七年级数学上册 2.2 数轴 学习数轴五注意素材 (新版)华东师大版

学习数轴五注意
数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，是数与形结合的基础．同学们在初学时应注意以下几点：
1. 理解数轴的定义
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的特殊的直线，原点、正方向、单位长度这“三要素”缺一不可，而且都是根据需要规定的，一经确定就不能更改．
2. 画数轴的步骤
（1）画直线、定原点：通常原点选在直线中间，若问题中负数的个数较多时，原点选靠右些；正数的个数较多时，原点选的靠左些．
（2）定方向：通常取原点向右的方向为正方向．
（3）定单位长度：选取适当的长度（如0.5cm）为单位长度，若在数轴上表示是0.0001和－0.0004则可取一个单位长度为0.0001；在数轴上表示3000与－4000，则可规定一个单位长度为1000．
（4）标数：在数轴上依次标出1，2，3，4，―1，―2，―3，－4等各点．
3. 画数轴应避免四种错误
（1）缺正方向．如下图：
（2）缺少原点．如下图：
（3）缺少单位长度．如下图：
（4）单位长度不统一．如下图：
4. 正确理解数轴与有理数间的对应关系
（1）会准确地由数轴上的有理数点把所表示的有理数写出来．
2 （2）会准确地把所有的有理数在数轴上表示出来，表示时要用实心圆点．
要特别注意的是，所有的有理数都可以用数轴上点来表示；反过来，却不成立，也就是说，“数轴上所有的点都表示有理数”这句话是错误的，这一点在学习了实数后就会明白．
5. 利用数轴做题
数轴通常用于有理数大小比较和化简计算．
例 a ，b 在数轴上对应的点如下图所示，
化简：|b a ||b ||a ||b a |+++--．
解：观察数轴可知b |a |0b 0a >><，，，
所以)b a (|b a |a b |a b |+-=+-=-，
故|b a ||b ||a ||b a |+++--
a b )
b a (b a a b -=+-++-=。