2019-2020学年七年级数学下册-第6章-实数-6.2-立方根导学案1(新版)新人教版

2019-2020学年七年级数学下册 第6章 实数 6.2 立方根导学案1（新版）
新人教版 德育目标：观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，在独立思考和小组交流中学习。

学习目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
3、让学生体会一个数的立方根的唯一性；分清一个数的立方根与平方根的区别。

学习重点：立方根的概念和求法。

学习难点：立方根与平方根的区别。

学习过程： 一、课堂引入：（知识复习）
1、问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
2、( )3=27 ( )3= －27 （ ）2=9
二、自学教材 学生自学课本P49---50 探究 与归纳
1、如果一个数的立方等于a ，这个数叫做 （也叫做 ）， 即如果3x a =，那么x 叫做 。

叫做开立方。

2、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
因为3
28=，所以8的立方根是（ ） 因为( )3=0.125，所以0.125的立方根是（ ） 因为( )３＝８，所以8的立方根是（ ），因为（ ）３＝－８，所以－8的立方根是（ ） 因为（ ）３＝－278，所以－27
8的立方根是（ ） 归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 ，0的立方根是 。

3、 一个数a 的立方根，记作 ，读作： ，其中a 叫 ，3叫 ，不能省略，若省略表示平方。

例如：327表示 ，3273=； 表示27-的立方根，3273-=-. 探究： 因为338____,8____,-=-=所以38- = 38-
因为3327____,27____-=-=，所以327- = 327-
利用开立方和立方互为 运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，
求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即()330a a a -=->
三、自学例题：例1 求下列各数的立方根
⑴ －8 ⑵
2764 ⑶125± ⑷ 338
例2 计算⑴364 ⑵3125- ⑶ 310227- ⑷32764
-- ⑸30.064-
四、当堂练习。

（学生活动：先进行小组讨论，然后独立完成，再进行小组交流和评价）
（A 组）1、64-的立方根是 ， ()238-的平方根是 ，3512-的立方根是 。

2、 －8的立方根与81的一个平方根的和等于 。

3、 一个自然数的算术平方根是a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根
是 ，立方根是 。

（B 组）4、求下列各式的值：
（1）32764--
（2）27-； （3）327102
（4）310001-
； （5）64±； （6）64 （730.064-
（C 组）5、解下列方程
⑴3512x = ⑵3641250x -= ⑶()31216x -=-
6、34x =，且(230y x z +-=，求3x y z +-的值
板书设计： 6、2立方根 1
一、 定义：如果一个数的立方等于a ，这个数叫做立方根（也叫做 三次方根 ），
，那么x叫做 a 的立方根即如果3x a
例1 求下列各数的立方根
五、学习反思。