观摩吴正宪老师

观摩吴正宪老师《认识方程》一课有感
11月6日上午目睹了吴正宪老师的“大刀阔斧”的教学风采，用犀利的双眼和智慧透过现象看本质，追求回归数学本质的课堂。

听后同样让人振奋，受益匪浅。

在《认识方程》一课中，吴老师借助——“纸制天平”这一直观形象的教具引入，让学生体会方程两边相等的含义。

再让学生逐步脱离天平这一媒介，在头脑中建构出平衡这一数学模型。

再联系生活实际，让学生寻找生活中的方程。

课堂上，吴老师非常重视学生在同伴的对话中学习的指导，在对话中激发学习热情，促进思维。

课后，吴老师结合她的“认识方程”一课进行“从形式的定义教学走向研究数学概念内涵的转变”的讲座。

讲座首先提出了以下问题：
能顺利辨认方程的样子就是认识方程了吗？
能流利地说出方程的定义就是理解方程思想了吗？
方程是个建模的过程，怎样帮学生建立好这个数学模型？深刻理解方程的意义？
那什么是方程呢？数学教科书说“含有未知数的等式叫做方程”。

作为老师，让学生记住这句话，应该不是一件难事。

但记住这句话就是认识方程了吗？在吴老师的“认识方程”课上有这样一个环节：判断是不是方程，之前学生遇到数学书上常见的方程样子能准确快速地判断，但是遇到“20+□=100”时候，没有学生能很迅速地做出判断，这个时候课堂上就有了一个小小的“辩论会”。

学生为什么不能很快做出判断呢？在教学中，作为一线教师，我们深深的体会到：学生
往往片面认为含有字母的等式才是方程。

于是，找字母、找等号成了学生判断方程的标准。

难道未知数等价于字母吗？
“核桃质量+20=50”，“20+□=100”……这些就不是方程吗？
所以，作为全国小学数学名师，在教学方程时，她给我们提出了三点建议：
1、准确把握内容定位，正确理解其价值。

2、有效开发教学资源，为学生从算术思维向代数思维的过渡做好铺垫和孕伏。

3、方程思想的建立不是一蹴而就的，需要用心地做好过渡。

具体到教学《认识方程》一课时，她是这样分析的：
（1）从直观的天平开始，变抽象为具体，变麻烦为简洁！
借助天平帮助学生建立了方程的概念。

实物天平比较精密，操作很麻烦，很花时间；改用课件天平，操作由老师随意调控，虽然操作方便，但学生没有自主参与活动的机会。

于是就自己制作了学生能参与活动的直观的天平——用纸板做的天平，两端的托盘之间的横杆中心用螺丝相接，然后借助直观教具的形象展示，把抽象的方程直观起来。

（吴老师强调：纸制天平虽然粗糙，但它留下的是最逼近数学本质的东西，其它非数学本质的东西大可“大刀阔斧”）
（2）分类有方法，教学有技巧！
吴老师利用天平，把天平左边托盘放进180克香蕉和未知质量的苹果，天平右边托盘放进300克的砝码，通过放进苹果，拿走苹果一连串的操作，让学生用语言描述，用数学语言（式子）来记录：180＋□＝300，180＋x＝300，180
＋x＞300，180＋x＜300……接着，老师指导学生把以上式子分类，通过分类让学生在比较中归纳出方程是含有未知数的等式。

在分类时，吴老师的一句话为学生的分类铺平了道路：
师：“刚才，这些式子都是用天平称出来，结果出现了几种不同的情况”？
学生：“两种，平和不平”。

师：“对，不管是向哪边倾斜，总之都是不平。

那你们能够将以上这些式子按照这样来分分类吗？”
简单的几句话，就使得学生不能乱分类了，只能把式子分为相等和不相等的情况。

不然，分类的方法就很多了：比如含字母的和不含字母的，带方框的和不带方框的……，如果这样一来，就很容易导致课堂无法控制。

然后又马上把不等式的情况屏蔽掉，把问题聚焦在等式中，突显老师在课堂中的主导作用。

（3）直观的天平没了，你心中的天平在哪？
吴老师利用水壶中的水倒入暖瓶中的过程，借用学生的肢体，形象地感受到天平没了却是存在的，巧妙地引导学生从肢体语言到自己的语言，再到数学语言来描述方程，使学生很快就理解了方程概念，而不是肤浅的“含有字母的，有等于号的式子就是方程”字面上的理解。

（4）方程就是讲故事
吴老师通过让学生讲故事，创设了一个个丰富的学习情境，巧妙地把方程与现实世界联系起来，帮助学生认识方程。

在其环节，学生根据同一个情境列出了以下三个方程：
X－145＝35
X－35＝145
145+35＝X（这是不是方程？教学时，我也是有点迷惑，听了吴老师的诠释，豁然明白）
吴老师是这样诠释的：它虽然是方程，可它仍然是我们儿时的想法，不是今天的思维方法，如果方程的未知数单独放到等式的一边，如果事情复杂了，会使问题陷入困境的，如果你把未知数当成已知量进行思考，这种方式对你今后有很大的帮助。

这也显现出真正建立方程思想是需要一个漫长的体验、理解、感悟的过程。

（5）引导学生“回头看”，回归数学本质。

听了吴正宪老师的讲座，使我又一次深刻感受到了名师专业引领的风采，吴老师指引我们要学会与教材对话、与自己对话、与同伴对话、与专家对话、与课堂对话，才能深刻思考，真正把握数学本质。

（6）关注每一位学生
吴老师的课堂上，有一位学困生站了起来，结结巴巴，这时吴老师并没有立即放弃这位学生，而是慢慢引导他抓住数学信息，一句一句地将问题表达清楚，让每一位在座的听着为之汗颜。