装表接电(第二版)高级工题库及答案计算题教材
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解：按题意需先求二次实际负载的大小
答：应选择额定二次容量为22.5伏安的电流互感器
Lb3D3054某三相高压电力用户，其三相负荷对称，在对其三相三线计量装置进行校试后，W相电流短路片未打开，该户TA采用V形接线，其TV比为10kV/100V，TA比为50/5A，故障运行期间有功表走了20个字，试求应追补的电量（故障期间平均功率因素为0.88）。
解：已知 ，可据此式用误差传播式求电流的绝对误差，设电流、电压和电阻的误差分别为
所以电流实际值为
Jd3D4082已知三相三线有功电能表接线错误，其接线方式为：U相元件 ， ，请写出两元件的功率表达式和总功率表达式，以及计算出更正系数K。
解：
更正wenku.baidu.com数：
Je3D2089某用户TV为10/0.1kV，TA为200/5A，电表常数为2500转/kWh，现场实测电压为10kV，电流为170A， 为0.9，有功表在以上负荷时5转用20秒钟，请计算该表计量是否准确。
解：
故
Lb3D4059某用户有功负荷为300kW，功率因数为0.8，试求装多少千乏的电容器能将功率因素提高到0.96?
解：补偿前的无功总量Q1为
补偿后的无功总量Q2为
故应装的补偿电容器为
Jd3D4081当用公式 计算电流时，已知电压表的读数是220伏，误差是4伏，电阻标称值是200欧，误差是-0.2欧，求电流的误差和电流实际值。
Q=U1C1=20×10-6×1000=2×10-2C
电容器并联后的等效电容为 C=C1+C2=25
因为总电荷Q没变，电容增加，导致电位差下降
能量为
L a3D5027已知两正弦交流电流分别是：
求合成电流
解：
L a3D5028已知某串联电路的电压分别是：
试求合成电压。
解：
Lb3D1052一居民用户电能表常数为3000r/kWh，测试负荷为100W，电能表1r时应该是多少时间？如果测得转一圈的时间为11s，误差应是多少？
图D-8
解：这是个E1、E2、R1和R2相串联的简单回路（R3中无电流流过），回路电流为I。
L a3D5026有一个20μF的电容器，充电到1000V后，再使它与一个未充电的5μF的电容器相并联，试求总电容的电位差和具有的能量。
解：已知U1=1000V，C1=20μF，C2=5μF，则电容C1所带电荷为Q，
④ 功率因数
⑤ 三相有功功率
L a3D3022如图D-7所示，已知R=5Ω，开关K打开时，电源端电压Uab为1.6V；开关K闭合后，电源端电压Uab变为1.50V，求该电源的内阻r。
图D-7
解：由题可知，开关打开时的电压Uab即为该电源电动势。开关接通后，电路电流为
由题意可知，
L a3D4023电容器 C1=1μF，C2=2μF，相串联后接到1200V电压上，每个电容器上的电压各为多少？
应退电量
Lb3D4057某三相低压用户，安装的是三相四线有功电能表，计量TA变比为200/5A，装表时计量人员误将U相TA极性接反，故障期间抄见表码为150kWh，表码启码为0，试求应追补的电量（故障期间平均功率因数为0.85）。
解：
更正率
应追补的电量 为
Lb3D4058某用户在无功补偿投入前的功率因数为0.75，当投于100kvar的补偿电容器后的功率因数为0.95，投入前后负荷不变，试求其有功负荷。
Lb3D4056某三相四线低压用户，原电流互感器变比为300/5A（穿2匝），在TA更换时误将C相换成200/5），而计算电量时仍然全部按300/5计算，若故障期间电能表走字为800字，试计算应退补的电量。
解：原TA为300/5，现C相TA为200/5，即使C相二次电流扩大了1.5倍。
故更正率
更正率为负说明应退还用户电量
La3D1018某感性负载，在额定电压U为380V，额定功率P是15KW，额定功率因数是0.4，额定频率是50HZ，求该感性负载的直流电阻R和电感L各是多少？
解：设负载电流为I，则
设负载阻抗为
则
L a3D2019一个2.4H电感器，在多大频率时具有1500Ω的感抗？
一个2μF的电容器，在多大频率时具有2000Ω的容抗？
解：故障为W相电流短路片未打开，则只有U组元件工作
更正率为
故应追补电量
Lb3D3055某三相低压动力用户安装的是三相四线计量表，应配置400/5的计量TA，可装表人员误将U相TA安装成800/5，若已抄回的电量为20万kwh，试计算应追补的电量。
解：设正确情况下每相的电量为X
则
因此应追补的电量为 3×8-20=4万kWh
解：感抗 ，所以，感抗为1500Ω时的频率为
容抗 ，所以，容抗为2000Ω时的频率为
L a3D3020电阻R1=1000Ω，误差为2Ω，电阻R2=1500Ω，误差为-1Ω，当将二者串联使用时，求合成电阻的误差和电阻实际值。
解：合成电阻的计算式为 R=R1+R2
误差为 △R=△R1+△R2=2-1=1Ω
而 U1+U2=1000-②
由①式和②式可得：
U1=600V，U2=400V可见电容器C1将超过工作电压而被击穿，当C1被击穿后全部电压加在C2上，C2也可能被击穿。电路不能正常工作。
L a3D5025如图D-8所示，已知E1=6V,E2=3V,R1=10Ω,R2=20Ω,R3=400Ω,求b点电位 及a、b点间的电压Uab.
