江苏省邗江中学(集团)2013—2014学年度第二学期初二年级数学学科期中检测试卷参考答案

江苏省邗江中学（集团）2013—2014学年度第二学期 初二年级数学学科期中检测试卷（参考答案）2014.04
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 9.
5
2 10. 25.0 11. 0
108 12. 8.0 13. 0 14. 2400 15. 0
70 16. 2
1
-
17. 3,2,0 18. 1-
三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（1）原式=
1--1
a
a ................................................3 =-1 (5)
（2）原式=222-4
+2-2
a a a a a (3)
=a (5)
20.（1）=1x (4)
检验：=1x 是增根，舍去，∴原方程无解............5 （2）=0x (4)
检验：=0x 是原方程的解.................................5 （3）=1x (4)
检验：=1x 是增根，舍去，∴原方程无解…………5 （4）5
=-
2
x …………………………………………4 检验：5
=-2
x 是原方程的解 (5)
说明：计算和解方程酌情分布给分，如去分母对了适当给分!
21.解：不等式的解集为：-2≤a＜2 (2)
原式=
-1-+2
(+1)
(+1)(-1)
a a
a
a a
(5)
=
1
-1
a
(8)
取a=0或-2时……………………………………………1（只要算一种）
原式=-1或
1
-
3
(1)
22.解：（1）40÷40%=100名，
所以，该县共调查了100名初中毕业生； (2)
（2）B的人数：100×30%=30名，
C所占的百分比为：×100%=25%，
补全统计图如图； (6)
（3）4500×40%=1800名， (8)
答：估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数是1800．
23.（1）② (2)
（2）略 (4)
（3）略 (6)
24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠4=∠C，AD=CB，AB=CD． (2)
∵点E、F分别是AB、CD的中点，
∴AE=AB ，CF=CD ．……………………3 ∴AE=CF ．……………………4 在△AED 与△CBF 中，
，
∴△ADE ≌△CBF （SAS ）． (5)
（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形AGBD 是矩形．………………………6 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD ∥BC ． ∵AG ∥BD ，
∴四边形AGBD 是平行四边形．……………………7 ∵四边形BEDF 是菱形， ∴DE=BE ． ∵AE=BE ， ∴AE=BE=DE ．
∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴2∠2+2∠3=180°． ∴∠2+∠3=90°．
即∠ADB=90°．........................9 ∴四边形AGBD 是矩形． (10)
说明：学生如有不同答案只要正确，请酌情给分！
25.解（1）设第一次的进价为x 元，则
12001500
+10=1.2x x
……………………………………………4 解得=5x ，经检验=5x 适合
答：第一次的进价为每本5 (5)
（2）第一次利润为：240×2=480元 (7)
第二次利润为：200×7+2.8×50-1500=40元.....................9 ∴两次买卖赚钱了，共计赚了520元 (10)
26.（1）（1）证明：∵D 、E 分别是边AB 、AC 的中点．
∴DE ∥BC ，DE ＝
1
2
BC ． (2)
同理，GF∥BC，GF＝1
2 BC．
∴DE∥GF，DE＝GF．4
∴四边形DEFG是平行四边形． (5)
（2）是正方形，证明略 (5)
说明：只要学生的思路对就给分！
27.（1）C点坐标为（8，0） (3)
（2）15
2
(8)
（3）存在点N，坐标为（1
4
，3）、（
31
4
，3）、（4，-3）、（
7
8
，3） (12)。