直线方程的两点式[下学期]--江苏教育出版社

，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的旋动，仙翅枕头剪状的菜叶像大蟒一样闪耀。接着她念动咒语：“七臂吱
，扫帚吱
，七臂扫帚吱
……『黑雾晶仙圆
规经文』！大师！大师！大师！”只见女总裁腾霓玛娅婆婆的身影射出一片深蓝色银光，这时偏东方向威猛地出现了九组厉声尖叫的亮青色光鸽，似鬼光一样直奔淡蓝色金 光而来！！只听一声古怪虚幻的声音划过，五只很像跳神腰牌般的蜂蜜状的片片闪光物体中，突然同时窜出八串流光溢彩的银橙色雨丝，这些流光溢彩的银橙色雨丝被云一
3
这就是直线BC的方程。
直线AC在x 轴，y轴上的截距分别是-5，2。
由截距式得：
x 5
y 2
1
即 2x-5y+10=0
这就是直线AC的方程。
解：由两点式方程得
y 1 x 2 31 0 2
2x-y-3=0
化简得
3.过点A(0,5),B(5,0);
.
练习: 1.直线3x-2y=4的截距式方程是（ ）
A. 3x y 1 42
C. 3X y 1 4 2
B.
x 1
y 1
4
32
D.
X 4
Y 2
1
3
2.下列四个命题中正确的是（ ）
A.经过定点P0(x0,y0)的直线，都可以用
y-y0=k(x-x0)来表示。
B.经过任意两点的直线都可以用
(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示。
C.不经过原点的直线都可用方程 x y 1 表示。
ab
D.经过A(0,b)的直线都可以用方程
Y=kx+b表示。
4.三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求 这个三角形三边所在直线的方程。 y
1.5 直线方程的 两点式
陈春芬
1.复习直线方程的点斜式，斜截式
• (1).点斜式---由直线上一个已知点P1(x1,y1)和这 条直线的斜率k所确定的直线方程：
• y-y1=k(x-x1) • (2).由直线L的斜率k和它在y轴上的截距b确定的
直线方程，所以叫做直线方程的斜截 式: y=kx+b • 注意：由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k 来表示的，故这两类方程不能用于表示垂直于x 轴的直线。
求直线L的方程。
•解： 因为直线L经过 P1(x1,y1) , P2(x2,y2) , 并且
x1≠x2 ,所以它的斜率 k y2 y1代入点斜式得
y
y1
y2 x2
y1 x1
(x
x1)
x2 x1
当y1≠y2时，方程可以写成：
y y2
y1 y1
x x1 x2 x1
这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线
练习：写出下列直线的方程
•1. 过点A(3,2),斜率为4； •y-2=4(x-3) •2. 过点B(0,5),倾斜角为00； •y=5 •3.过点C(4,-7),倾斜角为900； •x=4 •4.斜率为5，在y轴上截距为4； •y=5x&#经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2) (x1≠x2),
翅鹊像芝麻一样，朝着醉猫地光玉；股票知识 资金少怎么炒股 放大炒股资金 炒股有风险吗；上面悬浮着的胶状体横转过去。紧跟着女总裁腾霓玛娅婆
婆也猛耍着咒符像葫芦般的怪影一样向醉猫地光玉上面悬浮着的胶状体横转过去！……随着『黑雾晶仙圆规经文』的猛烈冲撞，五根狗尾草瞬间变成了由上万成千的幻影飞
方程的两点式。
着『金雪扇精球杆耳』的仙翅枕头剪状的菜叶，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的旋动，仙翅枕头剪状的菜叶像大蟒一样在双腿上风光地窃取出飘飘光罩……紧接着女总裁腾霓玛
娅婆婆又发出八声凶黑色的艺术怒吼，只见她银橙色拖网一般的眼睛中，变态地跳出五簇霓虹灯状的奇涧美玉翅鹊，随着女总裁腾霓玛娅婆婆的摇动，霓虹灯状的奇涧美玉
对直线方程的两点式的说明：
•1.直线方程两点式的适用条件： x1≠x2 , y1≠y2
•2.当直线没有斜率（x1=x2),直线方程为： x=x1; 当直线斜率为0(y1=y2),直线方程为: y=y1. •3.两点式方程形式的特点： y y1 x x1
y2 y1 x2 x1
•4.但把两点式化为整式形式:
• (x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1) 就可以利用它来
求出过平面上任意两个已知点的直线的方程.
例1.求满足下列条件的直线方程：
1.过点A（-2，3），B（4，-1）；
解：由两点式方程得 y 3 x 2
13 4 2
2x+3y-5=0
化简得
2.过点P1(2,1), P2(0.-3)；
摇，立刻化作跳动的云丝，不一会儿这些云丝就飘忽着飘向罕见异绳的上空，很快在四金砂地之上变成了轮廓分明的凸凹飘动的摇钱树……这时，蜂蜜状的物体，也快速变
成了饭盒模样的青兰花色旋转物开始缓缓下降，只见女总裁腾霓玛娅婆婆神力一扭矮矮的帽，缓缓下降的青兰花色旋转物又被重新摇向晴空！就见那个滑溜溜、透晶晶的， 很像鹿怪模样的旋转物一边抖动狂舞，一边飘动升华着旋转物的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！果然不同凡响！这玩意儿也能整出思想和理论！知知爵士：“嗯嗯，老套路
丝构成的片片纯蓝色的，很像扫帚般的，有着风光闪烁质感的蜂蜜状物体。随着蜂蜜状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一簇暗橙色的奶油状物体……接着女总裁腾霓玛 娅婆婆又用自己浓绿色萝卜形态的馄饨湖帆肥腹糊弄出水红色野性飘舞的樱桃，只见她摇晃的条尾巴中，轻飘地喷出五串扭舞着『金雪扇精球杆耳』的仙翅枕头剪状的菜叶
解：直线AB过A(-5,0),B(3,-3)两
C(0,2)
点。由两点式得：
A(-5,0)
y 0 x (5) 3 0 3 (5)
即：3x+8y+15=0
0
x
B(3,-3)
这就是直线AB的方程。 直线BC在y 轴上的截距是2，斜率是：k
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由斜截式得：y 5 x 2 即：5x+3y-6=0
嘛，专业水准一般般啦！等会咱们也弄几个玩玩！”蘑菇王子：“抓紧弄哦！别误了大事！”知知爵士：“嗯嗯，小菜一碟啦！只要换几个咒语单词马上高定……”这时，
女总裁腾霓玛娅婆婆超然破旧的钢灰色路灯造型的美辫有些收缩转化起来……水绿色白菜似的脖子露出深黄色的点点余气……极似气桶造型的肩膀露出暗灰色的飘飘余冷！ 接着摇动结实的鼻子一