沪教版高中数学高二下册-第十二章12.3 椭圆的标准方程-“椭圆”的教学反思

“椭圆”的教学反思
十二月十一日，我开了一节椭圆概念的教学课，从备课到上课，到现在进行反思，收获很多。

一、回顾上课
1、首先通过多媒体让学生对椭圆图形有一个初步的认识：
[设置依据]让学生形成椭圆的感性认识，感受数学的应用价值，明白生活实践中有很多数学问题，数学来源于实践，同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力。

2、提出问题：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？
[设置依据]“思维从疑问开始”，由于学生熟知“到定点距离等于定长的点的轨迹是圆”，通过创设情景，激发了学生的求知欲，使学生急于想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹，但现有知识又无从回答，形成认知冲突，使学生进入一个思考状态。

此时教师引导：要想知道椭圆是满足什么条件的点的轨迹，首先要知道椭圆的画法（几何特征）。

于是让学生拿出课前准备好的一块纸板，一段细绳，两枚图钉，按课本上介绍的方法，同桌间相互磋商、动手绘图，教师巡视，并抽已完成的两位同学在黑板上用准备好的工具演示，使学生尝试到成功的喜悦。

教师进一步启发引导学生讨论，得出“在平面上到两个定点的距离的和等于常数（大于两个定点的距离）的点的轨迹是椭圆”。

3、师生互动，为导出方程作出准备
给出椭圆的定义后，教师即可指出：由椭圆定义，知道了它的基本几何特征，这只是一种“定性”的描述，但是对于这种曲线还具有哪些性质，尚需进一步研究。

根据解析几何的基本思想方法，我们需要利用坐标法先建立椭圆的方程“定量”的描述，然后通过对椭圆的方程的讨论，来研究其几何性质。

提问：求曲线方程的一般步骤是什么？
建立坐标系的一般原则有哪些？
学生围绕两问，思考可得：求曲线方程的一般步骤——建系设点、写出点集、列出方程、化简方程、证明（可省略）。

建系的一般原则为：使已知点的坐标和曲线的方程尽可能简单，即原点取在定点或定线段的中点，坐标轴取在定直线上或图形的对称轴上，充分利用图形的对称性.
[设置依据]让学生明确思维的目的，通过复习旧知，为下一步学习搭桥铺路。

另外因为正确选取坐标系是解析几何解题的基本技巧之一，故设计目的是为了着重培养学生这方面的能力.
4、化简方程：学生对含有两个根式之和的等式进行化简有一定困难，教师可采用以下方法突破难点：让学生明确，含根号的等式化简的目的就是要去掉根号，变无理式为有理式。

教师引导学生化简，得到(a2－c2)x2+a2y2 =a2(a2－c2)，指出：此方程形式还不够简捷，还有变形的必要。

[设置依据]再一次体现解析几何的基本思想，即用代数方法研究几何问题.在解决解析几何问
题中，熟练运用代数变形技巧是十分重要的，学生常因运算能力不强而功亏一篑，故在此，教师不失时机地加强了运算技能的训练。

5、为了让学生加深对椭圆的两种标准方程的理解，我两次对椭圆的标准方程进行了小结。

[设置依据]使学生进一步理解方程，掌握方程的本质特征，揭示规律，充分展示数形结合的和谐美、统一美，同时为解决例题做铺垫。

6、初步运用，强化理解
例题1与3的目的
[设置依据]数学概念是要在运用中得以巩固的，通过该例题使学生进一步理解椭圆的定义，掌握通过标准方程求出a,b,c的值，使知识内化为智能，并在解题过程中感受椭圆定义的优越性。

7、知识整理，形成系统（由学生归纳，教师完善）
（1）椭圆的定义（注意定义中的三个条件）
（2）椭圆的标准方程（注意焦点的位置与方程形式的关系）
（3）解析几何的基本思想
[设置依据]通过小结，使学生对所学的知识有一个完整的体系，突出重点，抓住关键，培养概括能力。