解：
答：电表1转时需12s，如测得1转的时间为11s，实际误差9.1%。
Lb3D3053已知二次所接的测量仪表的总容量为10伏安，二次导线的总长度为100米，截面积为4平方毫米，二次回路的接触电阻按0.05欧计算，应选择多大容量的二次额定电流为5A的电流互感器？（铜线的电阻率ρ=0.018Ωmm2/m）
解：两只电容器串联后的等效电容为
因为电容器串联时，C1，C2上的电荷相等，即
∴
L a3D4024电容器 C1=200μF，工作电压为500V，C2=300μF，工作电压为900V，如将两个电容器串联后接到1kV电路上，问能否正常工作？
解：设电容器C1上的电压为U1，C2上的电压为U2，两电容器串联，极板上的电荷相等，即 U1C1=U2C2-①
∴ 合成电阻的实际值为
R=R1+R2-△R=1000Ω+1500Ω-1Ω=2499Ω
L a3D3021有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻 R=10Ω，感抗 XL=8Ω组成，电源的线电压是380V，求相电流 ，线电流I，功率因数 和有功功率P。
解：① 设每相的阻抗为|Z|，则
② 相电流
③ 线电流I
答：应选择额定二次容量为22.5伏安的电流互感器
Lb3D3054某三相高压电力用户，其三相负荷对称，在对其三相三线计量装置进行校试后，W相电流短路片未打开，该户TA采用V形接线，其TV比为10kV/100V，TA比为50/5A，故障运行期间有功表走了20个字，试求应追补的电量（故障期间平均功率因素为0.88）。
解：已知 ，可据此式用误差传播式求电流的绝对误差，设电流、电压和电阻的误差分别为
所以电流实际值为
Jd3D4082已知三相三线有功电能表接线错误，其接线方式为：U相元件 ， ，请写出两元件的功率表达式和总功率表达式，以及计算出更正系数K。
解：
更正wenku.baidu.com数：
Je3D2089某用户TV为10/0.1kV，TA为200/5A，电表常数为2500转/kWh，现场实测电压为10kV，电流为170A， 为0.9，有功表在以上负荷时5转用20秒钟，请计算该表计量是否准确。
解：
故
Lb3D4059某用户有功负荷为300kW，功率因数为0.8，试求装多少千乏的电容器能将功率因素提高到0.96?
