一组数据扩大n倍,方差和平均数的变化的题目

一组数据扩大n倍,方差和平均数的变化的题目
摘要：
一、问题的提出：介绍一组数据扩大n 倍后，方差和平均数的变化情况
二、数据分析：阐述方差和平均数的变化规律
三、结论：总结数据扩大n 倍对方差和平均数的影响
正文：
一、问题的提出
在数据分析中，我们常常会遇到一种情况：一组数据需要扩大n 倍。

这时，我们可能会关心扩大后的数据其方差和平均数会发生什么变化。

为了解决这个问题，我们需要对数据进行具体的分析。

二、数据分析
1.平均数的变化：当一组数据扩大n 倍时，其平均数也会扩大n 倍。

这是因为平均数是数据的总和除以数据的个数，扩大n 倍后，数据的总和也会扩大n 倍，从而使得平均数也扩大n 倍。

2.方差的变化：方差是各个数据与平均数的差的平方和的平均数。

当一组数据扩大n 倍时，每个数据与平均数的差也会扩大n 倍，从而导致方差扩大n 的平方倍。

这是因为平方是一个放大的过程，扩大n 倍后再平方，就会使得方差扩大n 的平方倍。

三、结论
综上所述，一组数据扩大n 倍后，其平均数会扩大n 倍，而方差会扩大n 的平方倍。