九年级数学上学期开学 摸底 考试试题 试题

九年级上期“摸底〞考试数学试题创作人：历恰面日期：2020年1月1日
命题人：审题人：
一、选择题:(每一小题2分，一共30分)
1、以下方程中，关于x的一元二次方程是( )
A．3(x＋1)2＝2(x＋1) B.1
x2
＋
1
x
－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
2、以下命题中，假命题是〔〕
A．假设点B在线段AC上，且AB2=AC•BC，那么点B是线段AC的黄金分割点．B．位似图形一定是相似图形
C．各角对应相等的两个多边形是相似多边形
D．两个全等三角形的相似比等于面积比。

3、以下命题是假命题的是( )
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形4、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,
只要CD等于 ( )
A.
2
b
c
B.
a
b2
C.
c
ab D.
c
a2
〔第4题〕 〔第5题〕 〔第6题〕
5、如图，□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA = 2∶3，EF = 4，那么CD 的长为〔 〕
A ．163
B ．8
C ．10
D ．16
6、如图，菱形纸片ABCD 中，∠A ＝60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP (P 为AB 中点)所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ，那么∠DEC 的大小为( )
A ．78°
B ．75°
C ．60°
D ．45°
7、假设a 是方程2x 2－x －3＝0的一个解，那么6a 2－3a 的值是( )
A ．3
B ．－3
C ．9
D ．－9
8．用配方法解一元二次方程x 2－2x －3＝0时，方程变形正确的选项是( )
A ．(x －1)2＝2
B ．(x －1)2＝4
C ．(x －1)2＝1
D ．(x －1)2＝7
9．以下一元二次方程中，没有实根的是( )
A ．x 2＋2x －3＝0
B ．x 2＋x ＋14
＝0 C ．x 2＋2x ＋1＝0 D ．－x 2＋3＝0
10、,那么
a b c 的值是 ( ) A.45 B. 54 C.2 D.12
11、在一样时刻，物高与影长成正比。

假如高为的标杆影长为，那么影长为30米的旗杆的高为( )
A.20米
B.18米
C.16米
D.15米
12、一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，那么
这个多边形的最短边长为〔 〕
A ．6
B ．8
C ．12
D ．10
13、如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线OD
交AB 于点O ，交AC 于点D ，连接BD .以下结论错误的选项是( )
A ．∠C ＝2∠A
B ．BD 平分∠ABC
C ．S △BC
D ＝S △BOD D ．点D 为线段AC 的黄金分割点 〔第13题〕
14、△ABC ∽△DEF ，相似比为3∶1，且△ABC 的周长为18，那么△DEF 的周长为( )
A ．2
B ．3
C ．6
D ．54
15、一元二次方程x 2－3x －1＝0的两个根分别是x 1，x 2，那么x 12x 2＋x 1x 22的值是( )
A ．－3
B ．3
C ．－6
D ．6
二、填空题：〔每一小题3分，一共21分〕
16、菱形的两条对角线长分别为2 cm ，3 cm ，那么它的面积是 cm 2. 17、方程(x ＋2)2＝x ＋2的解是
18、43=y x ,那么._____=-y
y x 19、两个相似三角形对应中线的比为3
2，那么面积比是 . 20、把一矩形纸片对折,假如对折后的矩形与原矩形相似,那么原矩形纸片的长与宽之比为 .
21、假如正整数a 是一元二次方程x 2－5x ＋m ＝0 ①的一个根，－a 是一元二次方程x 2
＋5x －m ＝0 ②的一个根，那么a ＝ ．
22、如图，菱形ABCD 的边长为4，过点A ，C 作对角线
AC 的垂线，分别交CB 和AD 的延长线于点E ，F ，AE ＝3，
那么四边形AECF 的周长为 ．
三、解答题：〔一共49分〕
23、(6分)解方程〔假设题目有要求，请按要求解答〕
(1)用配方法解方程x 2－4x ＋2＝0; (2)x 2＋3x ＋2＝0；
24、〔6分〕设方程: x 2+3x - 5=0的两个实数根为1x 、2x ，不解方程，求以下代数式的值： 1〕2111x x + 2〕21122x x x +-
25、〔6分〕如图，点D 是△ABC 的边AC 上的一点，连接BD ，∠ABD ＝∠C ，AB ＝6，AD ＝4，求线段CD 的长．
26、〔6分〕如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE ＝AB ，连接CE .
(1)求证：BD ＝EC ；
(2)假设∠E ＝50°，求∠BAO 的大小．
27、〔6分〕某电解金属锰厂从今年元月起安装了使用回收净化设备(安装时间是不计)，这样既保护环境，又节原料本钱，据统计使用回收净化设备后1～x月的利润的月平均值W(万元)满足W＝10 x＋90.请问多少个月后的利润和为1620万元？
28、〔6分〕，如图，△ABC中，AD是中线，且CD2＝BE·BA.求证：ED·AB＝AD·BD.
29、〔7分〕我们知道：假设a c
b d
=，且0
b d
+≠，那么
a c a c
b d b d
+
==
+。

1〕假设0b d +=，那么a 、c 满足什么关系？
2〕假设
b c a c a b t a b c
+++===，求22t t --的值
30、〔6分〕关于x 的一元二次方程+(m+3)x+m+1=0; 1) 求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根。

2〕假设是原方程的两个根，且=2,求出m 的值，并求出此时方程的两个根。

初2021级九上数学题答题卡
二、 填空题〔每一小题3分，一共21分〕 16 17 18_______________ 19 20 21 22
三、解答题
23、〔6分〕(1)用配方法解方程x 2－4x ＋2＝0; (2)x 2
＋3x ＋2＝0；
24、〔6分
25、〔6分〕
26、〔6分
27、〔6分〕
28、〔6分〕
29、〔6分〕
29、〔7分〕
30、〔6分〕
创作人：历恰面日期：2020年1月1日。