〖苏科版〗高三数学复习试卷二次函数与幂函数

〖苏科版〗高三数学复习试卷二次函数与幂函数
1.若幂函数f (x )的图象经过点⎝ ⎛⎭
⎪⎫
3，
33，则其定义域为( ) A. {x |x ∈R ，且x >0} B. {x |x ∈R ，且x <0} C. {x |x ∈R ，且x ≠0} D. R 解析：设f (x )＝x α
，∴3α
＝
33，α＝－12，f (x )＝x －12
， ∴其定义域为{x |x >0}，选A 项． 答案：A
2.函数y ＝ax 2
＋a 与y ＝a x
(a ≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )
，)a ，0(为，顶点坐标0＝x 的图象开口向上，且对称轴为a ＋2
ax ＝y 时，二次函数0>a 解析：当，
0(为，顶点坐标0＝x 的图象开口向下，且对称轴为a ＋2
ax ＝y 时，二次函数0<a ；当C ，A 除故排 D.
选的图象在第二、四象限，a
x
＝y ，函数)a 答案：D
的取值范
m ，则实数)(0f ≤)m (f 上单调递减，且][0,1间在区c ＋ax 2－2
ax ＝)x (f 设二次函数.3围是( )
A. (－∞，0]
B. [2，＋∞)
C. (－∞，0]∪[2，＋∞)
D. [0,2]
，
01)<－x (a 2＝)x (′f ，0≠a 上单调递减，则][0,1间在区c ＋ax 2－2ax ＝)x (f 解析：二次函数x ∈[0,1]，
所以a >0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x ＝1.所以f (0)＝f (2)，则当f (m )≤f (0)
时，有0≤m ≤2.
答案：D
为
的解集c )<x (f 的不等式x ，若关于)∞＋，0[为的值域)R ∈b ，a (b ＋ax ＋2
x ＝)x (f 已知函数.4(m ，m ＋6)，则实数c 的值为________． 解析：通过值域求a ，b 的关系是关键．
.
a24－b ＋2)a 2＋x (＝b ＋ax ＋2
x ＝)x (f 由题意知 .
a2
4
＝b ，即0＝a24－b ∴，)∞＋，0[为的值域)x (f ∵ .
2)a 2
＋x (＝)x (f ∴ ，
c <2
)a 2
＋x (∴，c )<x (f ∵又 .
c ＋a
2
－<x <c －a 2即－ ⎩⎪⎨⎪⎧
－a
2－c ＝m ， ①－a
2＋
c ＝m ＋6. ②
∴ 9.
＝c ∴，6＝c 2得，①－② 答案：9
的值
)x (f ；若________是的零点)x (f 那么.>0c 其中⎩⎪⎨⎪⎧ x
1
2
，0≤x ≤c ，
x 2
＋x ，－2≤x <0，
＝)x (f 已知函数.5．________是的取值范围c ，则⎣⎢⎡⎦
⎥⎤－14，2域是 所以函数零
，1－＝x 得，0＝x ＋2
x 由，时<0x ≤2－当0.＝x 得0＝ 12
x 由，时c ≤x ≤0当：解析⎝ ⎛⎭
⎪
⎫x ＋12＝x ＋2
x ＝)x (f ，时<0x ≤2－当；c ≤)x (f ≤0所以， 12
x ＝)x (f ，时c ≤x ≤0当0.和1－点为的取值范围c 即，4≤c 0<即，2≤c 则有，⎣⎢⎡⎦
⎥⎤－14，2的值域是)x (f 若2.≤)x (f ≤14－所以此时，14－2
是(0,4]．
答案：－1和0(0,4]。