解：补偿前的无功总量Q1为
补偿后的无功总量Q2为
故应装的补偿电容器为
Jd3D4081当用公式 计算电流时，已知电压表的读数是220伏，误差是4伏，电阻标称值是200欧，误差是-0.2欧，求电流的误差和电流实际值。
Q=U1C1=20×10-6×1000=2×10-2C
电容器并联后的等效电容为 C=C1+C2=25
因为总电荷Q没变，电容增加，导致电位差下降
能量为
L a3D5027已知两正弦交流电流分别是：
求合成电流
解：
L a3D5028已知某串联电路的电压分别是：
试求合成电压。
解：
Lb3D1052一居民用户电能表常数为3000r/kWh，测试负荷为100W，电能表1r时应该是多少时间？如果测得转一圈的时间为11s，误差应是多少？
图D-8
解：这是个E1、E2、R1和R2相串联的简单回路（R3中无电流流过），回路电流为I。
L a3D5026有一个20μF的电容器，充电到1000V后，再使它与一个未充电的5μF的电容器相并联，试求总电容的电位差和具有的能量。
解：已知U1=1000V，C1=20μF，C2=5μF，则电容C1所带电荷为Q，
④ 功率因数
⑤ 三相有功功率
L a3D3022如图D-7所示，已知R=5Ω，开关K打开时，电源端电压Uab为1.6V；开关K闭合后，电源端电压Uab变为1.50V，求该电源的内阻r。
图D-7
解：由题可知，开关打开时的电压Uab即为该电源电动势。开关接通后，电路电流为
由题意可知，
L a3D4023电容器 C1=1μF，C2=2μF，相串联后接到1200V电压上，每个电容器上的电压各为多少？
应退电量
Lb3D4057某三相低压用户，安装的是三相四线有功电能表，计量TA变比为200/5A，装表时计量人员误将U相TA极性接反，故障期间抄见表码为150kWh，表码启码为0，试求应追补的电量（故障期间平均功率因数为0.85）。
解：
更正率
应追补的电量 为
Lb3D4058某用户在无功补偿投入前的功率因数为0.75，当投于100kvar的补偿电容器后的功率因数为0.95，投入前后负荷不变，试求其有功负荷。
Lb3D4056某三相四线低压用户，原电流互感器变比为300/5A（穿2匝），在TA更换时误将C相换成200/5），而计算电量时仍然全部按300/5计算，若故障期间电能表走字为800字，试计算应退补的电量。
解：原TA为300/5，现C相TA为200/5，即使C相二次电流扩大了1.5倍。
故更正率
更正率为负说明应退还用户电量
La3D1018某感性负载，在额定电压U为380V，额定功率P是15KW，额定功率因数是0.4，额定频率是50HZ，求该感性负载的直流电阻R和电感L各是多少？
解：设负载电流为I，则
设负载阻抗为
则
L a3D2019一个2.4H电感器，在多大频率时具有1500Ω的感抗？
一个2μF的电容器，在多大频率时具有2000Ω的容抗？
解：故障为W相电流短路片未打开，则只有U组元件工作
更正率为
故应追补电量
Lb3D3055某三相低压动力用户安装的是三相四线计量表，应配置400/5的计量TA，可装表人员误将U相TA安装成800/5，若已抄回的电量为20万kwh，试计算应追补的电量。
解：设正确情况下每相的电量为X
则
因此应追补的电量为 3×8-20=4万kWh
解：感抗 ，所以，感抗为1500Ω时的频率为
容抗 ，所以，容抗为2000Ω时的频率为
L a3D3020电阻R1=1000Ω，误差为2Ω，电阻R2=1500Ω，误差为-1Ω，当将二者串联使用时，求合成电阻的误差和电阻实际值。
解：合成电阻的计算式为 R=R1+R2
误差为 △R=△R1+△R2=2-1=1Ω
而 U1+U2=1000-②
由①式和②式可得：
U1=600V，U2=400V可见电容器C1将超过工作电压而被击穿，当C1被击穿后全部电压加在C2上，C2也可能被击穿。电路不能正常工作。
L a3D5025如图D-8所示，已知E1=6V,E2=3V,R1=10Ω,R2=20Ω,R3=400Ω,求b点电位 及a、b点间的电压Uab.
解：
答：电表1转时需12s，如测得1转的时间为11s，实际误差9.1%。
Lb3D3053已知二次所接的测量仪表的总容量为10伏安，二次导线的总长度为100米，截面积为4平方毫米，二次回路的接触电阻按0.05欧计算，应选择多大容量的二次额定电流为5A的电流互感器？（铜线的电阻率ρ=0.018Ωmm2/m）
解：两只电容器串联后的等效电容为
因为电容器串联时，C1，C2上的电荷相等，即
∴
L a3D4024电容器 C1=200μF，工作电压为500V，C2=300μF，工作电压为900V，如将两个电容器串联后接到1kV电路上，问能否正常工作？
解：设电容器C1上的电压为U1，C2上的电压为U2，两电容器串联，极板上的电荷相等，即 U1C1=U2C2-①
∴ 合成电阻的实际值为
R=R1+R2-△R=1000Ω+1500Ω-1Ω=2499Ω
L a3D3021有一个三相三角形接线的负载，每相均由电阻 R=10Ω，感抗 XL=8Ω组成，电源的线电压是380V，求相电流 ，线电流I，功率因数 和有功功率P。
解：① 设每相的阻抗为|Z|，则
② 相电流
③ 线电流I