专题01 勾股定理与几何综合的三种考法(原卷版)

专题01勾股定理与几何综合的三种考法类型一、翻折问题
【变式训练1】如图，在等腰
两点，连接DE，将BDE
△
BB'交于点F，则折痕
类型二、最值问题
例1．（垂线段最值）将ABD △沿BD 折叠，
【变式训练1】如图，C为线段
AC，EC．已知AB＝2，DE＝
(1)用含x的代数式表示AC＋CE
(2)探究：当点C满足什么条件时，
(3)根据（2）中的结论，请构造图形求代数式
A．21cm B．15类型三、解三角形问题
A．13B．
△
Rt ABC
【变式训练2】如图，在长方形△ABE 的轴对称图形△于点F ，已知AB ＝9【变式训练3】如图，ABC 26AD BC ==，:5AB BC =A ．3
2B ．5
2课后训练
1．如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上点F 处，已知3CE =，8AB =，则图中阴影部分的面积为（）
A ．20
B ．24
C ．28
D ．30
3．如图所示，将一张矩形纸片沿着BF 折叠（其中点F 为:3:5BCF BGF S S =△△，且AB 5．如图，在Rt ABC △中，C ∠折后，点A 落在点E 处，如果
7．如图，在矩形ABCD 称点分别是点M 、N ．如果直线8．如图，在四边形ADC B DAE ∠=∠+∠9．如图，如果四边形ABCD 13DC =，9FC =，则10．如图，在矩形ABCD 中，已知为,MN 连接.CN CDN △的面积与
11．如图的实线部分是由Rt ABC
∆沿高CH折叠，使点B
∆经过两次折叠得到的.首先将Rt ABC
落在斜边上的点B'处，再沿CM折叠，使点A落在CB'的延长线上的点A'处.若图中
∠=︒，15cm
ACB
90
AC=，则MB'的长为______.
BC=，20cm
12．如图，矩形ABCD中，5
V沿AE折叠，
AD=，7
AB=，点E为DC上一个动点，把ADE
∠的角平分线上时，DE的长为______．
当点D的对应点D¢落在ABC。