8、布置作业，巩固提高（学有余力的学生全做，其余学生不做探究题）
（1）、习题册P25第1、2、3、4 题
（2）、课后探究题
[设置依据]一方面为了巩固知识，形成技能，培养学生周密的思维能力，发现教学中的遗漏和不足；另一方面，分层要求，有利各种层次的学生获得最佳发展，充分培养了学生的自主学习能力和探究性学习习惯。

二、反思及提高
1、分析处理教材是教师的基本功
研究课程标准、分析教材、处理教材是教师的基本功。

不如此，就不能明确哪些内容可以成为学生构建新知识结构的基础，哪些内容是需要新输入的知识。

它们之间的相互作用是"同化"还是"顺应"；不如此，就难于在有限的课堂教学时间内突出重点，突破难点，给学生留有自主的时间和空间。

通过整节课的教学，在重点与难点的把握上感觉还是很好的，达到了我事先的要求。

2、尽量要体现二期课改的精神
"满堂灌"的教学方式，已被越来越多的教师所摈弃；"满堂问"的教学方式形似启发式，实则是教师牵着学生，按教师事先设计的讲授程序的接受式学习，因而也贬之甚多。

这样我
的主导作用要体现在把学生带入建立在学生原有认知结构之上的"问题情境"后，有效地组织学生进行探索、交流，主动地建构完善的认知结构。

从一开始，我先让全班同学画椭圆，通过这样的一个流程，学生们印象极其深刻，为后来学习椭圆打下了良好的基础。

3、相信学生，才能体现教师是以学生发展为本的教学观
从“椭圆”的教学设计中，我着意体现"指导建构知识"的理念和"与学生共享寻求答案"的实践，教学过程中，把学生看成与自己平等的个体的观念。

一堂课中十几个个问题由我精心设计，有半数的问题由我提问，有些在答问过程中还不时得到我的提醒，但为了避免有时难于发现学生真实的思维过程。

也为了重视对学生问题意识的培养，问起于疑，疑源于思，课堂上我还尽量为学生质疑创造足够的空间和时间。

有些教师碍于教学计划，缺乏耐心急于把思路给出，这也是缺乏对学生的相信。

由此，学生将产生思维惰性。

4、注意开发公开课的双重功能
从教学本质看，公开课具有教学和教研两大功能.。

教学功能是指公开课是一项教学活动，施教者必须完成预定的教学任务，达到预定的教学目标；教研功能是指公开课作为一项教学研究活动，通过听课、说课、评课活动以提高教师的教学和教研水平。

为了展现公开课的教研功能，我从教学思想、教学方法、教学组织形式、教学手段、教学艺术等方面让听课教师感悟教学设计的意图，这成了公开课隐性的教学目标。

当然显性教学目标依然包括认知、能力、情感三个层面。

教学目标相对于教研目标是独立的，教研目标的实现直接与教学目标达到与否无关，因为无论教学目标是否实现，总能够从中提升出成功的经验或总结出失败的原因。

这里提升或总结的过程就教学研究功能实现的过程。

为了更好地发挥公开课的双重功能，每次我上完公开课都要反思几个问题：
（1）这堂课教学设计的理论基础是什么？
（2）教学设计以什么数学观作为指导？
（3）在教学设计与实施过程中，学生的学习是主动建构，还是被动接受？
（4）教学设计中蕴涵了哪些数学思想和数学方法？
（5）教学知识、能力、情感目标的定位是否恰当？目标达成度各是如何？
（6）多媒体教学手段和运用是否恰当？效果如何？
（7）教学设计能从哪些方面进行改进？
对公开课的反思，就是对教学个案的分析，这种分析是以丰富的具体的教学情境为理论和实践结合提供生动的注解。

我们追求的是，提倡反思、交流和分析的深度，并在这一基础上的再设计--再实践。

我认为这就是一种真真切切的"校本培训"。

教学永远是一门遗憾的艺术。

让我们以"没有最好，力求更好"来不断改进我们的教学，实现真正意义上的与时俱进，这样就达到了公开课的目的。