每天的房租等固定成本共24元。
该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？
21．（本小题满分12分）如图，一次函数y ＝kx+b 的图象与反比例函数y ＝m
x 的图象交于A 、
B 两点．
(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
第2题 22．（本小题满分14分）
）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D 是斜边AB 上一动点，但不与A 、B 重合，作DE ⊥AC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，设DE=x ，DF=y ． （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围； （2）设四边形DECF 的面积为S ，求S 与x 之间的函数关系， （3）求出点D 位于何处时，四边形DECF 的面积S 有最大值．
A C
D
B
E。