七年级数学下册-第二章-回顾与思考教案-北师大

B
D E
B
C 回顾与思考
教学目标：
知识与技能目标：
1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,
系统化。

2．在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形。

过程与方法目标：
1.经历把现实物体抽象成几何对象（点、线、面等）的数学化过程. 2．在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力。

3．通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：
1. 感受数学来源
于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.
2．通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同， 揭示知识间内在联系。

一、 教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：归纳总结；第三环节：知识应用；第四环节：拓展升华；第五环节：纵向延伸；第六小节：查缺补漏。

第一环节：创设情境 第二环节：归纳总结
活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？ 生1：相交直线。

师：两条相交直线有4个形影不离的朋友，他们都有很漂亮的性质， 你们知道是什么么？
生2：他们的朋友是对顶角和互补的角。

生3：性质是对顶角相等，互补角相加为1800。

师：在这个标志中，除了相交线，还有没有其他重要但是很简单的结构？
生（几乎不约而同）平行线。

师：图案中告诉我们AC ∥DB 了么？ 生：没有。

师：那么怎么来判定呢？
生：还得请相交直线和它的朋友来帮忙。

师：所以设计师让这两条直线都被第三条直线所截，多有先见之明！现在请同学们归纳一下，判定AC ∥DB 的方法有哪些？同位之间交流。

师：在整个大众图标中，若AC ∥DB ，AE ∥BF,图中共有几对相等的角，几对互补的角。

四人小组讨论归纳，并说明理由。

师：通过对大众标志的研究，你会发现，我们总是要在复杂图形中找出最原始而不失去重要
G E D C
B A N M 性的结构来解决问题。

那么在本章中，最原始而不失去重要性的结构是什么？ 第三环节：知识应用
活动内容：练习1、如图，已知∠AEM ＝ ∠DGN
，你能说明AB 平行于CD 吗？
变式1：若∠AEM ＝ ∠DGN ，EF 、别平分∠AEG
和∠CGN ，则图中还有平行线吗？试加以说明. 变式2：若∠AEM ＝ ∠DGN ，∠1＝∠2，则图中还有
平行线吗？
第四环节：拓展升华 活动内容：师:怎么样,只要我们找到了这个基本图形,一切就迎刃而解了吧?所以,在数学学习中,有一个秘诀:退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。

你们知道这是谁的名言么？
（尽管学生已经领悟了这句话的含义和用途，但当得知这竟是数学大师华罗庚的名言时，还是惊呆了） 在震撼中，学生的思想得到升华，他们更起劲的用这把有用的钥匙去开启模样各异的题目的大门。

于是老师趁机给出思考题：
小明现在在做一个
工艺插件如图3，遇到
一个问题，需要大家帮忙，小明已经量得插件
的AB ∥CD,且∠D=60º，
∠E= 122º，要使∠B 为多少度？.
G
E
D C
B A N M
A B C D E M N P Q T D
C
D
C
第五个环节：纵向延伸
活动内容：在前面习题的基础上老师进一步延伸：
1、下面的几组图形中，均有AB∥CD,猜想∠D、∠E和∠B存在什么关系？加以证明
2、下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系？加以
证明.
1、你还能推广到更一般的情况么？试加以探究。

第六个环节：查缺补漏
活动内容：本章的知识框架图。

C
D
C
B
A
E
A B
C D
E
D
C
E
D
C
A B
C D
E
G
F
A B
D
C
E
F
四、教学反思。